七年级数学期中模拟卷（山西专用，测试范围：人教版2024七年级上册第1章-第4章）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版2024七年级上册第1章-第4章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．早在公元前2世纪，中国古代劳动人民就认识到负数的存在．如果把收入8元记作元，那么支出6元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．规定，则．同理可得，等于（　　） A．24 B．30 C．12 D．50 3．已知m表示有理数，则一定是（   ） A．非正数 B．非负数 C．正数 D．零 4．已知：，，若代数式的的值与a无关，则此时b的值为（    ） A． B．0 C． D． 5．若单项式与是同类项，则的值为（    ） A． B． C．1 D．3 6．如图，用同样大小的铜币摆放以下四个图案，根据摆放图案的规律，则第8个图案需要铜币的个数为（　　） A．29 B．32 C．37 D．46 7．截止2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到，将数字3465000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 8．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（   ） A．11 B． C．13 D． 9．的相反数的倒数是（    ） A． B．3 C． D． 10．已知 ，那么代数式的是（　　） A． B．0 C．3 D．9 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．2024年1月1日，我市某地4个时刻的气温（单位：）分别为，0，1，，其中最低的气温是 ． 12．点A、B在数轴上，若数轴上点A表示，且，则点B表示的数是 ． 13．已知，代数式的值为 ． 14．对于有理数a、b定义运算如下：，则 ． 15．探索下列式子的规律：，，，…，请计算： ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 16．（8分）将，，0，2，，，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 19．（9分）阅读理解：已知；若值与字母的取值无关，则，解得． 当时，值与字母的取值无关． 知识应用： （1）已知． ①用含的式子表示； ②若的值与字母的取值无关，求的值； 知识拓展： （2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，求的值． 20．（9分）【教材呈现】下题是某某版七年级上册数学教材的一道练习： 代数式的值为8，则代数式的值为__________． 【阅读理解】小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下： 由题意得，则有， 所以 所以代数式的值为． 【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题： （1）若代数式的值为2，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为9，当时，求代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，，则代数式的值． 21．（8分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t（小时）． （1）当时，客车与乙城的距离为____________千米（用含的代数式表示）； （2）已知，丙域在甲，乙两城之间，且与甲城相距260千米．当客车和出租车在甲、乙之间的处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案： 方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻遇回乙城（出租车加油时间忽略不计）； 方案二：在处换乘客车返回乙城． 假设客车和出租车的行驶速度始终不变，试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快返回到乙城？ 22．（12分）水果批发市场梨的价格如下表： 购买梨（千克） 单价 不超过10千克的部分 6元/千克 超过10千克但不超出20千克的部分 5元/千克 超出20千克的部分 4元千克 (1)小明第一次购买梨5千克．需要付费________元；小明第二次购买梨x千克（x超过10千克但不超过20千克），需要付费________元（用含x的式子表示，并化成最简形式）； (2)若小强买梨花了54元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了105元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了130元，则小强购买梨________千克； (3)小强分两次共购买50千克梨，且第一次购买的数量为a千克，请问小强两次购买梨共需要付费多少元？（用含a的式子表示）． 23．（13分）A，B两个动点在数轴上同时做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录如表． (1)根据题意，填写下列表格： 时间（秒） 0 5 7 A点在数轴上的位置 10 0 ___________ B点在数轴上的位置 ___________ 12 20 (2)A、B两点在___________秒时相遇，此时A、B点对应的数是___________； (3)在A、B两点上分别安装一个感应器，感应距离为3至8（即当两点距离大于等于3，小于等于8时会一直发出震动提示，距离太远或太近都不提示）． ①A、B两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出提示？第一次提示持续多长时间？ ②A、B两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出第二次提示？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版2024七年级上册第1章-第4章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．早在公元前2世纪，中国古代劳动人民就认识到负数的存在．如果把收入8元记作元，那么支出6元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．规定，则．同理可得，等于（　　） A．24 B．30 C．12 D．50 3．已知m表示有理数，则一定是（   ） A．非正数 B．非负数 C．正数 D．零 4．已知：，，若代数式的的值与a无关，则此时b的值为（    ） A． B．0 C． D． 5．若单项式与是同类项，则的值为（    ） A． B． C．1 D．3 6．