4.1 加权平均数-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版）

第4章数据分析 第4章 数据分析 4.1 加权平均数 N0.1课前自生预习巧粒壁，精能括、落头点演 6.小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工， 公司承诺：正常上班的工资为200元/天，不 1.一组数据1,2,3，它的平均数是 能正常上班（如下雨）的工资为80元/天，如 2.小明记录了今年某五天的最低温度（单 果某月(30天)正常上班的天数占80%，则 位：℃)：1,2,0，一1，一2，这五天的最低温度 当月小刘的日平均工资为 () 的平均值是 ( A.140元 B.160元 A.1 B.2 C.176元 D.182元 C.0 D.-1 7.经随机调查某校初三30名学生每天完成家 N02课堂巩回训练魅基培、练方法、能力提开 庭作业时间为3小时，由此可估计该校家庭 知识点一平均数的求法 作业约为 小时 1.若1,4，m,7,8的平均数是5，则1,4， 8.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一产品中，各 m十10,7,8的平均数是 () 抽出8件产品，对其使用寿命进行跟踪调 A.5 B.6 查，结果如下：（单位：年） C.7 D.8 甲：3,4,5,6,8,8,8,10 2.某市连续7天的最高气温为28℃，27℃， 乙：4,6,6,6,8,9,12,13 30℃，33℃，30℃，30℃，32℃.这组数据的平 丙：3,3,4,7,9,10,11,12 均数是 () 试计算三个厂这三批灯泡的平均寿命并比 A.28℃ B.29℃ 较哪个厂生产的产品寿命最长。 C.30℃ D.32℃ 3.已知数据a1,a2,a3的平均数是x,那么2a1 +1,2a。+1,2a3+1的平均数是 () A.a B.2a C.2a+1 n.号+l 4.若数据x1,2,x,…,无的平均数是x,那 么(x1一x)十(x2一x)十…十(x一x)的值 N03课后提升训练技行、教考向、冲剂满分 为 () 1.如果一组数据a1,a2,…,an的平均数是2， A.0 B.1 那么一组新数据3a1十2,3a2十2，…，3an十2 C.x D.2 的平均数是 () : 知识点二平均数的综合应用 A.2 B.6 5.为庆祝中国共产党建党100周年，某校开展 C.8 D.18 了主题为“我身边的共产党员”的演讲比赛 2.面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态 比赛从演讲内容、演讲技巧、演讲效果三个 度的得分分别是90分、80分，85分，若依次 方面打分，最终得分按4：3：3的比例计 按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这 算.若选手甲在演讲内容、演讲技巧、演讲效 个人的面试成绩是 果三个方面的得分分别为95分、80分、90 A.82分 B.86分 分，则选手甲的最终得分为 分. C.85分 D.84分 带者事事用多第自重至有海原家重里 数学八年级上册 3.在数据4,5,6,5中去掉n(n>0)个数据，若 规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和 平均数没有发生变化，则n的值是 ( 一个最低分再算平均分”的方法确定：民主 A.1 B.2 测评得分=“好”票数×2分十“较好”票数 C.1或2 D.3 ×1分十“一般”票数×0分. 4.为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖， (1)求甲、乙两名同学各自演讲答辩的得分. 3kg酥心糖和2kg水果糖合成什锦糖出 (2)求甲，乙两名同学各自民主测评的得分 售.已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖 (3)若演讲答辩得分和民主测评得分按2：3 为每千克20元，水果糖为每千克15元，混 的权重计算两名同学的综合得分，则应选哪 合后什锦糖的售价应为每千克 ( A.25元 B.28.5元 名同学当班长？ C.29元 D.34.5元 评委 5.某校举行学生会成员的竞选活动，对竞选者 D E 候选人 从民主测评和演讲两个方面进行考核，两项 成绩均按百分制计，规定民主测评的成绩占 甲 90分92分94分95分88分 40%,演讲的成绩占60%，小新同学的民主 乙 89分86分87分94分91分 测评和演讲的成绩分别为80分和90分，则 他的最终成绩是 ( ↑票数 思召 A.83分 B.84分 40 42 C.85分 D.86分 6.在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打 分，给出互不相等的五个分数.若去掉一个 0 最高分，平均分为x;去掉一个最低分，平均 好较好一选项 分为y:同时去掉一个最高分和一个最低 分，平均分为之，则 () A.y>> B.I>>y C.y>x>x D.>y>a 7.超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者 三项素质测试的成绩如表： 测试项目 创新能力综合知识语言表达 测试成绩（分数） 70 80 92 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试 成绩按5：3：2的比例计人总成绩，则该应 聘者的总成绩是 分 8.已知一组数据xx,x3x,的平均数是5， 则数据x1+3,x2+3,x十3，x1十3的平均 数是 9.某班为了从甲、乙两名同学中选出班长，进 行了一次演讲答辩和民主测评，A、B、C、D E五位老师作为评委，对演讲答辩进行打 分，结果如下表所示.全班其余50名同学参 与民主测评进行投票，结果如图. 58 第4章数据分析 10.某车间有120名工人，为了了解这些工人 11.某教育局为了了解某地区八年级学生数学 日加工零件数的情况，随机抽出其中的30 的基本情况，从两所学校分别抽取了一部 名工人进行调查.整理调查结果，绘制出不 分学生进行数学基本功测试，其中A校40 完整的条形统计图（如图）.根据图中的信 人，平均成绩为85分：B校50人，平均成 息，解答下列问题： 绩为95分. (1)在被调查的工人中，日加工9个零件的 (1)求两所学校的学生数学测试的平均成 人数为 绩：（精确到0.1分） (2)在被调查的工人中，日加工12个零件 (2)其他条件不变，当A校抽取的人数为 的人数为 ,日加工 个零 多少时，所抽取两校学生的平均成绩是 件的人数最多，日加工15个零件的人数占 90分？ 被调查人数的 %: (3)根据(1)(2)的结论，已知两组数据：a1, (3)依据本次调查结果，估计该车间日人均 a2,…,amb,b2,…,bn的平均数分别为a, 加工零件数和日加工零件的总数. b,问当m,n满足什么条件时，将这两组数 人数 据合并为一组a1,a2,…,am,b1,b2,…,b. 12 的平均数为2(a十b)?并说明理由。 10 8 9121415日L零件数（个） 12.某地区前两周从星期一到星期五各天的最 低气温依次是（单位：℃）：x1x2x3,4·x 和x1+1,x2+2,x3十3，x1十4，x5十5，若第 一周这五天的平均最低气温为7℃，则第 二周这五天的平均最低气温为多少？ 599.解：(1)设小明步行的速度是x米/分，由题 第2课时分式方程的应用 意得： 课前自主预习 900_900+10, 分式方程分式方程检验 3.x 课堂巩固训练 解得：x=60, 1.C2.B3.B4.D 经检验：x=60是原分式方程的解， 答：小明步行的速度是60米/分： 5.解：设第一批盒装花每盒的进价是x元， 则2×3000-_5000 (2)小明家与图书馆之间的路程最多是y米，根 5,解得x=30. 6题意可得：品<8部×2， 经检验，x=30是原方程的根。 解得：y≤600， 答：第一批盒装花每盒的进价是30元 答：小明家与图书馆之间的路程最多是600米. 6.解设小明平均每分钟打字的个数是x,则小海 10.解设4G网络的峰值速率为每秒传输x千兆 平均每分钟打字的个数是x十15. 数据，则5G网络的峰值速率为每秒传输 由题意，得9-5解释=0 10x千兆数据. 经检验，x=60是所列方程的解. 依题意，得2-1=630，解得x=0.01 x10.x 答：小明平均每分钟打字的个数是60. 经检验，x=0.01是原方程的解，且符合实际 7.