第4章 一元一次不等式（组） 测试卷-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（湘教版）

第4章测试卷 (喜) (时间：90分钟 满分：120分) 一、选择题（每题3分，共30分） 7.在数轴上从左至右的三个数分别为a, 1.“x的5倍与y的和不大于6”用不等式 1十a,一a,则a的取值范围是 可表示为 ( A.ax B.a<0 A.5x+y<6 B.5(x+y)<6 C.5.x+y≤6 D.5(x十y)≤6 C.a>0 D.a<- 2 2.下列说法中，错误的是 8.三个连续自然数的和小于11，这样的自 A.不等式-2.x>6的解集是x<-3 然数组共有 B.不等式x>一3的正数解有有限个 A.1组 B.2组 C.一3不是不等式一3.x>9的解 C.3组 D.4组 D.若a>b,则c-2a<c-2b 2 9.我们定义 ad+bc,例如 3.一元一次不等式2(x+1)≥4的解集在 增 数轴上表示为 ×5+3×4 22,若x满足-2≤气3 2 则整数x的值有 4.如图，M,N两点在数轴上表示的数分别 A.0个 B.1个 是m,n,则下列式子中成立的是( C.2个 D.3个 10.某镇有甲、乙两家液化气站，它们每罐 液化气的价格、质地和质量都相同.为 A.m+n<0 B.-m<-n 了促销，甲站的液化气每罐降价25%销 C.|m-|n>0 D.2+m<2+n 售：每个用户购买乙站的液化气，第1 解5.关于x的方程4x-2m十1=5x-8的解 罐按照原价销售，若用户继续购买，则 是负数，则m的取值范围是 ( 从第2罐开始以7折优惠，促销活动都 A.m72 B.<0 是一年.若小明家每年需购买8罐液化 气，则购买液化气最省钱的方法是() C.m<2 D.m>0 A.买甲站的 B.买乙站的 x十4m<x+10 6.若不等式组 的解集是 C.买两站的都一样 x+1>m D.先买甲站的1罐，以后买乙站的 x>4,则 二、填空题（每题3分，共24分） A≤号 B.m≤5 11.不等式3x十1<-2的解集为 12.若关于x的不等式x<a+5和2.x<4 C.m= 9 2 D.m=5 的解集相同，则a= 13 x-3(x-2)≤8， x-22≤1+4虹，0 13.不等式组 ->2u 的整数解是 (2) 23 1+3.x>2(2x-1).② 14.若关于x,y的二元一次方程组 2x+y=3k-1, 的解满足x十y>1,则 x+2y=-2 k的取值范围是 15.某人10：10离家赶11：00的火车，已知 他家离车站10km,他离家后先后以 3km/h的速度走了5min,然后乘公共 汽车去车站，公共汽车每时至少行驶 才能不误当次火车.（进站时 间忽略不计) 16.关于x的方程5x-2n=一4一x的解大于2 且小于10，则m的取值范围是 4x-4≥0， 17.如果关于x的不等式组 的 20.若代数式5。的值不小于名-写的 x-b<0 值，求满足条件的x的最小整数值， 整数解仅为1,2,3，那么适合这个不等 式组的整数a,b的有序数对(a,b)共有 个 18.若不等式组 2x-b20, 的解集为3≤x≤4， lx+a≤0 则不等式ax十0的解集为 三、解答题(20题7分，24题12分，25题15 分，其余每题8分，共66分) 19.解下列不等式及不等式组，并把它们的 解集在数轴上表示出来， (1)15-9y<10-4y: -14 21.已知m,n为实数，若不等式(2m-n)x (2)若M=3.x+4y,求M的取值范围. +3m-4m<0的解集为x>专，求不等 式(m一4n)x十2m一3n>0解集， 23.定义：对于实数a,符号[a]表示不大于a 的最大整数.例如：[5.7]=5，[5]=5， [-π]=-4. 22.若关于x,y的方程组 1z+y=30-k:的 (1)如果[a]=一2，那么a的取值范围 3x+y=50+k 是 解都是非负数. (1)求k的取值范围： 2如果安 =3,求满足条件的所有 正整数x. -15 24.今年某区为绿化行车道，计划购买甲、 25.去冬今春，某市部分地区遭受了罕见的 乙两种树苗共计n棵.设买甲种树苗x 旱灾.“旱灾无情人有情”，某单位给某 棵，有关甲、乙两种树苗的信息如图 乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320 所示. 件，其中饮用水比蔬菜多80件. (1)当n=500时： (1)求饮用水和蔬菜各有多少件： ①根据信息填表（用含x的代数式表示）： 树苗类型 甲种树苗 乙种树苗 买树苗数量/棵 买树苗的总费用/元 ②如果购买甲、乙两种树苗共用25600 元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？ (2)现计划租用甲、乙两种货车共8辆， 一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往 该乡中小学.