11.1 平方根与立方根-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（华东师大版）

第11章 数的开方 第11章 数的开方 第1课时 平方根与立方根(1) NO.1/课前自主预习 巧梳理,精概括、落实点淌 C.一7是(一7)的一个平方根,即(一7){* --7 1.如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做 u的 D. 士0.3是0.09的平方根,即士0.09 2.一个正数有 -士0.3 个平方根,它们互为 4.估计/5在 ,_ ;负 ) :0只有 个平方根,就是 A.0与1之间 B.1与2之间 平方根. C.2与3之间 D.3与4之间 3.正数a的 的平方根,叫做a的 5.一个数的算术平方根是7,则这个数是 ,记作/,读作” ”;另一个 ;/9的平方根是 ,即 平方根是它的 .因此, 6.计算:(1)/16- 正数a的平方根可以记作 ,其中a 一# (2)一 称为 ;求一个非负数的平方根的运 算,叫做 (③)士/0.81- . 4.利用计算器求/121的值时,按键顺序是 7.用计算器求得、3.489的结果为(精确到 0.001) ,显示器显示的结果 是 8.求下列各数或式的平方根和算术平方根 (10.0225; NO2课堂巩:固训练基础、结方法。能力提升 1. -144的平方根是 ( ~ A.12 B.士12 C.-12 D.不存在 2.4的算术平方根是 ,_ ~ A./2 B.2 C.士2 D.士/2 3.下列说法正确的是 ~ A.25的平方根是士5,即/②5一+5 数学八年级上册 (2)2 12./81的平方根是 13.a、是两个连续整数,若a</11<b,则a 十一 ④若一个数的一个平方根是一/5,则这个 (3)3^{②十4^{2: 数是5. 其中,正确的有 个。 15.求下列各式的值; (1)士v196; (4)/(-7): (2) 10 NO3/课后提升训练 缘技巧、拨考向、冲利满分 -_ 9.下列各数没有平方根的是 _~ A.一(一4) B.|-32| C.(-1)2015 D.021t ,_ 10. 下列计算正确的是 _~ A./1.21-士1.1 D.T## C.(-2)*--2 11.一块正方形草坪的面积是658平方米,则 这块草坪的周长为(精确到0.1米)( __ A.6.42米 B.2.565米 C.25.65米 D.102.6米 第11章 数的开方 (3)0.04+0.64 16.如图,在一块正方形铁皮的右上角剪去一 个边长为3cm的小正方形后,余下部分的 面积为16cm{}.求这块正方形铁皮原来的 边长. (4)# 17.已知2a-1的平方根是士3,3a+b-1的 算术平方根是4,求十26的平方根 数学八年级上册 第2课时 平方根与立方根(2) NO.1课前自主预习巧梳理、精概括、落实点演 ;若一个数的立方 1.如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做 根为-0.4,则这个数为 a的 5. 用计算器求下列各式的值(结果精确 2.任何数的立方根如果存在的话,必定只有 到0.01). 个,正数的立方根是 数, (1)-0.432~ 负数的立方根是 数,0的立方根是 (2)-61.32~ (3)70.3128~ 3.数a的立方根,记作 ,读作 (4)50480~ ”其中,a是 ,3 是 6.求下列各数的立方根: . 求一个数的立方根的运 算,叫做 (1)0.216; 4.利用计算器求/125的值时,按键顺序是 ,显示器显示的结 果是 NO.2/课堂巩固训练 绿基础、方法、能力提丹 ( 1.-8的立方根是 _~ A.-2 B.士2 (2)125 64; C.2 2.下列说法;①因为5-125,所以125的立方 根是5:②因为(一 27 -的立方根;③/一4的根指数是3,被开方 数是一4;④2的立方根记作士2;互为相 反数的两个数的立方根互为相反数,其中正 (327 8; ,△ 确的个数为 ) A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列各式计算错误的是 ~ A. 0.008-0.2 21 B. 第11章 数的开方 NO3/课后提升训练 练技巧、技考向。冲利满分 7. 下列说法正确的是 ( ~ A.没有一个数的立方根与平方根相等 B.正数的立方根有两个,这两个数互为相 反数 C.任何数的立方根都比这个数小 D. 如果一个数的立方根是这个数本身,那 么这个数是1或0或-1 (3)# 00# 8.