4.6 用计算器计算平均数和方差&专题四-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版）

11.解析:(1)由折线统计图可知,甲组成绩从小到 4.6 用计算器计算平均数和方差 大排列为3、6、6、6、6、6、7、9、9、10 .中位数a一6. 课堂巩固训练 乙组学生成绩的平均分 1.A 2.C 3.B 5×2+6×1+7×2+8x3+9×2 一7.2. 4.解:(1)这10名学生竞赛成绩从小到大排列,为 10 7.8,8,9,9,9,10,10,10,10,处于中间位置的数 (2)·甲组学生成绩的中位数为6,乙组学生成 9十9二9.平均数- 是9和9,所以中位为 2 绩的中位数为7.5,而小英的成绩位于全组中 游略偏上,'小英是甲组的学生。 (7+8×2+9×3+10×4)-9 (3)①乙组的平均分高于甲组,即乙组的总体 .-160(人). 乎均水平高; 答:估计七年级参加此次竞赛活动成绩为满分 ②乙组的方差比甲组小,即乙组的成绩比甲组 的学生人数是160. 的成绩稳定。(答案不唯一,合理即可) 5.解(1)由题意可知,甲命中环数的众数为8,乙 12.解 (1)补全表格和折线图如下: 命中环数的众数为10 甲、乙射击成绩统计表 (2)乙的平均数- 5+6+7+8+10+10+10 7 平均数/ 中位数 命中10环 -8,乙的方差$-[(5-8)*+(6-8)#*}+ 方差 坏 坏 的次数 甲 7 7 0 乙 7 7.5 5.4 1 因为x。一8,~1.43,所以甲命中的环数更 稳定. 甲、乙射击成绩折线图 课后提升训练 甲、乙射击成绩折线图 1.D 2.10 ,命中环数 3.解:该数据相差105-15-90. ,..._.. 答:求出的平均数与实际平均数的差是一3. 4.解析 (1)a-0.8,b-1.0,m-20. (2).八年级抽取的10个班级中,A等级的百 910射击次数 分比是20%, (2)甲应胜出,因为甲的方差小于乙的方差,甲 '.估计该校八年级30个班这一天餐厨垃圾质 成绩比较稳定,所以甲胜出 量符合A等级的班级数为30×20%一6. 答:估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合A等 (3)如果希望乙胜出,应该制定的评封规则为 级的班级数为6. 乎均成绩高的胜出;若平均成绩相同,则随着 (3)七年级各班落实得更好,因为。 比赛的进行,发挥越来越好者或命中满环(10 ①七年级各班餐厨垃圾质量的众数0.8,低于八 环)次数多者胜出,因为甲、乙的平均成绩相 年级各班餐厨垃圾质量的众数1.0. 同,乙只有第5,6次射击比第4次射击少命中 ②七年级各班餐厨垃圾质量A等级所占百分比 1环,且命中1次10环,而甲第2次比第1次、 高于八年级各班餐厨垃圾质量A等级所占百 第4次比第3次,第5次比第4次,第9次比第 分比. 8次命中环数都低,且命中10环的次数为0. 八年级各班落实得更好,因为: 即随着比赛的进行,乙的射击成绩越来越好。 ①八年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.0低于 答案不唯一,合理即可 七年级各班餐厨垃圾质量的中位数1.1. =1 ②八年级各班餐厨垃圾质量的方差0.23低于 七年级各班餐厨垃圾质量的方差0.26. 5.解:由计算器计算可得x。-84厘米,s-16.25 $×1+8×1+7×4+6×0+5×3)-7(个). 厘米。 (10×0+9×1+8 同理可得x,-84厘米,s-15.75厘米^②}$ $2+7×5+6×0+5×2)-7(个). 因为 →s{},所以乙稻田里的水稻长得整齐些。 一班投进7个球的有4人,人数最多,故众数为 专题四 方差的几种常见应用 7个. 1.解;(1)甲种电子钟走时误差的平均数是; 二班投进7个球的有5人,人数最多,故众数为 7个; 一班10名同学的进球数按从大到小的顺序排 乙种电子钟走时误差的平均数是; 列为10,9,8,7,7,7,7,5,5,5,故一班选手进球 数的中位数为7个, 同理,二班选手进球数的中位数为7个 (2)^{一 (9-7)*+(8-7)*+4×(7-7)+0$×(6-7) +3×(5-7)-2.6(个). (9-7)+2×(8-7)+5×(7-7)*+0$(6 (3)我会买乙种电子钟,因为两种电子钟走时误 7)+2×(5-7)]-1.4(个),> 差的平均数相同,且s,所以乙种电子钟的 故二班选手成绩更稳定,为争取夺得总进球数 稳定性更好,所以乙种电子钟的质量更优。 团体第一名,应该选择二班; 2.