专题1&第11章 平面直角坐标系 章末综合训练-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（沪科版）

第11章平面直角坐标系 专题1利用点的坐标规律探究问题 专题精练仙 Y 类型1沿坐标轴运动的点的坐标规律探究 37363534333231 716151413 30 1.在平面直角坐标系xOy中，已知点A(a,0) 186 543 1229 和点B(0,10),且线段AB与坐标轴围成的 196☐L☐2☐1128 三角形的面积等于20，则4的值为() 4 206 7g9027 A.2 B.4 21.2223242526 C.0或4 D.4或-4 类型3新定义问题的平移规律探究 2.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 5.如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平 分别为（一1,0），(2,0).现同时将点A,B向 移，每次平移一个单位，得到点A1(0,1), 上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到 A2(1,1),A3(1,0),A1(2,0),…,那么点A2 点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD (1)在y轴上是否存在一点M,使三角形 的坐标为 MAB的面积与四边形ABDC的面积相等？ 若存在，求出点M的坐标：若不存在，请说明 理由 A,AAAA1A (2)若点P在线段BD上运动（不与点B,D 类型2绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规 重合)，连接PC,PO,试求三角形CDP与三 角形BOP的面积和的取值范围. 律探究 3.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各 边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长 依次为2,4,6,8，…，顶点依次用A1,A2,A3, A4,…表示，则顶点A201g的坐标是() 0 A.(504,-504) B.(-504,504) C.(505,-505) D.(-505,505) 4.将正整数按如图所示的规律在平面直角坐标 系中进行排列，每个正整数对应一个整点坐 标(x,y),且xy均为整数.如5对应的坐标 为（一1,1），则2019对应的坐标是 。 9 数学人年级上册 章末综合训练 (4,1)…按这样的运动规律，第2022次运 3街点突破 动后，动点P的坐标是 考点一 确定点的坐标 1.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单 (0.1)(4.1D (10)(5.0)4 位的半圆O1,O2,O3,…组成一条平滑的曲 3.0 7,0) 线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运 (2,-2) (6,-2) 动，速度为每秒受个单位，则第2022秒时， 考点2坐标系内点的坐标特征 点P的坐标是 5.在平面直角坐标系中，点P(x2+2,一3)所在 的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.在平面直角坐标系中，第二象限内有一点 M,点M到x轴的距离为5，到y轴的距离为 A.(2022,-1) B.(2022,0) 4,则点M的坐标是 () C.(2020,-1) D.(2020,0) A.(5,4) B.(4,5) 2.新考法数经历了从自然数到有理数，到实数，再 C.(-4,5) D.(-5,4) 到复数的发展过程，数学中把形如a十bi(a,b为 7.在平面直角坐标系中，若点P(1一m,5一2m) 实数)的数叫做复数，用g=a十所表示，任何一 在第二象限，则整数m的值为 个复数=a十i在平面直角坐标系中都可以用 考点3坐标系内的平移 有序数对Z(a,b)表示，如：之-1十2i表示为 8.在平面直角坐标系中，把点P(一3,2)向右平 Z1,2),则=2-i可表示为 ( 移两个单位后，得到对应点的坐标是( A.Z(2,0) B.Z(2,-1) A.(-5,2) B.(-1,4) C.Z(2,1) D.Z(-1,2) C.(-3,4) D.(-1,2) 3.如图是一片枫叶标本，其形状 9.在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得 到线段A'B',点A(2,1)的对应点A'的坐标 呈“掌状五裂型”，裂片具有少 为(-2，一3)，则点B(一2,3)的对应点B的 数突出的齿，将其放在平面直 坐标为 :: 角坐标系中，表示叶片“顶部”，A,B两点的坐标 A.