已知每辆甲种货车最多可 装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种 货车最多可装饮用水和蔬菜各20件， 则运输部门安排甲、乙两种货车时有几 种方案？请你帮助设计出来。 (2)要使这批树苗的成活率不低于 92%,且使购买这两种树苗的总费用为 26000元，求n的最大值， 信息 1.甲种树苗每棵50元： 2.乙种树苗每棵80元： 3.甲种树肯的成活率为90%： 4.乙种树苗的成活常为95% (3)在(2)的条件下，如果甲种货车每辆 需付运费400元，乙种货车每辆需付运 费360元.运输部门应选择哪种方案可 使运费最少？最少运费是多少元？ -16得n= 8n, 所以2m≤3m,所以m<0 g 5 由(m-4n)x十2m-3n>0,得 ② (m-4xgnk+2m-3x名m>0, 第4章测试卷 化简得一4n.x>m.因为m<0, -、1.C2.B3.A4.D5.A6.C 所以一4m>0, 7.D8.C9.B10.B 所以x>-,即不等式(m-m)x+2m 二、11.x<-112.-313.-1,0,1 14.k>215.13km16.8<m<32 -3m>0的解集为x>-子： 1.1218>2 22.解：(1)解关于x,y的方程组 x+y=30-k, 三、19.解：(1)移项，得-9y十4y<10-15. 3.x十y=50十k, 合并同类项，得-5y<-5,解得y>1. x=k+10, 不等式的解集在数轴上表示如图所示. 解得 y=20-2k. x,y是非负数， 1k+10≥0， (2)解不等式①得x≥青，解不等式②得 解得-10≤k≤10. 20-2k≥0， x<3. 故k的取值范围是一10≤k≤10. 所以原不等式组的解集为<<3. (2)M=3.x+4y=3(k+10)+4(20 2k)=110-5k,k=10-M 不等式组的解集在数轴上表示如图 5 所示， -10<110-M≤10. 5 解得60≤M≤160.即M的取值范围是 -3-2-10412345 60≤M≤160. 20,解：由题意得吉4>号-1号。 23.解：(1)-2≤a<-1 解得≥-} (2)根据题意得3≤十1<4， 2 解得5≤x<7,所以满足条件的正整数 故满足条件的x的最小整数值为0. x为5,6. 21.解：因为(2m一n)x+3m一4n<0, 24.解：(1)①500-x:50x:80(500-x) 所以(2m一n)x<4n-3m. ②50.x+80(500-x)=25600,解得x= 又周为不等式的解集为>音，所以2m 480,则500-x=20. ∴.甲种树苗买了480棵，乙种树苗买了 -<0,即2m<,又30-吉化简 20棵. 69 (2)依题意，得90%x十95%（一x)≥ 92%Xn解得x≤号又0r+80-刊 二11.x≥号 12.613.414.23 15.716.7 17.-/-y18.8+23 =26000,解得x=8n-2600 3 三、19.解：(1)原式=-23+2√2. 81-26003 (2)原式=10. 3 , (3)原式=15+26. ≤0贵 (4)原式=1. n为正整数且x为正整数， 20.解：原式=（a+b)(a-月÷2-2ab+6 a .n的最大值为418. 25.解：(1)设饮用水有x件，蔬菜有y件. =(a+b)(a-b) ,a=a十b a (a-b)2a-b' 根据题意得 当a=5+2,b=√5-2时， x+y=320, x=200,. 解得 x-y=80, y=120. 原式=5+2+5-2-255 5+2-5+2421 ∴.饮用水有200件，蔬菜有120件. (2)设租用甲种货车m辆，则租用乙种 21.解：a(a-3)<0,∴a>0,a-5<0, 货车(8-m)辆. 得0<a<5,.-3<-a<0, 根据题意得 .2-3<2-a<2,即2-3<b<2. 40m+20(8-m)≥200， 22.解：由题意，知a<0,b<0,所以原式= 10m+20(8m)≥120， jab 解得2≤m≤4. ,m为正整数，.m=2或3或4. _/ab-Vab_/ab_/ab 故安排甲、乙两种货车时有3种方案： va☒ √6 -a -b ①甲种货车2辆，乙种货车6辆；②甲种 (a+b)/ab 货车3辆，乙种货车5辆：③甲种货车4 ab 辆，乙种货车4辆 (-2)×2 (3)3种方案的运费分别为： =2√2 1 ①2×400+6×360=2960（元）： 2 ②3×400+5×360=3000（元）： 23.解：(1)2(a+b) ③4×400+4×360=3040（元）. =2×(号32+38)=2×(22+ .运输部门应选择安排甲种货车2辆， 乙种货车6辆，可使运费最少，最少运费 √②)=6.故长方形的周长为62. 是2960元. (4)4ab=4232×318 第5章测试卷 =4√2√2×2=4×2=8.因为62 一、1.B2.B3.C4.D5.A6.D >8, 7.D8.B9.B10.D 所以长方形的周长大 70