12.1 幂的运算-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（华东师大版）

数学八年级上册 第12章 整式的乘除 第1课时 幂的运算(1) N门，1课前自主预习%桃议、情抚括、落实点确 6.计算下列各题： (1)x5·x: 1.在a"(n是正整数)中，a叫做 1 叫做 ,a”读作 ,当把 a”看成是a的n次方的结果时，也可读 作 2.同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ,指数 用字母表示：a·a” (m、n为正整数).推广可得： a"·a”·…·a= (m、n、…、p为 (2)m3·m·m: 正整数). N02课堂现固训练然悬哈、练方法、能力提开 1.计算m·m3的结果是 A.m B.m C.m D.m2 2.下列各式的计算结果是y的是 ( A.y+y B.y·y (3)10×102×103×10: C.y2·y D.y·y 3.计算(x+1)·(x+1)3·(x+1)的结果是 ( A.(x+1)5 B.(x+1) C.3(x+1) D.(x+1) 4.计算：(1)103×10= (2)a·a5= 5.若am·a·a2=a”,则m= 里重用。ggg日年里0g金 第12章整式的乘除 (4)(2x+y)5·(2.x+y)3-2(2x+y)°： 11.如果a"+am-1=a5,那么n= 12.计算下列各题： (1)4x-x·x5+x·x·x (5)y·y+y3·y-y·y. (2)m5·m3-m2·m2·m+6m5-m ·m: N03课后提升训练陈技污，装考向、冲树满分 7.下列各式中，计算正确的是 () A.m·n3=m B.m5·m3=2m25 C.m3·m=m D.m2·m3·m=m 8.下列计算结果与a2m+1不相等的是() A.am+3·a" B.a2m+1·a2 C.a2m+8·a D.am+1·am+ 9.已知x=2,x=5,则x+的值为() A.7 B.10 C.20 D.50 10.若一个长方体的长，觉、高分别是10cm、 10°cm、103cm,则它的体积是 cm'. 重。玉年。。。。。。￥ 9 数学八年级上册 (3)(.x+y)"-1·(x+y)3+(x+y)·(.x+ 13.已知3=2，求3+2的值. y)*1: (4)(2a+b)m·(2a+b)m-1-(2a+b)· 14.已知x2m"·x-1=x",y"-1·y"=y, (2a+b)2m- 求mn2的值. 10 7。。。.,。， 第12章整式的乘除 第2课时 幂的运算(2) N0.1☑课前自主预习写能显，特概格、落实点病 (2)(x2)5十(x5)2: 幂的乘方法则：幂的乘方，底数 指数 用字母表示：(a")” (m、n为正整数) N02课堂巩回训练然基融，体方法、能力并 1.(x)2等于 (3)·a2·a3+(a2)3: A.r B. C. D.2.x 2.下列计算正确的是 A.a5·a2=a0 B.(a)'=a C.a2+a3=2a D.(a)3·a2=a 3.丁丁认为下列括号内都可以填：，你认为使 等式成立的只能是 ( (4)(a2)”·a+ A.a2=()5 B.a2=( ) C.a2=( )3 D.a=( )2 4.下列各式中，与x+相等的是 ) A.(.x3)"+1 B.(x"+1) C.x3·x"·x D.x·(x3)" 5.计算：(1)(x)° (2)(m2)3·m' 6.一个棱长为102厘米的立方体包装箱的体 N03课后提进训练然我巧、拔善、冲料满分 积是 立方厘米。 7.已知a"=4,则a3m= 9.下列运算结果正确的是 ( 8.计算下列各题： A.a2·a3=a B.(a2)=a (1)(10)3×10: C.x2+x=x D.a+a'=2a" 10.做练习题时，小刚化简(a14)5,小强化简 (a5)o1,那么他们的化简结果 ( A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.无法比较大小 11.下列计算正确的是 ( A.(m)=m B.m·(m2)3=m C.(m2)·(m3)2=m39 D.(a)2·a·a3=a" 带素事雪第金第厅自用至金南经重重 数学八年级上册 12.m2=( )2=(m) 15.已知(9)2=3，求n的值. 13.已知a·(a)3=a",则m的值为 14.计算下列各题： (1)m·(m3): (2)(x)2·(x3)3: 16.阅读下面的解题过程： (3)(a2w)3·(a)": 比较20与3的大小. 解：，210=2×5=(2)25=165,35=33×5 =(33)25=27,而16<27， ∴.1625<2725，即210<378 请你根据上述解题过程中提供的方法，试 比较3%与5的大小. (4)2(x3)'+x(x)+x·x+x(x3)2: (5)3(x")·x2-(x2)3. 