15.1 数据的收集-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（华东师大版）

数学八年级上册 第15章 数据的收集与表示 第1课时 数据的收集 八0.1课前自主预习所根理，粉概括、露尖选演 3.Lost time is never found again(岁月既往， 一去不回).在这句谚语的所有英文字母中， 1.数据的收集过程大体分为六个步骤，第一步： 字母“”出现的频率是 4 明确 :第二步：确定 ;第三 4,某校为了解八年级女生的体能情况，调查了 步：选择 :第四步：展开 ;第 其中的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的 五步：记录 ;第六步：得出 次数，并绘制成如下统计表，根据表中信息可 2.在记录结果时，每个对象出现的 叫 得，仰卧起坐次数在30<x≤35之间的频率 做频率：在记录结果时，每个对象出现的 是 与 的比值（或者百分比） 1分钟仰卧起 叫做频率.各个对象的频率之和为 30<x3535<x≤4040r4545x50 坐的次数 频数和频率都能够反映每个对象出现 人数 3 10 12 5 的 5.在数学、外语、语文三门学科中，某校二年级 NO2课堂现回训练基哈、练方法、能力提开 开展了同学们最喜欢学习哪门学科的调查 (二年级共有200人). 1.为了获得某地区中学生视力状况的数据，小 (1)调查的问题是什么？ 明同学在调查问卷中，提出如下四个问题 其中，你认为不恰当的问题是 A.在你看书时，眼睛与书本的距离 B.你学习时使用的灯具 C.你喜欢穿的服装颜色 D.你是否躺着看书 2.下列说法错误的是 (2)调查的对象是谁？ A.收集数据过程中的“记录结果”这一步就 是记录每个对象出现的频数 B.频数和频率都能够反映每个对象出现的 频繁程度 C一个对象在实验中出现的次数越多，频 数就越大 D.一个对象只要在实验中出现的次数多， 频率就一定大 84 第15章数据的收集与表示 (3)在被调查的200名学生中，有40人最喜 7.大课间活动在某市各校蓬勒开展.某班大课 欢学语文，60人最喜欢学数学，80人最喜欢 间活动随机抽查了20名学生每分钟跳绳的 学外语，其余的人选择其他，求最喜欢学数 次数，获得如下数据（单位：次）：50,63,77， 学这门学科的学生占学生总数的比例： 83,87,88,89,91,93,100,102,111,117, 121,130,133,146,158,177,188.跳绳次数 在90~110这一组的频率是 A.10% B.20% C.30% D.70% 8.新学期开始，八年级(5)班进行投票选举学 习委员，全班52名同学每人投一票，王明得 了35票，李斌得了11票，则王明得票的频 数是 ,频率是 :李斌得票 的频数是 ,频率是 9.在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同 学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一 组到第四组的人数分别为10,5,7,6，第五组的 频率是0.2，则第六组的频率是 10.元旦将近，八年级(1)班同学正在讨论如何 庆祝元旦，大家提出了几种活动形式，到底 采用什么形式，如何决策呢？请回答下列 问题： (1)这次调查的问题是什么？ (4)根据调查情况，把二年级的学生中最喜 欢学习某学科的频数和频率填入下表： 语文 外语 数学 其他 频数 频率 (2)调查的范围是什么？ N03课后提升训练挂巧，获考的、冲精满分 6.王老师对本班40名学生的血型进行了统计， 列出如下的统计表，则本班A型血的人数是 ( (3)怎样设计调查选项？ 组别 A型 B型 AB型 )型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 A.16 B.14 C.4 D.6 85 数学八年级上册 (4)选择怎样的调查方式？ 11.某学校在八年级(3)班50名同学中就“你 对老师讲课拖堂现象的态度”进行了调查， 每人投一票，统计结果如下表： 选项 频数 频率 内容重要， 6 完全赞成 适当拖堂2~3分钟 46% 可以理解 影响身心健康， 完全反对 合计 50 (5)怎样记录调查结果，如何决策？ (1)请将表中的空白部分填写完整： (2)根据表中的数据，你发现了什么？