2.3 轴对称图形-【一课通】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练习(青岛版)

可可裁 8 2.3轴对称图形 【边学边练】 知识点一轴对称图形 1.中国的剪纸蕴涵了丰富的文化历史信息，表达了人民群众的社会认知、道德观念、生 活理想和审美情趣，实验学校的学生利用活动课学习剪纸，以下学生的剪纸作品中， 属于轴对称图形的是 ( A B C D 2.我国传统木结构房屋，窗户常用各种图案装饰，下图是一种常见的图案，这个图案有 条对称轴。 知识点二轴对称图形的补充画图 3.（教材改编题)请你在图中以直线！为对称轴作出所给图形的另一半。 【随堂小测】 1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史，下列由黑白棋子摆 成的图案是轴对称图形的是 A B 2.如图，是轴对称图形且只有两条对称轴的是 (填序号)。 ② ③ ④ 25 3.图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成的，若要在①，②，③，④，⑤五个 区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对 称图形，则这个正方形可添加的区域有 个 ① ② ④ 5 第3题图 第4题图 4.如图，在3×3的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所 有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有 个。 5.作图题： (1)下列正方形网格图中，部分方格涂上了阴影，请按照不同要求作图。 如图1，整个图形是轴对称图形，画出它的对称轴。 如图2，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有两条对称轴。 如图3，将某一个方格涂上阴影，使整个图形有四条对称轴。 图1 图2 图3 (2)在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标为A(0,3),B(3,-2),C(4,3)。 ①画出△ABC: ②画出△ABC关于直线n对称的△A'B'C',写出△A'B'C'三个顶点的坐标。 210 -4 6.点A(-1,4)和点B(-5,1)在平面直角坐标系中的位置如图所示。 (1)点A',B'分别为点A,B关于y轴的对称点，请画出四边形AA'BB: (2)在(1)的条件下，画一条过四边形AA'B'B的一个顶点的线段，将四边形AA'B'B 分成两个图形，并且使分得的图形中的一个是轴对称图形。 YA 书54事2-o有23456： 26(2)如图， 由题意知San=BC·AD=10,BC=5, 所以AD=4。则OP=2 所以点P的坐标为(0,2)或(0，-2)。 (2)△4，B,C,各顶点坐标分别为A,(-5,3), B(-3,-4),C,(-1,-3) (3)Sm=7x4-7x4×6-7x7x2-7×2× 2.3轴对称图形 1=8 【边学边练】 【随堂小测】 1.D2.2 1.B2.C3.C4.A 3.解：如图所示： 5.1-2 6.(-2,1)【解析】如图，设 BC与直线m交于点D,因为 △ABC关于直线m(直线m 上各点的横坐标都为1)对 称，所以BD=CD。因为CD=4-1=3,所以BD 【随堂小测】 =3。所以点B的坐标为(-2,1)。 1.D 7.解：(1)△AB,C,的三个顶点的坐标分别是 2.①②3.24.5 A(4,0),B2(5,0),C2(5,2) 5.解：(1)如图1中，直线1即为所求：如图2中，图 (2)当0<a<3时，因为点P与点P,关于y轴 形即为所求：如图3中，图形即为所求。 对称，点P(-a,0), 所以点P(a,0). 因为直线1过点M(3,0),且平行于y轴，所以直 线1上各点的横坐标都为3。 又因为点P,与点P2关于直线1对称， 图1 图2 图3 点P,到直线I的距离为3-a,所以点P,到直线 (2)①如图，△ABC即为所求：②如图，△A'B'C 1的距离为3-a。 即为所求。A'(0,-5),B'(3,0),C(4,-5)。 所以点P2(6-a,0)。 则PP2=6-a-(-a）=6-a+a=6。 8.解：(1)因为点A(8,0),点B(3,0), 所以AB=5。 因为点C是点A关于点B的对称点， 所以BC=AB=5 则点C的坐标为(-2,0). 126 6.解：(1)如图所示，四边形AA'B'B即为所求作。 3.B (2)如图所示，线段AD即为所求。（答案不唯一） 4.解：(1)如图，直线DE即为所作。 YA (2)如图，连接DB 因为DE是AB的垂直平分线， 小专题3图形的轴对称 所以AD=BD 1.C2.23.44.C5.D6.D7.B8.A 所以△BCD的周长=BD+BC+CD=AD+CD+ 9.D BC=AC+BC=10+6=16。 10.D【解析】以点A所在直线为折痕，折叠纸 【随堂小测】 片，使点B落在边AD上，折痕与边BC交于点1.B2.D E,则∠AEB=45°。以，点E所在直线为折痕， 3.8cm4.6 折叠纸片，使点A落在边BC上，折痕EF交边 5.解：如图，甲农户选择△ABD,乙农户选择 AD于点F,则LFEC=∠FEA=180°-45 3 △ADC。(答案不唯一) 67.5°。因为AF∥EC,所以∠AFE=∠FEC= 67.5°。故选D。 11.解：(1)如图1所示。 (2)如图2所示。 6.解：(1)如图，EF即为线段AC的垂直平分线 图1 图2 2.4线段的垂直平分线 第1课时线段的垂直平分线 【边学边练】 1.11cm (2)因为EF是AC的垂直平分线 2.解：(1)因为1垂直平分AB,所以DB=DA。 所以点A,C关于直线EF对称」 同理EA=EC, 所以△AEF与△CEF关于直线EF对称。 所以BC=BD+DE+EC=DA+DE+EA=IO 所以∠EAC=∠C=26°。 (2)点O在边BC的垂直平分线上，理由如下： 因为∠B=60°，∠C=26°， 如图，连接A0,B0,C0。因为11与2分别是 所以∠BAC=180°-26°-60°=94°。 AB,AC的垂直平分线，所以AO=B0,C0=AO。 因为AD平分∠BAC, 所以OB=OC。所以点0在边BC的垂直平分 所以∠FAD=2∠BAC=47。 线上。 所以∠DAE=∠FAD-∠EAC=21° 第2课时过一点作已知直线的垂线 【边学边练】 1.D 127