八年级数学期中模拟卷（山西专用，测试范围：人教版八年级上册第11章-第13章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版八年级上册第11章-第13章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 6．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（    ） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．三角形具有稳定性 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．马扎是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，方便携带，抽象出的几何图形如图所示．若，，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，，是四边形的对角线，，，点E在上，连接，若与全等，下列线段长度等于的是（　　） A． B． C． D． 5．已知直线，嘉嘉和淇淇想画出的平行线，他们的作法如下（图1和图2）： 嘉嘉： ①将直尺紧贴直线； ②含角的三角板的顶点C落在直尺上； ③使三角板斜边与量角器的刻度线重合，则． 淇淇： ①作射线； ②在射线上任取点A，用尺规作与相等的角，即； ③连接，则． 下列说法正确的是（    ） A．嘉嘉的作法正确，淇淇的作法不正确 B．嘉嘉的作法不正确，淇淇的作法正确 C．嘉嘉和淇淇的作法都正确 D．嘉嘉和淇淇的作法都不正确 6．如图，点A，B分别在的两边上，点P在的角平分线上，连接PA，PB，下列不能保证的条件是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知，和的垂直平分线交于点D，连接，，，下列角度关系正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．把△ABC和△ADE如图放置，B，D，E正好在一条直线上，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．则下列结论：①△BAD≌△CAE；②BE＝CE＋DE；③∠BEC＝∠BAC；④若∠ACE＋∠CAE＋∠ADE＝90°，则∠AEC＝135°．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 9．小刚在计算一个多边形的内角和时，求得内角和为，检查后发现其中一个内角多算了一次，则这个重复计算的内角度数以及多边形的边数分别为（    ） A．，6 B．，8 C．，6 D．，8 10．嘉琪在解决问题时，给出的推理过程如下： 小明为了保证嘉琪的推理更严谨，想在方框中“∴”和“∴”之间作补充，下列说法正确的是（    ） 如图，点在上，点在上，， 求证：． 证明：在和中，， ， ． A．应补充“” B．应补充“” C．应补充“” D．嘉琪的推理严谨，不需要补充 第Ⅱ卷 2、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．如图，点B，C，D都在直线l上，点A是直线外一点，．若，，，则长的最小值为 ．    12．折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，交于点F，若，且，则的度数为 ． 13．如图，，请写出一个与点有关的正确结论： （例如：，，除此之外再填一个）． 14．如图，在中，于点，将沿着翻折得到，延长交于点，连接，设，以下四个结论：    （1）点是的中点； （2）直线是的垂直平分线； （3）； （4）； 其中一定正确的是 （填写序号）． 15．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为 ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 16．（8分）如图所示，已知于点D，． (1)若，，求的长； (2)求证：． 17．（8分）如图，在和中，给出下列三个论断：①；②；③．请选择其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题． (1)写出所有的真命题：________； (2)请选择一个真命题加以证明． （命题写成“⇒________”的形式，用序号表示） 18．（8分）如图1，平分，，，垂足分别为点D、E． (1)求证：； (2)在图1的条件下，如图2，点M、N分别在、上，且，，，求的长． 19．（8分）如图，在长方形纸片中，点在边上，将长方形纸片沿折叠后，点的对应点为点，交于点． (1)判断和的大小关系，并说明理由； (2)连结，若平分，，求的度数． 20．（8分）如图，点P是的内角平分线与的交点，点M是的外角平分线与的交点，则说明如下： ∵，是的角平分线， ∴，， ∴，① ∴， ∴． 请你仔细阅读理解上面的说明过程，完成下列问题： (1)上述说明过程中步骤①的依据是_______________． (2)结合下图，证明．    21．（10分）如图所示，在四边形中，，平分交于点，连接． (1)若，，求的度数； (2)若，试说明． 22．（12分）如图，． (1)求证：； (2)若，试判断与的数量及位置关系并证明； (3)求的度数（用含的式子表示）． 23．（13分）（1）【问题提出】如图1，在和，已知，，B、C、E三点在一条直线上，，，则的长度为______． （2）【问题提出】如图2，在中，，，过点C作，且，求的面积． （3）【问题解决】某市打造国家级宜居城市，优化美化人居生态环境．如图3所示，在河流的周边规划一个四边形巨无霸森林公园，按设计要求，在四边形中，，，面积为，且的长为，则河流另一边森林公园的面积为______． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版八年级上册第11章-第13章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 6．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（    ） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．三角形具有稳定性 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．马扎是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，方便携带，抽象出的几何图形如图所示．