如图，用同样大小的铜币摆放以下四个图案，根据摆放图案的规律，则第8个图案需要铜币的个数为（　　） A．29 B．32 C．37 D．46 7．截止2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到，将数字3465000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 8．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（   ） A．11 B． C．13 D． 9．的相反数的倒数是（    ） A． B．3 C． D． 10．已知 ，那么代数式的是（　　） A． B．0 C．3 D．9 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．2024年1月1日，我市某地4个时刻的气温（单位：）分别为，0，1，，其中最低的气温是 ． 12．点A、B在数轴上，若数轴上点A表示，且，则点B表示的数是 ． 13．已知，代数式的值为 ． 14．对于有理数a、b定义运算如下：，则 ． 15．探索下列式子的规律：，，，…，请计算： ． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 16．（8分）将，，0，2，，，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 19．（9分）阅读理解：已知；若值与字母的取值无关，则，解得． 当时，值与字母的取值无关． 知识应用： （1）已知． ①用含的式子表示； ②若的值与字母的取值无关，求的值； 知识拓展： （2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，求的值． 20．（9分）【教材呈现】下题是某某版七年级上册数学教材的一道练习： 代数式的值为8，则代数式的值为__________． 【阅读理解】小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下： 由题意得，则有， 所以 所以代数式的值为． 【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题： （1）若代数式的值为2，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为9，当时，求代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，，则代数式的值． 21．（8分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t（小时）． （1）当时，客车与乙城的距离为____________千米（用含的代数式表示）； （2）已知，丙域在甲，乙两城之间，且与甲城相距260千米．当客车和出租车在甲、乙之间的处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案： 方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻遇回乙城（出租车加油时间忽略不计）； 方案二：在处换乘客车返回乙城． 假设客车和出租车的行驶速度始终不变，试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快返回到乙城？ 22．（12分）水果批发市场梨的价格如下表： 购买梨（千克） 单价 不超过10千克的部分 6元/千克 超过10千克但不超出20千克的部分 5元/千克 超出20千克的部分 4元千克 (1)小明第一次购买梨5千克．需要付费________元；小明第二次购买梨x千克（x超过10千克但不超过20千克），需要付费________元（用含x的式子表示，并化成最简形式）； (2)若小强买梨花了54元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了105元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了130元，则小强购买梨________千克； (3)小强分两次共购买50千克梨，且第一次购买的数量为a千克，请问小强两次购买梨共需要付费多少元？（用含a的式子表示）． 23．（13分）A，B两个动点在数轴上同时做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录如表． (1)根据题意，填写下列表格： 时间（秒） 0 5 7 A点在数轴上的位置 10 0 ___________ B点在数轴上的位置 ___________ 12 20 (2)A、B两点在___________秒时相遇，此时A、B点对应的数是___________； (3)在A、B两点上分别安装一个感应器，感应距离为3至8（即当两点距离大于等于3，小于等于8时会一直发出震动提示，距离太远或太近都不提示）． ①A、B两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出提示？第一次提示持续多长时间？ ②A、B两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出第二次提示？ 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教版2024七年级上册第1章-第4章。 5．难度系数：0.85。 第Ⅰ卷 1、 选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．早在公元前2世纪，中国古代劳动人民就认识到负数的存在．如果把收入8元记作元，那么支出6元记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】A 【详解】解：如果把收入8元记作元，那么支出6元记作元， 故选：A． 2．规定，则．同理可得，等于（　　） A．24 B．30 C．12 D．50 【答案】B 【详解】解：由题意得：， 故选：B． 3．已知m表示有理数，则一定是（   ） A．非正数 B．非负数 C．正数 D．零 【答案】B 【详解】解：是有理数，则一定是0或正数， 故选：B． 4．已知：，，若代数式的的值与a无关，则此时b的值为（    ） A． B．0 C． D． 【答案】A 【详解】解：∵，， ∴ ； ∵代数式的的值与a无关， ∴ 解得：， 故选：A． 5．若单项式与是同类项，则的值为（    ） A． B． C．1 D．3 【答案】C 【详解】单项式与是同类项， ，， 解得，， ． 故选：C． 6．如图，用同样大小的铜币摆放以下四个图案，根据摆放图案的规律，则第8个图案需要铜币的个数为（　　） A．29 B．32 C．37 D．46 【答案】C 【详解】解：当时，铜币的个数， 当时，铜币的个数， 当时，铜币的个数， 当时，铜币的个数， …… 第n个图案需要铜币的个数为， 第8个图案需要铜币的个数为， 故选C． 7．截止2023年底，我国森林面积约为3465000000亩，森林覆盖率达到，将数字3465000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】． 