2.5 全等三角形-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（湘教版）

第2章三角形 2.5全等三角形 第1课时 全等三角形 N0.1☑课前自主预习写税是，特机格、落实友孩 5.如图所示，△A(OC≌2∠BOD,C,D是对应 () 知识点】全等形 点，下列结论中错误的是 1.下列四组图形中，是全等图形的一组是 A.∠A与∠B是对应角 B B.∠AOC与∠BOD是对应角 田吧 C.OC与OB是对应边 2.下列说法中正确的有 D.OC与OD是对应边 ①用一张底片冲洗出来的10张1寸相片是 知识点3全等三角形的性质 全等形： 6.如图，点E,F在线段BC上，△ABF与 ②我国国旗上的4颗小五角星是全等形： △DCE全等，点A与点D,点B与点C是 ③所有的正方形是全等形： 对应顶点，AF与DE交于点M,则∠DCE ④全等形的面积一定相等. 等于 () A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.下列说法： ①两个图形全等，它们的形状相同： ②两个图形全等，它们的大小相同： A.∠B B.∠A ③面积相等的两个图形全等； C.∠EMF ID.∠AFB ④周长相等的两个图形全等. 7.如图，△ABC≌△CDA,并且BC=DA,那 其中正确的个数为 么下列结论错误的是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 知识点2全等三角形及对应元素 4.如图，将△ABC沿BC所在的直线平移到 A.∠1-∠2 B.∠ACB=∠DAC △A'B'C的位置，则△ABC △AB'C,图中∠A与 ,∠B与 C.AB=AD D.AB=AD ,∠ACB与 是对应角 8.如图，将△ABC绕点C顺时针旋转，使点B 落在AB边上点B'处，此时，点A的对应点 A'恰好落在BC的延长线上，下列结论错误 的是 6> 数学八年级上册 N02课堂巩固训练恭基做、，方法、能力提升 考查角度1利用全等三角形的性质证明角相等 12.如图，△ABC≌△ABD,点E在边AB上， A.∠BCB'=∠ACA' CE∥BD,连接DE. B.∠ACB=2∠B 求证：∠CEB=∠CBE. C.∠B'CA=∠B'AC D.B'C平分∠BBA 9.如图，D,E分别是△ABC的边AC,BC上 的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C 的度数为 () A.15 B.20 C.25 D.30° 10.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠， 得到△BCD,CD与AB交于点E.若∠1 =35°，则∠2的度数为 () -------C 考查角度2利用全等三角形的性质说明边 角关系 13.如图，已知△ABE≌△ACD,且AB=AC, (1)说明△ABE经过怎样的变化后可与 A.20° B.30° △ACD重合. C.35° D.55 (2)∠BAD与∠CAE有何关系？请说明理由， 易错点不能准确确定全等三角形的对应关系 (3)BD与CE相等吗？为什么？ 11.如图，已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2， ∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角. 68 年日里。里至0里是。。多金 第2章三角形 NO3课后提升训练练技巧、装等向、冲制满分 拔尖角度2利用全等三角形的性质说明线 段的和差关系 拔尖角度1利用全等三角形的性质探究线 15.如图，A,D,E三点在同一直线上，且 段间的位置关系 △BAD≌△ACE. 14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，△CAD (1)求证：BD=DE+CE: ≌△CED,△CEF≌△BEF. (2)若∠E=90°，求证：△ABC是等腰直角 (1)求∠A,∠B的度数： 三角形： (2)猜想AC,EF的位置关系，并说明 (3)在图中，你能通过平移、翻折、旋转等方 理由 式使△BAD与△ACE完全重合吗？ 