第六章 1 平均数-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版）

第六章 数据的分析 第六章 数据的分析 _ 平均数 第1课时 平均数 知识点3 加权平均数 NO.1/基础达标练 巧梳理、精概括、落实点演 5.某校健美操队共有10名队员,统计队员的 知识点1 算术平均数 年龄情况,结果如下;13岁3人,14岁5人, 1.一次数学测验中,某学习小组六名同学的成 15岁2人.该健美操队队员的平均年龄为 绩(单位;分)分别是110,90,105,91,85. ( ~ ( 95.则该小组的平均成绩是 ~ A.14.2岁 B.95分 B.14.1岁 A.94分 C.13.9岁 C.96分 D.98分 D.13.7岁 2.已知一组数据3,2,x,6,5的平均数是4,则 6.现有甲、乙两种糖果的单价与千克数如下表 ) :的值是 所示. A.3 B.4 甲种糖果 乙种糖果 C.5 D.6 单价(元/千克) 30 20 知识点2 算术平均数的应用 千克数 3.今年是三年禁毒“大扫除”攻坚克难之年,为 了让学生认识毒品的危害,某校举办了禁毒 将这2千克甲种糖果和3千克乙种糖果混 知识比赛,小红所在班级学生的平均成绩是 合成5千克什锦糖果,若商家用加权平均数 80分,小星所在班级学生的平均成绩是85 来确定什锦糖果的单价,则这5千克什锦糖 分,在不知道小红和小星成绩的情况下,下 果的单价为 元/千克. 列说法比较合理的是 ( ) 易错点 混淆算术平均数和加权平均数的计 A.小红的分数比小星的分数低 B.小红的分数比小星的分数高 算公式 C.小红的分数与小星的分数相同 7.某班45名同学在一次数学测验中,25名男 D.小红的分数可能比小星的分数高 生的平均得分为n,20名女生的平均得分 4.某次数学考试中,一学习小组的四位同学 为n,这个班的所有同学的平均得分是 A.B,C,D的平均成绩是85分,为了让该小 ,。_ ) 组成员之间能更好地互帮互学,老师调人了 B. 25m+20n E同学,调入后,他们五人本次考试的平均 45 成绩为90分,则E同学本次考试的成绩为 C.mi D. 20(n十n) 分。 2 45 85 数学八年级上册 NO2/能力提升练练基础、结方法、能力提升 (1)求该理发店这周的日平均营业额 (2)如果用该理发店这周星期一到星期五 8.某校举行学生会成员的竞选活动,对竞选者 的日平均营业额估计当月的营业总额,你 从民主测评和演讲两个方面进行考核,两项 认为合理吗?如果合理,请说明理由;如果 成绩均按百分制计,规定民主测评的成绩占 不合理,请设计一个方案,并估计该理发店 40%,演讲的成绩占60%,小新同学的民主 当月(按30天计算)的营业总额 测评和演讲的成绩分别为80分和90分,则 他的最终成绩是 -_ ) A.83分 B.84分 C.85分 D.86分 9.小刘利用空闲时间到外地某建筑公司打工, 公司承诺;正常上班的工资为200元/天,不 能正常上班(如下雨)的工资为80元/天,如 核心素养练 果某月(30天)正常上班的天数占80%,则 ) 13.某中学为积极倡导“阳光体育运动”,提高 当月小刘的日平均工资为 A.140元 B.160元 中学生身体素质,开展了跳绳比赛,下表为 D.182元 C.176元 该校八年级(1)班40人参加跳绳比赛的情 况,规定标准数量为每人一分钟跳100个 10.A,B.C.D,E五位同学依次围成一个圆圈 一分钟跳绳个数与 。 。 做益智游戏,规则如下:每个人心里先想好 t。 标准数量的差值 一个实数,并把这个数悄悄告诉相邻的两 人数 12 16 10 5 个人,然后每个人把与自己相邻的两个人 (1)求八年级(1)班40人平均每人一分钟 告诉自己的数的平均数报出来,若A,B. 跳绳多少个; C.D,E五位同学报出来的数恰好分别是 (2)规定:与标准数量相比,每多跳1个加 1.2,3,4,5,则D同学心里想的那个数是 . 3分,每少跳1个扣1分,若班级跳绳总分 _~ B.4 A.-3 超过250分,便可得到学校的奖励,通过计 C.5 算说明八年级(1)班能否得到学校奖励. D.9 11.某计算机程序第一次算得个数据的平 均数为x,第二次算得另外n个数据的平 均数为v,则这n十n个数据的平均数等于 12.