七年级数学期中模拟卷（海南专用，人教版2024七上第1～4章：有理数及其运算+代数式+整式的加减）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年上学期期中模拟卷 七年级数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、单项选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 12 分） 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 三、解答题（共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（12 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（12 分） 22．（14 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 试题 第 1 页（共 4 页） 试题 第 2 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：100 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七上第1~4章（有理数+有理数的运算+代数式+整式的加减）。 5．难度系数：0.72。 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，满分 36 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1．下列各组代数式中，是同类项的是（ ） A． 2 3 2 3 x y 与 3 22x y B． 2x y与 2a b C． 2 1 2 yx 与 23 2020 x y D． 32 与 32 a 2．点 A在数轴上的位置如图所示，则点 A所表示的数的相反数是（ ） A．2 B． 2 C． 1 2 D． 1 3．我国祝融号火星探测器成功登陆火星，中国成为世界上第二个有能力在火星实现软着陆的国家．据有关 数据显示，火星和地球最近的时候，相距56000000千米，数字56000000用科学记数法表示为（ ） A． 656 10 B． 65.6 10 C． 80.56 10 D． 75.6 10 4．下列计算正确的是（ ） A． 7 7   B． 24 16   C． 3 3 2 2    D．   1 12 4 2          5．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ） A． 3 26π 7 x y  的系数是 6 7  B． 2 33 xy 的次数是 6 C．0 是单项式 D． 2 7xy xy   是五次三项式 6．以下是小明同学当堂检测中填空题的完成情况，他最后的得分是（ ） 姓名：小明 得分： 填空题（评分标准：每道题 4 分） （1）3 2a a a  （2） 2 2 0a b ab  （3） 3 3 32 3x x x   （4） 2xy xy xy   A．4 分 B．8 分 C．12 分 D．16 分 7．若 2 2 22 3 4M a b N ab P a b   ，， ，则下列计算正确的是（ ） A． 3 25M N a b  B．N P ab   C． 22M P a b   D． 22N P a b  8．数轴上的点A 到原点的距离是 10，则点A 表示的数为（ ） A．10 或 10 B．0 C． 10 D．10 9．下列去括号中正确的（ ） A． (3 2) 3 2x y x y     B． 2 2 2 2(3 2 1) 3 2 1a a a a a a       C． 2 2( 2 1) 2 1y y y y      D． 2 2(2 4 1) 2 4 1m m m m       10．若代数式 2 2y y 的值为 6，则代数式 24 8 5y y  的值是（ ） A． 9 B．9 C．19 D． 19 11．如图，数轴上的 A、B、C三点所表示的数分别为 a、b、c．根据图中各点位置，下列不等式成立的是 （ ） A．   1 1 0a b   B．    1 1 0b c   C．   1 1 0a b   D．   1 1 0b c   12．如图，将一些长度完全相同的木棒拼成正多边形，在正多边形的每个边外侧拼出等边三角形，按照一 定规律摆成下列图形，其中第 1 个图案中有 9 根木棒，第 2 个图案中有 12 根木棒，第 3 个图案中有 15 根木棒，……，则第 2024 个图案中木棒的根数为（ ） A．2024 B．6072 C．6075 D．6078 二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3分，满分 12 分） 13．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫 做正数与负数．若水位上升50m，记作 50m ，则 30m 的实际意义是 ． 14．若 3 24 2 5Px x qx x    是关于 x的五次四项式，则 p q   ． 试题 第 3 页（共 4 页） 试题 第 4 页（共 4 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 15．已知  45 4 0a b    ，求  2024a b  16．如图，周长为 14 的长方形 ABCD，其顶点 A、B在数轴上，且点 A对应的数为 1 6CD ， ，若将长方形 ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过 2022 次翻滚后到达数轴上的点 P，则 P点所对应的数 为 ． 