故选：B． 8．如图所示是计算机程序流程图，若开始输入，则最后输出的结果是（   ） A．11 B． C．13 D． 【答案】C 【详解】解：当时，， ∴当时，，符合要求， ∴最后输出的结果是：13． 故选：C． 9．的相反数的倒数是（    ） A． B．3 C． D． 【答案】A 【详解】解：∵， ∴的相反数为， ∴的相反数的倒数是， 故选：A． 10．已知 ，那么代数式的是（　　） A． B．0 C．3 D．9 【答案】D 【详解】解：∵， ∴， 即，， ∴． 故选：D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11．2024年1月1日，我市某地4个时刻的气温（单位：）分别为，0，1，，其中最低的气温是 ． 【答案】 【详解】解：∵， ∴最低的气温是； 故答案为：． 12．点A、B在数轴上，若数轴上点A表示，且，则点B表示的数是 ． 【答案】或3 【详解】解：分两种情况： 当点在点的左侧， ， ， 点表示的数是：， 当点在点的右侧， ， ， 点表示的数是：3， 综上所述：点表示的数是：或3． 故答案为：或3 13．已知，代数式的值为 ． 【答案】30 【详解】解：， ． 14．对于有理数a、b定义运算如下：，则 ． 【答案】 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 15．探索下列式子的规律：，，，…，请计算： ． 【答案】 【详解】解：∵，，， ∴可推导一般性规律为：， ∴， ， ， …… ， ， 将等式左右同时相加得，， ∴， 解得，， 故答案为：． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 16．（8分）将，，0，2，，，在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来． 【详解】，，， 把各数表示在数轴上如图， .........................................................5分 ∴． ............................................................................8分 17．（8分）计算： (1)； (2)． 【详解】（1）解： ..................................................................................................2分 .......................................................................................................3分 ； ................................................................................................................4分 （2） ...........................................................................6分 ..........................................................................................7分 ． .............................................................................................................8分 18．（8分）先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中，． 【详解】（1）解： .......................................................................................1分 ， .............................................................................................2分 当时，原式 ..............................................3分 ； ..............................................................................................................................4分 （2）解： .................................................................................5分 ， ....................................................................................................................6分 当，时，原式 .................................................................7分 ． .....................................................................................................................8分 19．（9分）阅读理解：已知；若值与字母的取值无关，则，解得． 当时，值与字母的取值无关． 知识应用： （1）已知． ①用含的式子表示； ②若的值与字母的取值无关，求的值； 知识拓展： （2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，求的值． 【详解】解：（1）①∵， ∴ ..........................................................1分 ...............................................................................2分 ； ................................................................................3分 ②∵，且的值与m取值无关， ∴， ..................................................................................................5分 解得：； ..........................................................................................6分 （2）如果购进甲种羽绒服x件，那么购进乙种羽绒服件， 当购进的30件羽绒服全部售出后，所获利润为元； .......................................................................................................................................8分 若当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时， ∴， 解得：， 则a的值是20． ............................................................................................................9分 20．