69 国常。家。第，g。。。多用海￥重 数学八年级上册 第2课时 用“边角边”判定两三角形全等 N0.1课前自主顶习5械显，精版格，幕实点裤 知识点1判定两个三角形全等的基本事实： 边角边 1.如图，AC=DC,BC=EC,请你添加一个适 A.BC=AE B.∠BAD=∠EAC 当的条件： 使得△ABC C.∠B=∠E D.∠C=∠D ≌△DEC 6.如图，AD=BC,要得到△ABD和△CDB 全等，可以添加的条件是 2.如图，a,b,c分别是△ABC的三边长，则下 面与△ABC一定全等的三角形是( A.AB∥CD B.AD∥BC C.∠A=∠C D.∠ABC=∠CDA 7.如图，已知AB=AC,AD=AE,若要得到 50e “△ABD≌△ACE”,必须添加一个条件，则 下列所添条件成立的是 () 3.如图，在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠DEF,补充下列哪一个条件后，能 直接应用“SAS”判定△ABC≌△DEF? A.BD=DE B.∠ABD=∠ACE C.∠AOB=∠AEC D.∠BAC=∠DAE 知识点2“边角边”的简单应用 8.如图，AA',BB表示两根长度 A.BC=EF B.∠ACB=∠DFE C.AC-DF D.∠A=∠D 相同的木条，若O是AA',BB 4.如图，点E,F在AC上，AD=BC,DF= 的中点，经测量AB=9cm,则 BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一 容器的内径AB'为 A.8 cm B.9 cm 个条件是 ( C.10 cm D.11 cm 9.根据下列已知条件，能画出唯一△ABC的 是 A.∠A=∠C B.∠D=∠B A.AB=3,BC=4.AC=7 C.AD∥BC D.DF∥BE B.AB=2,BC=3,∠C=30 5.如图，已知AB=AE,AC=AD,下列条件中 C.BC=7,AB=3,∠B=45 能判定△ABC≌△AED的是 D.∠C=90°，AB=4 ( 0 。里g。。,。g，,0 第2章三角形 易错点考虑问题不全导致出错 NO3课后提升训练然技污，裁考向、冲制满分 10.如图所示，AC,BD相交于点O,且AO=CO, () 拔尖角度1利用全等三角形的判定和性质 BO=DO,则图中全等的三角形有 解决问题 13.如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF, BE=BF,EF与BC交于点G. (1)求证：AE=CF: A.4对 B.3对 (2)若∠ABE=55°，求∠EGC的大小. C.2对 D.1对 NO2课堂巩固训练琴落验、#方法，能力提升 考查角度1利用“边角边”证明全等三角形 11.如图，点E,F在AB上，AD=BC,∠A ∠B,AE=BF 试说明：△ADF≌△BCE. 拔尖角度2利用全等三角形证明两线段间 的关系 考查角度2利用全等三角形的性质证明线 14.如图，四边形ABCD和四边形BEFG均为 段相等 正方形，连接AG,CE 12.如图，A,D,B三点在同一直线上，△ADC, (1)求证：AG=CE: △BDO均为等腰直角三角形，AO与BC (2)求证：AC⊥CE. 有何关系？证明你的猜想. 71 重书多。智。单，百用有￥车1 数学八年级上册 第3课时 用“角边角”或“角角边”判定两三角形全等 ND.1课前自主预习5械显，精版格，幕实点裤 知识点2判定两三角形全等的基本事实的 推论：角角边 知识点1判定两三角形全等的基本事实：角边角 5.如图，给出下列四个条件，AB=DE,BC= 1.如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲 EF,∠B=∠E,∠C=∠F,从中任选三个条 乙、丙三个三角形中一定和△ABC全等的 件能使△ABC≌△DEF的共有 图形是 ) c72 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 A.甲、乙 B.甲、丙 6.如图，点B,F,C,E在一 C.乙、丙 D.乙 条直线上，AB∥ED,AC 2.