七年级数学期中模拟卷（广州专用，人教版2024七上第1～3章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式。 5．难度系数：0.72。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．若用5表示向上移动5米，则向下移动2米记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：用5表示向上移动5米， 向下移动2米记作， 故选：A． 2．下列数轴，正确的画法是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A.无正方向，所以A错误； B.无原点，所以B错误； C.单位长度要统一，所以C错误； D.数轴的三要素：原点、正方向与单位长度且单位长度统一，所以D正确； 故选D. 3．东莞图书馆馆藏3590000多册纸本文献和多种电子图书等数字资源．其中用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：， 故选：C． 4．已知，，且，则的值为（　　） A． B．或 C．或 D．或 【答案】D 【详解】解：，， ， 又， 则或， 或， 故选：D． 5．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（    ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001） 【答案】B 【详解】解：A、0.1（精确到0.1），正确； B、0.050（精确到千分位），选项错误； C、0.05（精确到百分位），正确； D、0.0502（精确到0.0001），正确； 故选B． 6．下面的计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A、，故A错误； B、与不是同类项，不能合并，故B错误； C、，故C正确； D、，故D错误． 故选：C． 7．若，，则的值为（    ） A．9 B． C．18 D． 【答案】A 【详解】解：∵，，， ∴， ∴， 故选：． 8．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解；A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，则，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、三个阴影部分的面积分别为、、，所以阴影部分面积为，故该选项符合题意； B、上半部分阴影面积为：，下半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意； C、左半部分阴影面积为：，右半部分阴影面积为：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意； D、大长方形面积：，空白处小长方形面积：，所以阴影部分面积为：，故该选项不符合题意； 故选：A． 10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干数的和，依次写出1或0即可．如： ，则十进制数30是二进制下的（    ） A．11101 B．10111 C．11110 D．11100 【答案】C 【详解】解： ． 故选：C． 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11． 的相反数是 ． 【答案】2 【详解】解：∵的相反数是2， 故答案为：2． 12．练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a本练习本和b支铅笔，总共要花费 元（用含a、b的代数式表示）． 【答案】2a+3b 【详解】解：由题意得： a本练习本需2a元，b支铅笔需3b元，一共需要2a+3b元， 故答案为2a+3b ． 13．已知m，n满足，则的值为 ． 【答案】/ 【详解】解： ∴ ∴ ∴． 故答案为． 14．化简： ， ， ． 【答案】 【详解】解：； ； ． 故答案为：，，． 15．已知x、y为实数，且，则 ． 【答案】 【详解】解：由题意得 ，， 解得：，， ， 故答案为：． 16．如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，y的值为 ．    【答案】 【详解】由题意可得， 当时，， 故答案为： 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 解答题标记步骤分 17．（本题4分）计算：． 【详解】解： ......(1分) ......(2分) ......(3分) ．......(4分) 18．（本题4分）在数轴上表示数：．按从小到大的顺序用“”连接起来． 【详解】解：，......(1分) 数轴表示如下所示： ......(3分) ∴．......(4分) 19．（本题6分）请把下列各数填入相应的集合中 ，，0，，，，，2005，…（每两个3之间的0依次多一个） 整数集合：． 分数集合：； 正有理数集合：． 【详解】 整数集合：．......(2分) 分数集合：；......(4分) 正有理数集合：．......(6分) 20．（本题6分）若是有理数，定义一种新运算，例如：． 根据上述关于“”计算法则，完成下列任务． (1)； (2)． 【详解】（1）解：原式．......(2分) （2）原式......(3分) ......(4分) ......(5分) ．......(6分) 21．（本题8分）根据下列条件求值： (1)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求的值． (2)已知，，，，求的值． 【详解】（1） 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6......(1分) ∴，，或，......(2分) 当时，原式；......(3分) 当时，原式．......(4分) （2）解：∵，， ∴，......(5分) ∵，， ∴......(7分) ∴......(8分) 22．（本题10分）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简时，当在数轴上位于原点的右侧时，；当在数轴上位于原点时，；当在数轴上位于原点的左侧时，．当，，三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题， （1）当时，求______，当时，求______． （2）请根据，，三个数在数轴上的位置，求的值． （3）请根据，，三个数在数轴上的位置，化简：． 【详解】解： （1）当时，；当时，， 故答案是：1，-1；......(3分) （2）由数轴可得： ， ， ，......(4分) ∴ =；......(6分) （3）由数轴可知：且，......(7分) ∴，......(8分) ∴ ......(9分) ．......(10分) 23．（本题10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本课本的厚度为 ； (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度； (3)当时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 【详解】（1）解：根据题意，得三本书的高度为，......(1分) 故每本课本的厚度为，......(2分) 故答案为：． （2）解：∵三本书的高度为，......(3分) ∴桌子距离地面的高度为，......(4分) ∵每本课本的厚度为，......(5分) ∴x本的高度为，......(6分) ∴距离地面的高度为．......(7分) （3）解：根据题意，得x本书顶部距离地面的高度为，......(8分) 故当时，......(9分) ．......(10分) 24．（本题12分）根据背景素材，探索解决问题． 