若，，则（    ） A． B． C． D． 4．如图，，是四边形的对角线，，，点E在上，连接，若与全等，下列线段长度等于的是（　　） A． B． C． D． 5．已知直线，嘉嘉和淇淇想画出的平行线，他们的作法如下（图1和图2）： 嘉嘉： ①将直尺紧贴直线； ②含角的三角板的顶点C落在直尺上； ③使三角板斜边与量角器的刻度线重合，则． 淇淇： ①作射线； ②在射线上任取点A，用尺规作与相等的角，即； ③连接，则． 下列说法正确的是（    ） A．嘉嘉的作法正确，淇淇的作法不正确 B．嘉嘉的作法不正确，淇淇的作法正确 C．嘉嘉和淇淇的作法都正确 D．嘉嘉和淇淇的作法都不正确 6．如图，点A，B分别在的两边上，点P在的角平分线上，连接PA，PB，下列不能保证的条件是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知，和的垂直平分线交于点D，连接，，，下列角度关系正确的是（    ）    A． B． C． D． 8．把△ABC和△ADE如图放置，B，D，E正好在一条直线上，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．则下列结论：①△BAD≌△CAE；②BE＝CE＋DE；③∠BEC＝∠BAC；④若∠ACE＋∠CAE＋∠ADE＝90°，则∠AEC＝135°．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 9．小刚在计算一个多边形的内角和时，求得内角和为，检查后发现其中一个内角多算了一次，则这个重复计算的内角度数以及多边形的边数分别为（    ） A．，6 B．，8 C．，6 D．，8 10．嘉琪在解决问题时，给出的推理过程如下： 小明为了保证嘉琪的推理更严谨，想在方框中“∴”和“∴”之间作补充，下列说法正确的是（    ） 如图，点在上，点在上，， 求证：． 证明：在和中，， ， ． A．应补充“” B．应补充“” C．应补充“” D．嘉琪的推理严谨，不需要补充 第Ⅱ卷 2、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．如图，点B，C，D都在直线l上，点A是直线外一点，．若，，，则长的最小值为 ．    12．折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，交于点F，若，且，则的度数为 ． 13．如图，，请写出一个与点有关的正确结论： （例如：，，除此之外再填一个）． 14．如图，在中，于点，将沿着翻折得到，延长交于点，连接，设，以下四个结论：    （1）点是的中点； （2）直线是的垂直平分线； （3）； （4）； 其中一定正确的是 （填写序号）． 15．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为 ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 16．（8分）如图所示，已知于点D，． (1)若，，求的长； (2)求证：． 17．（8分）如图，在和中，给出下列三个论断：①；②；③．请选择其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题． (1)写出所有的真命题：________； (2)请选择一个真命题加以证明． （命题写成“⇒________”的形式，用序号表示） 18．（8分）如图1，平分，，，垂足分别为点D、E． (1)求证：； (2)在图1的条件下，如图2，点M、N分别在、上，且，，，求的长． 19．（8分）如图，在长方形纸片中，点在边上，将长方形纸片沿折叠后，点的对应点为点，交于点． (1)判断和的大小关系，并说明理由； (2)连结，若平分，，求的度数． 20．（8分）如图，点P是的内角平分线与的交点，点M是的外角平分线与的交点，则说明如下： ∵，是的角平分线， ∴，， ∴，① ∴， ∴． 请你仔细阅读理解上面的说明过程，完成下列问题： (1)上述说明过程中步骤①的依据是_______________． (2)结合下图，证明．    21．（10分）如图所示，在四边形中，，平分交于点，连接． (1)若，，求的度数； (2)若，试说明． 22．（12分）如图，． (1)求证：； (2)若，试判断与的数量及位置关系并证明； (3)求的度数（用含的式子表示）． 23．（13分）（1）【问题提出】如图1，在和，已知，，B、C、E三点在一条直线上，，，则的长度为______． （2）【问题提出】如图2，在中，，，过点C作，且，求的面积． （3）【问题解决】某市打造国家级宜居城市，优化美化人居生态环境．如图3所示，在河流的周边规划一个四边形巨无霸森林公园，按设计要求，在四边形中，，，面积为，且的长为，则河流另一边森林公园的面积为______． 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版八年级上册第11章-第13章。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 6．难度系数：0.8。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（    ） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．三角形具有稳定性 【答案】D 【详解】解：由题意，所用的几何原理是三角形具有稳定性，故选D． 2．下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：根据轴对称图形的定义，把一个图形沿某条直线翻折后，直线两侧的部分能够互相重合，这样的图形是轴对称图形，得只有选项符合题意， 故选：B． 3．马扎是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，方便携带，抽象出的几何图形如图所示．若，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：，， ，， ， ， 故选A． 4．如图，，是四边形的对角线，，，点E在上，连接，若与全等，下列线段长度等于的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵与全等，，， ∴，∴， ∴， 故选：A． 5．已知直线，嘉嘉和淇淇想画出的平行线，他们的作法如下（图1和图2）： 嘉嘉： ①将直尺紧贴直线； ②含角的三角板的顶点C落在直尺上； ③使三角板斜边与量角器的刻度线重合，则． 淇淇： ①作射线； ②在射线上任取点A，用尺规作与相等的角，即； ③连接，则． 下列说法正确的是（    ） A．