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图 ∥FD,那么添加下列一 所示的四块（即图中标有1,2,3,4的四块）， 个条件后，仍无法判定 你认为将其中的哪块带去，就能配一块与原 △ABC≌△DEF的是 来一样大小的三角形玻璃？应该带() A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BF=EC 7.如图，已知∠ABC= A.第1块 B.第2块 ∠BAD,添加下列条件 C.第3块 D.第4块 还不能判定△ABC≌ △BAD的是 ( 3.如图，AB∥FC,DE=EF,AB=15,CF=8, 则BD等于 ) A.AC=BD B.∠CAB=∠DBA C.∠C=∠D D.BC=AD 8.如图，已知点B,E,C,F在同一直线上，AB DE,∠A=∠D,AC∥DF,试说明：BE=CF A.8 B.7 C.6 D.5 4.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,BE AC于点E,BE与AD交于点F,AD=BD =5,则AF+CD的长度为 () A.10 B.6 C.5 D.4.5 第2章三角形 易错点弄错全等三角形的对应关系而致错 考查角度2利用“AAS”证全等三角形的 9.如图，∠B=∠ACD,∠ACB=∠D=90°， 应用 AC是△ABC和△ACD的公共边，所以就 11.如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD 可以判定△ABC≌△ACD.你认为这种说 上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D, 法正确吗？如果不正确，请说明理由。 BC=CE. (1)求证：AC=CD: (2)若AC=AE,求∠DEC的度数 NO2课堂巩固训练然基始。练秀法、能力提升 考查角度1利用“ASA”证全等三角形的应用 10.如图，BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E, AD=AE.求证：BE=CD. 73 书玉金第多g。百■用至海南海家有 数学八年级上册 NO3课后提升训练练技巧、装等向、冲制满分 拔尖角度2利用全等三角形的判定和性质 证边角关系 拔尖角度1利用全等三角形的判定和性质 13.如图，点D在AB上，点E在AC上，AB= 证线段的和差关系 AC,∠B=∠C. 12.如图①，在△ABC中，∠ACB=90°，AC BC,过点C在△ABC外作直线I,AM⊥1 于点M,BN⊥l于点N. (1)求证：MN=AM+BN: (2)如图②，若过点C作直线1与线段AB BA 相交，AM⊥I于点M,BN⊥I于点N(AM (1)求证：BD=CE: >BN),(1)中的结论是否仍然成立？说明 (2)若BE,CD交于点F,求证：△BDF 理由 ≌△CEF; (3)在(2)的条件下连接AF,求证：AF平 分∠BAC 74 m。gg年。g。，0 第2章 三角形 第4课时 用“边边边”判定两三角形全等 N0.1☑课前自主预习写能显，特概格、落实点满 知识点2“边边边”的简单应用 5.如图，已知AE=AD,AB=AC,EC=DB, 知识点1三角形全等的条件：边边边 下列结论：①∠C=∠B:②∠D=∠E;③ 1.如图，下列三角形中，与△ABC全等的是 ∠EAD=∠BAC;④∠B=∠E.其中错误 的是 () 2.如图，已知AB=AC,AE-=AD,点B,D,E, A.①② B.②③ C在同一条直线上，要利用“SS”推理得出 C.③④ D.只有④ △ABE≌△ACD,还需要添加的一个条件 6.有长为3cm,4cm,6cm,8cm的木条各两 可以是 根，小明与小刚分别取了3cm和4cm长的 ( 木条各一根，要使两人所拿三根木条组成的 两个三角形全等，则他俩取第三根木条的取 法应为 () A.一个人取6cm长的木条，一个人取8cm长 A.BD=DE B.BD=CE 的木条 C.DE=CE D.以上都不对 B.两人都取6cm长的木条 3.如图，在△ABC和△FED中，AC=FD,BC C.