周末小明打算去露营基地野餐 素材 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：）如下：，； 素材 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费元，超过时，每千米车费加价元，消费满元赠送一张折优惠券和一张折优惠券． 问题解决 任务 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务 该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费． 【详解】解：任务：，     ......(3分)   答：露营基地在家的西边处；......(4分) 任务：（元），           ......(5分) 答：炸鸡店到面包店所需费用元；......(7分) 任务三：......(9分) ，......(10分) （元） ，......(11分) 答：水果店到奶茶店用7折券，奶茶店到露营基地用折券，共用车费元．......(12分) 25．（本题12分）阅读材料回答问题： 材料一：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“5的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般把记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． 材料二：求的值，设，将等式两边同时乘2得：，利用第二个式子减去第一个式子可以得到，即，即． (1)【问题解决】直接写出计算结果：＝ ； (2)【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？将下列运算结果直接写成幂的形式：＝ ；＝ ．（且n为正整数）； (3)【实践应用】求的值．（其中） 【详解】（1）由题意得，， 故答案为：；......(2分) （2）. ， 故答案为：......(4分)， ， 故答案为：......(6分)； （3）由材料一、材料二的计算方法可得， ......(7分) ∵ ∴原式......(8分) ......(9分) 设① ∴②......(10分) 得：．......(11分) ......(12分) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！10 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级上学期期中模拟卷 数学·答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；填空题和解答题必须用0.5 mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 第Ⅰ卷（请用2B铅笔填涂） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 三、解答题（共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（4分） 19．（6分） 20．（6分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8分） 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式。 5．难度系数：0.72。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若用5表示向上移动5米，则向下移动2米记作（    ） A． B． C． D． 2．下列数轴，正确的画法是（    ） A． B． C． D． 3．东莞图书馆馆藏3590000多册纸本文献和多种电子图书等数字资源．其中用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．已知，，且，则的值为（　　） A． B．或 C．或 D．或 5．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（    ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001） 6．下面的计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若，，则的值为（    ） A．9 B． C．18 D． 8．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A． B． C． D． 10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干数的和，依次写出1或0即可．如： ，则十进制数30是二进制下的（    ） A．11101 B．10111 C．11110 D．11100 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11．的相反数是 ． 12．练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a本练习本和b支铅笔，总共要花费 元（用含a、b的代数式表示）． 13．已知m，n满足，则的值为 ． 14．化简： ， ， ． 15．已知x、y为实数，且，则 ． 16．如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，y的值为 ．    三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 解答题标记步骤分 17．（本题4分）计算：． 18．（本题4分）在数轴上表示数：．按从小到大的顺序用“”连接起来． 19．（本题6分）请把下列各数填入相应的集合中 ，，0，，，，，2005，…（每两个3之间的0依次多一个） 整数集合：． 分数集合：； 正有理数集合：． 20．（本题6分）若是有理数，定义一种新运算，例如：． 根据上述关于“”计算法则，完成下列任务． (1)； (2)． 21．（本题8分）根据下列条件求值： (1)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求的值． (2)已知，，，，求的值． 22．（本题10分）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简时，当在数轴上位于原点的右侧时，；当在数轴上位于原点时，；当在数轴上位于原点的左侧时，．当，，三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题， （1）当时，求______，当时，求______． （2）请根据，，三个数在数轴上的位置，求的值． （3）请根据，，三个数在数轴上的位置，化简：． 23．（本题10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本课本的厚度为 ； (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度； (3)当时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 24．（本题12分）根据背景素材，探索解决问题． 周末小明打算去露营基地野餐 素材 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：）如下：，； 素材 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费元，超过时，每千米车费加价元，消费满元赠送一张折优惠券和一张折优惠券． 问题解决 任务 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务 该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费． 25．