三、解答题（本大题共 6小题，满分 72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12 分）计算： (1)    7 55 2 6 4        ； (2)  2 3 13 4 6 1 4 3           ． 18．（12 分）化简： (1) 2 25 2 2 6 3 3m m m m      ； (2)    3 2 3 3ab a a b ab     ． 19．（10 分）先化简，再求值：    2 2 2 2 23 2 5 4x y x y xy x y xy      ，其中 2x   ， 1 2 y  ． 20．（12 分）某巡警开车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在A 处．规定向东方向为 正，当天行驶记录如下（单位：千米）： 10 ， 8 ， 6 ， 13 ， 7 ， 12 ， 3 ， 1 (1) A 在岗亭______（东或西），距离岗亭______千米； (2)在岗亭东面6千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站______次． (3)若巡逻车每行1千米耗油0.07升，那么该巡逻车这天巡逻共耗油多少升？ 21．（12 分）小亮房间窗户的窗帘如图（1）所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）． (1)如图（1），请用代数式表示窗帘的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积： __________；（结果保留π） (2)小亮又设计了如图（2）的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你用代数式表 示窗户能射进阳光的面积：________；（结果保留π） (3)当 3a  米， 2b  米时，求图（2）中窗户能射进阳光的面积与图（1）中窗户能射进阳光的面积的差 （π取 3）. 22．（14 分）在一个轨道长为180cm的轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上放了三个大小、质 量完全相同的钢球 A，B，C， 左右各有一个钢制挡板 D 和 E， 其中 C 到左挡板的距离为40cm ，B 到右挡板的距离为50cm，A，B 两球相距30cm．以轨道所在的直线画数轴，A 球在原点，B 球表示的 数为 30． (1)C 球表示的数为 ， 挡板 E 表示的数为 ； (2)碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止 钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以 相同的速度反向运动，现 A 球以每秒10cm的速度 向右匀速运动， ① 秒后 B 球第一次撞向右挡板 E， 秒后 B 球第二次撞向右挡板 E； ②当三个球运动的路程和为600cm时， 球正在运动（填“A”，“B”，“C”）， 此时，A 球表示的数为 ，B 球表示的数为 ，C 球表示的数为 ． 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版（2024）七上第一~四章（有理数+有理数的运算+代数式+整式的加减）。 5．难度系数：0.72。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组代数式中，是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【解析】A．与所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意； B．与所含字母不同，不是同类项，不符合题意； C．与所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，是同类项，符合题意； D．与所含字母不同，不是同类项，不符合题意， 故选：C． 2．点A 在数轴上的位置如图所示，则点 A所表示的数的相反数是（   ）      A．2 B． C． D． 【答案】B 【解析】由数轴可得，点A所表示的数为， ∴点 A所表示的数的相反数是， 故选：B． 3．我国祝融号火星探测器成功登陆火星，中国成为世界上第二个有能力在火星实现软着陆的国家．据有关数据显示，火星和地球最近的时候，相距千米，数字用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】． 故选：． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A. ，故此选项计算错误，不符合题意； B. ，计算正确，符合题意； C. ，故此选项计算错误，不符合题意； D. ，故此选项计算错误，不符合题意； 故选：B 5．关于整式的概念，下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是6 C．0是单项式 D．是五次三项式 【答案】C 【解析】A、的系数是，此项说法错误； B、的次数是，此项说法错误； C、0是单项式，此项说法正确； D、是三次三项式，此项说法错误； 故选：C． 6．以下是小明同学当堂检测中填空题的完成情况，他最后的得分是（    ） 姓名：小明    得分： 填空题（评分标准：每道题4分） （1） （2） （3） （4） A．4分 B．8分 C．12分 D．16分 【答案】C 【解析】（1），正确， （2）不是同类项，无法计算，错误； （3），正确； （4），正确； 故得到12分， 故选C． 7．