（9分）【教材呈现】下题是某某版七年级上册数学教材的一道练习： 代数式的值为8，则代数式的值为__________． 【阅读理解】小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下： 由题意得，则有， 所以 所以代数式的值为． 【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题： （1）若代数式的值为2，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为9，当时，求代数式的值； 【拓展应用】 （3）若，，则代数式的值． 【详解】解：（1）∵， ∴， ∴； .......................................................................................2分 （2）当时，代数式的值为9， ∴， ∴， ∴， .............................................................................................3分 当时， ..............................................................................................4分 ； ..........................................................................................................5分 （3） ................................................................6分 ，...................................................................................7分 ∵，， ∴原式 .........................................................................8分 ． .......................................................................................................9分 21．（8分）甲、乙两城相距800千米，一辆客车从甲城开往乙城，车速为千米/小时，同时一辆出租车从乙城开往甲城，车速为90千米/小时，设客车行驶时间为t（小时）． （1）当时，客车与乙城的距离为____________千米（用含的代数式表示）； （2）已知，丙域在甲，乙两城之间，且与甲城相距260千米．当客车和出租车在甲、乙之间的处相遇时，出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种返回乙城的方案： 方案一：继续乘坐出租车到丙城，加油后立刻遇回乙城（出租车加油时间忽略不计）； 方案二：在处换乘客车返回乙城． 假设客车和出租车的行驶速度始终不变，试通过计算，分析小王选择哪种方案能更快返回到乙城？ 【详解】解：（1）∵两地相距800千米，5小时行驶了5a千米， .......................................................1分 ∴客车与乙城的距离为千米， 故答案为：； ........................................................................................................3分 （2）由题意知 ， 解得， ...........................................................................................................................5分 此时客车行驶的路程为350千米，出租车行驶的路程为450千米， 所以丙城与处之间的距离为90千米． 方案一：小王需要的时间是 （小时）﹔ .......................................................................................6分 方案二：小王需要的时间是（小时）． ..........................................................7分 因为，所以小王选择方案二能更快返回到乙城． ..................................................8分 22．（12分）水果批发市场梨的价格如下表： 购买梨（千克） 单价 不超过10千克的部分 6元/千克 超过10千克但不超出20千克的部分 5元/千克 超出20千克的部分 4元千克 (1)小明第一次购买梨5千克．需要付费________元；小明第二次购买梨x千克（x超过10千克但不超过20千克），需要付费________元（用含x的式子表示，并化成最简形式）； (2)若小强买梨花了54元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了105元，则小强购买梨________千克；若小强买梨花了130元，则小强购买梨________千克； (3)小强分两次共购买50千克梨，且第一次购买的数量为a千克，请问小强两次购买梨共需要付费多少元？（用含a的式子表示）． 【详解】（1）解：千克在“不超过10千克的部分”按6元千克收费， 元； 第二次购买梨x千克（x超过10千克但不超过20千克）， 元 故答案为：，； ..........................................................................................3分 （2）由小强买梨花了元可知，买梨的千克数不超过10千克，单价为6元/千克， 故小强购买梨千克； 由小强买梨花了105元可知，买梨的千克数超过10千克但不超出20千克， 故小强购买梨千克； 由小强买梨花了130元可知，买梨的千克数超出20千克， 故小强购买梨千克； 故答案为：9，19，25； ..................................................................................................6分 （3）两次共购买50千克，且第一次购买的数量为a千克， 第二次购买千克， 当，时，需要付费为： 元， .........................................................8分 当，时，需要付费为： 元， .........................................10分 故当时，小强两次购买梨共需要付费元； .....................................11分 当时，小强两次购买梨共需要付费元. ........................................12分 23．