（本题12分）阅读材料回答问题： 材料一：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“5的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般把记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． 材料二：求的值，设，将等式两边同时乘2得：，利用第二个式子减去第一个式子可以得到，即，即． (1)【问题解决】直接写出计算结果：＝ ； (2)【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？将下列运算结果直接写成幂的形式：＝ ；＝ ．（且n为正整数）； (3)【实践应用】求的值．（其中） 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式。 5．难度系数：0.72。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。 1．若用 5 表示向上移动 5 米，则向下移动 2 米记作（ ） A． 2 B． 2 C． 1 2  D． 1 2  2．下列数轴，正确的画法是（ ） A． B． C． D． 3．东莞图书馆馆藏 3590000 多册纸本文献和1500000多种电子图书等数字资源．其中3590000用科学记数 法表示为（ ） A． 4359 10 B． 535.9 10 C． 63.59 10 D． 70.359 10 4．已知 5x  ， 2y  ，且 x y x y    ，则 x y 的值为（ ） A． 3 B． 3 或 7 C． 3 或7 D． 3 或 7 5．用四舍五入法按要求对 0.050 19 分别取近似值，其中错误．．的是（ ） A．0.1（精确到 0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到 0.0001） 6．下面的计算正确的是（ ） A．6 5 1a a  B． 2 32 3a a a  C．  a b a b     D．  2 2a b a b   7．若 6a b  ， 2 2 54a b  ，则a b 的值为（ ） A．9 B． 9 C．18 D． 18 8．下列计算正确的是（ ） A． 2 4 2    B．    2 4 8     C． 4 2 2   D． 5 5     9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A． 2 5x x B．  3 6x x   C．   23 2x x  D．   3 2 2x x x   10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0 1、，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干 2n 数的和，依次写出 1 或 0 即可．如：     4 3 2 1 10 221 1 2 0 2 1 2 0 2 1 10101          ，则十进制数 30 是二进制下的（ ） A．11101 B．10111 C．11110 D．11100 第二部分（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11． 2 的相反数是 ． 12．练习本每本 2 元，铅笔每支 3 元，某班需要购买 a 本练习本和 b 支铅笔，总共要花费 元（用 含 a、b 的代数式表示）． 13．已知 m，n满足 2 3 m m n  ，则 n m 的值为 ． 14．化简：  5   ， 3   ， 3 4 3       ． 15．已知 x、y为实数，且  21 3 2 0x y    ，则 x y  ． 16．如图，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm．若把 x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为 cmy ， 则当 2024x  时，y的值为 ． 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 解答题标记步骤分 17．（本题 4 分）计算：  4 2 23 ( 4) 1 3 2       ． 18．（本题 4 分）在数轴上表示数：    10 5 1.5 3 3 5 2      ， ， ， ， ，．按从小到大的顺序用“ ”连接起来． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 19．（本题 6 分）请把下列各数填入相应的集合中 1 2 ，5.2，0， 2 π ， 22 7 ， 22 ， 5 3  ，2005， 0.030030003 …（每两个 3 之间的 0 依次多一个） 整数集合： ____________ ． 分数集合： ____________ ； 正有理数集合： ____________ ． 20．（本题 6 分）若a b， 是有理数，定义一种新运算 5 2a b a b   ☆ ，例如：( 1) 2 5 2 ( 1) 2 9      ☆ ． 根据上述关于“☆ ”计算法则，完成下列任务． (1) ( 4) ( 6) ☆ ； (2)[3 ( 3)] ( 4) ☆ ☆ ． 21．（本题 8 分）根据下列条件求值： (1)若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为 6，求 a b cd m m    的值． (2)已知 2 0a b  ， 0ab  ， 2 9a  ， 1b ，求a b 的值． 22．（本题10分）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简 a 时，当a在数轴上位于原点的右侧时，a a ； 当a在数轴上位于原点时， 0a  ；当a在数轴上位于原点的左侧时， a a  ．当a，b，c三个数在数轴 上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题， （1）当 1a  时，求 a a ______，当 2b   时，求 b b  ______． （2）请根据a，b， c三个数在数轴上的位置，求 a b c a b c   的值． （3）请根据a，b， c三个数在数轴上的位置，化简： a c c a b b c      ． 23．（本题 10 分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回 答下列问题： (1)每本课本的厚度为 cm； (2)若有一摞上述规格的课本 x本，整齐叠放在讲台上，请用含 x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距 离地面的高度； (3)当 55x  时，若从中取走 13 本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 24．（本题 12 分）根据背景素材，探索解决问题． 周末小明打算去露营基地野餐 素材1 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材2 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下： 3 5 2  ， ， ， 4 11 ， ； 素材3 滴滴车价目表：起步价（不超过3 km时）车费8元，超过3 km时，每千米车费加价2元，消费满10 元赠送一张8折优惠券和一张7 折优惠券． 问题解决 任务1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务2 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务3 该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费． 25．（本题 12 分）阅读材料回答问题： 材料一：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如：5 5 5 8 8 8 8        ，（ ）（ ）（ ）（ ） 等，类比有理数的乘方，我们把5 5 5  记作5③ ，读作“5 的圈 3 次方”， 8 8 8 8      （ ）（ ）（ ）（ ）记作  8 ④ ， 读作“−8的圈 4 次方”，一般把 ...a a a a n a     个 记作 aⓝ，读作“a的圈 n次方”． 