12.5 因式分解-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（华东师大版）

数学八年级上册 第12课时 因式分解 ND.1课前自主顶习5械双、特桃搭、落实点裤 6.因式分解： (1)2m2+10m= 1.把一个多项式化为几个整式的 的 (2)ab-b= 形式，叫做多项式的 (3)x2-4(x-1)= 2.一个多项式中，每一项都含有 的因 (4)2.x3-4x2+2x= 式，我们称之为 7.若ab=2,a一b=一1，则代数式ab一ab的 3.通过提 把一个多项式分解成几个 值为 因式的乘积的方法，叫做 法 8.把下列各式因式分解： 4.运用 可以把一个多项式进行因式 (1)-4x3+16.x2-26.x: 分解，这种因式分解的方法叫做 N02课堂巩固训练然县陪。炼方读、能力提升 1.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的 是 () A.a(x-y)=ax-ay B.x2+2x+1=x(x+2)+1 C.(x+1)(.x+3)=x2+4.x+3 D.x3-x=x(x+1)(x-1) 2.将多项式-6ab-3ab+12ab进行因式 分解时，应提取的公因式是 () A.-3a2b2 B.-3ab C.-3a'b D.-3ab (2)3(x+y)(x-y)-(x-y)2: 3.若代数式x2+ax可以进行因式分解，则常 数a不可以取 () A.-1 B.0 C.1 D.2 4.下列因式分解正确的是 A.2.x2-2=2(x+1)(x-1) B.x2+2.x-1=(x-1) C.x2+1=(x+1) D.x2-x+2=x(x-1)十2 5.把a.x2一4a.xy十4ay2进行因式分解正确的 是 A.a(x2-4.xy+4y2）B.a(x-4y) C.a(2.x-y)2 D.a(x-2y)2 36 0gg,, 第12章整式的乘除 (3)4mn3-16m3n: 10.利用因式分解简便计算：800一1600×798 +7982. (4)-16m.x2+80m.xy100my2. 9.先因式分解，再求值： (1)5.x(m-2)一4x(m-2),其中x=0.4,m =5.5: N03课后提升训练账技巧、技发向、冲彩活分 11.下列等式从左到右的变形，不属于因式分 解的是 () A.3.x2-6.x=3.x(x-2) Bm-}(m+2m-2之》 C.n2-2n-3=(n+1)(n-3) D.x2-y2-x2=(x+y)(x-y)- (2)a-2a3b+ab,其中a=4,b=-1. 12.下列因式分解：①x3+2xy十x=x(x+ 2y):②x2+4.x+4=(x+2):③-x2+y =(x十y)(x一y).其中正确的个数为 A.3 B.2 C.1 D.0 13.因式分解(x一1)2一2(x一1)+1的结果是 ) A.(x-1)(x-2) B.r2 C.(x+1)2 D.(x-2)2 37 重年。金第年男。。。用g海￥重 数学八年级上册 14.因式分解xy一y2结果正确的是() (3)4(p-3g)2-9: A.y(r+y)2 B.y(z-y)2 C.y(.x2-y2) D.y(x+y)(x-y) 15.若m+n=一1，则(m+n)2-2m-2n的值 是 () A.3 B.0 C.1 D.2 16.因式分解： (1)3(x-2y)2-9(2y-x)= (2)a3-4ab2= (4)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1. 17.若a、b互为相反数，则a(x-2y)一b(2y x)的值是 18.若m=21+1,则m2一4mm十4n的值是 19.把下列各式因式分解： (1)-8a2bc+16a2bc2-24a3bc3: 20.多项式16x2+1加上一个单项式后，能成 为一个多项式的完全平方，试确定符合题 意的单项式，并完成因式分解， (2)(1-3a)2+3(3a-1): 易 38 里重国。。里gg正g。金， 第12章整式的乘除 21.今天放学前，数学老师留了一道思考题：因 22.在对某二次三项式进行因式分解时，甲同 式分解(x十y)2+4(x-y)2-4(x2-y2). 学因看错了一次项而将其分解为2(x一1) 王朝想了半天，也没有做出答案，就打电话 (x一9)，而乙同学因看错了常数项而将其 给好朋友宋辉，宋辉只是在电话里讲了一 分解为2(x一2)(x一4)，试将此多项式进 句话，王朝就恍然大悟了.