若，则下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A、∵和不是同类项，∴M与N不能合并，故该选项不符合题意； B、∵和不是同类项，∴N与P不能合并，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、∵和不是同类项，∴N与P不能合并，故该选项不符合题意； 故选：C． 8．数轴上的点到原点的距离是10，则点表示的数为（    ） A．10或 B．0 C． D．10 【答案】A 【解析】当点在原点的左边时，；当点在原点右边时，， 故选：A． 9．下列去括号中正确的（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项不符合题意； C、，故本选项符合题意； D、，故本选项不符合题意； 故选：C． 10．若代数式的值为6，则代数式的值是（    ） A． B．9 C．19 D． 【答案】C 【解析】代数式的值是6， ， ． 故选：C． 11．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由数轴可知，， ∴，，，，，， ∴，，，， ∴只有选项D正确，选项A、B、C都错误， 故选：D． 12．如图，将一些长度完全相同的木棒拼成正多边形，在正多边形的每个边外侧拼出等边三角形，按照一定规律摆成下列图形，其中第1个图案中有9根木棒，第2个图案中有12根木棒，第3个图案中有15根木棒，……，则第2024个图案中木棒的根数为（    ） A．2024 B．6072 C．6075 D．6078 【答案】D 【解析】由题意知，第1个图案，用9根小棒，而； 第2个图案，用12根小棒，而； 第3个图案，用15根小棒，而； 推导出一般性规律为：第n个图案，用根小棒； ∵第2024个图案中木棒的根数为： 故选：D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升，记作，则的实际意义是 ． 【答案】水位下降 【解析】根据题意，若水位上升，记作，则表示水位下降． 故答案为：水位下降． 14．若是关于x的五次四项式，则 ． 【答案】 【解析】多项式是关于的五次四项式， ，， ． 故答案为：． 15．已知，求 【答案】 【解析】∵，，， ∴，， ∴，， ∴， 故答案为：． 16．如图，周长为14的长方形，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为若将长方形沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2022次翻滚后到达数轴上的点P，则P点所对应的数为 ． 【答案】7082 【解析】∵长方形的周长为14， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵四边形为长方形， ∴， ∵点对应的数为， ∴点对应的数为5， 翻滚1次后到达数轴上的点所对应的数为 翻滚2次后到达数轴上的点所对应的数为 翻滚3次后到达数轴上的点所对应的数为 翻滚4次后到达数轴上的点所对应的数为19； ∴每翻滚2次的和为7，即最小周期为2， ∴， ∴翻滚2022次有1011个周期， ∴， ∴点所对应的数为， 故答案为：7082． 三、解答题（本大题共6小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）计算： (1)； (2)． 【解析】（1）解： ······（2分） ······（4分） ；······（6分） （2）解： ······（8分） ······（10分） ······（12分） 18．（12分）化简： (1)； (2)． 【解析】（1）解：原式······（3分） ······（6分） （2）解：原式······（9分） ······（12分） 19．（10分）先化简，再求值：，其中， ． 【解析】 ······（4分） ，······（6分） 当， 时， 原式．······（10分） 20．（12分）某巡警开车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， (1)在岗亭______（东或西），距离岗亭______千米； (2)在岗亭东面千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站______次． (3)若巡逻车每行千米耗油升，那么该巡逻车这天巡逻共耗油多少升？ 【解析】（1）解：根据题意：， ∵规定向东方向为正， ∴在岗亭西方，距离岗亭千米． 故答案为：西，．·····（2分） （2）解：第一次向东走千米，从岗亭距离岗亭东面千米处，经过一次； 第二次又向西走千米，从距离岗亭东面千米处距离岗亭东面千米处，经过一次； 第三次又向东走千米，从距离岗亭东面千米处距离岗亭东面千米处，经过一次； 第四次又向西走千米，从距离岗亭东面千米处距离岗亭西面千米处，经过一次； 第五次又向东走千米，从距离岗亭西面千米处距离岗亭东面千米处，不经过； 第六次又向西走千米，从距离岗亭东面千米处距离岗亭西面千米处，不经过； 第七次又向东走千米，从距离岗亭西面千米处距离岗亭西面千米处，不经过； 第八次又向西走千米，从距离岗亭西面千米处距离岗亭西面千米处，不经过， 故巡警巡逻时经过加油站4次． 故答案为：．·····（9分） （3）解：，·····（10分） （升），·····（11分） 故该摩托车这天巡逻共耗油升．·····（12分） 21．（12分）小亮房间窗户的窗帘如图（1）所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）． (1)如图（1），请用代数式表示窗帘的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：__________；（结果保留） (2)小亮又设计了如图（2）的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________；（结果保留） (3)当米，米时，求图（2）中窗户能射进阳光的面积与图（1）中窗户能射进阳光的面积的差（取3）. 