材料二：求 2 3 4 20131 2 2 2 2 2     的值，设 2 3 4 2012 20131 2 2 2 2 2 2S        ，将等式两边同时乘 2 得： 2 3 4 2012 2013 20142 2 2 2 2 2 2 2S        ，利用第二个式子减去第一个式子可以得到 20142 2 1S S   ， 即 20142 1S   ，即 2 3 4 2013 20241 2 2 2 2 2 2 1       ． (1)【问题解决】直接写出计算结果：  6 ④＝ ； (2)【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运 算如何转化为乘方运算呢？将下列运算结果直接写成幂的形式： 1 7       ⓝ ＝ ； 1 a       ⓝ ＝ ．（ 2n  且 n为正整 数）； (3)【实践应用】求 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5                                 ⓝ② ③ ④ ⑤ 的值．（其中 2021n  ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版第 1 章有理数+第 2 章有理数的运算+第 3 章代数式。 5．难度系数：0.72。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1．若用 5 表示向上移动 5 米，则向下移动 2 米记作（ ） A． 2 B． 2 C． 1 2  D． 1 2  2．下列数轴，正确的画法是（ ） A． B． C． D． 3．东莞图书馆馆藏 3590000 多册纸本文献和1500000多种电子图书等数字资源．其中3590000用科学记数 法表示为（ ） A． 4359 10 B． 535.9 10 C． 63.59 10 D． 70.359 10 4．已知 5x  ， 2y  ，且 x y x y    ，则 x y 的值为（ ） A． 3 B． 3 或 7 C． 3 或7 D． 3 或 7 5．用四舍五入法按要求对 0.050 19 分别取近似值，其中错误．．的是（ ） A．0.1（精确到 0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到 0.0001） 6．下面的计算正确的是（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 A．6 5 1a a  B． 2 32 3a a a  C．  a b a b     D．  2 2a b a b   7．若 6a b  ， 2 2 54a b  ，则a b 的值为（ ） A．9 B． 9 C．18 D． 18 8．下列计算正确的是（ ） A． 2 4 2    B．    2 4 8     C． 4 2 2   D． 5 5     9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A． 2 5x x B．  3 6x x   C．   23 2x x  D．   3 2 2x x x   10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0 1、，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n 数的和，依次写出 1 或 0 即可．如：     4 3 2 1 10 221 1 2 0 2 1 2 0 2 1 10101          ，则十进制数 30 是二进制下的（ ） A．11101 B．10111 C．11110 D．11100 第二部分（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11． 2 的相反数是 ． 12．练习本每本 2 元，铅笔每支 3 元，某班需要购买 a 本练习本和 b 支铅笔，总共要花费 元（用 含 a、b 的代数式表示）． 13．已知 m，n满足 2 3 m m n  ，则 n m 的值为 ． 14．化简：  5   ， 3   ， 3 4 3       ． 15．已知 x、y为实数，且  21 3 2 0x y    ，则 x y  ． 16．如图，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm．若把 x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为 cmy ， 则当 2024x  时，y的值为 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 解答题标记步骤分 17．（本题 4 分）计算：  4 2 23 ( 4) 1 3 2       ． 18．（本题 4 分）在数轴上表示数：    10 5 1.5 3 3 5 2      ， ， ， ， ，．按从小到大的顺序用“ ”连接起来． 19．（本题 6 分）请把下列各数填入相应的集合中 1 2 ，5.2，0， 2 π ， 22 7 ， 22 ， 5 3  ，2005， 0.030030003 …（每两个 3 之间的 0 依次多一个） 整数集合： ____________ ． 分数集合： ____________ ； 正有理数集合： ____________ ． 20．（本题 6 分）若a b， 是有理数，定义一种新运算 5 2a b a b   ☆ ，例如：( 1) 2 5 2 ( 1) 2 9      ☆ ． 根据上述关于“☆ ”计算法则，完成下列任务． (1) ( 4) ( 6) ☆ ； (2)[3 ( 3)] ( 4) ☆ ☆ ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 21．（本题 8 分）根据下列条件求值： (1)若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为 6，求 a b cd m m    的值． (2)已知 2 0a b  ， 0ab  ， 2 9a  ， 1b ，求a b 的值． 22．（本题 10 分）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简 a 时，当a在数轴上位于原点的右侧时，a a ； 当a在数轴上位于原点时， 0a  ；当a在数轴上位于原点的左侧时， a a  ．当 a，b，c三个数在数轴上 的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题， （1）当 1a  时，求 a a ______，当 2b   时，求 b b  ______． （2）请根据a，b， c三个数在数轴上的位置，求 a b c a b c   的值． （3）请根据a，b， c三个数在数轴上的位置，化简： a c c a b b c      ． 23．（本题 10 分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回 答下列问题： (1)每本课本的厚度为 cm； (2)若有一摞上述规格的课本 x本，整齐叠放在讲台上，请用含 x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离 地面的高度； (3)当 55x  时，若从中取走 13 本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 24．（本题 12 分）根据背景素材，探索解决问题． 周末小明打算去露营基地野餐 素材 1 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材 2 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下： 3 5 2  ， ， ， 4 11 ， ； 素材 3 滴滴车价目表：起步价（不超过3 km时）车费8元，超过3 km时，每千米车费加价2元，消费满10 元赠送一张8折优惠券和一张7 折优惠券． 