嘉嘉的作法正确，淇淇的作法不正确 B．嘉嘉的作法不正确，淇淇的作法正确 C．嘉嘉和淇淇的作法都正确 D．嘉嘉和淇淇的作法都不正确 【答案】C 【详解】解：嘉嘉： 斜边与量角器的刻度线重合， ∴ 又∵直角板， ∴， ∴， ∴， 则嘉嘉的作法正确， 淇淇：∵， ∴， 则淇淇的作法正确， 故选：C． 6．如图，点A，B分别在的两边上，点P在的角平分线上，连接PA，PB，下列不能保证的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：∵点P在的角平分线上， ∴， ∵， A、当时，可利用边角边证得，故本选项不符合题意； B、当时，满足边边角，无法证得，故本选项符合题意； C、当时，可利用角边角证得，故本选项不符合题意； D、当时，，可利用角角边证得，故本选项不符合题意； 故选：B. 7．如图，已知，和的垂直平分线交于点D，连接，，，下列角度关系正确的是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：和的垂直平分线交于点D， ， ，， 设，， ， ， ， ， ， ， 故选B． 8．把△ABC和△ADE如图放置，B，D，E正好在一条直线上，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．则下列结论：①△BAD≌△CAE；②BE＝CE＋DE；③∠BEC＝∠BAC；④若∠ACE＋∠CAE＋∠ADE＝90°，则∠AEC＝135°．其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】D 【详解】解：∵， ∴，即． 又∵AB=AC，AD=AE， ∴，故①正确． ∴BD=CE． ∵BE=BD+DE， ∴BE=CE+DE，故②正确． ∵， ∴． 又∵，， ∴，故③正确． ∵， ∴，． ∵， ∴． ∴． ∴． ∵AD=AE， ∴． ∴． 又∵，， ∴． ∴，故④正确． 故选：D． 9．小刚在计算一个多边形的内角和时，求得内角和为，检查后发现其中一个内角多算了一次，则这个重复计算的内角度数以及多边形的边数分别为（    ） A．，6 B．，8 C．，6 D．，8 【答案】B 【详解】解：设这个多边形的边数是，重复计算的内角的度数是， ∴ ∵ ∴ 解得： ∵n为整数， ∴， ． 故这个重复计算的内角度数为，这个多边形的边数是8． 故选：B． 10．嘉琪在解决问题时，给出的推理过程如下： 小明为了保证嘉琪的推理更严谨，想在方框中“∴”和“∴”之间作补充，下列说法正确的是（    ） 如图，点在上，点在上，， 求证：． 证明：在和中，， ， ． A．应补充“” B．应补充“” C．应补充“” D．嘉琪的推理严谨，不需要补充 【答案】B 【详解】解：在和中， ， ， ， ， 应补充“”， 故选：B． 第Ⅱ卷 2、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．如图，点B，C，D都在直线l上，点A是直线外一点，．若，，，则长的最小值为 ．    【答案】 【详解】解：根据垂线段最短，可知当时，最短，    ∵，，，， ∴，即， ∴， 故答案为：． 12．折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，交于点F，若，且，则的度数为 ． 【答案】 【详解】解：如图： ， ， 将纸片沿折叠，使点A落在点处， ，， ， ， ， ， 故答案为：． 13．如图，，请写出一个与点有关的正确结论： （例如：，，除此之外再填一个）． 【答案】（答案不唯一） 【详解】解：在和中， ， ∴， ∴， 故答案为：（答案不唯一）． 14．如图，在中，于点，将沿着翻折得到，延长交于点，连接，设，以下四个结论：    （1）点是的中点； （2）直线是的垂直平分线； （3）； （4）； 其中一定正确的是 （填写序号）． 【答案】①②③ 【详解】解：∵，， ∴， 即点是的中点，故①正确． ∵将沿着翻折得到， ∴，，，， ∴，且平分， 即直线是的垂直平分线；故②正确． ∵， ∴， ∴， ∴，故③正确． ∵， ∴， ∴，故④错误． 综上①②③正确， 故答案为：①②③. 15．如图，把两块大小相同的含45°的三角板ACF和三角板CFB如图所示摆放，点D在边AC上，点E在边BC上，且∠CFE＝13°，∠CFD＝32°，则∠DEC的度数为 ． 【答案】 【详解】作FH垂直于FE，交AC于点H， ∵ 又∵， ∴ ∵，FA=CF ∴ ∴FH=FE ∵ ∵ ∴ 又∵DF=DF ∴ ∴ ∵ ∴ ∵ ∴ ∴ 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 16．（8分）如图所示，已知于点D，． (1)若，，求的长； (2)求证：． 【详解】（1）解：∵， ∴， ， ..................................................................................................2分 ∵，， ∴， ∴； ......................................................................................................4分 （2）证明：∵， ∴， ......................................................................................................5分 ∵， ∴， ...........................................................................................6分 ∴， ∵， ∴， .............................................................................................7分 ∴， ∴． .................................................................................................................8分 17．（8分）如图，在和中，给出下列三个论断：①；②；③．请选择其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论构成一个命题． (1)写出所有的真命题：________； (2)请选择一个真命题加以证明． （命题写成“⇒________”的形式，用序号表示） 【详解】（1）解：⇒②，（2分） ⇒① （4分） （2）证明如下：⇒② 在和中， ， ........................................................................................................6分 ∴， ∴．