八年级数学期中模拟卷（北京版北京专用，测试范围：八年级上册第十章-第十一章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北京版八年级上册第十章-第十一章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．若分式的值为0，则的值为（　　　） A．0 B． C． D．2 3．已知，化简：得（    ） A．1 B．5 C． D． 4．与﹣3最接近的整数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．下列运算正确的是(　　) A． B． C． D． 6．计算：的正确结果是（         ） A．2 B．2b C．-2b D．-2ab² 7．如果是实数，下列说法正确的是（         ） A．和都是正数 B．可能在轴上 C．的倒数是 D．的相反数的绝对值是它本身 8．设[a]表示不超过a的最大整数，如[4.3]=4，[-4.3]=-5，则下列各式中正确的是（　　） A．[a]=|a| B．[a]=|a|-1 C．[a]=-a D．[a]＞a-1 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．要使有意义，则x的取值范围 ． 10．有六张相同的不透明大盾牌，正面写了一个数为0，，3，14， ，其中写着无理数的盾牌后面藏着女同学，写着有理数的盾牌后面藏着男同学，这六个盾牌后面藏着 个女同学． 11．已知1.766，5.586，则 . 12．分式与的最简公分母是 ． 13．已知正数x的两个平方根是和，则 ． 14．已知，则 ． 15．已知实数、满足：，则= . 16．甲、乙两个搬运工搬运某种货物．已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为 ． 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（4分）计算： (1)； (2)． 18．（5分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：． 19．（6分）计算： (1)； (2)． 20．（5分）小明从甲地到乙地的速度是，从乙地返回甲地的速度是，小彬从甲地到乙地，又从乙地返回甲地的速度一直是，往返全程，谁用的时间短？ 21．（6分）某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现在要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． (1)长方形的周长是多少？ (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺造价为5元的地砖，要铺完整个通道，预算为660元，经费是否够用？ 22．（5分）已知，． (1)化简A； (2)当时，求A的值． 23．（5分）（1）填空：（只填写符号：） ①当，时， ； ②当，时， ； ③当，时， ； ④当，时， ； ⑤当，时， ； ⑥当，时， ； 则关于与之间数量关系的猜想是 ． （2）请证明你的猜想； （3）实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值． 24．（6分）观察以下等式： 第1个等式：＝； 第2个等式：＝； 第3个等式：＝； 第4个等式：＝； 第5个等式：＝； … 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明． 25．（5分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定． (1)求的值； (2)若（其中是有理数），比较的大小． 26．（5分）木工李师傅现有一块面积为144的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案： 方案一：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料， 方案二：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，且其长、宽之比为． 李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由． 27．（8分）郡园“美美与共”数学兴趣小组编了一个“”的计算程序，规定：输入数据x，y时，若输出的是代数式称为“M”，若输出的是等式称为“X”．回答下列问题： (1)当输入正整数x，y时，得到“M”和“X”，若“X”为，求证“M”： 是完全平方式．（温馨提示：对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使的条件，则称A是完全平方式，比如，是完全平方式．） (2)当输入x，y时，求“X”：的x，y的正整数解． (3)若正数x，y满足，求“M”：的最小值． 28．（8分）小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约______千米． 然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米小宇计划从路的起点开始，每隔a米种一棵树，绘制示意图如图： 考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵数，请你求出a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北京版八年级上册第十章-第十一章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．若分式的值为0，则的值为（　　　） A．0 B． C． D．2 3．已知，化简：得（    ） A．1 B．5 C． D． 4．与﹣3最接近的整数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5．下列运算正确的是(　　) A． B． C． D． 6．计算：的正确结果是（         ） A．2 B．2b C．-2b D．-2ab² 7．如果是实数，下列说法正确的是（         ） A．和都是正数 B．可能在轴上 C．的倒数是 D．的相反数的绝对值是它本身 8．设[a]表示不超过a的最大整数，如[4.3]=4，[-4.3]=-5，则下列各式中正确的是（　　） A．[a]=|a| B．[a]=|a|-1 C．[a]=-a D．[a]＞a-1 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．要使有意义，则x的取值范围 ． 10．有六张相同的不透明大盾牌，正面写了一个数为0，，3，14， ，其中写着无理数的盾牌后面藏着女同学，写着有理数的盾牌后面藏着男同学，这六个盾牌后面藏着 个女同学． 