随机抽取某理发店一周的营业额(单位; 元)如下表: 四五 装六 星期 合计 营业额540680760 640 960 220017807560 86 第六章 数据的分析 第2课时 加权平均数的应用 NO.1/基础达标练 4.某校招骋一名数学老师,对应骋者分别进行 巧梳理、精概括、落实点漓 了教学能力、科研能力和组织能力三项测 知识点 加权平均数 试,其中甲、乙两名应骋者的成绩(单位:分) 1.某公司要招骋一名收银员,对四名申请人进 如下表: 行了三项素质测试,四名申请人的三项素质 教学能力 科研能力组织能力 测试成绩(单位:分)如下表,公司根据实际需 甲 81 85 86 要,对计算机、语言、商品知识三项素质测试 乙 92 80 77 成绩分别赋予权重4,3,2来计算最终成绩 并录用最终成绩最高的人,这四人中将被录 (1)如果根据这三项测试的平均成绩确定录 用的是 ) 用人选,那么应该录取哪一位应骋者? 测试成绩 (2)根据实际需要,该校将教学能力.科研能 素质测试 小赵 小钱 小孙 小李 力和组织能力的成绩按4:3:3的比例确 70. 计算机 90 65 80 0 定各人的最终成绩,则应该录取哪一位应 0 75 5 60 语言 者? 商品知识80 35 80 50 A.小赵 B.小钱 C.小孙 D.小李 2.下表是某学习小组一次数学测验的成绩统 计表: 成绩(分) 70 80 90 100 人数 3 1 _ 若该小组的平均成绩为85分,则x二 3.某校为了了解该校学生在家做家务的情况; 随机调查了50名学生,得到他们一周内做 家务所用的时间的情况如下表: /时 0<11<22 <33<<44<5 人数 14 20 2 则可以估计该校学生平均每人一周内做家 务所用的时间是 小时.(同一组中 的数据用这组数据的组中值作代表 数学八年级上册 6.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行 NO2/能力提升练 结基础。练方法、能力提升 了调整,据统计,调价前后各景点的游客人 5.某班为从甲、乙两名同学中选出班长,进行 数基本不变,有关数据如下表: 了一次演讲答辩和民主测评,其中A.B,C 景点 A C D B E D.E五位老师作为评委,对演讲答辩情况 10 15 10 20 原价/(元/人) 25 进行评价,结果如下表,另全班50位同学参 ___ 5 25 现价/(元/人) ) 30 加民主测评进行投票,结果如下表 日平均人数/人10001000200030002000 民主测评统计图 1数 # (1)该风景区称调整前后这5个旅游景点门 4042 演讲答辩得分表(单位:分) 票的平均价格不变,目平均总收入持平,间 风景区是怎样得出这一结论的? 甲8991929493 34 (2)游客认为调整价格后风景区的日平均总 收入相对于调价前,实际上增加了约9.4% 规定:演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一 问:游客是怎样计算的? 个最低分再算平均分”的方法确定;民主测评 (3)你认为风景区和游客哪一个的说法较能 得分一“好”票数×2分十“较好”票数×1分十 反映整体情况? “一般”票数×0分. (1)求甲、乙两名同学各自演讲答辩得分的 平均分: (2)民主测评统计图中,a= (3)求甲、乙两名同学的民主测评得分 (4)若按演讲答辩得分和民主测评得分6:4 的比例计算两名同学的综合得分,则应选哪 位同学当班长?并说明理由 889.解:设种植水稻x公顷,棉花v公顷,蔬菜为。 11.解:(1)设该市一级水费的单价为x元,二级 公顷,由题意得: 水费的单价为v元, (x+y+2~-67 110x-32 依题意得: 4x+8v+5-300. 12.x+(14-12)y-51.4' x+y+:-51 1.-3.2 解得: (x-15 y-6.5 解得:y-20, 答:该市一级水费的单价为3.2元,二级水 -16 费的单价为6.5元. 答,种植水稻15公顷,棉花20公顷,疏菜为 (2)'·3.2×12-38.4(元),38.4<64.4. 16公顷. ..用水量超过12m③}. 