（答案不唯一）． .......................................................................................8分 18．（8分）如图1，平分，，，垂足分别为点D、E． (1)求证：； (2)在图1的条件下，如图2，点M、N分别在、上，且，，，求的长． 【详解】（1）证明：∵平分，，， ∴， ...............................................................................................................1分 在和中， ， ............................................................................................................3分 ∴， ∴； ............................................................................................................4分 （2）解：在和中， ， ∴， ................................................................................6分 ∴， ∵，， ∴， ......................................................................................7分 ∵， ∴， ∴． ...............................................................................8分 19．（8分）如图，在长方形纸片中，点在边上，将长方形纸片沿折叠后，点的对应点为点，交于点． (1)判断和的大小关系，并说明理由； (2)连结，若平分，，求的度数． 【详解】（1）解：，理由如下： ∵长方形纸片沿折叠， ∴， ......................................................................................1分 ∵四边形是长方形， ∴， ∴， ∴； ...............................................................................................4分 （2）∵平分， ∴． ∵四边形是长方形， ∴， ∴， ∴， ...................................................................................6分 ∴， ∴， 又∵， ∴． ..............................................................................8分 20．（8分）如图，点P是的内角平分线与的交点，点M是的外角平分线与的交点，则说明如下： ∵，是的角平分线， ∴，， ∴，① ∴， ∴． 请你仔细阅读理解上面的说明过程，完成下列问题： (1)上述说明过程中步骤①的依据是_______________． (2)结合下图，证明．    【详解】（1）解：∵， ∴，即说明步骤①的依据是三角形内角和等于． 故答案为：三角形内角和等于； .............................................................3分 （2）证明：∵，是的外角平分线， ∴，， ∴，， ............................................4分 ∴， ∴． ............................................................................6分 ∵， ∴； ∴． .........................................8分 21．（10分）如图所示，在四边形中，，平分交于点，连接． (1)若，，求的度数； (2)若，试说明． 【详解】（1）解：，， ， ， ， .....................................................................................................................1分 平分， ， ， ..................................................................................................................3分 ； ..................................................4分 （2）解：说明如下： 由（1）知：， ， .....................................................................................5分 ∵平分 ∴ ∵ ， ......................................................................................................8分 ∵ ． ..................................................................................................................10分 22．（12分）如图，． (1)求证：； (2)若，试判断与的数量及位置关系并证明； (3)求的度数（用含的式子表示）． 