11．已知1.766，5.586，则 . 12．分式与的最简公分母是 ． 13．已知正数x的两个平方根是和，则 ． 14．已知，则 ． 15．已知实数、满足：，则= . 16．甲、乙两个搬运工搬运某种货物．已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为 ． 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（4分）计算： (1)； (2)． 18．（5分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：． 19．（6分）计算： (1)； (2)． 20．（5分）小明从甲地到乙地的速度是，从乙地返回甲地的速度是，小彬从甲地到乙地，又从乙地返回甲地的速度一直是，往返全程，谁用的时间短？ 21．（6分）某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现在要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． (1)长方形的周长是多少？ (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺造价为5元的地砖，要铺完整个通道，预算为660元，经费是否够用？ 22．（5分）已知，． (1)化简A； (2)当时，求A的值． 23．（5分）（1）填空：（只填写符号：） ①当，时， ； ②当，时， ； ③当，时， ； ④当，时， ； ⑤当，时， ； ⑥当，时， ； 则关于与之间数量关系的猜想是 ． （2）请证明你的猜想； （3）实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值． 24．（6分）观察以下等式： 第1个等式：＝； 第2个等式：＝； 第3个等式：＝； 第4个等式：＝； 第5个等式：＝； … 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明． 25．（5分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定． (1)求的值； (2)若（其中是有理数），比较的大小． 26．（5分）木工李师傅现有一块面积为144的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案： 方案一：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料， 方案二：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，且其长、宽之比为． 李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由． 27．（8分）郡园“美美与共”数学兴趣小组编了一个“”的计算程序，规定：输入数据x，y时，若输出的是代数式称为“M”，若输出的是等式称为“X”．回答下列问题： (1)当输入正整数x，y时，得到“M”和“X”，若“X”为，求证“M”： 是完全平方式．（温馨提示：对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使的条件，则称A是完全平方式，比如，是完全平方式．） (2)当输入x，y时，求“X”：的x，y的正整数解． (3)若正数x，y满足，求“M”：的最小值． 28．（8分）小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约______千米． 然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米小宇计划从路的起点开始，每隔a米种一棵树，绘制示意图如图： 考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵数，请你求出a的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：北京版八年级上册第十章-第十一章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：、，不是最简二次根式，不符合题意； B、，不是最简二次根式，不符合题意； C、是最简二次根式，符合题意； D、，不是最简二次根式，不符合题意； 故选：C． 2．若分式的值为0，则的值为（　　　） A．0 B． C． D．2 【答案】D 【详解】解：分式的值为0 ∴且 解得： 故选：D 3．已知，化简：得（    ） A．1 B．5 C． D． 【答案】A 【详解】 原式 故选A. 4．与﹣3最接近的整数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， ∵4.252＝18.0625， ∴4.25， ∴接近4， ∴接近1． 故选：D． 5．下列运算正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A: ，故选项A错误， B: ，故选项B错误, C: ，故选项C正确，， D: ，故选项D错误， 故选C． 6．计算：的正确结果是（         ） A．2 B．2b C．-2b D．-2ab² 【答案】C 【详解】解：, 故选：C． 7．如果是实数，下列说法正确的是(  ) A．和都是正数 B．可能在轴上 C．的倒数是 D．的相反数的绝对值是它本身 【答案】B 【详解】解：A．和都是非负数，不一定都是正数，本选项说法错误，不符合题意； B．当时，，则在轴上，本选项说法正确，符合题意； C．当时，没有倒数，本选项说法错误，不符合题意； D．当时，的相反数的绝对值是它的相反数，本选项说法错误，不符合题意； 故选：B． 8．设[a]表示不超过a的最大整数，如[4.3]=4，[-4.3]=-5，则下列各式中正确的是（　　） A．[a]=|a| B．[a]=|a|-1 C．[a]=-a D．[a]＞a-1 【答案】D 【详解】A. 当a等于负整数时,[a]=−a，故本选项错误； B. 当a等于正整数时,[a]=a,[a]≠|a|−1，故本选项错误； C. 当a等于正整数时,[a]=a，故本选项错误； D. [a]⩽a且为整数,与a的差不会超过1,a−1与a的差为1,则[a]>a−1. 故D选项正确. 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。 9．要使有意义，则x的取值范围 ． 【答案】 【详解】解：根据题意得：， ， 故答案为：． 10．有六张相同的不透明大盾牌，正面写了一个数为0，，3，14， ，其中写着无理数的盾牌后面藏着女同学，写着有理数的盾牌后面藏着男同学，这六个盾牌后面藏着 个女同学． 【答案】2 【详解】解，无理数是无限不循环的小数，在0，，3，14， ，中，无理数是， ，只有2个， 故答案是：2． 