4.2  用含小括号的两级混合运算解决问题 同步分层作业-2024-2025学年数学三年级上册（北京版）

4.2  用含小括号的两级混合运算解决问题 1．一本《米小圈上学记》共有128页。花花看了4天后还剩60页，平均每天看多少页？解决这个问题应列式为（    ）。 A．128－60÷4 B．（128－60）÷4 C．60－128÷4 2．小芳和小新共有48本书，小芳给小新4本后，两人的书就同样多，小新原来有（    ）本。 A．20 B．22 C．24 3．超市运来1吨水果，第一周卖出了510千克，剩下的水果第二周全部卖完，第二周平均每天卖出多少千克水果？列式为（    ）。 A．1000－510 B．1000－510÷7 C．（1000－510）÷7 4．实验室花了216元买了3组仪器，每组2个。平均每个仪器多少钱？下面算式能表示红红想法的是（    ）。 先算买了多少个仪器，再算每个仪器多少钱。 A．216÷3÷2 B．216÷2÷3 C．216÷3×2 D．216÷（2×3） 5．根据如图所示，一个苹果和一个草莓的质量分别是（    ）克。 A．500、60 B．360、150 C．360、50 D．180、50 6．小芳从学校图书室借了一本《美丽阅读》一共129页。看了5天后，还剩64页，小芳平均每天看了　　页。如果最多只能借阅9天，从第6天起，平均每天至少要看　　页。 7．用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水重　　克，一个空瓶重　　克。 8．5千克樱桃和9千克桑葚共计237元，2千克樱桃和9千克桑葚共计192元。樱桃每千克　　元，桑葚每千克　　元。 9．水果店运进300箱苹果，第一天上午卖出34箱，下午卖出36箱，第二天卖出的是第一天的2倍，第二天卖出　　箱。 10．妈妈买了一个外套用了身上所带钱的一半，又买了一个书包用去170元，最后用剩下的40元正好买了一个水杯。妈妈原来身上带了　　元。 11．用递等式计算。 34×6－70            205＋36×5          12．淘气看新闻了解到乌克兰战争的有关事情，对各个国家之间的历史产生了兴趣，为此他买了一本800页《全球通史》，已经看了6天，还剩518页没看，他每天看多少页？ 13．2023年5月28日，我国自主研发的首款民用飞机C919从上海虹桥机场飞抵北京首都国际机场，首航成功。它的客舱共有164个座位，分为“公务舱”和“经济舱”，其中公务舱有8个座位，经济舱每排有6个座位，你知道经济舱有多少排吗？ 14．三（2）班有男生34人，女生28人，三年级的人数是三（2）班人数的6倍，三年级一共有多少人？ 15．妈妈不小心把一张购物清单弄脏了，你能帮妈妈算出帽子的单价吗？ 物品名称 单价 数量 合计 牛仔裤 95元 2条 256元 帽子 3顶 16．妈妈买来的中性笔比圆珠笔多8支，如果中性笔再多买7支，那么中性笔的支数就是圆珠笔的4倍。圆珠笔和中性笔各买了多少支？ 17．王老师给小朋友分饼干，如果每人分5块，少了15块；如果每人分3块，多了31块。小朋友有多少个？饼干有多少块？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2  用含小括号的两级混合运算解决问题 1．一本《米小圈上学记》共有128页。花花看了4天后还剩60页，平均每天看多少页？解决这个问题应列式为（    ）。 A．128－60÷4 B．（128－60）÷4 C．60－128÷4 【分析】根据题意，用总页数减去还剩的页数，先求出已经看的页数，再除以看的天数，即可求出平均每天看多少页。 【解答】（128－60）÷4 ＝68÷4 ＝17（页） 平均每天看17页。因此解决这个问题应列式为（128－60）÷4。 故答案为：B 2．小芳和小新共有48本书，小芳给小新4本后，两人的书就同样多，小新原来有（    ）本。 A．20 B．22 C．24 【分析】根据题意可知，小芳比小新多（4×2）本，48本减（4×2）本等于小新本数的2倍，所以（48－4×2）本除以2等于小新的书本数，据此即可解答。 【解答】（48－4×2）÷2 ＝（48－8）÷2 ＝40÷2 ＝20（本） 小新原来有20本。 故答案为：A 3．超市运来1吨水果，第一周卖出了510千克，剩下的水果第二周全部卖完，第二周平均每天卖出多少千克水果？列式为（    ）。 A．