问题解决 任务 1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务 2 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务 3 该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 25．（本题 12 分）阅读材料回答问题： 材料一：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如：5 5 5 8 8 8 8        ，（ ）（ ）（ ）（ ） 等，类比有理数的乘方，我们把5 5 5  记作5③ ，读作“5 的圈 3 次方”， 8 8 8 8      （ ）（ ）（ ）（ ）记作  8 ④ ， 读作“−8的圈 4 次方”，一般把 ...a a a a n a     个 记作 aⓝ，读作“a的圈 n次方”． 材料二：求 2 3 4 20131 2 2 2 2 2     的值，设 2 3 4 2012 20131 2 2 2 2 2 2S        ，将等式两边同时乘 2 得： 2 3 4 2012 2013 20142 2 2 2 2 2 2 2S        ，利用第二个式子减去第一个式子可以得到 20142 2 1S S   ， 即 20142 1S   ，即 2 3 4 2013 20241 2 2 2 2 2 2 1       ． (1)【问题解决】直接写出计算结果：  6 ④＝ ； (2)【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运 算如何转化为乘方运算呢？将下列运算结果直接写成幂的形式： 1 7       ⓝ ＝ ； 1 a       ⓝ ＝ ．（ 2n  且 n为正整数）； (3)【实践应用】求 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5                                 ⓝ② ③ ④ ⑤ 的值．（其中 2021n  ） 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A D C D B C A D A C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．2 12．2a+3b 13．/ 14．，， 15． 16．12146 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 解答题标记步骤分 17．（本题4分） 【详解】解： ......(1分) ......(2分) ......(3分) ．......(4分) 18．（本题4分） 【详解】解：，......(1分) 数轴表示如下所示： ......(3分) ∴．......(4分) 19．（本题6分） 【详解】 整数集合：．......(2分) 分数集合：；......(4分) 正有理数集合：．......(6分) 20．（本题6分） 【详解】（1）解：原式．......(2分) （2）原式......(3分) ......(4分) ......(5分) ．......(6分) 21．（本题8分） 【详解】（1） 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6......(1分) ∴，，或，......(2分) 当时，原式；......(3分) 当时，原式．......(4分) （2）解：∵，， ∴，......(5分) ∵，， ∴......(7分) ∴......(8分) 22．（本题10分） 【详解】解： （1）当时，；当时，， 故答案是：1，-1；......(3分) （2）由数轴可得： ， ， ，......(4分) ∴ =；......(6分) （3）由数轴可知：且，......(7分) ∴，......(8分) ∴ ......(9分) ．......(10分) 23．（本题10分） 【详解】（1）解：根据题意，得三本书的高度为，......(1分) 故每本课本的厚度为，......(2分) 故答案为：． （2）解：∵三本书的高度为，......(3分) ∴桌子距离地面的高度为，......(4分) ∵每本课本的厚度为，......(5分) ∴x本的高度为，......(6分) ∴距离地面的高度为．......(7分) （3）解：根据题意，得x本书顶部距离地面的高度为，......(8分) 故当时，......(9分) ．......(10分) 24．（本题12分） 【详解】解：任务：，     ......(3分)   答：露营基地在家的西边处；......(4分) 任务：（元），           ......(5分) 答：炸鸡店到面包店所需费用元；......(7分) 任务三：......(9分) ，......(10分) （元） ，......(11分) 答：水果店到奶茶店用7折券，奶茶店到露营基地用折券，共用车费元．......(12分) 25．（本题12分） 【详解】（1）由题意得，， 故答案为：；......(2分) （2）. ， 故答案为：......(4分)， ， 故答案为：......(6分)； （3）由材料一、材料二的计算方法可得， ......(7分) ∵ ∴原式......(8分) ......(9分) 设① ∴②......(10分) 得：．......(11分) ......(12分) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版第 1 章有理数+第 2 章有理数的运算+第 3 章代数式。 5．难度系数：0.72。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1．若用 5 表示向上移动 5 米，则向下移动 2 米记作（ ） A． 2 B． 2 C． 1 2  D． 1 2  【答案】A 【详解】解：用 5 表示向上移动 5 米， 向下移动 2 米记作 2 ， 故选：A． 2．下列数轴，正确的画法是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A.无正方向，所以 A 错误； B.无原点，所以 B 错误； C.单位长度要统一，所以 C 错误； D.数轴的三要素：原点、正方向与单位长度且单位长度统一，所以 D 正确； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 故选 D. 3．东莞图书馆馆藏 3590000 多册纸本文献和1500000多种电子图书等数字资源．其中3590000用科学记数 法表示为（ ） A． 4359 10 B． 535.9 10 C． 63.59 10 D． 70.359 10 【答案】C 【详解】解： 633 .9 50 95 0 0 00 1  ， 故选：C． 4．已知 5x  ， 2y  ，且 x y x y    ，则 x y 的值为（ ） A． 3 B． 3 或 7 C． 3 或7 D． 3 或 7 【答案】D 【详解】解： 5x  ， 2y  ，  5, 2x y    ， 又 x y x y    ， 0x y   则 5, 2x y   或 5, 2x y    ，  3x y   或 7 ， 故选：D． 5．用四舍五入法按要求对 0.050 19 分别取近似值，其中错误．．的是（ ） A．0.1（精确到 0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到 0.0001） 【答案】B 【详解】解：A、0.1（精确到 0.1），正确； B、0.050（精确到千分位），选项错误； C、0.05（精确到百分位），正确； D、0.0502（精确到 0.0001），正确； 故选 B． 6．下面的计算正确的是（ ） A．6 5 1a a  B． 2 32 3a a a  C．  a b a b     D．  