11．已知1.766，5.586，则 . 【答案】55.86 【详解】解：∵5.586， ∴ 故答案为55.86． 12．分式与的最简公分母是 ． 【答案】 【详解】与的最简公分母是． 故答案为：． 13．已知正数x的两个平方根是和，则 ． 【答案】 【详解】解：∵正数x的两个平方根是和， ∴， 解得：， 故答案为：4 14．已知，则 ． 【答案】2 【详解】解：∵， ， 原式， 故答案为：2． 15．已知实数、满足：，则= . 【答案】0 【详解】∵ ∴ 解得： ∴2-2=0 故答案为0 16．甲、乙两个搬运工搬运某种货物．已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为 ． 【答案】＝ 【详解】解：设甲每小时搬运x千克，则乙每小时搬运（x+600）千克， 由题意得：＝． 故答案是：＝． 三、解答题：本题共12小题，共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．（4分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ；...........................................................2分 （2）解： ．...........................................................4分 18．（5分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：． 【详解】解：由数轴可知， ∴，...........................................................2分 ∴ ．...........................................................5分 19．（6分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ；...........................................................3分 （2）解： ．..........................................................6分 20．（5分）小明从甲地到乙地的速度是，从乙地返回甲地的速度是，小彬从甲地到乙地，又从乙地返回甲地的速度一直是，往返全程，谁用的时间短？ 【详解】设甲、乙两地之间的路程为， 由题意得 ．...........................................................3分 ，，，， ， 小彬用的时间短．...........................................................5分 21．（6分）某居民小区有块形状为长方形的绿地，长方形绿地的长为，宽为，现在要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为，宽为． (1)长方形的周长是多少？ (2)除去修建花坛的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺造价为5元的地砖，要铺完整个通道，预算为660元，经费是否够用？ 【详解】（1）解：∵长方形的长为，宽为， ∴长方形的周长为： ． 答：长方形的周长是．...........................................................3分 （2）由题意，知 ∵, ∴经费不够用．...........................................................6分 22．（5分）已知，． (1)化简A； (2)当时，求A的值． 【详解】（1）解：                ；...........................................................3分 （2）且，     ， ．     当时，．...........................................................5分 23．（5分）（1）填空：（只填写符号：） ①当，时， ； ②当，时， ； ③当，时， ； ④当，时， ； ⑤当，时， ； ⑥当，时， ； 则关于与之间数量关系的猜想是 ． （2）请证明你的猜想； （3）实践应用：要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值． 【详解】（1）①当m=2，n=2时，由于，，所以=2； ②当m=3，n=3时，由于，，所以=； ③当m=，n=时，由于，，所以=； ④当m=4，n=1时，由于，，所以＞； ⑤当m=5，n=时，由于，，所以＞2； ⑥当m=，n=6时，由于，，所以＞2； 则关于与之间数量关系的猜想是≥2（≥，≥）； ...........................................................2分 （2）证明：根据非负数的性质（）2≥0， ∴m2+n≥0， 整理得，≥2；...........................................................3分 （3）面积为1平方米的长方形镜框长与宽相等，即为正方形时，周长最小， 所以，边长为1， 周长为1×4=4．...........................................................5分 24．（6分）观察以下等式： 第1个等式：＝； 第2个等式：＝； 第3个等式：＝； 第4个等式：＝； 第5个等式：＝； … 按照以上规律，解决下列问题： (1)写出第6个等式； (2)写出你猜想的第n个等式（用含n的等式表示），并证明． 【详解】（1）第6个等式：；...........................................................2分 （2）第个等式：． 证明： ， ∵左边=右边， 故该等式成立．...........................................................6分 25．（5分）用“”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定． (1)求的值； (2)若（其中是有理数），比较的大小． 【详解】（1）解：由定义可知： ..........................................................2分 （2）解：由定义可知： ； ∵ ∴..........................................................5分 26．