2.2.2 第1课时 有理数的除法法则课件2024-2025学年人教版数学七年级上学期

第二章 有理数的运算 2.2.2 第1课时 有理数的除法法则 学习目标 1. 理解有理数除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数. 2. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算. 3. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想. 重点：正确运用法则进行有理数的除法运算. 难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系. 复习引入 1.你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数 倒数 －1 7 －1 －5 0 2.小学里，除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？ 除法的意义：已知两数的积与一个因数，求______________的运算，叫做除法。 除法与乘法的关系：除法与乘法互为_____________；除以________等于乘以____________ 逆运算 另一个因数 一个数 这个数的倒数 3 知识点1 有理数的除法法则 感悟新知 _____×(-4)＝8 _____×(-1)＝-2 _____×7＝-840 (-2) 除法是乘法的逆运算 8÷(-4)＝_____； (-2)÷(-1)＝_____； (-840)÷ 7 ＝_____. -2 2 2 (-120) -120 知识点1 有理数的除法法则 感悟新知 问题：由此你能得到有理数的除法法则吗？ 有什么关系？ 问题：计算并填空： 互为倒数 8× ＝_____； (-2)×(-1)＝_____； (-840)× ＝_____. -2 2 -120 8÷(-4)＝_____； (-2)÷(-1)＝_____； (-840)÷ 7 ＝_____. -2 2 -120 ＝ ＝ ＝ 知识点1 有理数的除法法则 感悟新知 有理数除法法则(一)： 用字母表示为： 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 两个有理数相除（除数不为 0），商是一个有理数. 知识点1 有理数的除法法则 感悟新知 类比有理数的乘法，从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能得出什么结论？ 问题：利用上面的除法法则计算下列各题： (1) -54÷( -9 )； (2) -27÷3； (3) 0÷( -7 )； (4) 24÷(-6). 6 -9 0 -4 知识点1 有理数的除法法则 感悟新知 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 有理数除法法则(二)： 典例解析 题型1 两个数相除 例1 计算：(1) (-36)÷9； 解：(1) (-36)÷9 = -(36÷9) = -4. 法则二 法则一 (2) . 针对训练 －4 －8 0 1. 计算： P45练习第1题. 2.计算 带分数和小数可化为分数计算 解： 原式 = = 3. 典例解析 题型2 化简分数 例2 化简下列各式： 试一试： -(12÷3) = -4. 12÷(-3) = -4. 分数可以理解为分子除以分母. = -4. 典例解析 题型2 化简分数 解： 有理数又都可以写成上述形式 (整数可以看成分母为 1 的分数). 形如 ( p，q 是整数，q ≠ 0) 的数都是有理数； 针对训练 1. 下列关系不成立的是(　　) A. B． C. D. D 针对训练 2. 若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定 (　　) A．都是正数 B．都是负数 C．符号相同 D．符号不同 3. 两个有理数的商是正数，则(　　) A．它们的和为正数 B．它们的和为负数 C．至少有一个数为正数 D．它们的积为正数 D D 针对训练 4. 若两个有理数的商是正数，和为负数，则这两个数(　　) A．一正一负　　　　　B．都是正数 C．都是负数 D．不能确定 C P45练习第2题. 归纳总结 0 除以任何一个________的数，都得_______ 除以一个__________的数，等于乘这个数的________ 两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除 有理数除法法则 正 倒数 负 绝对值 不等于 0 0 不等于 0 作业布置 课堂作业:P43练习，P48习题2.2的第6题、7题、8题、12题和第16题，做在课堂作业本上;(写清页码和题号，不抄题目) 家庭作业:打印的习题，完成对应内容到课后作业本上； (写清日期和题号，不抄题目) 拓展提升 1. 计算： (1) (-1.4)÷(-5.6)； (2) 8÷(-0.125)； 解：原式 = -8×8 = -64. 解：原式 = (3) 0.18÷(-1.2)÷0.3； (4) -2.5÷ ×(-4). 解：原式 = 解：原式 = 拓展提升 2. 你认为下列式子是否成立(a、b 是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？ 解：成立. 规律：两数相除，同号得正，异号得负；或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变. 拓展提升 3. 若a，b为有理数且ab≠0，则 ＋ 的值不可能是 （　D　） A. 2 B. －2 C. 0 D. 1 4. 化简下列分数： （1） ； （2） ； （3） . 解：原式＝ . 解：原式＝3. 解：原式＝－ . D $$