2 2a b a b   原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 【答案】C 【详解】解：A、6 5 a a a，故 A 错误； B、a与 22a 不是同类项，不能合并，故 B 错误； C、  a b a b     ，故 C 正确； D、  2 2 2a b a b   ，故 D 错误． 故选：C． 7．若 6a b  ， 2 2 54a b  ，则a b 的值为（ ） A．9 B． 9 C．18 D． 18 【答案】A 【详解】解：∵   2 2a b a b a b    ， 6a b  ， 2 2 54a b  ， ∴  54 6a b   ， ∴ 9a b  ， 故选：A ． 8．下列计算正确的是（ ） A． 2 4 2    B．    2 4 8     C． 4 2 2   D． 5 5     【答案】D 【详解】解；A、 2 4 2   ，原式计算错误，不符合题意； B、    2 4 8    ，原式计算错误，不符合题意； C、 4 2 2    ，原式计算错误，不符合题意； D、 5 5 5 5       ， ，则 5 5     ，原式计算正确，符合题意； 故选：D． 9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 4 A． 2 5x x B．  3 6x x   C．   23 2x x  D．   3 2 2x x x   【答案】A 【详解】解：A、三个阴影部分的面积分别为 2x 、3x、2 3 6  ，所以阴影部分面积为 2 3 6x x  ，故该选项符 合题意； B、上半部分阴影面积为：  3x x  ，下半部分阴影面积为：2 3 6  ，所以阴影部分面积为：  3 6x x   ，故 该选项不符合题意； C、左半部分阴影面积为： 2x ，右半部分阴影面积为：  3 2x  ，所以阴影部分面积为：   23 2x x  ，故该 选项不符合题意； D、大长方形面积：   3 2x x  ，空白处小长方形面积：2x，所以阴影部分面积为：   3 2 2x x x   ， 故该选项不符合题意； 故选：A． 10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0 1、，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n 数的和，依次写出 1 或 0 即可．如：     4 3 2 1 10 221 1 2 0 2 1 2 0 2 1 10101          ，则十进制数 30 是二进制下的（ ） A．11101 B．10111 C．11110 D．11100 【答案】C 【详解】解：     4 3 2 1 10 230 1 2 1 2 1 2 1 2 0 11110          ． 故选：C． 第二部分（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11． 2 的相反数是 ． 【答案】2 【详解】解：∵ 2 的相反数是 2， 故答案为：2． 12．练习本每本 2 元，铅笔每支 3 元，某班需要购买 a 本练习本和 b 支铅笔，总共要花费 元（用 含 a、b 的代数式表示）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 5 【答案】2a+3b 【详解】解：由题意得： a 本练习本需 2a 元，b 支铅笔需 3b 元，一共需要 2a+3b 元， 故答案为 2a+3b ． 13．已知 m，n满足 2 3 m m n  ，则 n m 的值为 ． 【答案】 1 2 / 0.5 【详解】解： 2 3 m m n  ∴ 3 2( )m m n  ∴ 2m n ∴ 22 1n m n n   ． 故答案为 1 2 ． 14．化简：  5   ， 3   ， 3 4 3       ． 【答案】 5 3 64 27  【详解】解：  5 5   ； 3 3    ； 3 4 4 4 4 64 3 3 3 3 27                                ． 故答案为：5， 3 ， 64 27  ． 15．已知 x、y为实数，且  21 3 2 0x y    ，则 x y  ． 【答案】 1 【详解】解：由题意得 1 0x   ， 2 0y   ， 解得： 1x  ， 2y  ，  x y 1 2  原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6 1  ， 故答案为： 1 ． 16．如图，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm．若把 x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为 cmy ， 则当 2024x  时，y的值为 ． 【答案】12146 【详解】由题意可得，    8 8 2 1 6 2,y x x       当 2024x  时， 6 2024 2 12146y     ， 故答案为：12146． 三、解答题（本大题共 9 小题，满分 72 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 解答题标记步骤分 17．（本题 4 分）计算：  4 2 23 ( 4) 1 3 2       ． 【详解】解：  4 2 23 ( 4) 1 3 2         81 16 1 9 2        ......(1 分)  81 16 16       ......(2 分) 81 32   ......(3 分) 49  ．......(4 分) 18．（本题 4 分）在数轴上表示数：    10 5 1.5 3 3 5 2      ， ， ， ， ，．按从小到大的顺序用“ ”连接起来． 【详解】解：    5 5 1.5 1.5 3 3        ， ， ，......(1 分) 数轴表示如下所示： ......(3 分) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 7 ∴    15 3 0 1.5 3 5 2            ．......(4 分) 19．（本题 6 分）请把下列各数填入相应的集合中 1 2 ，5.2，0， 2 π ， 22 7 ， 22 ， 5 3  ，2005， 0.030030003 …（每两个 3 之间的 0 依次多一个） 整数集合： ____________ ． 分数集合： ____________ ； 正有理数集合： ____________ ． 【详解】 22 4   整数集合： 20, 2 , 2005  ．......(2 分) 分数集合： 1 22 5 ,5.2, , 2 7 3       ；......(4 分) 正有理数集合： 1 22 ,5.2, , 2005 2 7        ．......(6 分) 20．（本题 6 分）若a b， 是有理数，定义一种新运算 5 2a b a b   ☆ ，例如：( 1) 2 5 2 ( 1) 2 9      ☆ ． 根据上述关于“☆ ”计算法则，完成下列任务． (1) ( 4) ( 6) ☆ ； (2)[3 ( 3)] ( 4) ☆ ☆ ． 【详解】（1）解：原式 5 2 ( 4) ( 6) 43        ．......(2 分) （2）原式 [5 2 3 ( 3)] ( 4)     ☆ ......(3 分) 23 ( 4) ☆ ......(4 分) 5 2 23 ( 4)     ......(5 分) 189 ．......(6 分) 21．（本题 8 分）根据下列条件求值： (1)若 a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为 6，求 a b cd m m    的值． (2)已知 2 0a b  ， 0ab  ， 2 9a  ， 1b ，求a b 的值． 【详解】（1） 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为 6......(1 分) ∴ 0a b  ， 1cd  ， 6m  或 6 ，......(2 分) 当 6m  时，原式 1 6 5    ；......