甲 点拨:因为π-10,-10, 一班前三名选手的成绩突出,分别进10个、9 个、8个球,如果要争取个人进球数进入学校前 三名,应该选择一班 -10)*+(10-10)*+(10.2-10)*]-0.02 5.解:首先计算两个班学生成绩的平均数和方差; 1(65+74+...十71)-70(分), 8 $0)*+(9.7-10)*}+(9.8-10)}-0.244,故$ #_ 70)}一23(分*) 所以甲种水稻品种的产量比较稳定。 -1(60+75+...+79)-70(分), 8 70)-67.5(分) 山杨梅的产量总和为40×100×98%×2 -7840(kg). 针对此题而言,平均成绩相同,一s,甲班的 成绩比乙班的成绩波动小. (2)$-1[(50-40)*+(36-40)*十(40-40) 再比较高分情况或优秀率(75分及以上为优秀): +(34-40)*-38(kg^{). 高分情配;如80分都是1人,持平;75分以上 -[(36-40)*+(40-40)*+(48-40)*+ (含75分)甲班为1人,乙班为4人,乙班优于 甲班; (36-40)}]-24(kg^{),则s→s}. 优秀率;甲班为12.5%,乙班为50%,乙班优于 估计乙山上的杨梅产量较稳定, 甲班. 2数学八年级上册 4.6 用计算器计算平均数和方差 N0.1课前自生预习与：理，精，格，陈关点液 2.用计算器计算一组数据21,22,25,23,27， 19,24,20,25,24,18,27的平均数约是（保 利用计算器求平均数的一般步骤： 留一位小数》 1.进入统计：按键□进入统计状态， A.22.7 B.22.8 2.清零：按键■国清除原有数据， C.22.9 D.23.0 3.输入数据：键入第一个数据并按团，完成第1 知识点二 用计算器计算方差 个数据的输入：重复上述步骤，直至输入了 3.在进行统计计算时，为了清除前一步输错的 所有的数据为止。 数据，应按键 ) 如果某个数据出现了n次，可先键人该数 A.STAT B.DEL 据，然后连续按圆键n次， C.DCA D.DATA 4.显示结果：按键日围■，则屏幕上自动显示出 4.某校为提高学生的安全意识，开展了安全知 这组数据的平均数。 识竞赛，这次竞赛成绩满分为10分.现从该 5.退出：运算结束后，可按■退出统计状态 校七年级中随机抽取10名学生的竞赛成 或清零后再进人下次统计计算状态 绩，这10名学生的竞赛成绩是10,9,9,8， 用计算器求一组数据的平均数和方差时，可 10,8,10,9,7,10 按以下步骤进行： (1)求这10名学生竞赛成绩的中位数和平 (1)按键ON,打开计算器： 均数： (2)按键MODE2进入统计状态，计算器显 (2)该校七年级共400名学生参加了此次竞 示“stat x”符号： 赛活动，根据上述10名学生竞赛成绩情况 (3)按键2 ndF CA,清除计算器中原有寄存 估计七年级参加此次竞赛活动成绩为满分 的学生人数。 器的统计数据 (4)输人统计数据，按键顺序为：第1个数 据，DATA,第2个数据，DATA,…,最后 一个数据，DATA: (5)按键口，计算器显示出输入的所有统 计数据的平均数 (6)按键目，计算器显示出所有统计数 据的方差； (7)如果不准备保留数据，按键MODE1, 退出求平均数和方差。 NO2课堂现固训练陈基融，等方法，能力提开 知识点一利用计算器求平均数 1.一般具有统计功能的计算器可以直接求 出 ( A.平均数和标准差 B.方差和标准差 C.众数和方差 D.平均数和方差 第4章数据分析 5.在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人 七年级10个班的餐厨垃圾质量： 参加了射击比赛，每人射击7次，命中的环 0.8,0.8,0.8,0.9,1.1,1.1,1.6,1.7, 数如下表： 1.9,2.3. 次数 八年级10个班的餐厨垃圾质量中B等级包 含的所有数据为1.0,1.0,1.0,1.0,1.2. 甲命中的环数 8 8 6 9 8 10 七、八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计表 乙命中的环数 5106 7 1010 年级 平均数中位数众数方差 A等级所 根据以上信息，解决下列问题： 占百分比 (1)写出甲、乙两人命中环数的众数. 七年级 1.3 1.1 0.26 40% (2)已知通过计算器求得 八年级 1.3 b 1.00.23 m% x甲=8，sn≈1.43，试比较甲、乙两人谁命中 的环数更稳定 八年级抽取的班级餐厨垃圾质量统计图 A % B D 10% 20% N门3课后提升训练然技巧，装考向、冲剂满分 根据以上信息，解答下列问题： 1.