（13分）A，B两个动点在数轴上同时做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间和在数轴上的位置所对应的数记录如表． (1)根据题意，填写下列表格： 时间（秒） 0 5 7 A点在数轴上的位置 10 0 ___________ B点在数轴上的位置 ___________ 12 20 (2)A、B两点在___________秒时相遇，此时A、B点对应的数是___________； (3)在A、B两点上分别安装一个感应器，感应距离为3至8（即当两点距离大于等于3，小于等于8时会一直发出震动提示，距离太远或太近都不提示）． ①A、B两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出提示？第一次提示持续多长时间？ ②A、B两点开始运动后，经过几秒感应器开始发出第二次提示？ 【详解】（1）解：∵0秒时，点A在数轴上的位置为10， 5秒时，点A在数轴上的位置为0， ∴点A向左运动，且运动速度为个单位/秒， ∴7秒时，点A在数轴上的位置为； ∵5秒时，点B在数轴上的位置为12， 7秒时，点B在数轴上的位置为20， ∴点B向右运动，且运动速度为个单位/秒， ∴0秒时，点B在数轴上的位置为， 时间（秒） 0 5 7 A点在数轴上的位置 10 0 B点在数轴上的位置 12 20 ....................................................................................................................4分 （2）解：根据解析（1）可知，点A向左运动，每秒运动2个单位，点B向右运动，每秒运动4个单位，则A、B两点相遇时间为： （秒）； 相遇时A、B两点对应的数为； 故答案为：3；4． ...............................................................................................6分 （3）解：①当A、B两点相距8个单位时，发出提示， ∴感应器开始发出提示的时间为：（秒）； ∵当A、B两点相距3个单位时，停止发出提示， ∴持续个单位， ∴第一次提示持续时间为（秒）， ..................................................9分 即A、B两点开始运动后，经过秒感应器开始发出提示，第一次提示持续秒； ②∵当A、B两点相遇后，再相距3个单位开始第二次提示， ∴A、B两点开始运动后，到第二次发出提示的时间为：（秒）， ...............12分 A、B两点开始运动后，经过3.5秒感应器开始发出第二次提示． ...........................................13分 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $$可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 6 8 9 10 A B B C C C A 0 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.-4 12.-5或3 13.30 14.19 15. 2227-2 3 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步聚。 16.(8分) 【详解】--1=1，-十2=-2，+-1.5)=-1.5， 把各数表示在数轴上如图， -十2 -2.5+(1.5)0-(-1)2 5分 -5-4-3-2-1012345 .2>-{-1>0>+-1.5>--2>-2.5. 444440aaa心 8分 17.(8分) 【详解】(1)解：--(-10)÷×2+-4 =-1--10×2×2+16 2分 =-1+40+16 3分 =55; 4s分 a周-食2a 1_9×24+15 ×24 488 24-4 .6分 =2-27+90-32 7分 =33. 8分 18.(8分) ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 1 而学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 【详解】(1)解：2a2b+3ab2)-3a2b-1-2ab2-2 =2a2b+6ab2-3a2b+3-2ab2-2 =4ab2-a2b+1, 2分 当a-26-时，原式=4-2-2得1 3分 4-2 =-2-2+1 =-3: 4分 -2x+ 31 2x+3y 5分 =-3x+y2, 6分 时，原式-3×2 2 当x=2,y= 7分 3 3 4 =-6+ g 5 9 48分 19.(9分) 【详解】解：(1)①A=mx-x,B=mx-3x+5m, ..3A-2B=3(mx-x)-2(mx-3x+5m) 1分 =3mx-3x-2mx+6x-10m 2分 =mx+3x-10m; 3分 ②，3A-2B=mx+3x-10m=x-10m+3x,且3A-2B的值与m取值无关， .x-10=0, 5分 解得：r=10: (2)如果胸进甲种羽绒服x件，那么购进乙种羽绒服(30-x件， 当购进的30件羽绒服全部售出后，所获利润为1020-700)x+(500×60%(30-x-xa=9000+(20-ax元； ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 ⊙学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 8分 若当销售完这30件羽绒服的利润与x的取值无关时， ∴.20-a=0, 解得：a=20, 则a的值是20. 9分 20.(9分) 【详解】解：(1)x2+x+1=2, .x2+x=1, .x2+x+3=1+3=4: 2分 (2)当x=2时，代数式ax3+br+3的值为9， ∴.8a+2b+3=9, ∴.8a+2b=6, .-8a-2b=-6, 3分 当x=-2时， ax+bx+4 =-8a-2b+4 4分 =-6+4 =-2； 5分 3)24(g]---】 =2x+2(xy-y)-3xy-y)+2y .6分 =2x+2y-(y-y =2(x+y)-(xy-y2, 7分 x+y=-8,xy-y=2, ∴.原式=2×-8-2 8分 =-16-4 =-20. 9分 21.