3.2 立方根-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（湘教版）

数学八年级上册 3.2立方根 ND.1☑课前自生顶习5械双、特能搭、落实点裤 7.下列各数中，立方根一定是负数的是( A.-a 知识点1立方根 B.-a C.-a2-1 D.-a2+1 1.64的立方根是 知识点3求立方根（开立方） A.4 B.8 C.土4 8.下列各式中，正确的是 D.±8 2.若+5是5的立方根，则6 ,若 A.8=士2 B.125=5 a=-2,则a= C.(-2)=2 D.--2=-2 3.分析下列四句话： 9.如图，若用我们数学课本上采用的科学计算 ①因为（一3）=-27，所以-3是一27的立 器进行计算，其按键顺序如下： 方根： 2dΦ64+-3■)x2= ②因为4=64，所以64是4的立方根： ③把2立方与把8开立方互为逆运算： 则输出结果应为 ④把4立方与把4开立方互为逆运算. 1 其中正确的是 (填序号)》 . B号 知识点2立方根的性质 c号 n号 4.下列说法正确的是 A.0.8的立方根是0.2 10.如果a=一b,那么a与b的关系是 B.负数没有立方根 ( C.一1的立方根是一1 A.a=b B.a=-b D.如果一个数的立方根是这个数本身，那 C.a=士b D.不能确定 么这个数必是1或0 知识点4(a)与√a的性质 5.如图为张小亮的答卷，他的得分应是( 11.(一1)的立方根是 姓名：张小亮得分？ A.-1 B.0 填空（每小题20分，共100分） C.1 D.士1 ①一1的绝对值是1· 12.若x=(-5),(y)3=-5,则x+y的值 ②2的倒数是一2 为 () ③一2的相反数是2· A.0 B.-10 ④1的立方根是1 C.0或-10 D.0或-10或10 ⑤一1和7的平均数是3 A.100分 B.80分 13若x<0,则/-F等于 ( ) C.60分 D.40分 A.I B.2x 6.如果一个数的立方根与其算术平方根相同， C.0 D.-2x 那么这个数是 r ) 易错点 受平方根思维定式的影响，误认为负 A.1 B.0或1 数没有立方根 C.0或±1 D.任意非负数 14.当a取 时a-1有意义. 88 品 第3章实数 N02课堂巩回训练练基融、等方法、能力提升 考查角度4利用求立方根探究开立方运算 中小数点的移位法则（从特殊到 考查角度1利用立方法求立方根 一般的思想) 15.求下列各数的立方根： 19.(1)填表： 10.601:2)-27:33g:410. a0.0000010.0011 1000 1000000 洞 (2)由上表你发现了什么规律？用语言叙 述这个规律 (3)利用(2)的规律计算：若12=b,0.012 =m12000=n,求m,n的值（用b表示）. 考查角度2利用立方根、平方根的定义求字 母的值 16.已知4x-37的立方根为3，求2.x十4的平 方根. 03课后提升训练练技污，拔考向，冲精满分 拔尖角度1利用特殊数的立方根的性质求 字母的值（验证法） 20.(1)已知1一a=1-a2,求a的值： (2)若1-2.x与3x-5互为相反数，求1一 工的值. 17.若x十1是4的平方根，求3.x+1的立 方根. 拔尖角度2利用立方根等相关概念求字母 的值（方程思想） : 考查角度3平方根，立方根与数轴的综合应 21.如果+a-3b为a一3b的算术平方根， 用（数形结合思想） +-4为1-a2的立方根，求2a-36的 18.如图，数轴上点A表示的数可能是() 立方根. 月210124 A.4的算术平方根B.4的立方根 C.8的算术平方根D.8的立方根 89 国常雪第多g。。多用常有华有所以原式=|a一|b-a一bl=-a-b +(a-b)=-a-b+a-b=-2b. 所以一留的立方根是一 4 19.解：因为y=/1-2.x十√/2.x-1+2, (3)因为38- 8(2 8 所以1一2x=0,且2x-1=0, 所以x=2所以y=2, 所以3骨的立方根是号 (4)因为(102)3=10， 所以r=(- 所以105的立方根是10，即100. 第3课时无理数及其求法 16.解：由题意知4.x-37=3, 所以4x-37=33=27,解得x=16. 1.C2.D3.π（答案不唯一）4.C5.B 所以2.x+4=2×16+4=36. 6.C7.C8.-7 因为（士6）2=36， 9.解：有理数： 所以36的平方根是士6. -号08145号.a25… 所以2.x+4的平方根是士6. 无理数： 17.解：由题意知x十1=士2，所以x=1或 x=-3. 号0.3131131113…（相尔两个3之间 当x=1时，3x十1=4,4的立方根是4. 当x=一3时，3x十1=一8，一8的立方 1的个数逐次加1)，… 根是一2. 10.解：(1)x不是有理数. 所以3x十1的立方根为4或一2. (2)x的整数部分是3. 18.C (3)把x的值精确到0.1时是3.9，精确 19.解：(1)0.01：0.1；1；10：100 到0.01时是3.87. (2)一个数的小数点每向右（或向左）移 11.解：(1)0.0387；0.3873：3.8730；38. 动三位，则这个数的立方根的小数点就 7298:387.298.3 向右（或向左）移动一位. (2)一个正数的小数，点每向右（或向左） (3)由12=b得m=0.012=0.1b, 移动两位，则这个正数的算术平方根的 n=/12000=10b. 小数点就向右（或向左）移动一位. 20.解：(1)立方根等于它本身的数有0,1，一1. (3)/0.125≈0.112 当1-a2=0时，a2=1,则a=士-1： 3.2立方根 当1-a2=1时，a2=0,则a=0; 当1-a2=-1时，a2=2,则a=士√2. 1.A2.1;-83.①③4.C5.B6.B 所以a的值为0或士1或士√2. 7.C8.B9.C10.B11.A12.C (2)由题意得1一2x+3x一5=0， 13.D14.任意数 15.解：(1)因为0.13=0.001， 所以x=4.所以1-丘=1-2=-1. 21.解：由题意知b十4=2，a十2=3， 所以0.001的立方根是0.1. 所以b=-2,a=1. 所以2a-3b=8.所以2a-3b=98=2. 52