3.3 实数-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（湘教版）

数学八年级上册 3.3实数 N0.1/课前自主预习污装建，精振搭、落买点磷 8.如图，数轴上A,B两点表 B 02 5.1 知识点1实数及其分类 示的数分别为√2和5.1，则 1.下列实数中，为有理数的是 A,B两点之间表示整数的点共有 A.6个 B.5个 A.3 B.π C.4个 D.3个 C.2 D.1 9.如图，圆的直径为1个 2.下列说法正确的是 单位长度，该圆上的点 7 -2 A.正实数和负实数统称实数 0 A与数轴上表示一1的点重合，将该圆沿数 B.正数、零和负数统称有理数 轴滚动1周，点A到达点A'的位置，则点 C.带根号的数和分数统称实数 A'表示的数是 D.无理数和有理数统称实数 A.π-1 B.-x-1 3.把下列各数填入相应的大括号内： C.-π十1 D.π-1或-元-1 -7,0.32g8.14,08,0.10101 知识点4实数的大小比较 0001…(相邻两个1之间0的个数逐次加 10.下列四个数：一3，一3，一π，一1，其中最小 的数是 1,-受 A.-x B.-3 有理数：{ …}； C.-1 D.-3 无理数：{ …}； 11.如图，四个实数m,n,p,g在数轴上对应的点 正实数：{ …}: 分别为M,N,P,Q.若n十q=0,则，n,p,g 实数：{ …. 四个实数中，绝对值最大的一个是() 知识点2实数的性质 PN M0京 4.3一π的绝对值是 A.p B.q A.3-π B.π-3 C.m D.n C.3 D.x 知识点5 实数的运算 5.-11是/1Π的 12.有一个数值转换器，原理如图.当输入的x A.相反数 B.倒数 为16时，输出的y是 C.平方根 D.绝对值 6.在实数范围内，下列判断正确的是( 输入x 取算术平方根是理数输出 A若|x=|y,则x=y 是右卧数 B.若x>y,则x2>y A.2 B.2 C.若Ix=(/y)2,则x=y C.4 D.以上都不对 : D.若玩=5，则x=y 13.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如 知识点3实数与数轴上的点的关系 图所示，则正确的结论是 7.和数轴上的点一一对应的数是 4片。12时 A.整数 B.有理数 A.a>-4 B.bd>0 C.无理数 D.实数 C.lal>dl D.b+c>0 90 第3章实 数 易错点对分数的定义理解不准确 考查角度4利用算术平方根与绝对值的非 14.下列说法正确的是 负性解决方程问题 A是分数 丘号是分数 18.已知a,b满足2a+8+|b-3=0,解关 于x的方程(a十2).x+b2=a-1. C晋是分数 D写是分数 NO2课堂现固训练琴基盘、，方法能力提升 考查角度1利用实数与数轴的关系进行化简 15.实数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图 所示，化简：√a一|a-b1十1c一a +√(b-a). N03课后提进训练然我污，拔者向、冲精满分 a i o c 拔尖角度1利用实数的有关概念求含字母 式子的值 19.已知a,b,c,d,e,f为实数，且a,b互为倒 数，c,d互为相反数，e的绝对值为2，f的 算术平方根是8，求ab+告++7的 考查角度？利用实数的运算法则进行计算 值 16.计算：-21+-8-(-1)7. 考查角度3利用数轴上两点之间的距离求值 17.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬2个 拔尖角度2利用实数的运算设计方案（数形 单位长度到达点B,再爬向点C停止，已知 结合思想) 20.用长48m的篱笆在空地上围成一块场地， 点A所表示的数为一√3，点C所表示的数 现有两种设计方案：一种是围成正方形，另 为2，设点B所表示的数为m.求： 一种是围成圆形.试问选用哪种方案围成 210”1 的场地面积大？说明理由.（π≈3.14） (1)m的值： (2)BC的长， :: 书g。。单。g0里果8有￥ 9119.解：因为a,b互为倒数，所以ab=1. 3.3实数 因为c,d互为相反数，所以c十d=0. 1.D2.D 因为|e=√2，所以e2=2. 3.解：有理数：-7,0.32,33.14,0… 因为f=8,所以f=64. 无理数： 所以原式=2×1+号+2+6=号 820.1010010001…(相邻两个 20.解：围成圆形场地的面积大 理由如下： 1之间0的个数逐次加1)，0，-受…： 设围成的正方形场地的边长为am,则 正实数： 4a=48,解得a=12.所以围成的正方形 a.3231i.8,2.1010101 场地的面积为122=144(m). 设围成的圆形场地的半径为rm, (相邻两个1之间0的个数逐次加1)，9，…： 则2r=48,解得r=24 4 实数： 所以围成的圆形场地的面积为 -7a2-号814.08/2a101010w01 πr2=π 24 _576≈183.4(m2). 2 π …(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，5， 因为183.4>144，所以围成圆形场地的 面积大 、 2… 第4章 一元一次不等式（组） 4.B5.A6.D7.D8.C9.D10.A 11.A12.A13.C14.D 4.1不等式 15.解：由数轴可知a<b<0<c. 所以a<0,a-b<0, 1.(1)< (2)<(3)> (4)>(5) c-a>0,b-a>0. (6)> 所以原式=|a|+(a-b)+(c-a)+|b 2.B3.B4.C5.C6.D7.A -al 8.解：答案不唯一 =-a+a-b十c-a+b-a (1)每支钢笔5元，每支圆珠笔3元，x支 =c-2a. 铅笔的价格比y支圆株笔的价格至少多 16.解：原式=2-2+1=1. 2元 17.解：(1)m-(-√3)=2，所以m=2-√3. (2)原不等式可变形为2：2a十2，昌b8 (2)BC=|2-(2-√3)=W3. 18.解：由2a+8+|b-3=0,可知2a+8 长为2acm,宽为bcm的长方形，周长 =0,b-3=0.解得a=一4，b=3.代 小于8cm. 入方程(a+2)x+b=a-1得-2.x+3 9.解：(1)由题意，得2(20十x)<60: =一5，解得x=4. (2)由题意，得3(x+1)十6(y+1)>61. 53