解：设A型学习用品的单价是x元， 意义.则10.x=10×0.01=0.1. 根据避意得90=1四 答：5G网络的峰值速率为每秒传输0.1千兆 数据 解得x=20, 经检验，x=20是原方程的根， 第4章 数据分析 x+10=20+10=30(元). 答：A型学习用品的单价是20元，B型学习用 品的单价是30元. 4.1加权平均数 8.解(1)设第一次每件的进价为x元，则第二次 课前自主预习 每件的进价为(1十20%)x元. 1.22.C 根据题意得3000 3000 =10, (1+20%)x 课堂巩固训练 去分母，得3000×1.2-3000=12x, 1.C2.C3.C4.A 解得x=50. 5.896.C7.38.计算略乙 经检验，x=50是原方程的解，且符合题意. 课后提升训练 1.C2.D3.C4.C5.D6.A 答：第一次每件的进价为50元， (2)70×3000+ 7.77.48.8 3000 -3000×2 L50 50×(1+20%)J ; 9.解 (1)甲演讲答拼的得分为号(90+92+94) =1700(元). 答：两次的总利润为1700元. =92(分)，乙演讲答辩的得分为号(89十87十 课后提升训练 91)=89(分). 1.B2.A3.B4.C5.A6.B (2)甲民主测评的得分为40×2十7×1+3×0= 7.1258.80 87(分)，乙民主测评的得分为42×2十4×1十4 47 ×0=88(分). 10.(1)抽样调查或抽查 (3)甲的综合得分为2X92士3X87=89(分)，乙 (2)a=0.350:b=5:c=40 2+3 (3)32 的综合得分为2X89十3X88=88.4(分.因为 2+3 (4)2030 89>88.4,所以应选甲当班长 课后提升训练 10.解析：(1)观察题中的条形统计图即可得出日 1.B2.C3.D4.C5.C6.B 加工9个零件的工人人数为4. 7.188.69.1 (2)日加工12个零件的工人有30一4一12一6 10.解：(1)m=4,n=1. =8(人)：日加工14个零件的工人有12人，人 故答案是：4,1： 数最多：日加工15个零件的人数占被调查人 (2) 数的百分比为6÷30×100%=20%. (3)日人均加工零件数为(9×4+12×8十14× 频数分布直方图 +须数 12十15×6)÷30=13（个），日加工零件总个数 10--- =”一 为120×13=1560. 11.解析(1)(85×40+95×50)÷(40+50)≈ 90.6(分)，故两所学校的学生数学测试的平均 成绩约是90.6分. A B CDE 组别 (2)设当A校抽取的人数为x时，所抽取两校 (3)行走步数的中位数落在B组， 学生的平均成绩是90分，根据题意，得85x十 故答案是：B; 95×50=90(x十50)，解得x=50. 故当A校抽取的人数为50时，所抽取两校学 (4)一天行走步数不少于7500步的人数是： 生的平均成绩是90分. 120×4+3+1=48(人). 20 (3)当m=n时，将两组数据合并为一组a1,a,…, 答：估计一天行走步数不少于7500步的人数 a6,山…，b的平均数为2（a十b).理由如下： 是48人. 当m=n时，数据a1a2…,am,b,b2,…,bn的平 11.解(1)年销售额在5万元的人数最多：该商 均数为m士加-m时0=a时m-a十》. 场服装部一共有15位营业员，将年销售额按 n十nn十n 2n 大小顺序排列后，排在第8位的是5万元，所 12.10℃ 以中位数是5万元：平均年销售额是 4.2中位数 1×10+3×8+7×5+4X3=5.4(万元).故答 1+3+7+4 课前自主预习 案为5,5,5.4. 按大小奇偶2.唯一 (2)年销售目标可定为5万元.理由：因为去年 课堂巩固训练 1.12.C3.C 的年销售额的中位数为5万元，所以将年销售 4.一￥一5.266.B5.25 目标定为5万元，将有一半左右的营业员获得 7.45.4米43.3米8.85分84.6分 奖励 9,解小明的回答不正确.正确答案如下：将这组：12.解：设中间的一个数即中位数为x, 数据从小到大排列为2,2,2,3,3,4,5，处于中间 由题意得，x=33×4十42×4一38×7=34， 位置的数为3，则中位数为3. 则中位数为34. 48