(3 分) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 8 当 6m   时，原式 1 6 7   ．......(4 分) （2）解：∵ 2 0a b  ， 0ab  ， ∴ 0b  ， 0a  ......(5 分) ∵ 2 9a  ， 1b ， ∴ 3 1a b  ， ......(7 分) ∴ 3 1 2a b      ......(8 分) 22．（本题 10 分）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简 a 时，当a在数轴上位于原点的右侧时，a a ； 当a在数轴上位于原点时， 0a  ；当a在数轴上位于原点的左侧时， a a  ．当 a，b，c三个数在数轴上 的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题， （1）当 1a  时，求 a a ______，当 2b   时，求 b b  ______． （2）请根据a，b， c三个数在数轴上的位置，求 a b c a b c   的值． （3）请根据a，b， c三个数在数轴上的位置，化简： a c c a b b c      ． 【详解】解： （1）当 1a  时， 1 1 1 a a   ；当 2b   时， 2 1 2 b b     ， 故答案是：1，-1；......(3 分) （2）由数轴可得： 0b  ， 0c  ， 0a  ，......(4 分) ∴ a b c a b c   = 1 1 1 1 a b c a b c          ；......(6 分) （3）由数轴可知： 0b c a   且 c a b  ，......(7 分) ∴ 0 0 0a c a b b c     ， ， ，......(8 分) ∴ a c c a b b c      ( ) [ ( )] [ ( )]a c c a b b c          ......(9 分) a c c a b b c       原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 9 c  ．......(10 分) 23．（本题 10 分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回 答下列问题： (1)每本课本的厚度为 cm； (2)若有一摞上述规格的课本 x本，整齐叠放在讲台上，请用含 x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离 地面的高度； (3)当 55x  时，若从中取走 13 本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 【详解】（1）解：根据题意，得三本书的高度为  88 86.5=1.5 cm ，......(1 分) 故每本课本的厚度为  1.5 3=0.5 cm ，......(2 分) 故答案为：0.5． （2）解：∵ 三本书的高度为  88 86.5=1.5 cm ，......(3 分) ∴ 桌子距离地面的高度为  86.5 1.5=85 cm ，......(4 分) ∵ 每本课本的厚度为0.5cm，......(5 分) ∴ x本的高度为0.5 cmx ，......(6 分) ∴ 距离地面的高度为 0.5 85 cmx  ．......(7 分) （3）解：根据题意，得 x本书顶部距离地面的高度为  0.5 85 cmx  ，......(8 分) 故当 55 13 42x    时，......(9 分)  0.5 85 =106cmx  ．......(10 分) 24．（本题 12 分）根据背景素材，探索解决问题． 周末小明打算去露营基地野餐 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 10 素材 1 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材 2 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：km）如下： 3 5 2  ， ， ， 4 11 ， ； 素材 3 滴滴车价目表：起步价（不超过3 km时）车费8元，超过3 km时，每千米车费加价2元，消费满10 元赠送一张8折优惠券和一张7 折优惠券． 问题解决 任务 1 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务 2 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务 3 该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费． 【详解】解：任务1： 3 5 2 4 11 11(km)       ， ......(3 分) 答：露营基地在家的西边11km处；......(4 分) 任务2：  8 5 3 2 12    （元）， ......(5 分) 答：炸鸡店到面包店所需费用12元；......(7 分) 任务三：    8 12 8 0.7 8 4 3 2 8 11 3 2 0.7                  ......(9 分) 8 12 5.6 10 24 0.7      ，......(10 分) 52.4 （元） ，......(11 分) 答：水果店到奶茶店用 7 折券，奶茶店到露营基地用7 折券，共用车费52.4元．......(12 分) 25．（本题 12 分）阅读材料回答问题： 材料一：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如：5 5 5 8 8 8 8        ，（ ）（ ）（ ）（ ） 等，类比有理数的乘方，我们把5 5 5  记作5③ ，读作“5 的圈 3 次方”， 8 8 8 8      （ ）（ ）（ ）（ ）记作  8 ④ ， 读作“−8的圈 4 次方”，一般把 ...a a a a n a     个 记作 aⓝ，读作“a的圈 n次方”． 材料二：求 2 3 4 20131 2 2 2 2 2     的值，设 2 3 4 2012 20131 2 2 2 2 2 2S        ，将等式两边同时乘 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 11 得： 2 3 4 2012 2013 20142 2 2 2 2 2 2 2S        ，利用第二个式子减去第一个式子可以得到 20142 2 1S S   ， 即 20142 1S   ，即 2 3 4 2013 20241 2 2 2 2 2 2 1       ． (1)【问题解决】直接写出计算结果：  6 ④＝ ； (2)【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运 算如何转化为乘方运算呢？将下列运算结果直接写成幂的形式： 1 7       ⓝ ＝ ； 1 a       ⓝ ＝ ．（ 2n  且 n为正整数）； (3)【实践应用】求 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5                                 ⓝ② ③ ④ ⑤ 的值．（其中 2021n  ） 【详解】（1）由题意得，          16 6 6 6 6 36           ④ ， 故答案为： 1 36 ；......(2 分) （2） 1 1 1 1 1 7 7 7 7 7 个 ⓝ n          .  2 1 7 7 7 7 个n      27n ， 故答案为： 27n ......(4 分)， 1 1 1 1 1 个 ⓝ n a a a a a           2 1 个n a a a a       2na  ， 故答案为： 2n a  ......(6 分)； （3）由材料一、材料二的计算方法可得， 2 2 3 2 21 1 15 , 5 , 5 5 5 5 n n                      ② ③ ......