(6,1) B.(3,7) C.(-6,-1) D.(2.-1) 分别为（一2,2），（一3,0），则叶杆“底部”点C : 10.在平面直角坐标系中有点A(一2,5)，若将 的坐标为 平面直角坐标系先向左平移3个单位，再向 4.如图，在平面直角坐标系中，动点P按图中 上平移4个单位，则点A在新平面直角坐 箭头所示方向依次运动，第1次从点(0,1)运 标系中的坐标为 动到点(1,0)，第2次运动到点(2，一2)，第 考点4新定义型问题 3次运动到点(3,0)，第4次运动到点 11.如图(1)，某广场地面是用A,B,C三种类型 地砖平铺而成的.三种类型地砖上表面图案 第11章平面直角坐标系 如图(2)所示.现用有序数对表示每一块地 横坐标为4n(n为正整数)，记△AOB内部 砖的位置：第一行的第一块(A型)地砖记作 (不包括边界)的整点个数为m. (1,1),第二块(B型)地砖记作(2,1)…若 (1)当点B的横坐标为8时，m的值为 (m,n)位置恰好为A型地砖，则正整数m,n 须满足的条件是 (2)当点B的横坐标为100时，m的值为 第六行 第无行 第网行 第行 第二行 第石 A型B型G型 图1) 图2 012345678910111213元 踪合练习一闯关 三、解答题(25分) 6.位于汉江沿岸的小明家、学校、医院、游乐场 一、选择题(30分) 的平面图如图所示。 1.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具 (1)若每个小正方形的边长均为1个单位，建 简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游 立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为 戏.如图是一局象棋残局，已知表示棋子“炮” (3,0),学校的坐标为(2,2)并写出小明家、游 和“卒”的点的坐标分别为(0,2)，（一1,1），则 乐场的坐标： 表示棋子“焉”的点的坐标为 r (2)根据淮河大坝蓄水工程需要，小明家及学 校、医院、游乐场需要等距离整体迁移，已知 迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别 卒 用A,B,C,D表示，且这四点的坐标分别用 原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加 帅 上2得到，请先在图中描出A,B,C,D的位 A.(-3,3) B.(0,3) 置，画出四边形ABCD,然后说明四边形 C.(3,2) D.(1,3) ABCD是由以原来小明家、学校、游乐场、医 2.已知点P(2-a,3a一1)到x轴的距离是到 院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得 y轴距离的2倍，则点P的坐标为 ( 到的？ A.(1,2) B.(5,10) C.(1,2)或(5,10) D.(1,2)或(5，-10) 二，填空题(45分) 学校 游乐场 3.如图，点A(一4,0)，B(一1,0)，将 线段AB平移后得到线段 小明家 医 CD,点A的对应点C恰好落 BO 在y轴上，且四边形ABDC 的面积为9，则点D坐标为 4.在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是 (2,一1)，若AB∥y轴，且AB=9,则点B的 坐标是 5.在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐 标都是整数的点叫做整点.如图，已知点 A(04),B是x轴正半轴上的点，且点B的 通套通司通通第量每意5.解：(1)(7，-3) 课后提升训练 点P(-2,3)的“3属派生点”的坐标为（一2+3×3一2× 1.C2.A3.C4.D5.B 3+3),即(7-3). 6.解：(1)(4，-2) (2)设点P的坐标为(x,y), (2)三角形A1B1C1如图所示. x+5y=3, x=-2 依题意，得 解得 5x+y=-9, y=1, -15 所以点P的坐标为（一2,1）. (3)设点P的坐标为(m,n),则点P的坐标为(m十， A--2 k十n), B 因为PP'∥x轴，所以km十n=,所以km=0, 6-5-43-2-10 456元 +于TB 又因为k≠0，所以m=0, 3 所以点P的坐标为(0，n),点P'的坐标为(k,n)所 以线段PP的长度为kn,线段OP的长度为n. 5 根据题意，得kn=21n,所以k=土2. (3)6 课后巩固训练 (4)点Q的坐标为(0,0)或（一4,0）. 1.D2.B3.D 7.