任意给定一个负数,利用计算器不断进行开 立方运算,随着开立方次数的增加,结果越 来越趋向 ( _~_ A.0 B.1 C.-1 D.无法确定 9.下列各式计算正确的是 _ _~ A./16-4 B.0.064-士0.4 C.(/-21)--21 D.-1+(-2)-1 10.一个正方体的水晶砖,体积为100cm,它 ( 的校长大约在 ~ A.4~5cm范围内 B.5~6cm范围内 C.6~7cm范围内 14.将一个体积为0125m的正方体铅块改 D.7~8cm范围内 铸成8个大小相同的小正方体铅块,求每 11./64的平方根是 ;/64的立方根 个小铅块的表面积 是 12.若-2x””y与3x'y2*“是同类项,则m- 3n的立方根是 13.求下列各式的值; (1)/-0.125;参考答案 课时作业区 第11章数的开方 ,9的平方根是士√9=士3， .a+2b的平方根是士3. 第1课时平方根与立方根(1) 第2课时平方根与立方根(2) 课前自主预习 课前自主预习 1.平方根2.两相反数一0没有 1.立方根2.一正负0 3.正算术平方根根号a 相反数 3.a三次根号a 被开方数根指数开 一√a士√a被开方数开平方 立方 4.7回②回▣11 4.SHIFT 同（▣）回②固▣5 课堂巩固训练 课堂巩固训练 1.B2.B3.D4.C 1.A2.C3.D 5.49±√3 -0.064 6.(1)4(2) 5 13 (3)±0.97.1.868 5.(1)-0.76(2)-3.94 (3)0.68 8.(1)±0.150.15 3 2 (4)36.96 (3)±55(4)±77 6.(1)0.6 (2)6 (3)-3 课后提升训练 课后提升训练 9.C10.D11.D 7.D8.C9.C10.A 12.±313.714.3 11.±2212.2 15.0士14(2)8 (8143昌 13.(1)9-0.125=-0.125=-(0.5) 16.由题意，得这块正方形铁皮原来的面积 =-0.5 为32+16=25(cm2). 337-64= 827 设这块正方形铁皮原来的边长为xcm, 831一1 (2)64 64 /64 则x2=25,解得x1=5,x2=-5(不符合 题意，舍去) ∴.这块正方形铁皮原来的边长为5cm. 3 17.,2a-1的平方根是士3，.2a-1=9. ,∴.a=5.3a十b-1的算术平方根是4， ∴.3a十b-1=16.把a=5代入，解得b=2. 11_13 ∴.a+2b=5+2×2=9. 10+3-30 29 (4+g-16+8 125 16.(1)-1.07(2)3.60 8 8 17..'-3<a<6. 5 2 ∴.整数a的值可以为一1,0,1,2.∴.M=一1 14.,每个小铅块的边长为 10.125 +0+1+2=2.6<37<7, 8 =0.25(m), ∴.每个小铅块的表面积为0.252×6= 22872<722,即2<72< 2 2 2 0.375(m). 第3课时实数 多<87的最大整数解为2，即 N=2. 课前自主预习 .M+N=4..M+N的平方根为士2. 1.(1)无限不循环 无理数 一一对应 点点 第12章整式的乘除 (2)两相反数0没有一 2.适用3.近似值 第1课时幂的运算(1) 课堂巩固训练 1.D2.A3.D4.D5.C 课前自主预习 6.(1)<(2)>(3)>7.2.428 1.底数指数a的n次方a的n次幂 8.一π的相反数是元，绝对值是元；一√2014 2.不变相加 am+”am+++力 的相反数是√2014，绝对值是√2014； 课堂巩固训练 一10的相反数是10，绝对值是10： 1.B2.D3.A4.(1)108(2)a5.2 5-√3的相反数是√3-5，绝对值是5 6.(1)x12(2)m8 (3)1011(4)-(2.x+ √3：3一√10的相反数是/10一3，绝对值是 y)8(5)y 10-3. 课后提升训练 课后提升训练 7.D8.C9.B 9.B10.B11.C 10.101611.2 12.答案不唯-，如号 12.(1)4x5(2)5m8 (3)2(x十y)+ (4)0 13.(1)>(2)>14.0.98 13.3+2=3·32=2×9=18 15.(1)- 316,0,3.14,0.31 (2)5, 14.由x2m"·x”1=x1,可知2m-n+n-1 乏，0.8989989998…（相邻两个8之间 =11, 解得m=6: 9的个数逐次加1)(3)16,5,3.14， 由y"-1·y"=y,可知m-1+4-n=5, 0.31,0.8989989998…(相邻两个8之 间9的个数逐次加1D(④)-了一受 即6-n+3=5. 解得n=4.∴.mm2=6×42=96. 30