12 重。。里gg。。。,,。 第12章整式的乘除 第3课时 幂的运算(3) N0,1☑课前自主预习5税显、精机格、落实点满 (2)-(3x3y2x)2; 积的乘方法则：积的乘方，把积的每一个 因式分别 ,再把所得的幂 用字母表示：(ab)” (n为正整数). 推广为(ab…c)"= (n为正整数). N02/课堂现固训练然基种，蛛方块，能为提开 (3)(3.x2y)2: 1.计算(ab)正确的是 () A.2ab B.ab C.ab D.ab2 2.计算（一），结果正确的是 ( (4)a·(2a3)-3a3·a°： C.y D.ry 3.下列计算正确的是 () A.x'·x=x B.(a3)2=a C.(ab2)=ab D.a+2a=3a 4.计算： (5)(-2x2)3+(-3.x3)+x2·(x2)2. (1)(-3m2)3= (2)(-2xy)2= (3)(2ab)= (4)(3a)2·a3= 5.计算： 7.某工厂要做一种棱长为2.5×103毫米的正 (1)(-2a)3-a·a2= 方体箱子，求这种箱子的体积. (2)(2a3)2+(a2)2·a2= (3)(x2y2)'+(-x)·(y)2= 6.计算下列各题： (1)(-5a2b)3; ,,,, 13 数学八年级上册 N03课后提升训练陈技巧、教等向冲制满分 14.已知一个正方体本块的棱长是1.1×10 厘米，你能计算出它的表面积是多少平方 8.下列计算：①-(3ax)2=9a2x2;②(4mn3) 厘米吗？ =4mn';③[(xy)]=x°y:④xyg (xy)3.其中，正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如果(a”·b"·b)3=ab,那么m、n的值分 别是 A.9、-4 B.3、4 C.4、3 D.9、6 10.计算：(1)-(-2x2y)= (2)2(a2b)3+(-a2b2) 11.星期天，小明和爸爸一起修建了一个棱长 为2×103cm的正方体水槽，现在用它来 装水，则这个水槽最多能装 cm2 的水（结果用科学记数法表示）. 12.计算：8014×(-0.125)015= 13.计算下面各题： (1)(-x'y2)5-(-3.x0y)2: 15,已知n为正整数，且(r)'=9,求(x“) -3(x2)2的值. (2)(-2a)°-(-3a3)2+[-(2a)2]3. 14 重国0里gg年6ga。，g0 第12章整式的乘除 第4课时 幂的运算(4) ND.1课前自主顶习5械双、特能搭、落实点裤 (2)(3m2)5÷(3m2)3: 1.同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数 ,指数 .用字母表示：a"÷a (a≠0，m、n都为正整数，且m> n).可推广为a"÷a÷…÷a” (m、 n、…、p为正整数，且n>n十…十p). 2.因为0的任何次幂都是 ,且 不能作为除数，所以在同底数幂的除法法则 (3)(-2x)2·(-2.x)÷(-2.x)3; 中，规定a≠0. NO2课堂巩回训练陈基融，裤方法，能力提升 1.计算（一x)3÷(一x)的结果是 A.-x B.r C.-x D. 2.下列计算中，正确的是 ( A.2a+36=5ab B.(3a3)2=6a C.a5÷a2=a D.-3a+2a=-a (4)(a-b)3·(a-b)5÷(a-b)2 3.计算(a)÷a÷a的结果是 () A.as B.a C.a D.a2 计算：0（号÷（号 (2)(-2)÷(-2)2= 5.计算：(1)x3÷x2= (2)(-a5)÷(-a3)2= 6.若x"=8,x”=5,则xm一= N03课后提丹训练然技巧、故省向、冲制满分 7.计算下列各题： 8.计算(a2)3÷(a)2的结果是 ( ) (1)(-x)8÷x2: A.a B.a2 C.a D.a' 9.下列各式的计算结果与(m°÷m)2·m3的 计算结果相同的是 () A.(-m)÷(-m) B.m·m3-m C.(m2)3÷m3·m D.(-m)3÷(-m)2·(-m2)8 15 事面雪年。，，，。里有￥ 数学八年级上册 10.计算25"÷5"的结果是 ( (4)(-a)÷a3·(-a)2. A.5 B.20 C.5 D.20" 11.计算：(1)(2a)2·(2a)3÷(2a)= (2)am+1÷am-1.(am)2= 12.若5.x-3y-2=0,则10÷10y= 13.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对 能量E与地震级数n的关系为E=10",那 么9级地震所释放的相对能量是7级地震 所释放的相对能量的 倍 14.