两人都取8cm长的木条 =ED,要利用“SSS”来判定△ABC和 D.B,C两种取法都可以 △FED全等时，下面的4个条件中：①AE 知识点3三角形的稳定性 =FB:②AB=FE:③AE=BE:④BF= 7.如图所示，建高楼常需要用塔吊来吊建筑材 BE.可利用的是 料，而塔吊的上部是三角形结构，这是应用 了三角形的哪个性质？ 答： ,(填“稳定性”或“不稳定性”) A.①或② B.②或③ C.①或③ D.①或④ 高楼 塔吊 4.如图，在四边形ABCD中，AB =AD,CB=CD,若连接AC, 8.生活中，我们经常会看到如图 所示的情况，在电线杆上拉两 BD相交于点O,则图中的全 等三角形共有 条钢筋，来加固电线杆，这是利 () 用了三角形的 A.1对 B.2对 A.稳定性 B.全等性 C.3对 D.4对 C.灵活性 D.对称性 75 数学八年级上册 易错点全等三角形计数时考虑不全面导致 考查角度2利用全等三角形的性质证明角 漏解 的关系 9.如图，AB=AC,DB=DC,EB=EC.图中共 11.如图，已知AB=AC,AD=AE,BD=CE, 有几对全等三角形？请一一写出来 且B,D,E三点共线.求证：∠3=∠1 +∠2. N02课堂现固训练降基骑，体方法能力提升 考查角度1利用“SSS”判定两三角形全等 10.如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE AC=DF,BE=CF,试说明：∠A=∠D 76 国。。里gg目ga9。，0，..CE=DE. 4.C 又·∠EFC=∠AED, 5.解：如图. ∴.△CEF绕，点E旋转180°与△DEA重 合， ..CF=AD. (第5题图) (第6题图) (2)解：当BC=6时，点B在线段AF的 6.解：(1)(2)如图. 垂直平分线上.理由： BC=6,AD=2,AB=8, (3)PO<PD<PA. 7.解：连接AB,作DE垂直平分AB于点 ∴.AB=BC+AD D,交OB于点C, 又.CF=AD,BC+CF=BF, 点C即为所求.如图. ∴.AB=BF, ∴.点B在线段AF的垂直平分线上， 14.解：(1)因为AB=AC,∠A=40°， 所以∠B=∠ACB=180°，40°=70. E/C 2 8.解：如图.连接AB,作线段AB的垂直平 又因为MN⊥AB, 分线MN,MN与公路m的交点C即为 所以∠NMB=90°-∠B=90°-70 货场的位置. =20° (2)过程同(1)可求得∠NMB=35° (3)规律：∠NMB=2∠A. 理由：连接AM.因为在△ABC中，AB =AC, 所以∠ABC=∠ACB. 2.5全等三角形 因为AB的垂直平分线交AB于，点N, 第1课时全等三角形 交BC的延长线于点M,所以BM 1.D2.C3.B =AM. 4.≌；∠A';∠A'B'C':∠C 所以∠ABC=∠BAM. 5.C6.A7.C8.C9.D10.A 所以∠BAC=∠BMA.易知∠BMN 11.AB与AC,AE与AD,BE与CD是对 =∠AMN. 应边；∠D与∠E是对应角， 所以∠NMB=2∠BMA=号∠BAC. 12.证明：.'△ABC≌△ABD, ∴.∠CBE=∠ABD 第2课时 线段垂直平分线的作法 ,CE∥BD,∴.∠CEB=∠ABD 1.A2.C .∠CEB=∠CBE. 3.解：如图」 13.解：(1)略.（答案不唯一） (2)∠BAD=∠CAE.理由： .△ABE≌△ACD. ∴.∠BAE=∠CAD. 45 .∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE, 11.解：因为AE=BF, 即∠BAD=∠CAE. 所以AF=AE十EF=BF+EF=BE (3)BD与CE相等.理由： AD=BC, .'△ABE≌△ACD, 在△ADF和△BCE中，∠A=∠B, ∴.BE=CD..BE-DE=CD-DE,即 AF=BE. BD=CE. 所以△ADF≌△BCE(SAS). 14.解：(1)△CAD≌△CED, 12.解：AO=BC且AO⊥BC △CEF≌△BEF, 证明：延长AO交BC于点E. ∴.∠A=∠CED,∠ECF=∠B "△ADC,△BDO均为等腰直角三角形， 又，∠CED=∠ECF+∠B, .AD=CD,BD=OD,∠ADO= ∴.