14.1 全等三角形-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（沪科版）

6.解：(1)分两种情况：①当点P在BC上时，若△APC的 第14章全等三角形 面积等于△ABC面积的一年，则CP-号BC=号em, 14.1全等三角形 课堂基础训练 此时点P运动的路程为AC+(P=12+号-受(am 1.B 2.△ABC≌△CDE∠BAC与∠DCE,∠ACB与 运动的时同为婴：3=号（s): ∠CED AB与CD,BC与DE ②当点P在BA上时，若△APC的面积等于△ABC 3.B4.B 面积的一丰，则BP=AB=艺cm,此时点P运动 5.解：(1)，△ABC≌△CDE,CE=10. .AC=CE=10.:AB=6,BC=8, 的路程为AC+CB+BP=12+9+5=号（cm),运 22 ∴.△ABC的周长为AB+BC+AC=6+8+10=24. 动的时间为受÷3-号(。).世答案为号式号 (2).∠B=90°，.∠ACB+∠BAC=90. :△ABC≌△CDE,∴.∠ECD=∠CAB, (2)分两种情况： ∠ACB+∠ECD=90°，∴.∠ACE=90° ①当点P在AC上，如图(1)所示.此时AP-4AQ=5, :AC=CE=10, 点Q移动的速度为5片(4÷3)=(cm/s): ∴△ACE的面积为号×10×10=50. ②当点P在AB上，如图(2)所示， 6.解：，△ABC≌△ADE, ∴.∠AED=∠ACB=105°，∠D=∠B=30°， ∴.∠ACF=180°-∠ACB=180°-105°=75°.由三 角形的内角和定理得∠1十∠D=∠CAD+∠ACF, .∠1+30°=15+75°，解得∠1=60°. 图(1) 图(2) 7.D 此时AP=4,AQ=5, 课后提升训练 点P运动的路程为9+12+15一4=32(cm), 1.C2.A3.3154.(-4,3)或(-4,2) 点Q运动的路程为9+12+15-5=31(cm), 5.(1)证明：，△ACD2△ECD. :点Q运动的装度为31÷(82÷3)-器（ms以 ∴.∠ADC=∠EDC.点A,D,E,B共线， .∠ADC+∠EDC=180°， 笨上所，点Q的运功逢度为cm:或 32 cm/s. .∠ADC=∠EDC=90°， 14.2三角形全等的判定 .CD⊥AB. (2)解：设∠B=a. 14.2.1两边及其夹角分别相等的 :△ACD≌△ECD,△CEF≌△BEF, 两个三角形 ∴.∠A=∠CED,∠B=∠BCE=a 课堂基础训练 ,∠CED=∠B+∠BCE=2a=∠A,∠A+∠B+ 1.A2.C3.58 ∠ACB=180°，∠ACB=90°， 4.证明，AB∥CD,∴.∠B=∠C .2a+a+90°=180°. ,BE=CF,∴.BE+EF=CF十EF,即BF=CE. .a=30°，即∠B=30° AB=DC, (3)证明：，△CEF≌△BEF, 在△ABF和△DCE中，3∠B=∠C, .∠EFC=∠EFB.又，∠EFB+∠EFC=180°， BF=CE, .∠EFB=90°.，∠ACB=90°， ∴.△ABF≌△DCE(SAS),∴.∠AFE=∠DEF, ∴∠ACB=∠EFB,∴.EF∥AC. AF∥DE. 47第14章全等三角形 第14章 全等三角形 14.1全等三角形 N0.1课堂基础训练 5.如图，点B,C,D在同一 条直线上，∠B=∠D 知识点」全等形与全等三角形的概念 90°，△ABC≌△CDE, 1.如图所示，各选项中的两个图形属于全等形 AB=6,BC=8,CE=10. 的是 (1)求△ABC的周长： (2)求△ACE的面积. D 2.如图，△ABC与△CDE全等， 可表示为 ,∠B与∠D 是对应角，AC与CE是对应 边，其余的对应角是 6.如图所示，△ABC≌△ADE. AB=AD,AC=AE,BC的延 ,其余的对应边是 长线交DA于点F,交DE于 知识点2全等三角形的性质及应用 点G,∠AED=105,∠CAD 3.如图所示，两个三角形全等，其中已知某些边 =15°，∠B=30°，求∠1的 的长度和某些角的度数，则x 度数 65 559 650 B A A.55 B.60° C.65 D.45 4.如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中一 易错点题目未明确全等对应关系，未分类讨 定成立的是 论致错 7.边长都为整数的△ABC和△DEF全等，AB 与DE是对应边，AB=2,BC=4,若△DEF 的周长为奇数，则DF的长为 ) A.AC=DE B.∠BAD=∠CAE A.3 B.4 C.AB=AE D.∠ABC=∠AED C.3或5 D.3或4或5 55 第g里量■电电量重每年第 数学八年级上册 NO2课后提升训练 (1)求证：CD⊥AB: (2)求∠B的度数： 1.如图，若△ABC≌△A'BC,AA'∥BC, (3)求证：EF∥AC. ∠ACB=a,∠BCB=B,则a,3满足关系 ( B A.a+B=90 B.a+28=180 C.2a+9=180 D.a+3=180 2.已知△ABC的三边长分别为3,4,5，△DEF 6.如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm, 的三边长分别为3,3x-2,2.x十1，若这两个 AC=12cm,AB=15cm,现有一动点P,从 三角形全等，则x的值为 ( 点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA &2或号 运动，回到点A停止，速度为3cms,设运动 A.2 时间为ts. c D2或号或号 (1)如图(1)，当= 时，△APC的面 积等于△ABC面积的一半： 3.[一题多解]如图，在如孔雀开屏般漂亮的 (2)如图(2)，在△DEF中，∠E=90°，DE 4×4方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5 4cm,DF=5cm,∠D=∠A.在△ABC的边 +∠6+∠7= 上，若另外有一个动点Q,与点P同时从点A 出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A 4 G 停止.在两点运动过程中的某一时刻，恰好 △APQ≌△DEF,求点Q的运动速度. 4.如图，在△ABC中， B E 点A的坐标为(0， 图(1) 图(2) 1),点B的坐标为 (0,4),点C的坐标 0 : 为(4,3)，点D在第二象限，且△ABD与 △ABC全等，则点D的坐标是 5.如图所示，已知 △ABC,其中 △ACD≌△ECD, △CEF≌△BEF, ∠ACB=90 56 。日，，g,。