你的 意见是什么？ (6)调查过程中应注意哪些问题？ 86 重面0。量gg年gg。。多套在△BCD中， 第15章数据的收集与表示 ,BC+BD=152+82=172=CD2. 第1课时数据的收集 △BCD为直角三角形， 2AB 六S阳边EABD0=S△AC十SAD= 课前自主预习 1.调查问题调查对象 调查方法 调查 AC+2BD·BC=号×9X12+2X8 结果结论 2.次数次数 总次数1频繁程度 ×15 =114(平方米) 课堂巩固训练 课后提升训练 1.C2.D 7.C点拨：连结AC.根据勾股定理的逆定 3.8.7%4.10% 理可说明△ABC是直角三角形，∠ACB 5.(1)调查的问题是在数学、外语、语文三 =90°，AC=BC. 门学科中，你最喜欢学习哪门学科？ 8.549.90°-a (2)调查的对象是某校二年级的全体 10.如图，△ABC为所要作的三角形，这个 同学 三角形的面积为3.5 (3)最喜欢学数学这门学科的学生占学 生息数的此例为：品 ×100%=30% (4)如下表 语文 外语 数学 其他 11.设MN交AC于点E,则∠BEC=90°. ,AB2+BC2=52+122=169=13 频数 40 80 60 20 =AC2, 频率 20% 40% 30% 10% .△ABC是直角三角形，且∠ABC= 课后提升训练 90°.，MN⊥CE,走私艇C进入我国领 6.A7.B 海的最近距离是CE. .CE2+BE=144,(13-CE)2+BE 8.35 5 52 11 1 52 9.10% =25, 10.(1)调查的问题是采用什么活动形式庆祝 CE-将海里 元旦 (2)调查的范围是八年级(1)班的全体 144÷13=1(时). 13 169 同学(3)先广泛听取同学们的意见， 144 ×60=5121(分). 再比较集中地确定几种，如在教室开联 169 169 欢会、聚餐、集体看电影、去公园、放半 9时50分+5106分=10时41品0分. 天假自由活动 (4)以不记名投票的方式，在票上写出 “走私艇C最早在10时410分进入 自己的选择，每人只能选择一种，否则 我国领海 视为无效 47 (5)记录方法： 3.1204.144° ①在黑板上列出统计表，如下表；②选3 5.(1)由统计表可知， ~4名同学唱票、计票、监票：③根据唱 总面积是30十60+15+15=120（公顷）. 票结果，哪个选项的人数多，就选用哪 ∴.各种果树的种植面积占总面积的百分 种活动形式 比分别是梨树：30÷120×100%=25%： 苹果树：60÷120×100%=50%； 选项 记录 人数 橘树：15÷120×100%=12.5%： 在教室开联欢会 桃树：15÷120×100%=12.5% 聚餐 (2)各种果树对应的扇形圆心角的度数 分别是梨树：360°×25%=90°； 集体看电影 苹果树：360°×50%=180°； 去公园 橘树：360°×12.5%=45°； 放半天假自由活动 桃树：360°×12.5%=45 合计 (3)扇形统计图如图所示 (6)应注意的问题：答案不唯一，如①从 苹果树 50% 制定选项到最后做出决策，整个过程都 梨树 25% 应面对全体同学，保证充分的民主：② 同学投票之前应说明有效票和无效票 橘树 桃树 12.5% 12.5% 的区分方法，记录时只统计有效票 课后提升训练 11.(1)232112%42%100%(按从 6.A7.C 上到下，从左到右的顺序填写)(2)答 8.150 案不唯一，如发现：大部分同学认为适 9.(1)543÷43.65%≈1244（名）， 当拖堂23分钟是可以理解的，也有 .共有1244名学生参加了问卷调查 42%的同学认为不应该拖堂.意见： (2)a=1244×25.40%≈316， 希望老师尽量不要拖堂，确定有必要 b=1244-316-543-269=116 的，即使拖堂也不要拖得太长 10.,表示踢毽子的扇形圆心角的度数是 60°，∴踢键子的人数占全班总人数的 第2课时数据的表示(1) 需=名：离熊子和打篮球的人数比 课前自主预习 是1：2， 1.条形统计图 折线统计图扇形统计图 2.各部分数量 总数量扇形 “打篮球的人数占全班总人数的。×2 3.(1)百分比 (2)度数(3)百分比 (4)百分比 .参加“其他”活动的人数占总全班总 课堂巩固训练 1.B2.A 人数的1-30%-日日20% 48