∠A=∠CED=2∠B. ∠BDC=90. ∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°， 在△ADO与△CDB中， 即2∠B+∠B=90°. AD=CD, .∠B=30°，.∠A=60°. ∠ADO=∠CDB, (2)AC∥EF.理由如下： OD=BD, ,△CEF≌△BEF, ∴.△ADO≌△CDB, .∠CFE=∠BFE ∴.AO=BC,∠AOD=∠CBD 又：∠BFE+∠CFE=180°， 又，∠BCD+∠CBD=90°， .∠BFE=90°. ∴.∠BCD+∠AOD=90°. ∠ACB=90°，∴.∠ACB=∠BFE. 又，∠AOD=∠COE, .AC∥EF .∠BCD+∠COE=90°， 15.(1)证明：，△BAD≌△ACE, ∴.∠AEC=90°..AO⊥BC ∴.BD=AE,AD=CE 13.(1)证明：·四边形ABCD为正方形， 又A,D,E三点在同一直线上， ∴.∠ABC=90°，AB=BC. ..AE=DE+AD..BD=DE+CE. .∠ABE+∠EBC=90°. (2)证明：.△BAD≌△ACE, BE⊥BF,∴.∠FBE=90. ∴.AB=AC,∠BAD=∠ACE. ∴.∠CBF+∠EBC=90°. ∠E=90°，.CAE+∠ACE=90. ∴.∠ABE=∠CBF. .∠CAE+∠BAD=90°， 在△ABE和△CBF中， 即∠BAC=90°. (AB=CB, ∴.△ABC是等腰直角三角形， ∠ABE=∠CBF, (3)解：答案不唯一.如：将△BAD先绕 BE=BF, 点D顺时针旋转与∠ADB相同的度 ∴.△ABE≌△CBF(SAS). 数，再沿AD方向平移与线段DE相同 ∴.AE=CF. 的长度，即可与△ACE完全重合 (2)解：.BE⊥BF,∴.∠FBE=90° 第2课时用“边角边”判定两三角形全等 又·BE=BF,.∠BEF=∠BFE 1.∠ACB=∠DCE或∠ACD=∠BCE =45°. 2.B3.A4.B5.B6.B7.D8.B ,四边形ABCD是正方形， 9.C10.A .∠ABC=90°. 46 又，∠ABE=55°， 10.证明：，BD⊥AC于点D, ,∴.∠EBG=90°-55°=35° CE⊥AB于点E, ,∴.∠EGC=∠EBG+∠BEF=35°+45 .∠ADB=∠AEC=90 =80°. 在△ADB和△AEC中， 14.证明：(1)，四边形ABCD和四边形 ∠ADB=∠AEC, BEFG均为正方形， AD=AE, .'.AB=CB, ∠A=∠A, ∠ABC=∠GBE=90°， ∴.△ADB≌△AEC(ASA). BG=BE. ..AB=AC. .∠ABG=∠CBE 又AE=AD, 在△ABG和△CBE中， .BE=CD (AB=CB, 11.(1)证明：如图，∠BCE=∠ACD, ∠ABG=∠CBE, ∴.∠3+∠4=∠4+∠5， BE=BE, .∠3=∠5， .△ABG≌△CBE(SAS). ∠1=∠D, ∴.AG=CE. 在△ABC和△DEC中，∠3=∠5， (2)如图，△ABG≌△CBE, BC=EC, ∴.△ABC≌△DEC(AAS). ..AC=CD. (2)解：如图，，∠ACD 0 =90°，AC=CD, ∴.∠BAG=∠BCE. ∴.∠2=∠D=45. :∠ABC=90°， 又AE=AC, .∠BAG+∠AMB=90°， ∴.∠4=∠6=67.5°. .'∠AMB=∠CMN, .∠DEC=180°-∠6=112.5°. ∴.∠BCE+∠CMN=90°， 12.(1)证明：，∠ACB=90°， ∴.∠CNM=90°. ∴.∠ACM+∠BCN=90°. .AG⊥CE. 又.AM⊥MN,BN⊥MN, 第3课时用“角边角”或“角角边” ∴.∠AMC=∠CNB=90°， 判定两三角形全等 ∴.∠BCN+∠CBN=90°， 1.C2.B3.B4.C5.C6.C7.A ∴.∠ACM=∠CBN. 8.解：因为AC∥DF,所以∠ACB=∠F.又 在△ACM和△CBN中， 因为∠A=∠D,AB=DE,所以△ACB ∠ACM=∠CBN, ≌△DFE.所以BC=EF.所以BE ∠AMC=∠CNB, =CF. AC=BC, 9.