章未考点集训 设用水量为am, 1.C 2.2 依题意得:38.4+6.5(a-12)-64.4 [2x十-4 ## 解得:a-16. 3.解:(1) x-y--1 ② 答:当缴纳水费为64,4元时,用水量为 ①十②得:3x-3,即x-1, 16m3. 把x-1代入①得:y-2 1-1 则方程组的解为 12.B -2 第六章 数据的分析 (3x-2--20 (2)方程组整理得: 2x+15y-3 1 平均数 ②。 ①×15+②×2得:49x=-294 第1课时 平均数 解得:x--6, 1.C 2. B 3.D 4.110 5.C 6.24 7. B 把x--6代入②得:y-1, {2--6 8.D 9.C 10.D 11.mx+ny m十7n 则方程组的解为 =1 12.解:(1)该理发店这周的日平均营业额为 4.C 5.9 6.B 7.D 8.46 7560-7-1080(元). (x十y-1000 #99 9.11 (2)因为在这周的营业额中星期六、星期E 的营业额明显高于其他五天的营业额,所以 去掉星期六、星期日的营业额对平均数的影 10.解:设港珠澳大桥隧道长度为xkm,桥梁长 度为ykm. 响较大,所以用该理发店这周星期一到星期 [x十y-55 五的日平均营业额估计当月的营业总额不 由题意列方程组得 -9x-4' 合理. 1x-5.9 方案:用该理发店这周星期一到星期日的E 解得: -49.1' 乎均营业额估计当月(按30天计算)的营业 答:港珠澳大桥的桥梁长度和隧道长度分别 总额,估计当月的营业总额为30×1080一 为49.1km和5.9km. 32400(元). 61 13.解:(1)八年级(1)班40人一分钟内跳绳的 (4)选甲同学当班长,理由如下: 92×6+87×4-90(分), 乎均个数为 甲综合得分为 ## 40 89×6+88×4 乙综合得分为 # -88.6(分). -102. 因为90>88.6,所以选甲当班长。 答:八年级(1)班40人平均每人一分钟跳绳 102个. (2)依题意得,(4×6+5×10+6×5)×3- +20+25)=16(元). (-2×6-1$12)t(-1)-288 250\ 所以八年级(1)班能得到学校的奖励 第2课时 加权平均数的应用 30)-16(元). 因为调整前后的平均价格不变,日平均人数 1.B 2.3 3.2.1 不变, 4.解:(1)根据题意,得甲的平均成绩为 所以风景区得出调整前后这5个旅游景点门 81十85+86 一84(分),乙的平均成绩为 3 票的平均价格不变,日平均总收入持平这一 92+80+77 一83(分). 结论. 3 (2)游客是这样计算的; 因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩,所以 原日平均总收入:10×1000+10×1000+ 应该录用甲. $52000+20×3000+25×2000-16000$ (2)根据题意,得甲的最终成绩为 (元), 81×4+85×3+86×3 4十3十3 一83.7(分). 调整后的日平均总收入;5×1000十5×1000+ 92×4+80×3+77×3 $5$m2000+25×3000+30×2000-17500$$ 乙的最终成绩为 4十3十3 __ (元). 83.9(分). 所以调整后的日平均总收入比原来的增加了 因为甲的最终成绩低于乙的最终成绩,所以 175000-160000 160000 ×100%~9.4% 应该录用乙. 5.解:(1)甲演讲答辩得分的平均分为 (3)根据加权平均数的定义可知,游客的算法 91+92+93 正确,所以游客的说法较能反映整体情况 2 一92(分), 2 中位数与众数 86+90+91 乙演讲答辩得分的平均分为 2 1.C 2.B 3.2 4.2 5.36.6 6.D 一89(分). 7.解:(1)这15名学生家庭年收入的平均数为(2× (2)7 4 1+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9×1+13×1) (3)甲民主测评得分为40×2+7×1 -15-4.3(万元). 一87(分). 由题中表格可知,这15名学生家庭年收入的 乙民主测评得分为42×2十4×1-88(分) 中位数为3万元,众数为3万元。 62