2.2.1 第2课时 有理数的乘法运算律课件2024-2025学年人教版数学七年级上册

第二章 有理数的运算 2.2.1 第2课时 有理数的乘法运算律 重点 难点 学习目标 掌握有理数乘法的运算律，能利用乘法的运算定律进行简化计算. 确定多个因数相乘时积的符号，并会用法则进行多个因数的乘积运算. 复习引入 1.有理数的乘法法则是什么？ 3.小学学过乘法的哪些运算律？引入负数后还适用吗？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0 . 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 2.目前如何进行多个有理数的乘法运算？ 挨着算 3 知识点1 有理数的乘法运算律 感悟新知 计算下列各式，你有什么发现？ (2) [3×(－4)]×(－ 5)＝ 3×[(－4)×(－5)]＝ (3) 5×[3＋(－7 )]＝ 5×3＋5×(－7 )＝ (1) 5×(－6) ＝ (－6 )×5＝ －30 －30 60 60 －20 －20 5× (－6) (－6) ×5 [3×(－4)]×(－ 5) 3×[(－4)×(－5)] 5×[3＋(－7 )] 5×3＋5×(－7 ) ＝ ＝ ＝ (－12)×(－5) ＝ 3×20＝ 5×(－4) ＝ 15－35＝ 知识点1 有理数的乘法运算律 感悟新知 两个数相乘,交换两个因数的位置,积相等. ab＝ba 1.乘法交换律: 数的范围已扩充到有理数. 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先 把后两个数相乘,积相等. (ab)c ＝ a(bc) 2.乘法结合律: 注意:用字母表示乘数时,“×”号可以写成“·”或省略, 如a×b可以写成a·b或ab. 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加. 3.乘法分配律： a(b＋c) ab＋ac ＝ 典例解析 题型1 有理数的乘法运算律的运用 例1 （1）计算 2×3×0.5×(-7). 解：（1）2×3×0.5×(-7) = (2×0.5)×[3×(-7)] = 1×(-21) = -21. 知识点2 多个有理数的乘法 感悟新知 改变例 1（1）乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子. 观察这些式子，它们的积是正的还是负的. 2×3×(-0.5)×(-7) 2×(-3)×(-0.5)×(-7) (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7) 正 负 正 几个不为 0 的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系？ 知识点2 多个有理数的乘法 感悟新知 几个不是 0 的数相乘， 负的乘数的个数是_____时，积为正数； 负的乘数的个数是_____时，积为负数. 奇数 偶数 奇负偶正 ①先确定积的符号 ②再把乘数的绝对值相乘作为积的绝对值 知识点2 多个有理数的乘法 感悟新知 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由． 几个数相乘，如果其中有乘数为 0，那么积为____. 0 0 (-2)×(-3)×(-0.5)×(-7)×0 典例解析 题型2 多个有理数的乘法 例2 计算： ①先确定积的符号 ②再确定积的绝对值 解：(1) 原式 (2) 原式 典例解析 题型1 有理数的乘法运算律的运用 例1 （1）计算 2×3×0.5×(-7). （2）用两种方法计算 解：（1）2×3×0.5×(-7) = (2×0.5)×[3×(-7)] = 1×(-21) = -21. 解法1： ＝－1. 解法2： ＝3＋2－6 ＝－1. 针对训练 1. 用两种方法计算. 解法1：原式 = ＝－6 + 1 + 3 ＝－2. 注意带分数可化为假分数 注意不要漏掉符号 拆分法 解法2：原式 = ＝－2. 针对训练 归纳总结 三个数相乘，先把______ ___相乘，或者先把后两个数相乘，____相等 一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同____ ____相乘，再把积_____ 两个数相乘，交换_____ 的位置，____相等 相加 这两 有理数乘法运算律 乘法交换律 ab＝____ ba 乘法结合律 (ab)c＝_____ a(bc) 分配律 a(b＋c)＝ _________ ab＋ac 因数 个数 前两个 数 积 积 作业布置 课堂作业:P43练习，P48习题2.2的第4题、5题和第15题，做在课堂作业本上;(写清页码和题号，不抄题目) 家庭作业:打印的习题，完成对应内容到课后作业本上； (写清日期和题号，不抄题目) 拓展提升 1.如何计算 ？ 提示：把 拆分成 答案： 变式.如何计算 ？ 拓展提升 2. 计算： 解： 解： = 1×4×(－0.1) = －0.4. 解：原式 = －8×(－0.125)×(－12)× ×(－0.1) = [－8×(－0.125)]×[(－12)× ]×(－0.1) 3.计算： (－8)×(－12)×(－0.125)× ×(－0.1) 拓展提升 $$