4.3 众数-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版）

当定额为中位数12个时，有12人达标，8人获 4.3众数 奖，不利于提高大多数工人的积极性： 课前自主预习 当定额为众数11个时，有18人达标，12人获 最多2.多 奖，有利于提高大多数工人的积极性。 课堂巩固训练 所以定额应设置为11个. 1.最多多2.8080 4.4数据的离散程度 3.A4.C5.B6.B7.D8.C9.D 10.8811.88 课前自主预习 课后提升训练 1.波动平均数广小集中大 1.C2.B3.B4.B5.B6.B7.D8.B 2.差波动大3.极端值不能 9.5 课堂巩固训练 10.解析(1)因为两组数据3，a,2b,5与a,6,b的 1.A2.A3.B4.A5.B 平均数都是8， 6.97.2.6或0.48.49.25或26或27 a+2b=32-3-5, 所以 解得/a=12, 10.解(1)甲成绩的平均数为0(9+7+5+8+7 a+b=24-6, lb=6. (2)若将这两组数据合并为一组数据，则将新 +6十8+6十7+7)=7（环），将甲的成绩（单 位：分)从小到大排列为5,6,6,7,7,7,7,8,8， 数据按从小到大的顺序排列为3,5,6,6,12， 12,12,一共7个数，第4个数是6，所以这组数 9,则中位数为生7=7（环），在这组数据中，数 据的中位数是6：12出现了3次，出现的次数 7出现的次数最多，则众数是7环；乙成绩的平 最多，所以众数为12。 11.解：(1)根据题意得：160÷40%=400（名）， 均数为0(2+3+7+8+7+7+8+9+9+10) C的人数为400一(100+160+60)=80（名）， =7(环)，将乙的成绩（单位：分）从小到大排列 补全条形统计图，如图所示： ·人数人 为2377,7889,910，则中位数为7生8 16060 7.5(环)，在这组数据中，数7出现的次数最 多，则众数是7环 H0- 80 (2)根据上述数据制成折线统计图如下，观察 25% 209% 可知乙的成绩波动大 B 40% ↑环数 类别 10 故答案为：80： 8 (2)被调查学生“一个月内参加志愿服务次数” 的人数的众数落在B类，故答案为：B 12.解析1)20×9×1+10×1+1×6+12×4 0 12 345678910次数 +13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)= 11.解：(1)当x最大时，x一2=10，解得x=12; 13(个). 当x最小时，5-x=10,解得：x=一5： 答：这一天20名工人生产零件个数的平均数 (2)当号(2+3+4+5十)=4时，解得：x=6: 为13个. (2)由题意可得，这组数据的中位数为12十12 当号（2+3+4+5+)=3时，解得：x=1: 2 =12(个)，众数为11个. 当号2+3十4十5十x)=1时，解得：=3.5 当定额为平均数13个时，有8人达标，6人获 12.解：(1)最大值是：10，最小值是：6，则极差是： 奖，不利于提高大多数工人的积极性： 10-6=4: 49第4章数据分析 4.3众数 NO,1课前自主预习与能是特能格、落实点滴 5.已知一列数据：27,12,12,5,7,12,5.该列数 据的众数是 众数：一组数据中，出现次数 的那 个数叫做这组数据的众数. A.27 B.12 1.一组数据的众数，一定在这组数据中. C.7 D.5 2.一组数据的众数可能是1个，也可能是 6.云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活 个. 动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区 部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐 NO2课堂巩固训练蛛基路蛛芬法、能力提升 款钱数的众数和中位数分别是 () 知识点一众数的概念 人数人 1.一组数据中出现次数 的数据就是 这组数据的众数，众数可以有 个. 2.一次英语口语测试中，20名学生的得分 如下： 0 50100200200以上1款金额/元 70,80,100,60,80,70,90,50,80,70,80,70, A.100元，100元 B.100元，200元 90,80,90,80,70,90,60,80 C.200元，100元 D.200元，200元 这次英语口试中学生得分的众数是 ,中 7.为了保护环境加强环保教育，某中学组织学 位数是 生参加义务收集废旧电池的活动，下面是随 3.在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动 机抽取40名学生对收集废旧电池的数量进 中，某班50位同学的捐款金额如下表： 行的统计： 金额（元） 20 30 35 50 100 废旧电池数/节 7 学生数（人） 20 10 5 10 5 人数/人 91111 5 4 则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数 请根据学生收集到的废旧电池数，判断下列 是 说法正确的是 ) A.20元 B.30元 A.样本为40名学生B.众数是11节 C.35元 D.100元 C.中位数是6节D.平均数是5.6节 4.小红根据去年4一10月本班同学去孔学 8.