2.3 轴对称图形-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版）

第2章图形的轴对称 2.3轴对称图形 N0,1课前自主预习与板理，精桃格、陈来点满 5.如图，作四边形ABCD关于直线1的轴对称 四边形，并回答：如果这两个四边形的原图 关于某条直线成轴对称的两个图形，他们的 形与其轴对称图形的对应线段或延长线相 形状，大小 ,连接任意一对对应点 交，那么交点位置如何？ 的线段被对称轴 N02课堂巩固训练华基游、等方法，能力提牙 知识点画轴对称图形 1.下面由北京冬奥会比赛项目图标组成的四 个图形中，可看做轴对称图形的是 ( 戏爱咧戏念 2.下面的图形是轴对称图形吗？如果是，请你 画出它们的对称轴， 入80 3.如图，△ABC中，D、E、F三 6.近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗 点分别在AB、BC、AC上 卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一 且四边形BEFD是以直线 座定点医疗站P,张、李两村坐落在两条相 DE为对称轴的轴对称图 交公路内（如图所示）.医疗站必须满足下列 形，四边形CFDE是以直线FE为对称轴的 条件：①到两公路距离相等；②到张、李两村 轴对称图形.若∠C=40°，则∠DFE的度数 的距离也相等.请你通过作图确定P点的 为 位置. 4.如图，在两面成“八”字形放 置的镜子中间放着塑料做的 家 张村， 数字9，你在左右两面镜子中 看到的像是怎么样的？请你把它们写出来 李林 19 数学八年级上册 NO3课后提升训练蛛技巧、装等向、冲制满分 8.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个 顶点分别为A(-1,一1)，B(-3,3), 1.下列图形中，是轴对称图形并且对称轴最多 C(一4,1).画出△ABC关于y轴对称的 的是 △ABC,并写出点B的对应点B,的 吴馋①消 坐标. 2.某个正多边形的内角和是外角和的4倍，则 这个正多边形的对称轴有 A.8条 B.9条 C.10条 D.11条 3.已知△ABC的周长是1，BC=l一2AB,则下列 直线一定为△ABC的对称轴的是 () A.△ABC的边AB的垂直平分线 B.∠ACB的平分线所在的直线 C.△ABC的边BC上的中线所在的直线 D.△ABC的边AC上的高所在的直线 4.在图中作出△ABC关于直线1对称 的△A'B'C 9.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点 A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的 格点上 5.如图，将已知四边形分别在格点图中补成以已 知直线：l、m、n、p为对称轴的轴对称图形 (1)画出△ABC关于x轴的对称图 (1) 2) (3) 4) 形△ABC1: 6.如图所示，形状和大小都相同的四条小鱼正 (2)将△AB,C1沿x轴方向向左平移3个 在一起吃食，则小鱼①与小鱼 成轴对 单位后得到△AB,C2,写出顶点A2,B2,C2 称，整个图案有 条对称轴. 的坐标 7.如图，把空白小正方形任意涂黑 一个，则所得黑色图案是轴对称 图形的情况有 种. 204.解：在△AOB和△COD中， 2.2轴对称的基本性质 OA=OC, 课前自主预习 ∠OAB=∠OCD=90°， (1)(.x,-y)(2)(-x,y) AB-CD 课堂巩固训练 所以△AOB≌△COD(SAS). 1.D2.C3.C 所以∠AOB=∠COD. 4.D-35.(-2,-3)6.(2,3) 又因为∠AOB+∠BOC=180°， 7.解：所画图形如下所示：其中点A'、B和C的坐 所以∠BOC+∠COD=180°， 标分别为： 即∠BOD=180° A(2,3)、B(-1,2)和C(3,-2),S△ABc=4×5 所以D,O,B三点在同一条直线上」 ×1X5-×44- -×1×3=8. 所以沿着DO的方向打孔，钻头一定从点B处 打出 第2章 图形的轴对称 2.1图形的轴对称 课后提升训练 课前自主预习 1.D2.D3.D4.B5.B6.A7.D 1.全等2.对称轴 8.-19.(2,3)10.(-2,2)11.B12.略 3.重合两个图形关于这条直线成轴对称 2.3轴对称图形 4.对应点5.对称点 课堂巩固训练 课前自主预习 1.两2.一3.轴34.④⑥ 完全相同垂直平分 5.A6.C7.D8.D9.C10.D 课堂巩固训练 11.解：根据轴对称图形的定义可知：第一个、第二 1.D2.略 3.80 个、第四个图形都是轴对称图形. 4.如图所示 ee 5.略 6.解析 如图，点P即为所求 12.解：对称轴如图： 张村， $小由 P 李村 课后提升训练 13.B 1.D2.C3.C4.略 14.A15.B16.略 5.解析：如图： 课后提升训练 1.C2.B3.B4.A5.C6.C7.B8.D 10.A11.B (4) 34 6.③：4 ∠BAC=105°，所以∠ADE=360°-∠ABC- 7.4 ∠BAC-∠BED=120°，所以∠CDE=180° 8.解：如图所示，△AB,C即为△ABC关于y轴对 ∠ADE=180°-120°=60°. 称的图形； 9.A 10.线段AB的垂直平分线上 11.解：OE⊥AB证明如下：在△BAC和 ! △ABD中， AC=BD,∠BAC=∠ABD,AB=BA, ∴.△BAC≌△ABD, ∴.∠OBA=∠OAB, .OA=OB.又AE=BE,.OE⊥AB. 则B1的坐标是(3,3) 课后提升训练 9.解：(1)如图所示：△AB,C1,即为所求： 1.D2.D3.B (2)如图所示：△A2BC2,即为所求， 4.55.C6.137.B8.6 9.解析如图，点O即为所作. 图1 图2 点A(-3,-1),B2(0,-2),C2(-2,-4). 2.4线段的垂直平分线 课前自主预习 1.经过线段中点并且垂直这条线段的直线 图3 2.相等这条线段的垂直平分线到线段两端点 10.解析：(1)'DE、FG分别垂直平分AB、AC, 距离相等的所有点 ..EA=EB.FA=FC. 课堂巩固训练 ,△ABC的周长为30cm,AB+AC=18cm 1.C2.C3.C4.D5.6.56.PA-PB ∴.△AEF的周长=AE+AF+EF=BE+EF 7.6 +FC=BC=30-18=12(cm). 8.解(1)因为BD是线段AE的垂直平分线，所 (2).EA=EB,FA=FC, 以AB=BE,AD=DE ∴.∠EBA=∠EAB,∠FAC=∠FCA. 因为△ABC的周长为18，△DEC的周长为6， 设∠EBA=∠EAB=a,∠FAC=∠FCA=B, 所以AB+BE+EC+CD+AD=18,CD+EC ,∠BAC=125°， +DE=CD+CE+AD=6, .a+B=55°， 所以AB十BE=18一6=12，所以AB=6. ∴.∠BAE+∠FAC=55°， (2)因为∠ABC=30°，∠C=45°， .∠EAF=125°-55°=70. 所以∠BAC=180°-30°-45°=105. 11.解(1)因为DE垂直平分AB,所以BD= BA=BE, AD.所以△ACD的周长为AC+CD+AD= 在△BAD和△BED中BD=BD, AC+CD+BD=AC+BC=6+8=14(cm). DA-DE. (2)由折叠可得MN=CM,∠MNA=∠C 所以△BAD2△BED(SSS),所以∠BED= 90°，AN=AC=6cm. 35