（5分）木工李师傅现有一块面积为144的正方形胶合板，准备做装饰材料用，他设计了如下两种方案： 方案一：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料， 方案二：沿着边的方向裁出一块面积为的长方形装饰材料，且其长、宽之比为． 李师傅设计的两种方案是否可行？若可行，请帮助解决如何裁剪；若不可行，请说明理由． 【详解】∵面积为144的正方形胶合板， ∴正方形的边长为， 方案一：长方形装饰材料的长为，则宽为，此方案可行；.................................2分 方案二：∵长方形纸片的长、宽之比为， ∴设长方形纸片的长为，则宽为； 则， ∴ 解得：或（舍）， ∴长方形纸片的长为， ∵， ∴，即长方形的长比正方形的边长大， ∴方案二不可行．...........................................................5分 27．（8分）郡园“美美与共”数学兴趣小组编了一个“”的计算程序，规定：输入数据x，y时，若输出的是代数式称为“M”，若输出的是等式称为“X”．回答下列问题： (1)当输入正整数x，y时，得到“M”和“X”，若“X”为，求证“M”： 是完全平方式．（温馨提示：对于一个整式A，如果存在另一个整式B，使的条件，则称A是完全平方式，比如，是完全平方式．） (2)当输入x，y时，求“X”：的x，y的正整数解． (3)若正数x，y满足，求“M”：的最小值． 【详解】（1）证明：代入，得 ∴为完全平方式；..........................................................2分 （2）解：∵，即： ∴ ∵x，y都是正整数， ∴，或，或，， 解得，（舍去） 或，（舍去） 或，， ∴x，y的正整数解为6和1；..........................................................5分 （3）∵ ∴ 则当取最小值时，有最小值， ∵正数x，y满足， ∴，则， 即， ∴的最小值为． 答：“”：的最小值为．...........................................................8分 28．（8分）小宇家附近新修了一段公路，他想给市政写信，建议在路的两边种上银杏树他先让爸爸开车驶过这段公路，发现速度为60千米小时，走了约3分钟，由此估算这段路长约______千米． 然后小宇查阅资料，得知银杏为落叶大乔木，成年银杏树树冠直径可达8米小宇计划从路的起点开始，每隔a米种一棵树，绘制示意图如图： 考虑到投入资金的限制，他设计了另一种方案，将原计划的a扩大一倍，则路的两侧共计减少200棵数，请你求出a的值． 【详解】千米． 故答案为3．...........................................................2分 设每a米种一棵树，则另一方案每2a米种一棵树， 依题意，得：，...........................................................5分 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意． 答：a的值为15．...........................................................8分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 一、选择题:本题共8小题,每小题2分,共16分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 _ _ 6 _ 1 ; ⊙ , D □ A 二、填空题:本题共8小题,每小题2分,共16分。 11.55.86 10.2 9.23 12. 12xv2 5000 13.4 14.2 15.0 8000 16. x+600 三、解答题:本题共12小题,共68分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 17.(4分) 【详解】(1)解:2-#### =23-23+22 -2v2: (2)解:(5-1)+(V5+2)(V5-2) -5-25+1+5-4 =7-25. 18.(5分) 【详解】解:由数轴可知ab<0<c, 'c-a>0,b-cc0. .2分 .#a-c-a#}b-cl =a-Ic-al+c-b =-cfa+c-b =2a-b.. 19.(6分) 【详解】(1)解: (r3)}3- 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 3x+xx-3) (x-3) #2 (r-3); ...3分 (--)- (2)解: x+1+x(x+1)(x-1)} (x-1)(x+1) r+l (x+1)}(x-1)} (x-1)(×+1) x+1 .6分 20.(5分) 【详解】设甲、乙两地之间的路程为$ -(a+b#)-252 ab a+b -s(a+b)}-4sab ab(a+b) s(a+b?-2ab) ab(a+b) s(a-b){} 一 #ab(a+b)' :a0,b→,s→0,ab.$$ s(a-b)2} , ->0. ab(a+b) .小彬用的时间短 .5分 21.(6分) 【详解】(1)解:.长方形的长BC为200m,宽AB为128m ·长方形ABCD的周长为 2(V200+V128) 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 12 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 =2(10V2+8V2) =36V2(m). 答:长方形ABCD的周长是36v2m (2)由题意,知200x128-(14+2)x(V14+1) ×$ -102x8V2-(14+14+214+2)]y5 -[160-(16+314)]x5 =(144-314)x5 =720-1514 ·7 $ 20-15$14-66 60=6 60-1514=3360-315 .经费不够用 ..46分 22.(5分) x-1x-1 【详解】(1)解:A= x2+2r- -2-1r-1 xx+2) x x-1(x-1)(x+2) __ xx+2) xx+2) r2-1-r}-x+2 x(x+2) 1-x =_ .3分 x(x+2): (2).'B=$+2 $+1=(+1)*}目B= (x41)-0. :.r=-1. l-r 1+1 A= 当r=-1时, =-2 x(x+2) 1-1x(-1+2) 23.(5分) 【详解】(1)①当m-2,n=2时,由于2+2=4,22x2-4,所以m+n=2mn; 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 ②当m=3,n=3时,由于3+3=6,23x3=6,所以m+n=2m$; 所以m+n-2m; ④当m-4,n-1时,由于4+1=5,24xl=4,所以m+n 2m; +2-2 1 19 则关于m+n与mn之间数量关系的猜想是m+n>2mn(m=0,n0); 2 (2)证明:根据非负数的性质(m-n)20 ..m-2mn+n0. 