解：不正确.因为AC虽然是△ABC和 ∴.△ACM≌△CBN(AAS), △ACD的公共边，但它们不是对应边， ∴.MC=NB,MA=NC, 47 又，MN=MC+CN, AB=DE, ,∴.MN=AM+BN. 在△ABC和△DEF中，{AC=DF, (2)解：(1)中的结论不成立，结论为 BC=EF, MN=AM-BN. 所以△ABC≌△DEF(SSS). 理由如下：同(1)中证明可得△ACM≌ 所以∠A=∠D. △CBN(AAS), 11.证明：在△ABD和△ACE中， ..CM=BN,AM=CN, AB=AC, .'MN=CN-CM, AD=AE, ∴.MN=AM-BN. BD=CE, 13.证明：(1)在△ABE和△ACD中， ∴.△ABD≌△ACE(SSS). ∠B=∠C, ∴.∠BAD=∠1，∠ABD=∠2. AB=AC, ∠3=∠BAD+∠ABD, ∠BAE=∠CAD, ∴.∠3=∠1+∠2. .△ABE≌△ACD(ASA). 12.解：(1)∠1与∠2相等. ..AE=AD 理由：在△ADC与△CBA中， .'.AB-AD=AC-AE,E BD=CE. (AD=CB, (2)在△BDF和△CEF中， CD=AB. ∠B=∠C, AC=CA, ∠BFD=∠CFE, .△ADC≌△CBA(SSS) BD=CE, .∠DAC=∠BCA.∴.DA∥BC ∠1=∠2. .△BDF≌△CEF(AAS). (2)(1)中的结论还成立.理由：同理可 (3)由(2)可知，△BDF≌△CEF, 证△ADC≌△CBA,得到∠DAC= ∴.BF=CF. ∠BCA,则DA∥BC, (AB=AC. .∠1=∠2. 在△ABF和△ACF中，∠B=∠C, 13.证明：如图，分别延长AM和A'M'到点 BF=CF, D,D',使得MD=AM,MD'=A'M', .△ABF≌△ACF(SAS). 连接CD,CD' ∴.∠BAF=∠CAF.∴.AF平分∠BAC. 第4课时用“边边边”判定两三角形全等 1.C2.B3.A4.C5.D6.B 7.稳定性8.A 9.解：题图中共有3对全等三角形，分别是 在△AMB和△DMC中， △ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE, AM=DM, △DBE≌△DCE. ∠AMB=∠DMC, 10.解：因为BE=CF, BM=CM, 所以BE+EC=CF+EC,即BC=EF. '.△AMB≌△DMC(SAS). 48 .AB=DC,∠3=∠D 11.解：如图. 同理A'B'=D'C',∠4=∠D B ,AB=A'B',∴.CD=CD' .AD=2AM=2A'M'=A'D',AC= 0 A'C', (1)作射线OA. ∴.△ACD≌△A'C'D'(SSS). (2)以OA为一边，作∠BOA, ∴∠1=∠2，∠D=∠D.∠3=∠4. 使∠BOA=∠a. ∴.∠1+∠3=∠2+∠4，即∠BAC= (3)以OB为一边在∠AOB内作 ∠B'A'C ∠BOC,使∠BOC=∠B,则∠AOC= 又AB=A'B',AC=A'C', ∠a一∠B.故∠AOC=∠Y就是所求作 .△ABC≌△A'B'C'(SAS). 的角 2.6用尺规作三角形 12.解：(1)作△ADC,使AC=b,AD=m, 1.已知线段；已知角；平分线；垂直平分线； 垂线 DCa 2.D3.D (2)延长CD到B,使BD=CD. 4.(1)解：如图，直线1为线 (3)连接AB,则△ABC即为所求作的 段AB的垂直平分线， 三角形.如图。 (2)证明：如图，，直线 为线段AB的垂直平分 线，点M,N在直线L上， ∴.MA=MB,NA=NB. 13.解：如图，点M即为音乐喷泉的位置. 又，MN=MN(公共边)， ∴.△MAN≌△MBN, ∴.∠MAN=∠MNB. 5.(1)SAS:(2)ASA:(3)SSS 6.C7.C8.C 14.解：如图.点E即为要求作的点. 9.解：如图，△ABD即为所求. 10.解：不能.因为能作出两个三角形，如 15.解：如图，△ABC即为所求作的三角形. 图，所以不能作出唯一的符合要求的三 角形 16.解：(1)作∠MBN=∠a. (2)在射线BM上截取BA=c, 在射线BN上截取BC=a. 49