(8分) ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 3 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 【详解】解：(1)，两地相距800千米，5小时行驶了5a千米， 】分 .客车与乙城的距离为800-5a千米， 故答案为：(800-5a): …3分 (2)由题意知 701+901=800, 解得1=5， 45分 此时客车行驶的路程为350千米，出租车行驶的路程为450千米， 所以丙城与M处之间的距离为90千米。 方案一：小王需要的时间是 90+90+450)÷90=7(小N时)： 6分 方案二：小王需要的时间是450+70=45 (小时). 7分 因为7>45」 ，所以小王选择方案二能更快返回到乙城。 8分 22.(12分) 【详解】(1)解：5千克在“不超过10千克的部分按6元/千克收费， 5×6=30元： :第二次购买梨x千克(x超过10千克但不超过20千克)， :10x6+5x-10)=(5r+10)元 故答案为：30，(5x+10): 3分 (2)由小强买梨花了54元可知，买梨的千克数不超过10千克，单价为6元/千克， 故小强购买梨54÷6=9千克； 由小强买梨花了105元可知，买梨的千克数超过10千克但不超出20千克， 故小强购买梨10+(105-60)+5=19千克： 由小强买梨花了130元可知，买梨的千克数超出20千克， 故小强购买梨20+(130-110)÷4=25千克： 故答案为：9,19,25： (3):两次共购买50千克，且第一次购买的数量为a千克(0<a≤20)， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 4 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 :第二次购买50-a千克， 当0<a≤10,50-a240时，需要付费为： 6a+10×6+10×5+4×(50-4-20)=(2a+230元， 8分 当10<a≤20,50-a≥30时，需要付费为： 6×10+5a-10)+10×6+10×5+450-a-20=(a+240)元，10分 故当0<a≤10时，小强两次购买梨共需要付费(2a+230)元： 411分 当10<@≤20时，小强两次购买梨共需要付费(a+240)元.12分 23.(13分) 【详解】(1)解：0秒时，点A在数轴上的位置为10， 5秒时，点A在数轴上的位置为0， :点4向左运动，且运动速度为10-0=2个单位/秒， 5 .7秒时，点A在数轴上的位置为10-2×7=-4： ,5秒时，点B在数轴上的位置为12， 7秒时，点B在数轴上的位置为20， ·点B向右运动，且运动速度为 0-12=4个单位/秒， 7-5 ∴.0秒时，点B在数轴上的位置为20-4×7=-8， 时间（秒） 0 5 A点在数轴上的位置 10 0 -4 B点在数轴上的位置 -8 12 20 .4分 B -8 0 10 20 (2)解：根据解析(1)可知，点A向左运动，每秒运动2个单位，点B向右运动，每秒运动4个单位， 则A、B两点相遇时间为： 10--8=3(秒)： 2+4 相遇时A、B两点对应的数为10-2×3=4； ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 5 可学易金卷 精创试卷 精品频道·倾力推荐 故答案为：3：4. 6分 (3)解：①当A、B两点相距8个单位时，发出提示， “感应器开始发出提示的时间为： 10-(-8)-8_5(秒) 2+43 当A、B两点相距3个单位时，停止发出提示， .持续8-3=5个单位， “第一次提示持续时间为，5=三（秒， 2+46 49分 即4、B两点开始运动后，经过秒感应器开始发出提示，第一次提示特续秒； ②，当A、B两点相遇后，再相距3个单位开始第二次提示， 小、B两点开始运动后，到第二次发出提示的时间为：10--8+3=35（秒， 12分 2+4 A、B两点开始运动后，经过3.5秒感应器开始发出第二次提示.13分 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 6 ( ) ( ) 2024-2025学年七年级数学期中模拟卷 答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11 ． ______________ 12 ． ______________ 13 ． ______________ 14 ． ______________ 15 ． ______________ 三 、解答题：本题共 8 小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 1 6 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 17．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 18 ．（ 8 分） 19． （ 9 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ． （ 9 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 21．（8分） 22．（12分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23. （13分） （1） 时间（秒） 0 5 7 A 点在数轴上的位置 10 0 ___________ B 点在数轴上的位置 ___________ 12 20 （2）_______________ __________________ （3） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学期中模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 17．（8 分） 18．（8 分） 19．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10[A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．______________ 12．______________13．______________ 14．______________ 15．______________ 三、解答题：本题共 8小题，共 75 分。解答应写出文字说明、证明过程 或演算步棸。 16．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（9 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（8 分） 22．（12 分） 23. （13 分） （1） 时间（秒） 0 5 7 A点在数轴上的位置 10 0 ___________ B点在数轴上的位置 ___________ 12 20 （2）_______________ __________________ （3） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！