解：(1)如图，线段AB即为所求.A'(1,2),B'(4,1). 4.(1)9(2)(0,5),(2,3)(答案不唯一)5.10 6.(1)22 (2)解：因为2019÷12=168…3,168×2=336，所 以正整数2019的位置记为(337,3). A B 11.2图形在坐标系中的平移 10 课堂基础训练 1.B2.D 3.解：因为将点M向左平移2个单位，再向上平移1 个单位后得到点N,点M的坐标为(a,一2a),所以 (2)如图，延长AB至T,使BT=AB,连接A'B,B 点N的坐标为(a一2，一2a十1).因为点N在第三象 T,易知四边形ABBA'的面积与四边形BA'BT的 |a-2<0, 限，所以 -2a+1<0, ,解得是<a<2所以a的取 面积相等，为2X4-2X号×1X1-2X号×1X3=4 值范周为合<a<2. 故答案为4. (3)将线段AB进行“a型平移”后与x轴有公共点， 4.D5.C 易知a的取值范国为3≤a≤4.故答案为3≤a≤4. 6.解：(1)三角形A'B'C如图所示. (4)将四边形ABB'A'进行“a型平移”后与坐标轴有 公共点，则易得a的取值范国是一4≤a≤4.故答案 为-4≤a≤4. 专题1 利用点的坐标规律探究问题 专题精练 1.D2.(10.1)3.D4.(16,-22) 由图可知，点B,C的坐标分别为（一4,1），（一1，一1）. 5.解：(1)存在。 (2)(a-5.b-2) 因为A(-1,0),B(2,0),所以AB=3. (3)将三角形ABC先向左平移5个单位，再向下平 由平移得，C(0,2),D(3,2),所以OC=2, 移2个单位得到三角形AB'C'. 所以S四边形ABDC=AB·OC=3X2=6. 7.c 设点M(0,m),所以OM=|m, 30 所以S三角形MAB二 ABOM=×3m=2m 第12章一次函数 因为三角形MAB的面积和四边形ABDC的面积 12.1函数 相等， 课时1认识函数 所以受m=6,所以m=士4， 课堂基础训练 所以存在满足题意的，点M,且，点M的坐标为(0,4) 或(0，-4). 1.C 2.D.V.rsh 4.C 5.B 6.①②③④ (2)如图，过点P作PF⊥y轴于点F. 7.解：晓莉的结果不正确.理由如下：在圆的面积计算 由平移，知CD∥AB. 公式S=πr2中，π是圆周率，是常量；变量为S,r,正 设点P(a,b),所以PF=a, 确答案为S,r 所以S三角形DP十S三角形OP=S标形0DC一S三角形OP 课时2用列表法、解析法表示函数关系 =(0B+GD)×0c-00×PF=3× .C2.723.y=8.2m4.B5.x≠1x> (2+3)×2-合×2xa=5-a 6.A 因为点P在线段BD上（不与点B,D重合）， 7.解：(1)根据题意得 5一之0解得x<5. B(2,0),D(3,2),所以2<a<3, x一5≠0， 所以2<S三角形CDP十S三角形BP<3.。 故自变量x的取值范国是x<5. (2)把x=1代入虽数关系式可得y=√5一1+ D =21曰1，故当x=1时的函教值是 8.解：h=4.8十3.2(n-1)=3.21十1.6.自变量1的取 B 值范围为1≤n≤20且n为整数. 0 2 课后提升训练 章末综合训练 1.D 考点突破 名=0-多 1.B2.B3.(2,-3)4.(2022,-2)5.D6.C 3.(1).AB的长度长方形ABCD的面积： 7.28.D9.C (2)y=10.x:(3)150300 4.解：(1)该汽车平均每千米的耗油量为(35-25)÷80 10.(1,1)11.m,n同为奇数或m,n同为偶数 =0.125(升) 综合练习闯关 行驶路程x(千米)与剩余油量Q(升)的关系式为 1.C2.D Q=35-0.125.x 3.(3,3)4.(2,8)或(2，-10)5.(1)9(2)147 (2)当x=60时，Q=35-0.125×60=27.5. 6.解：(1)如图，小明家的坐标为(0,0)，游乐场的坐标 (3)他们能在汽车报警前回到家. 为(5,2). 理由：(35-3)÷0.125=256（千米）， B 由256>200知，他们能在汽车报警前回到家. 5.解：当P在AB上，即0<x≤2时，如图(1)， 学校 游乐场 y=号APXAD=2×xX2=:当P在BC上. D ! 即2<x≤4时，如图(2)，y=S正方形ABCD一S三角形ADE 0 小明家 医院 -SAE印-5A5即=2X2-合×2X1-号× (2)A,B,C,D的位置如图所示，则四边形ABCD是 1×(4-x)2×2×(x-2)=-2x+3:当P在 由以原来小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点 CE上，即4Kx<5时，知图(3)y=号EPXAD=- 的四边形经过向左平移5个单位，再向上平移2个 单位得到的. 号×6-1-x)x2=-r+5. 31