1000－510 B．1000－510÷7 C．（1000－510）÷7 【分析】1吨＝1000千克，第一周卖出了510千克，剩下的水果第二周全部卖完，所以1000减510等于第二周卖水果的千克数，再除以7即等于第二周平均每天卖出水果的千克数，据此即可解答。 【解答】1吨＝1000千克 （1000－510）÷7 ＝490÷7 ＝70（千克） 第二周平均每天卖出70千克水果，列式为：（1000－510）÷7。 故答案为：C 4．实验室花了216元买了3组仪器，每组2个。平均每个仪器多少钱？下面算式能表示红红想法的是（    ）。 先算买了多少个仪器，再算每个仪器多少钱。 A．216÷3÷2 B．216÷2÷3 C．216÷3×2 D．216÷（2×3） 【分析】用每组仪器的个数乘购买的组数，即可计算出买了多少个仪器，再用一共花的钱数除以共买仪器的个数，即可计算出平均每个仪器多少钱，据此解答。 【解答】第一步，用（个）即可求出买了多少个仪器；第二步，用（元）即可求出平均每个仪器多少钱；所以能表示红红想法的是：。 故答案为：D 5．根据如图所示，一个苹果和一个草莓的质量分别是（    ）克。 A．500、60 B．360、150 C．360、50 D．180、50 【分析】5个苹果与3个草莓的质量和是1050克，3个苹果与3个草莓的质量和是690克，用1050减690的差即为2个苹果的质量和，这个差是360克，接着用360除以2即可求出1个苹果的质量是180克，180乘3求出3个苹果的总质量是540克，最后用690减540，求出3个草莓的质量和，用这个差除以3即可求出1个草莓的质量。 【解答】1050－690＝360（克） 360÷（5－3） ＝360÷2 ＝180（克） 690－180×3 ＝690－540 ＝150（克） 150÷3＝50（克） 一个苹果和一个草莓的质量分别180克、50克。 故答案为：D 6．小芳从学校图书室借了一本《美丽阅读》一共129页。看了5天后，还剩64页，小芳平均每天看了　　页。如果最多只能借阅9天，从第6天起，平均每天至少要看　　页。 【分析】由题意得，这本书一共129页，小芳看了5天后，还剩64页。可以先用减法算出她5天看了多少页，再除以5算出她平均每天看多少页；如果最多只能借阅9天，那么此时还剩下9－5＝4（天）。再用64除以4算出平均每天至少要看多少页。 【解答】（129－64）÷5 ＝65÷5 ＝13（页） 64÷（9－5） ＝64÷4 ＝16（页） 故小芳从学校图书室借了一本《美丽阅读》一共129页。看了5天后，还剩64页，小芳平均每天看了13页。如果最多只能借阅9天，从第6天起，平均每天至少要看16页。 7．用一个杯子向一个空瓶里倒水，如果倒进3杯水，连瓶共重440克。如果倒进5杯水，连瓶共重600克。一杯水重　　克，一个空瓶重　　克。 【分析】由“倒进3杯水，连瓶共重440克；倒进5杯水，连瓶共重600克”，那么2杯水的重量为600－440＝160克；从而算出1杯水的重量，进一步求出3杯水的重量；然后用440克减去3杯水的重量，即为一个空瓶的重量。 【解答】600－440＝160（克） 160÷（5－3） ＝160÷2 ＝80（克） 440－80×3 ＝440－240 ＝200（克） 所以一杯水重80克，一个空瓶重200克。 【点评】本题主要考查除减、乘减混合运算，求出1杯水的重量是解答此题的关键。 8．5千克樱桃和9千克桑葚共计237元，2千克樱桃和9千克桑葚共计192元。樱桃每千克　　元，桑葚每千克　　元。 【分析】根据题意，用5千克樱桃和9千克桑葚的总钱数减去2千克樱桃和9千克桑葚的总钱数，求出3千克樱桃需要的钱数，再除以3，即可求出每千克樱桃的价格；用2千克樱桃和9千克桑葚的总钱数减去2千克樱桃的总钱数，求出9千克桑葚的总钱数，再除以9，即可求出每千克桑葚的价格。 【解答】樱桃：（237－192）÷（5－2） ＝45÷3 ＝15（元） 桑葚：192－2×15 ＝192－30 ＝162（元） 162÷9＝18（元） 樱桃每千克15元，桑葚每千克18元。 9．水果店运进300箱苹果，第一天上午卖出34箱，下午卖出36箱，第二天卖出的是第一天的2倍，第二天卖出　　箱。 【分析】求一个数的几倍，用乘法解决。首先，把第一天上午和下午卖出的水果相加，求出第一天卖出的箱数；然后，用第一天卖出的箱数乘2即可求出第二天卖出的箱数。 【解答】 （箱） 所以第二天卖出140箱。 