【详解】（1）∵ ∴， ∴， ......................................................................................................1分 在和中 ∴ .............................................................................................4分 （2）且，证明如下： 将直线与的交点记为点O， 由（1）可知， ∴， .............................................................................6分 ∵，， ∴， ∴． .......................................................................................................8分 （3）过A分别做，垂足分别为点M，点N， 由（1）知， ∴， ................................................................................9分 故 ∴ ∴平分 ............................................................................................10分 由（2）可知 ∴ ∴ ......................................................................12分 23．（13分）（1）【问题提出】如图1，在和，已知，，B、C、E三点在一条直线上，，，则的长度为______． （2）【问题提出】如图2，在中，，，过点C作，且，求的面积． （3）【问题解决】某市打造国家级宜居城市，优化美化人居生态环境．如图3所示，在河流的周边规划一个四边形巨无霸森林公园，按设计要求，在四边形中，，，面积为，且的长为，则河流另一边森林公园的面积为______． 【详解】（1）解：在和，， ∴， ∴， 又∵， ∴， .............................................................................................2分 ∴， ∴． .................................................................................4分 （2）解：如图1，过作的延长线于E， ∵，， ∴， ∴， ..................................................................................5分 ∵， ∴， .......................................................................................................7分 ∴， ∴， ∴的面积为8； .................................................................................................8分 （3）解：如图2，过作于，过作的延长线于， 面积为且的长为6， ∴， 解得，， ......................................................................................9分 ，， ∴是等腰直角三角形， ∴，， ，，， ， ∵， ∴， ...............................................................................................11分 ， ∴， .................................................................................................12分 ∴的面积为． 故答案为：6． ......................................................................................13分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 5 2 2 4 7 8 1 10 D B C B D B B A. B 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分。 60 11 12. 100 13.CD=BE (答案不唯一) 2 14.①②③ 15.64 三、解答题:本题共8小题,共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 16.(8分) 【详解】(1)解:.ABD。CFD. .BD=DF, AD=DC, ..BC=10,AD=7. .CD=7. ..BD=BC-CD=3; (2)证明:.ABD。CFD, .乙BAD=/DCF. .AD1BC. '/CDF-90*. .. DFC+/DCF=90*. ../AFE=/CFD./RAD=/DCF . AFE+ BAD=90. “ AFF-180*- AFE- BAD-90*. .CF1AB. 17.(8分) ① 【详解】(1)解: _②(2分) z① ③ (4分) #2 (2)证明如下: 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 在△ABC和。BAD中, [BC=AD 1-2, AB=BC '.△ABC&BAD(SAS). '/C=/D.(答案不唯一). 18.(8分) 【详解】(1)证明:·AP平分 BAC,PD1AB,PE1AC, .PD=PE. 在RtAPD和Rt&APE中. [AP-AP lPD-PE' ·RtAPDRt&APEHL). ..AD=AE: (2)解:在RtPEN和Rt&PDM中, [PN-PM 1PE=PD' '. RtPENRtPDM HL) ..NE=MD. . AM=AD+MD=5,AD=AE=AN+NE=AN+M$D $ '.AN+MD+MD=5. .AV=3. .MD=1. *.AD=AM-MD=4. 19.(8分) 【详解】(1)解:乙DAP=乙APQ,理由如下: .长方形纸片ABCD沿AP折叠。 .APB= APO 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 2 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 ·.四边形ABCD是长方形 ..AD//BC. '$ APB= DAP$$ . DAP= AP$O;$ (2).PD平分/0PC. *. DPC= DP$0$ ·四边形ABCD是长方形 ..AD// BC. * DP$C= PDA=$ 5^$ $$ DP$O= DP$C=$ 5^$ $ '.OPC= DPC+ DP$O=1$ $0$$ * BPO=180*$-OP$C= 0 $$ 又 APB= OPA. 20.