某中学九年级舞蹈兴趣小组8名学生的身高 堂听中国传统文化讲座的人数，绘制了 分别为（单位：cm):168,165,168,166,170,170, 如图所示的折线统计图，图中统计数据 : 的众数是 176,170,则下列说法错误的是 A.这组数据的众数是170 4人数 46 42 B.这组数据的中位数是169 38 32 32 23 C.这组数据的平均数是169 10 D.若从8名学生中任选1名学生参加校文 w4567891明份 艺会演，则这名学生的身高不低于170的 A.46 B.42 C.32 D.27 概率为2 63 数学八年级上册 9.为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警 2.某校排球队10名队员的身高（厘米）如下： 统计了该路段上午7：00至9：00来往车 195,186,182,188,188,182,186,188, 辆的车速（单位：千米时），并绘制成如图所 186,188. 这组数据的众数和中位数分别是 示的条形统计图.这些车速的众数、中位数 A.186,188 B.188,187 分别是 C.187,188 D.188,186 ·车数 42 3.两组数据：3、a,b、5与4、4、2b的平均数都是 30 3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这 组新数据的众数为 () 4050607080车速 A.2 B.3 A.众数是80千米/时，中位数是60千米/时 C.4 D.5 4.某小学校足球队22名队员年龄情况如下： B.众数是70千米/时，中位数是70千米/时 C.众数是60千米/时，中位数是60千米/时 年龄（岁） 12 11 10 9 D.众数是70千米/时，中位数是60千米时 人数 4 10 6 2 知识点二众数、中位数与平均数的综合 则这个队队员年龄的众数和中位数分别 10.一名射击运动员连续打靶8次，命中的环 是 数8,9,7,8,8,6,9,5，这组数据的中位数 A.11,10 B.11,11 C.10,9 D.10,11 是 环，众数是 环 5.在学校的体育训练中，小杰投实心球的7次 11.为了解某毕业班学生的睡眠时间情况，小 成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数 红随机调查了该班15名同学，结果如表， 和众数分别是 ( 则这15名同学每天睡眠时间的众数是 +成锁m 小时，中位数是 小时. 10.5 1.2 10.1 10 9.7 入9.7 9.5 每天睡眠时间 9.5 7 7.5 8 8.5 9 +次数 (单位：小时) 01234567 A.9.7m,9.8m B.9.7m,9.7m 人数 2 4 5 3 C.9.8m,9.9m D.9.8m,9.8m 八O.3课后提升训练装技巧，发考有，冲州清分 6.“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的 具体表现，某校随机抽查了50名八年级学 1.某班15名男生引体向上成绩如下表： 生的视力情况，得到的数据如下表： 个数 17 12 10 2 视力 4.7以下 4.74.84.9 4.9以上 : 人数 人数 7 14 12 则本次调查中视力的众数和中位数分别 则这组数据的众数和中位数分别是( 是 ( ) A.10,7 B.10,10 A.4.9和4.8 B.4.9和4.9 C.7,10 D.7,12 C.4.8和4.8 D.4.8和4.9 64 第4章数据分析 7.在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次 11.在“立德树人，志愿服务”活动月中，学校团 演讲比赛中，编号1,2,3,4,5的五位同学最 委为了解本校学生一个月内参加志愿服务 后成绩如下表所示： 次数的情况，随机抽取了部分同学进行统 参赛者 计，并将统计结果分别分成A、B、C、D四 3 5 编号 类，根据统计结果绘制了如图所示的两幅 成绩/分 9688 86 93 86 不完整的统计图. 人数/人 那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数 160 --160 依次是 r A.96,88 B.86,86 C.88,86 D.86,88 8.某校为了解学生的睡眠情况，随机调查部分 409 类别 学生一周平均每天的睡眠时间，统计结果 请根据图中信息解答下列问题： 如表： (1)本次抽样调查了400名学生，并请补全 睡眠时间/时 10 条形统计图： 人数 6 9 (2)被调查学生“一个月内参加志愿服务次 数”的人数的众数落在哪类。 这些学生睡眠时间的众数、中位数是( A.众数是11，中位数是8.5 B.众数是9，中位数是8.5 C众数是9，中位数是9 12.车间有20名工人，某一天他们生产的零件 D.众数是10，中位数是9 个数统计如下表 9.已知一组从小到大排列的数据：2,5，x,y, 2x,11的平均数与中位数都是7，则这组数 生产零件 9 1011121315161920 据的众数是 的个数（个 工人 10.两组数据3，a,2b,5与a,6,b的平均数都 16 4 2 人数（人） 是8. (1)求这一天20名工人生产零件个数的平 (1)求出a,b的值： (2)若将这两组数据合并为一组数据，求这 均数： 组数据的众数和中位数. (2)为了提高大多数工人的积极性，管理者 准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措 施.如果你是管理者，从平均数、中位数和 众数的角度进行分析，你将如何确定这个 “定额”？ 65