整理得,m+n2mn; (3)面积为1平方米的长方形镜框长与宽相等,即为正方形时,周长最小; 所以,边长为1, 周长为1x4-4. 24.(6分) 725-713 【详解】(1)第6个等式: V13 13 2n{ (2)第/个等式: --(n-1)-(n+D(2n+D V2+I 2n+1 2n 证明: V2n --(n-D) 2n (n-1)(2n+1) =2n1 2n+1 2n^-2n-n+2n+1 2n+1 =2n+1 n1 -n+1)(2n+1) 2n+I “.左边一右边, 故该等式成立 -6分 25.(5分) 【详解】(1)解:由定义可知: 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 -$ 3=-)$3-4x-2)x3+4$3 =12+24+12 =48... -2分 (2)解:由定义可知: A=4m-4×4m+4m=4m; B=mx(-1)-4mx-1l+4x-1)=-m+4m-4 .A-B=n}+4>0 .A>B. 5分 26.(5分) 【详解】,.面积为144m的正方形胶合板 '.正方形的边长为144=12m, 方案一:长方形装饰材料的长为12m,则宽为120-12=10<12,此方案可行; 2分 方案二:长方形纸片的长、宽之比为3:2, '.设长方形纸片的长为3x,则宽为2x; 则3x.2x=120. .2-20 解得:x-20或x=-20 (舍). .长方形纸片的长为320; .204. ·.32012,即长方形的长比正方形的边长大, ,方案二不可行 .5分 27.(8分) 【详解】(1)证明:2y=x2-1代入2(x+y+1),得 2r+y+1) -2r+21+2 =2r+ri-1+2 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 5 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 =x+2x+1 =(x+1)} '.2x+y+1)为完全平方式 (2)解:'·x+y+x+xy=49,即:x(x+l)+y(x+1)=49 .(x+1)(x+y)=49 .x,y都是正整数, '$1=1,+y=49或x+1=49,$t+v=1或$+1=7,$+ =7$ 解得x=0,y=49(舍去) 或x=48,y=-47(舍去) 或x=6,y=1. 'x,v的正整数解为6和1: (3)·xy=4 1 x+1y+1 -y1+x41 (x+1)y+1) -y41+x+1 x+y+xy+1 -x+y2 r+y+5 -13 r+y+5 则当x+y取最小值时,M有最小值 .正数x,y满足xy=4. .(X-)>0,则x+y-2y0, 即x+y2xy=4. .M的最小值为Ma=1-3-2. 453: 1 答:“M”:M=- 的最小值为2. x+1 y+1 3 28.(8分) ##2# 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! t, 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 故答案为3 -.... 设每a米种一棵树,则另一方案每2a米种一棵树, 依题意,得: 3000 3000 200 ..5分 。 2a 2 解得:a=15, 经检验,a三15是所列方程的解,且符合题意. 答:a的值为15 .8分 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! , ( ) ( ) 2024-2025学年八年级数学期中模拟卷 数学答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 9． ______________ 10 ． ______________ 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 14 ． __ ____________ 15 ． ______________ 16 ． ______________ 三 、解答题：本题共 12 小题，共 68 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 1 7 ．（ 4 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 5 分） 19 ．（ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ．（ 5 分） 21． （ 6 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ．（ 5 分） 23 ．（ 5 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 24．（ 6 分） 25．（5分） 26 ．（ 5 分） （ 3 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 27 ．（ 8 分） 28 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级数学期中模拟卷 数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（5 分） 19．（6 分） 20．（5 分） 21．（6 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 2 分，共 16 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7[A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 9．______________ 10．______________11．______________ 12．______________13．______________14．______________ 15．______________16．______________ 三、解答题：本题共 12 小题，共 68分。解答应写出文字说明、证明过 程或演算步棸。 17．（4 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（5 分） 23．（5 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 24．（6 分） 25．（5 分） 26．（5 分） 27．（8 分） 28．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！