12.5 因式分解-【勤径千里马】2024-2025学年八年级上册数学随堂小练10分钟（华东师大版2012）

8- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 12.5因式分解 就1分钟知识速记 1.把一个多项式化为几个 的积的形式，叫做多项式的因式分解。 2.多项式ma+mb+mc中的每一项都含有的一个相同的因式m,我们称之 为 3.把 提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和 (a+b+c)的 了，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法. 批 9分钟目标检测 》目标1理解并熟记因式分解的概念 1.观察下列各式：①abx-adc:②2x2y+6xy2:③8m3-4m2+2m+1:④a3+ a2b+ab2-b3;⑤(p+q)x2y-5x2(p+q）+6(p+q)2;⑥a2(x+y)(x-y) -4b(x+y).其中可以用提公因式法分解因式的是 (） A.①②⑤ B.②④⑤ C.②④⑥ D.①②⑤6 >目标2会用提公因式法分解因式 2.填空：(1)单项式8x2y2,12y,6x2y2的公因式是 (2)3a2-6ab+a= (3a-6b+1): (3)-15a2+5a= (3a-1). 3.多项式2x2-4y+2x提取公因式2x后，另一个因式为 A.x-2y B.x-4y+1 C.x-2y+1 D.x-2y-1 4.把下列各式分解因式： (1)18a3bc-45a2b2c2; (2)(m+n)(x-y)-(m+n)(x+y). &)27(3 ------------一----- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 >目标3会用因式分解进行计算 5.计算： (1)5392-439×539= (2)57.3×2023-473×202.3= 6.计算(-3)202+(-3)2022的结果是 A.(（-3)20四 B.-2×32022 C.2×3202 D.3 7.用简便方法计算：1.992+1.99×0.01. >目标4灵活运用提公因式法 8.当a=2024时，求-3a2(a2-2a-3)+3a(a3-2a2-3a)+2024的值 9.分解因式：2(a-b)2(a+b)-(b-a)2(3a-b). &)28(3 2----------------- 随堂小练0分钟 数学·八年级上册·华师版 >目标5会利用平方差公式分解因式 10.下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是() A.-x2+y2 B.4a2-(a+b)2 C.a2-8b2 D.x2y2-1 11.将(a-1)2-1分解因式，结果正确的是 ( A.a(a-1) B.a(a-2) C.(a-2)(a-1) D.(a-2)(a+1) 12.分解因式： (1)9x2-4: (2)4x-16.x3; (3)(m+n)2-4n2. >目标6会利用完全平方公式分解因式 13.分解因式：x(x+4)+4= 14.下列多项式能用完全平方公式分解因式的有 () ①x2+4x+4:②4-4-1：③2+x+子：④4m2+2mm+㎡；⑤1+ 16a2:⑥(x-2y)2-2x+4y+1. A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 8)29(3 2----------------·-- 随堂小练♪0分钟 数学·八年级上册·华师版 15.把下列各式分解因式： (1)n2-6mn+9m2; (2)a2-14ab+4962. >目标7掌握因式分解的灵活运用 16.若a+b=2,ab=2,则ab+a26+2心的值是 17.若x=3.2,y=6.8,则x2+2xy+y2= 18.如果多项式x2+ax+b可因式分解为(x-1)(x+2),那么a、b的值分 别为 () A.1,2 B.1,-2 C.-1,-2 D.-1,2 19.已知(m+2n)2-2m-4n+1=0,求(m+2n)2的值. &)30(3随堂小练分钟 数学·八年级上册·华师版 2.解:(1)原式=-x*+9x-4 $$ 8.解:(1)5.()25. (2)原式=5x2-3. 3.-3 4.解:m=6,n=3 5.解:原式=-9x-78 当x=-7时,原式=-15. (2):(x+y)2=16. 6. .x2+2xy+y2=16,① 12.3 乘法公式 .(x-y)2-4. 1.两数和乘以这两数的差 .2-2xy+2=4.② [1分钟知识速记] .①-②得xy=3. a^-6}和 差 12.4 整式的除法 [9分钟目标检测 [1分钟知识速记] 1.(1)6}-4(2)y2-4m2} 1.系数 同底数幕 因式 2.C 2.每一项 单项式 3.解:(1)原式=x2-92}$ [9分钟目标检测] (2)原式=n2}-4m^{}。 1.(1)8-5a3 4.解:(1)原式=9991. (2)(3xy)29x2} (2)原式=1. 2.-4y2+3xy 3. A 5.解:(1)a2-b2. (2)(a+b)(a-b). 4.解;该长方形的周长是6m+18 5.(1)6*1(2)1×100 100 (3)(a+b)(a-b)=a}-b} 6.-20 7.4 2.两数和(差)的平方 (2)2 [1分钟知识速记] 8.(1)7x }+2ab+b2}a2-2ab+b} [9分钟目标检测] 9.解:(1)原式=4^2}-1。 1.A 2.D (2)原式=-2yz+x. 3.解:(1)原式=x2y-10xy+25. 10.C (2)原式=4x2-20xy+25y} 4.-7或9 5.解:(1)原式=625. 当x=1,y=-3时, (2)原式=10609 原式=6. 6.解:(1)原式=^②+2ab+b^}-2} 12.解:大约需要20天 (2)原式=a2-4ab+4b^2-9$$ 12.5 (3)原式=x2-9}+24y-16. 因式分解 (4)原式=^}+4ab+4}-2a-4b+1. [1分钟知识速记] 7.解;a2+b2-13, 1.整式 2.公因式 (a-b)2=1. 3.公因式 乘积 89223 随学练分钟 数学·八年级上册·华师版 [9分钟目标检测 当x=0.5,y=1时, 1.D 2.(1)2xy} (2)a (3)-5a 3.C 5.解:因为m{2+m-1=0, 4.解:(1)原式=9a?bc(2a-5bc). 所以m^2}+m=1, (2)原式=-2y(m+n). 所以原式=m(m2}+m+m)-2017 5.解:(1)53900 )(2)20230 =m2+m-2017 6.B =1-2017=-2016$ 7.解:原式=3.98 6.解:原式=(2-1)(2+1)(x +1)(x$-1 8.解:原式=2024. =(x -1)(x +1)(x8-1) 9.解:原式=(a-b)2[2(a+b)-(3a-$b =(x8-1)(x8-1) =(a-b)2(3b-a). =(8-1)2 10.C 11.B =x16-2x8+1. 7.解:因为a^2}-b2}=(a+b)(a-b), 12.解:(1)原式=(3x-2)(3x+2) (2)原式=4x(1+2x)(1-2x). (3)原式=(m+3n)(m-n). 13.(x+2)2 14.B 15.解:(1)原式=(n-3m)2 (2)原式=(a-7b)2}. 5 16.4 17.100 18. B 4 -x 19.解:(m+2n)2}-2(m+2n)+1=0 即(m+2n-1)2=0. n-1*n-1 1_-1-2 .m+2n=1, .(m+2n)2=1. n 2n 专题小练习(二)整式的乘除 第12章易错小练习 1.解:原式=3xy+y2. 1.B 2.D 3.D 4. B 2.解:原式=-a{}b{}-6abc+4c^2} 5.解:原式=-1.25. 3.解:(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5) 6.1或-1 7.B -4-x2+x2+4x-5 8.3x(x+2y)(x-2y) 9. -2(x-y)} -4x-1. 10.解:这个长方形的面积为24cm^②} 11.解: Sm=S△acp-S△cor, 4.解:原式=(xy+2xy+x-x- .S= 2 2)°)(21) -1(a+)b 1 (atb)a- 2 2 x-()_4x?. 893(23