(7 分) ∵ 2021n  ∴ 原式 2021 1 1 1 1 1 5 5 5 5 5                                     ② ③ ④ ⑤ ......(8 分) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 12 2 2 3 2 4 2 5 2 2021 25 5 5 5 5        2 3 20191 5 5 5 5     ......(9 分) 设 2 3 20191 5 5 5 5S      ① ∴ 2 3 2019 20205 5 5 5 5 5S      ②......(10 分) ② ①得： 20204 5 1S   ．......(11 分) 20205 1 4 S   ......(12 分) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级上学期期中模拟卷 数学·答题卡 第Ⅰ卷（请用 2B 铅笔填涂） 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必 须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆 珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11. _______________ 12. ________________ 13. ________________ 14. ________________ 15. ________________ 16. ________________ 三、解答题（共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（4 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（4 分） 19．（6 分） 20．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8 分） 22．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版第1章有理数+第2章有理数的运算+第3章代数式。 5．难度系数：0.72。 第一部分（选择题 共30分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．若用5表示向上移动5米，则向下移动2米记作（    ） A． B． C． D． 2．下列数轴，正确的画法是（    ） A． B． C． D． 3．东莞图书馆馆藏3590000多册纸本文献和多种电子图书等数字资源．其中用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．已知，，且，则的值为（　　） A． B．或 C．或 D．或 5．用四舍五入法按要求对0.050 19分别取近似值，其中错误的是（    ） A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到千分位） C．0.05（精确到百分位） D．0.0502（精确到0.0001） 6．下面的计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．若，，则的值为（    ） A．9 B． C．18 D． 8．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 9．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（　　） A． B． C． D． 10．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干数的和，依次写出1或0即可．如： ，则十进制数30是二进制下的（    ） A．11101 B．10111 C．11110 D．11100 第二部分（非选择题 共90分） 2、 填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 11． 的相反数是 ． 12．练习本每本2元，铅笔每支3元，某班需要购买a本练习本和b支铅笔，总共要花费 元（用含a、b的代数式表示）． 13．已知m，n满足，则的值为 ． 14．化简： ， ， ． 15．已知x、y为实数，且，则 ． 16．如图，一种圆环的外圆直径是，环宽．若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为，则当时，y的值为 ．    三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 解答题标记步骤分 17．（本题4分）计算：． 18．（本题4分）在数轴上表示数：．按从小到大的顺序用“”连接起来． 19．（本题6分）请把下列各数填入相应的集合中 ，，0，，，，，2005，…（每两个3之间的0依次多一个） 整数集合：． 分数集合：； 正有理数集合：． 20．（本题6分）若是有理数，定义一种新运算，例如：． 根据上述关于“”计算法则，完成下列任务． (1)； (2)． 21．（本题8分）根据下列条件求值： (1)若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求的值． (2)已知，，，，求的值． 22．（本题10分）数形结合是一种重要的数学方法，如在化简时，当在数轴上位于原点的右侧时，；当在数轴上位于原点时，；当在数轴上位于原点的左侧时，．当，，三个数在数轴上的位置如图所示，试用这种方法解决下列问题， （1）当时，求______，当时，求______． （2）请根据，，三个数在数轴上的位置，求的值． （3）请根据，，三个数在数轴上的位置，化简：． 23．（本题10分）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题： (1)每本课本的厚度为 ； (2)若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度； (3)当时，若从中取走13本，求余下的课本的顶部距离地面的高度． 24．（本题12分）根据背景素材，探索解决问题． 周末小明打算去露营基地野餐 素材 路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地； 素材 这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：）如下：，； 素材 滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费元，超过时，每千米车费加价元，消费满元赠送一张折优惠券和一张折优惠券． 问题解决 任务 求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离； 任务 计算炸鸡店到面包店所用的车费； 任务 该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费． 25．（本题12分）阅读材料回答问题： 材料一：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如：等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“5的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般把记作aⓝ，读作“a的圈n次方”． 材料二：求的值，设，将等式两边同时乘2得：，利用第二个式子减去第一个式子可以得到，即，即． (1)【问题解决】直接写出计算结果：＝ ； (2)【类比探究】有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？将下列运算结果直接写成幂的形式：＝ ；＝ ．（且n为正整数）； (3)【实践应用】求的值．（其中） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$