(8分) 【详解】(1)解:·.乙A+/ABC+ACB=180*, &.乙A+2(z1+z2)=180*,即说明步骤①的依据是三角形内角和等于180*} 故答案为:三角形内角和等于180; (2)证明:.BM,CM是ABC的外角平分线. 2 2 * ABC=180*-2/3. ACB=180*-2 4 ·乙A+(180*-2乙3)+(180*-2乙4)=180*, ./3+/4+ M=180*. #904012-# .2M-180*- 2 21.(10分) 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 【详解】(1)解:B+ ADC=180*,A+B+ BCD+ ADC=36 0$ .乙A+ BCD=180*. :乙A=50。. ./BCD=130。. .CE平分/BCD . BCE-1/BCD=-650. 2 乙B=850, .3分 $ $EC=$180*$-$ BCE- B=18$0*-6 5^$-$8$5^*$=3 0$$$$$ (2)解:说明如下: “由(1)知:乙A+乙BCD=180*. :A+/BCE+ DCF=180*. .CE平分/BCD .. BCE=/DCE . /CDF=/DCE : /BCE=/CDE. ·./1+/CDE+/DCE=180 .乙A=乙1. 22.(12分) 【详解】(1)./CAB=乙EAD=a '.乙CAB+ZBAE= EAD+ BAE. ../CAE=/BAD. 在/AFC和:ADB中 [AB=AC {乙CAE=乙BAD AE=AD .'.△AEC:ADBSAS (2)CF=BD且CF1BD,证明如下: 将直线CE与4B的交点记为点② 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 由(1)可知△AEC丝△ADB; '$$CE=BD$$ $ACE=$ $A B$D$ ..........分.. “ B0F= 40C,a=90*, '. BF0= CAB==90*. 'CF1BD. .8分 (3)过A分别做AM1CE,AN1BD,垂足分别为点M,点N 由(1)知△AFC②△ADB, .S=S.CE=BD, 故AMCF=ANBD ..AM=AN .AF平分/DFC 由(2)可知/BFC=/BAC= ../DFC=180*- .2CFA- DFC-90- ......1... 2 IC 23.(13分) 【详解】(1)解:在Rt△ABC和Rt△CDE,ACD=B=/E=90*, '. ACB+ ECD=90*= BAC+ ACB, 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 1 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 ..ECD= BAC. 又:AC=CD. '.△ABC△CEDAAS). *$CF=AB=5.FD=BC=6.5 '.RF=BC+CF=6.5+5=1 15 (2)解:如图1,过D作DE1BC的延长线于E B 图1 .DE1BC.CD1AC. '/F= ACD-90: '. ACB=90*- DCF= CDE; · ABC= F=90$ ACB= CDE$AC=$CD$$ ..△ABC:△CED(AAS). ..BC=ED=4. .Saco= .△BCD的面积为8; -..8分 (3)解:如图2,过A作AF1CD于F,过B作BF1DC的延长线于F, F B 图2 :A4CD面积为12目CD的长为6. : 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! 1 精创试卷 R 学易金卷 精品频道·倾力推荐 解得,AE=4, :ADC=45^*,AE CD. '. ADE是等腰直角三角形 ' DF=AF=4,$CF=CD-DE= ABC= CAB=45$$ ACB=90$.$AC=B$C$ ACE=90*- BCF= CBF . AEC= F=90$$ ACE= CBF$$AC=$B$C. '.△ACECBF(AAS), *BF=CF=2 ..△BCD的面积为6km}. 故答案为:6. 原创精品资源学科网独家享有版权,侵权必究! , ( ) ( ) 2024-2025学年八年级上学期期中模拟卷 数学答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ___________ ___ 14 ． ______________ 15 ． ______________ 三 、解答题：本题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 1 6 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 17 ．（ 8 分） 18 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19 ．（ 8 分） 20． （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 1 ．（ 10 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22．（12分） （ 3 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （1 3 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年八年级上学期期中模拟卷 数学答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（8 分） 18．（8 分） 19．（8 分） 20．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．______________ 12．______________13．______________ 14．______________ 15．______________ 三、解答题：本题共 8小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步棸。 16．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（12 分） （3） 23. （13 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！