10．妈妈买了一个外套用了身上所带钱的一半，又买了一个书包用去170元，最后用剩下的40元正好买了一个水杯。妈妈原来身上带了　　元。 【分析】根据题意，先用170＋40求出妈妈所带钱的一半是多少，乘2即可求出妈妈原来身上带了多少元。 【解答】（170＋40）×2 ＝210×2 ＝420（元） 妈妈原来身上带了420元。 11．用递等式计算。 34×6－70            205＋36×5          【分析】（1）有乘有减，先计算乘法再计算减法； （2）有加有乘，先计算乘法再计算加法； （3）有小括号先计算小括号里的加法，再计算小括号外面的乘法； （4）有小括号先计算小括号里的减法，再计算小括号外面的除法；据此计算。 【解答】（1）34×6－70 ＝204－70 ＝134 （2）205＋36×5 ＝205＋180 ＝385 （3） ＝64×4 ＝256 （4） ＝255÷5 ＝51 12．淘气看新闻了解到乌克兰战争的有关事情，对各个国家之间的历史产生了兴趣，为此他买了一本800页《全球通史》，已经看了6天，还剩518页没看，他每天看多少页？ 【分析】根据题意，先用800－518求出看了多少页，再除以6即可求出他每天看多少页。 【解答】（800－518）÷6 ＝282÷6 ＝47（页） 答：他每天看47页。 13．2023年5月28日，我国自主研发的首款民用飞机C919从上海虹桥机场飞抵北京首都国际机场，首航成功。它的客舱共有164个座位，分为“公务舱”和“经济舱”，其中公务舱有8个座位，经济舱每排有6个座位，你知道经济舱有多少排吗？ 【分析】根据题意，先用一共的座位数164个减公务舱的座位数8个，得到经济舱一共的座位数；再用经济舱一共的座位数除以每排的座位数，即得到经济舱的座位排数；再按照有括号的运算顺序，先算括号里面的，再算括号外面的。据此解答。 【解答】（164－8）÷6 ＝156÷6 ＝26（排） 答：经济舱有26排。 14．三（2）班有男生34人，女生28人，三年级的人数是三（2）班人数的6倍，三年级一共有多少人？ 【分析】先求出三（2）班的总人数，即男生人数加上女生人数；再用三（2）班的总人数乘6，即可求出三年级的总人数。 【解答】（34＋28）×6 ＝62×6 ＝372（人） 答：三年级一共有372人。 【点评】本题主要考查倍数的认识，解答本题的关键在于求出三（2）班的人数。 15．妈妈不小心把一张购物清单弄脏了，你能帮妈妈算出帽子的单价吗？ 物品名称 单价 数量 合计 牛仔裤 95元 2条 256元 帽子 3顶 【分析】总价＝单价×数量，合计等于物品总价之和，先用95×2求出牛仔裤的总价，然后用合计减去牛仔裤的总价，就是帽子的总价，单价＝总价÷数量，据此解题。 【解答】256－95×2 ＝256－190 ＝66（元） 66÷3＝22（元） 答：帽子的单价是22元。 16．妈妈买来的中性笔比圆珠笔多8支，如果中性笔再多买7支，那么中性笔的支数就是圆珠笔的4倍。圆珠笔和中性笔各买了多少支？ 【分析】差倍问题：已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，求大、小两个数的问题；小数＝1倍数＝差÷倍数的差，大数＝小数＋差；那么用（8＋7）除以（4－1）可以计算出圆珠笔的数量，再用圆珠笔的支数加8，计算出中性笔的支数；据此解答。 【解答】圆珠笔： （8＋7）÷（4－1） ＝15÷3 ＝5（支） 中性笔：5＋8＝13（支） 答：圆珠笔买了5支，中性笔买了13支。 【点评】掌握“差倍问题”的计算方法，是解答本题的关键。 17．王老师给小朋友分饼干，如果每人分5块，少了15块；如果每人分3块，多了31块。小朋友有多少个？饼干有多少块？ 【分析】按照第一种分法每人分5块，少了15块，第二种分法每人分3块，多了31块，两次分配一共相差15＋31＝46（块），相差46块是由于每人相差5－3＝2（块），那么46中有多少个2，就是有多少小朋友参加分配。人数×5－15块＝饼干的块数，依此解答。 【解答】（15＋31）÷（5－3） ＝46÷2 ＝23（个） 23×5－15 ＝115－15 ＝100（块） 答：小朋友有23个，饼干有100块。 【点评】盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，基本关系式为：总差额÷每份的差额＝总人数。 学科网（北京）股份有限公司 $$