【解析】（1）解：由题意知：四分之一圆的半径为， ∴装饰物的面积为：， ∴窗户能射进阳光的面积为：；·····（4分） （2）解：由题意知：半圆和四分之一圆的半径为， ∴装饰物的面积为：， ∴图2窗户能射进阳光的面积为： ；·····（8分） （3）解： ， 将代入，可得： 原式， 答：两图中窗户能射进阳光的面积相差．·····（12分） 22．（14分）在一个轨道长为的轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上放了三个大小、质量完全相同的钢球A，B，C，  左右各有一个钢制挡板D 和E， 其中C 到左挡板的距离为，B 到右挡板的距离为，A，B 两球相距．以轨道所在的直线画数轴，A 球在原点，B球表示的数为30．    (1)C球表示的数为 ， 挡板E表示的数为 ； (2)碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A 球以每秒的速度 向右匀速运动， ① 秒后B 球第一次撞向右挡板E， 秒后B球第二次撞向右挡板E； ②当三个球运动的路程和为时， 球正在运动（填“A”，“B”，“C”）， 此时，A 球表示的数为 ，B 球表示的数为 ，C 球表示的数为 ． 【解析】（1）解：A和C两球间的距离为 C球表示的数为； A球到挡板E的距离为， 挡板E表示的数为； 故答案为：；．·····（2分） （2）解：①， 秒后B 球第一次撞向右挡板E， ， ， 秒后B球第二次撞向右挡板E； 故答案为：8，44． ·····（6分） ②当A球第三次回到原点时，三个球运动的路程和为， 再经过路程，A球向左撞到C球， 当C球向左行时，三个球运动的路程和为， 当三个球运动的路程和为时，C球正在运动； 此时，A 球在原C球的位置，表示的数为，B 球在原A球的位置，表示的数为0，C 球表示的数为． 故答案为： C；；0；．·····（14分） 试卷第2页，共13页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版（2024）七上第一~四章（有理数+有理数的运算+代数式+整式的加减）。 5．难度系数：0.72。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组代数式中，是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 2．点A在数轴上的位置如图所示，则点A所表示的数的相反数是（   ）      A．2 B． C． D． 3．我国祝融号火星探测器成功登陆火星，中国成为世界上第二个有能力在火星实现软着陆的国家．据有关数据显示，火星和地球最近的时候，相距千米，数字用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．关于整式的概念，下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是6 C．0是单项式 D．是五次三项式 6．以下是小明同学当堂检测中填空题的完成情况，他最后的得分是（    ） 姓名：小明    得分： 填空题（评分标准：每道题4分） （1） （2） （3） （4） A．4分 B．8分 C．12分 D．16分 7．若，则下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．数轴上的点到原点的距离是10，则点表示的数为（    ） A．10或 B．0 C． D．10 9．下列去括号中正确的（　　） A． B． C． D． 10．若代数式的值为6，则代数式的值是（    ） A． B．9 C．19 D． 11．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 12．如图，将一些长度完全相同的木棒拼成正多边形，在正多边形的每个边外侧拼出等边三角形，按照一定规律摆成下列图形，其中第1个图案中有9根木棒，第2个图案中有12根木棒，第3个图案中有15根木棒，……，则第2024个图案中木棒的根数为（    ） A．2024 B．6072 C．6075 D．6078 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升，记作，则的实际意义是 ． 14．若是关于x的五次四项式，则 ． 15．已知，求 16．如图，周长为14的长方形，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为若将长方形沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2022次翻滚后到达数轴上的点P，则P点所对应的数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）计算： (1)； (2)． 18．（12分）化简： (1)； (2)． 19．（10分）先化简，再求值：，其中， ． 20．（12分）某巡警开车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， (1)在岗亭______（东或西），距离岗亭______千米； (2)在岗亭东面千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站______次． (3)若巡逻车每行千米耗油升，那么该巡逻车这天巡逻共耗油多少升？ 21．