4.1 不等式-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（湘教版）

数学八年级上册 第4章 一元一次不等式（组） 4.1不等式 N门，1课前自生预习片粮议、精做格、落尖之楼 C.(b-1)(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0 知识点1不等式的定义 5.如图，每个小正方形的边长为1，△ABC的 1.用“<”或“>”填空. (1)-22:(2)-3 三边长a,b,c的大小关系是 () -2:(3)12 6: (4)0 -8:(5)-aa(a>0): (6)-a a(a<0). 2.下列数学表达式：①一2<0：②4x十2y>0: A.a<c<b B.a<b<c ③x=1;④x2-xy:⑤x≠3：⑥x-1<y+2. C.c<a<b D.c<b<a 其中不等式有 知识点3用不等式表示实际问题 A.5个 B.4个 6.某市的最高气温是33℃，最低气温是 C.3个 D.2个 24℃，则该市的气温t(℃)的变化范围是 知识点2 用不等式表示数量关系 ( 3.用不等式表示“x的2倍与5的差是负数” A.t>33 B.t≤24 正确的是 C.24<1<33 D.24≤1≤33 A.2x-5>0 B.2x-5<0 7.设a,b,c表示三种不同物体的质量，用天平 C.2.x-5≠0 D.2.x-5≤0 称两次，情况如图所示，则这三种物体的质 4.如图，A,B两点在数轴上表示的数分别为 量从小到大排序正确的是 a,b,下列式子成立的是 ) 团 。一 cGd团a △ A.ab0 A.c<<a B.b<c<a B.a+b<0 C.c<a<b D.b<a<c 92 重，里。gn。。。金，了 第4章一元一次不等式（组） N02课堂巩回训练然基牌、，方法、能力提开 考查角度2 利用不等式表示实际问题的数 量关系 考查角度1利用不等式设计表示实际问题 9.用不等式表示： 的情境 (1)某农户要用篱笆围成一个长方形的羊 8.对不等式“5.x十4y≤20”，我们可以这样解 圈，他有篱笆60m,若羊圈的一边长为20m, 释：香蕉5元/kg,苹果4元/kg,xkg香蕉 相邻的另一边长为x,完工后篱笆还有剩 与ykg苹果的总钱数不超过20元.请你结 余，用不等式表示上述数量之间的关系： 合生活实际，设计具体情境解释下列不 (2)小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年 等式 60岁，明年小明年龄的3倍与小强年龄的6 (1)5.x-3y≥2：(2)4a+3b<8. 倍之和大于爷爷的年龄. 93 书金多金金单多男新重至金指原家19.解：因为a,b互为倒数，所以ab=1. 3.3实数 因为c,d互为相反数，所以c十d=0. 1.D2.D 因为|e=√2，所以e2=2. 3.解：有理数：-7,0.32,33.14,0… 因为f=8,所以f=64. 无理数： 所以原式=2×1+号+2+6=号 820.1010010001…(相邻两个 20.解：围成圆形场地的面积大 理由如下： 1之间0的个数逐次加1)，0，-受…： 设围成的正方形场地的边长为am,则 正实数： 4a=48,解得a=12.所以围成的正方形 a.3231i.8,2.1010101 场地的面积为122=144(m). 设围成的圆形场地的半径为rm, (相邻两个1之间0的个数逐次加1)，9，…： 则2r=48,解得r=24 4 实数： 所以围成的圆形场地的面积为 -7a2-号814.08/2a101010w01 πr2=π 24 _576≈183.4(m2). 2 π …(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，5， 因为183.4>144，所以围成圆形场地的 面积大 、 2… 第4章 一元一次不等式（组） 4.B5.A6.D7.D8.C9.D10.A 11.A12.A13.C14.D 4.1不等式 15.解：由数轴可知a<b<0<c. 所以a<0,a-b<0, 1.(1)< (2)<(3)> (4)>(5) c-a>0,b-a>0. (6)> 所以原式=|a|+(a-b)+(c-a)+|b 2.B3.B4.C5.C6.D7.A -al 8.解：答案不唯一 =-a+a-b十c-a+b-a (1)每支钢笔5元，每支圆珠笔3元，x支 =c-2a. 铅笔的价格比y支圆株笔的价格至少多 16.解：原式=2-2+1=1. 2元 17.解：(1)m-(-√3)=2，所以m=2-√3. (2)原不等式可变形为2：2a十2，昌b8 (2)BC=|2-(2-√3)=W3. 18.解：由2a+8+|b-3=0,可知2a+8 长为2acm,宽为bcm的长方形，周长 =0,b-3=0.解得a=一4，b=3.代 小于8cm. 入方程(a+2)x+b=a-1得-2.x+3 9.解：(1)由题意，得2(20十x)<60: =一5，解得x=4. (2)由题意，得3(x+1)十6(y+1)>61. 53