某地区一周内每天的平均气温如下： (1)直接写出上述表中a,b,m的值： 25℃，27.3℃，21℃，21.4℃，28℃，33.6 (2)该校八年级共30个班，估计八年级这一 ℃，30℃.这组数据的极差为 () 天餐厨垃圾质量符合A等级的班级数： A.8.6℃ B.9℃ (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级的 C.12.2℃ D.12.6℃ “光盘行动”，哪个年级落实得更好？请说明 2.一组数据7，一3,2，x,一3,2，若每个数据都 理由（写出一条理由即可）. 是这组数据的众数，则这组数据的极差 是 3.某同学使用计算器求30个数据的平均数 时，错将中一个数据105输成了15，则由 此求出的平均数与实际平均数的差是多少？ 5.从甲、乙两块稻田里各抽取8株水稻，测得 4.“惜餐为荣，珍物为耻”.为了解落实“光盘行 各株的高度（单位：厘米）如下： 甲：76,86,81,90,84,87,86,82： 动”的情况，某校数学兴趣小组的同学调研 了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质 乙：83,84,89,79,80,85,91,81. 哪块稻田里的水稻长得整齐些？ 量，从七、八年级中各随机抽取10个班的餐 厨垃圾质量的数据（单位：kg),进行整理和 分析（餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个 等级：A.x<1:B.1≤x<1.5:C.1.5≤x< 2:D.x≥2)，下面给出了部分信息： 。，。￥ 数学八年级上册 专题四 方差的几种常见应用 应用1工业方面的应用 (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估 1.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时 算出甲、乙两山杨梅的产量总和： 误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽 (2)试通过计算估计，哪个山上的杨梅产量 取10台进行测试，两种电子钟走时误差的 较稳定. 数据（单位：s)如下表： 编号 四 五六 七八九 类型 甲种电子钟 22-1-1 2 应用3教育科技方面的应用 乙种电子钟4 -312 4.七年级一班和二班各推选10名同学进行投 (1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平 篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个 均数 球，两个班选手的进球数统计如下表，请根 (2)计算甲，乙两种电子钟走时误差的方差。 据表中数据回答下列问题」 (3)根据经验，走时稳定性较好的电子钟质 10 7 6 量更优.若两种类型的电子钟价格相同，请 进球数，个 问：你会买哪种电子钟？为什么？ 班人数人 0 3 班人数/人 0 2 (1)分别求一班和二班选手进球数的平均 数、众数、中位数 (2)如果要从这两个班中选出一个班代表本 应用2农业方面的应用 年级参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球 2.甲、乙两种水稻实验品种连续5年的平均单 数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如 位面积产量（单位：吨/公顷）如下： 果要争取个人进球数进人学校前三名，你认 品种 第1年第2年第3年第4年 第5年 为应该选择哪个班？ 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 经计算，得x甲=10，x乙=10，根据这组数 5.甲、乙两班各有8名学生参加数学竞赛，成 据，估计 种水稻品种的产量比较 绩（单位，分）如下(75分及以上为优秀)： 稳定 3.王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽 甲班 65 74 70 80 65 66 69 71 100棵杨梅树，成活率均为98%，现已挂果， 乙班 6075 7861 80 62 65 79 经济效益初步显现.为了分析收成情况，他 分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨 请比较两个班学生成绩的优劣。 : 梅，每棵树的产量如图. 产量g 52 50 甲山 48 0 36 36 32 34 0 杨梅树编号