（12分）小亮房间窗户的窗帘如图（1）所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）． (1)如图（1），请用代数式表示窗帘的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：__________；（结果保留） (2)小亮又设计了如图（2）的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________；（结果保留） (3)当米，米时，求图（2）中窗户能射进阳光的面积与图（1）中窗户能射进阳光的面积的差（取3）. 22．（14分）在一个轨道长为的轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上放了三个大小、质量完全相同的钢球A，B，C，  左右各有一个钢制挡板D 和E， 其中C 到左挡板的距离为，B 到右挡板的距离为，A，B 两球相距．以轨道所在的直线画数轴，A 球在原点，B球表示的数为30．    (1)C球表示的数为 ， 挡板E表示的数为 ； (2)碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A 球以每秒的速度 向右匀速运动， ① 秒后B 球第一次撞向右挡板E， 秒后B球第二次撞向右挡板E； ②当三个球运动的路程和为时， 球正在运动（填“A”，“B”，“C”）， 此时，A 球表示的数为 ，B 球表示的数为 ，C 球表示的数为 ． 试卷第2页，共13页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：100分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：人教版2024七上第1~4章（有理数+有理数的运算+代数式+整式的加减）。 5．难度系数：0.72。 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．下列各组代数式中，是同类项的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 2．点A在数轴上的位置如图所示，则点A所表示的数的相反数是（   ）      A．2 B． C． D． 3．我国祝融号火星探测器成功登陆火星，中国成为世界上第二个有能力在火星实现软着陆的国家．据有关数据显示，火星和地球最近的时候，相距千米，数字用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 5．关于整式的概念，下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．的次数是6 C．0是单项式 D．是五次三项式 6．以下是小明同学当堂检测中填空题的完成情况，他最后的得分是（    ） 姓名：小明    得分： 填空题（评分标准：每道题4分） （1） （2） （3） （4） A．4分 B．8分 C．12分 D．16分 7．若，则下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 8．数轴上的点到原点的距离是10，则点表示的数为（    ） A．10或 B．0 C． D．10 9．下列去括号中正确的（　　） A． B． C． D． 10．若代数式的值为6，则代数式的值是（    ） A． B．9 C．19 D． 11．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点位置，下列不等式成立的是（    ） A． B． C． D． 12．如图，将一些长度完全相同的木棒拼成正多边形，在正多边形的每个边外侧拼出等边三角形，按照一定规律摆成下列图形，其中第1个图案中有9根木棒，第2个图案中有12根木棒，第3个图案中有15根木棒，……，则第2024个图案中木棒的根数为（    ） A．2024 B．6072 C．6075 D．6078 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升，记作，则的实际意义是 ． 14．若是关于x的五次四项式，则 ． 15．已知，求 16．如图，周长为14的长方形，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为若将长方形沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2022次翻滚后到达数轴上的点P，则P点所对应的数为 ． 三、解答题（本大题共6小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分）计算： (1)； (2)． 18．（12分）化简： (1)； (2)． 19．（10分）先化简，再求值：，其中， ． 20．（12分）某巡警开车在一条东西大道上巡逻．某天他从岗亭出发，晚上停留在处．规定向东方向为正，当天行驶记录如下（单位：千米）： ，，，，，，， (1)在岗亭______（东或西），距离岗亭______千米； (2)在岗亭东面千米处有个加油站，该巡警巡逻时经过加油站______次． (3)若巡逻车每行千米耗油升，那么该巡逻车这天巡逻共耗油多少升？ 21．（12分）小亮房间窗户的窗帘如图（1）所示，它是由两个四分之一圆组成（半径相同）． (1)如图（1），请用代数式表示窗帘的面积：________；用代数式表示窗户能射进阳光的面积：__________；（结果保留） (2)小亮又设计了如图（2）的窗帘（由一个半圆和两个四分之一圆组成，半径相同），请你用代数式表示窗户能射进阳光的面积：________；（结果保留） (3)当米，米时，求图（2）中窗户能射进阳光的面积与图（1）中窗户能射进阳光的面积的差（取3）. 22．