计算下列各题： 15.(1)已知4"=4，a=8,求a3m-"的值； (1)(2.x)÷(-2x)3: (2)(-m2n)3÷(-mn)3: (2)已知4+3×8m+1÷2w+7=16,求m 的值. (3)(-y)÷(-y2)3·y: 16 里重国0书里g量年品用g。。多金(4+g-16+8 125 16.(1)-1.07(2)3.60 8 8 17..'-3<a<6. 5 2 ∴.整数a的值可以为一1,0,1,2.∴.M=一1 14.,每个小铅块的边长为 10.125 +0+1+2=2.6<37<7, 8 =0.25(m), ∴.每个小铅块的表面积为0.252×6= 22872<722,即2<72< 2 2 2 0.375(m). 第3课时实数 多<87的最大整数解为2，即 N=2. 课前自主预习 .M+N=4..M+N的平方根为士2. 1.(1)无限不循环 无理数 一一对应 点点 第12章整式的乘除 (2)两相反数0没有一 2.适用3.近似值 第1课时幂的运算(1) 课堂巩固训练 1.D2.A3.D4.D5.C 课前自主预习 6.(1)<(2)>(3)>7.2.428 1.底数指数a的n次方a的n次幂 8.一π的相反数是元，绝对值是元；一√2014 2.不变相加 am+”am+++力 的相反数是√2014，绝对值是√2014； 课堂巩固训练 一10的相反数是10，绝对值是10： 1.B2.D3.A4.(1)108(2)a5.2 5-√3的相反数是√3-5，绝对值是5 6.(1)x12(2)m8 (3)1011(4)-(2.x+ √3：3一√10的相反数是/10一3，绝对值是 y)8(5)y 10-3. 课后提升训练 课后提升训练 7.D8.C9.B 9.B10.B11.C 10.101611.2 12.答案不唯-，如号 12.(1)4x5(2)5m8 (3)2(x十y)+ (4)0 13.(1)>(2)>14.0.98 13.3+2=3·32=2×9=18 15.(1)- 316,0,3.14,0.31 (2)5, 14.由x2m"·x”1=x1,可知2m-n+n-1 乏，0.8989989998…（相邻两个8之间 =11, 解得m=6: 9的个数逐次加1)(3)16,5,3.14， 由y"-1·y"=y,可知m-1+4-n=5, 0.31,0.8989989998…(相邻两个8之 间9的个数逐次加1D(④)-了一受 即6-n+3=5. 解得n=4.∴.mm2=6×42=96. 30 14.7.26×10平方厘米 第2课时幂的运算(2)》 15.(x")2=9,x2m=9. 课前自主预习 不变相乘am (3产)2-3(x2)=g-3x 课堂巩固训练 =号（x)3-3(x2)2 1.B2.D3.C4.D 5.(1)x20(2)m°6.107.64 =号x9-3xg 8.(1)10°(2)2x0(3)2a5(4)aw+1 =-162 课后提升训练 9.D10.A11.C 第4课时 幂的运算(4) 12.m0513.2 课前自主预习 14.(1)m”(2)x7 (3)aom(4)5.x2 1.不变相减 am-am--…-2.00 (5)2.x6m 课堂巩固训练 15.n=2 1.A2.D3.D 16.310=320×5=(35)20=24320, 50=520×3=(53)20=12520,而243 4) (2)-85.(1)x3(2)-a >125, ∴.24320>12520，即3100>50 a. 7.(1).x5(2)9m(3)-8.x3 第3课时幂的运算(3) (4)(a-b)7 课后提升训练 课前自主预习 8.B9.D10.C 乘方相乘ab”a"b"…c” 11.(1)2a(2)a2m+2 12.10013.100 课堂巩固训练 14.(1)-8.x3(2)mn2(3)-y 1.C2.B3.D (4)-a°15.(1)1(2)2 4.(1)-27m°(2)4x2y 第5课时 整式的乘法(1) (4)9a7 5.(1)-9a3(2)5a6 (3)2.x8y2 课前自主预习 6.(1)-125ab3(2)-9x5yz2 系数幂因式 (3)9.x'ym(4)13a4(5)2x 课堂巩固训练 7.(2.5×103)3=15.625×10 1.B2.D3.A =1.5625×10°（平方毫米） 4.(1)6ab(2)-4x°y65.4.032×10 课后提升训练 6.-5 8.A9.C (2)0.42abx2y3(3)3a6 10.(1)-16.x8y2(2)a°b5 11.8×10° 1. (4)0 12.- 8 13.(1)-10x20y0(2)-9a 8.1.68×101°个 31