你知道宋辉说了 行正确的因式分解. 句什么话吗？这个多项式又该如何分 解呢？ 39 书事家金第多男。百金里常金原华重7.原式=2x-4 (3)4m3n(m十2)(n-2) (4)-4m(2.x-5y)2 当x=2014,y=2013,原式=1003 9.(1)原式=(m-2)(5.x一4x)=x(m一2). 课后提升训练 当x=0.4,m=5.5时， 8.B9.B 原式=0.4×(5.5-2)=0.4×3.5=1.4 10.6m2n-111.-4a'b5+8ab5 (2)原式=a2(a2-2ab+b)=a2(a-b)2 12.(4ab+4a+6b) 当a=4,b=一1时， 13.(1)-x2-4(2)2.xy-2 原式=4×(4+1)2=16×25=400 14.原式=[9a°÷(-a)°+6a8-12a] 10.8002-1600×798+7982=(800-798) ÷9a =4 =(-9a'+6a3-12a°)÷9a 课后提升训练 号-0-1 11.D12.C13.D14.D15.A 当a=一3时，原式=41 16.(1)3(x-2y)(x-2y十3)(2)a(a+ 15.设这个数为a,且a≠0.由题意， 2b)(a-2b) 得[(a+2)2-4]÷a=[a2+4a+4-4] 17.018.1 ÷a 19.(1)-8a2bc(b2-2bc+3ac2) =a十4， (2)(3a-1)(3a+2) .把商减去4，即为α，也就是你所想的那 (3)(2p-6g+3)(2p-6g-3) 个数. (4)(x+1) 20.答案不唯一，如可以是8x,此时16.x2+ 第12课时因式分解 8x+1=(4x+1)2；可以是64x,此时 课前自主预习 64.x+16.x2+1=(8.x2+1) 1.积因式分解2.相同公因式 21.把4(x2-y2)分解为2(x十y)·[2(x- 3.公因式提公因式4.乘法公式 公 y)门就行了. 式法 原式=(x十y)2-4(x2-y)+4(x-y) 课堂巩固训练 =(x+y)2-2(x+y)·[2(x-y)]+ 1.D2.A3.B4.A5.D [2(x-y)] 6.(1)2m(m+5)(2)b(a-1)(a+1) =[(x+y)-2(x-y)] (3)(x-2)2(4)2x(x-1) =(3y-x) 7.-2 22.2(x-1)·(x-9)=2(x2-10.x+9)= 8.(1)-2.x(2x2-8x+13) 2x2-20x+18. (2)2(x-y)(x+2y) 甲同学看错了一次项， 35 .一20x错误，2x2和18正确.2(x一2) 12.如果一个数是质数，那么这个数是奇数 ·(x-4)=2(x2-6.x+8)=2x2-12.x 一个数是质数这个数是奇数假 +16. 13.(1)不是命题(2)是命题，假命题 ,乙同学看错了常数项， (3)不是命题(4)是命题，真命题 .16错误，2x2和-12x正确. 14.(1)假命题答案不唯一，如两个无理数 .原多项式为2x2-12x十18. 分别为2、一2，则它们的和为0，但0不 把这个多项式因式分解为 是无理数 2x2-12x+18=2(x2-6.x+9) (2)假命题答案不唯一，如三条线段的 =2(.x-3)2. 长度分别为16、7、2，则16+7>2，但这 三条线段不能组成三角形 第13章全等三角形 15.答案不唯一，如取a=2,b=一1，a十b= 第1课时命题、定理与证明(1) 1>0,而ab=一2<0.∴.这个命题是假 命题 课前自主预习 1.命题2.结论已知3.真假4.举 第2课时命题、定理与证明(2) 反例 课前自主预习 课堂巩固训练 1.定理2.证明 1.C2.B3.B 课堂巩固训练 4.两个三角形全等这两个三角形的周长 1.A2.C 相等 3.过直线外一点有且只有一条直线与已知 5.互补的两个角都是直角 直线平行 6.(1)如果两个角互余，那么这两个角不一 4.答案不唯一，如果a∥b,b∥c,那么a∥c 定相等条件：两个角互余结论：这两 5.两直线平行，内错角相等 个角不一定相等 ∠FCB内错角相等，两直线平行两直 (2)如果一个三角形是等边三角形，那么 线平行，内错角相等 这个三角形的每个内角都为60°条件： 6.已知：如图，EM∥FN,AB、CD分别是 一个三角形是等边三角形结论：这个 ∠EAC和∠FCG的平分线. 三角形的每个内角都为60 7.(1)假命题(2)真命题(3)真命题 课后提升训练 8.C9.B10.D 11.a十b>0a>0,b>0假 求证：AB∥CD. 36