（14分）在一个轨道长为的轨道架上做钢球碰撞实验，如图所示，轨道架上放了三个大小、质量完全相同的钢球A，B，C，  左右各有一个钢制挡板D 和E， 其中C 到左挡板的距离为，B 到右挡板的距离为，A，B 两球相距．以轨道所在的直线画数轴，A 球在原点，B球表示的数为30．    (1)C球表示的数为 ， 挡板E表示的数为 ； (2)碰撞实验中（钢球大小、相撞时间不计），钢球的运动都是匀速的，当一钢球以一速度撞向另一静止钢球时，这个钢球停留在被撞钢球的位置，被撞钢球则以同样的速度向前运动，钢球撞到左右挡板则以相同的速度反向运动，现A 球以每秒的速度 向右匀速运动， ① 秒后B 球第一次撞向右挡板E， 秒后B球第二次撞向右挡板E； ②当三个球运动的路程和为时， 球正在运动（填“A”，“B”，“C”）， 此时，A 球表示的数为 ，B 球表示的数为 ，C 球表示的数为 ． 试题 第3页（共4页） 试题 第4页（共4页） 试题 第1页（共4页） 试题 第2页（共4页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( ) ( ) 2024-2025学年上学期期中模拟卷 七年级数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题（每小题 3 分，共 3 6 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空 题（每小题 3 分，共 1 2 分） 1 3 ． ____________________ 1 4 ． ____________________ 1 5 ． ____________________ 1 6 ． ____________________ 三 、解答题（共 72 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 1 7 ．（ 1 2 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 8 ．（ 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 19 ． （ 1 0 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 0 ． （ 1 2 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 1 ． （ 1 2 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 2 2 ． （ 1 4 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B D B C C C A C C D D 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分） 13．水位下降 14． 15． 16．7082 三、解答题（本大题共6小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（12分） 【解析】（1）解： ······（2分） ······（4分） ；······（6分） （2）解： ······（8分） ······（10分） ······（12分） 18．（12分） 【解析】（1）解：原式······（3分） ······（6分） （2）解：原式······（9分） ······（12分） 19．（10分） 【解析】 ······（4分） ，······（6分） 当， 时， 原式．······（10分） 20．（12分） 【解析】（1）解：根据题意：， ∵规定向东方向为正， ∴在岗亭西方，距离岗亭千米． 故答案为：西，．·····（2分） （2）解：第一次向东走千米，从岗亭距离岗亭东面千米处，经过一次； 第二次又向西走千米，从距离岗亭东面千米处距离岗亭东面千米处，经过一次； 第三次又向东走千米，从距离岗亭东面千米处距离岗亭东面千米处，经过一次； 第四次又向西走千米，从距离岗亭东面千米处距离岗亭西面千米处，经过一次； 第五次又向东走千米，从距离岗亭西面千米处距离岗亭东面千米处，不经过； 第六次又向西走千米，从距离岗亭东面千米处距离岗亭西面千米处，不经过； 第七次又向东走千米，从距离岗亭西面千米处距离岗亭西面千米处，不经过； 第八次又向西走千米，从距离岗亭西面千米处距离岗亭西面千米处，不经过， 故巡警巡逻时经过加油站4次． 故答案为：．·····（9分） （3）解：，·····（10分） （升），·····（11分） 故该摩托车这天巡逻共耗油升．·····（12分） 21．（12分） 【解析】（1）解：由题意知：四分之一圆的半径为， ∴装饰物的面积为：， ∴窗户能射进阳光的面积为：；·····（4分） （2）解：由题意知：半圆和四分之一圆的半径为， ∴装饰物的面积为：， ∴图2窗户能射进阳光的面积为： ；·····（8分） （3）解： ， 将代入，可得： 原式， 答：两图中窗户能射进阳光的面积相差．·····（12分） 22．（14分） 【解析】（1）解：A和C两球间的距离为 C球表示的数为； A球到挡板E的距离为， 挡板E表示的数为； 故答案为：；．·····（2分） （2）解：①， 秒后B 球第一次撞向右挡板E， ， ， 秒后B球第二次撞向右挡板E； 故答案为：8，44． ·····（6分） ②当A球第三次回到原点时，三个球运动的路程和为， 再经过路程，A球向左撞到C球， 当C球向左行时，三个球运动的路程和为， 当三个球运动的路程和为时，C球正在运动； 此时，A 球在原C球的位置，表示的数为，B 球在原A球的位置，表示的数为0，C 球表示的数为． 故答案为： C；；0；．·····（14分） 试卷第2页，共13页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$