第三章 1 确定位置-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版）

第三章位置与坐标 第三章 位置与坐标 确定位置 知识点4经纬定位法 N门.1基础达标练列杭观、精瓶格、落实点满 5.气象台为了预报台风，首先要确定台风中心 知识点1确定位置的条件 的位置，下列说法能确定台风中心位置的是 1.下列在具体情境中不能确定平面内位置 的是 ( ) A.西太平洋北偏东47 A.东经37°，北纬21 B.距广州500海里 B.电影院某放映厅7排3号 C.北纬28°，东经36 C.芝罘区南大街 D.湛江附近 D.烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3 知识点5方格定位法 千米 6.做操时，甲、乙、丙的位 知识点2行列定位法 置如图所示，甲对乙 2.国庆假期，小磊和小强去电影院观看了首部 聚焦“外交官撤侨”的电影《万里归途》.若电 说，如果我的位置用 影票上小磊的座号“5排6座”记作(5,6)， (0,0)来表示，你的位 则小强的座号“6排7座”可记作() 置用(2,1)来表示，那 A.(-6,7) B.(6,7) 么丙的位置是() C.(7,6) D.(-6,-7) A.(5,4) B.(4,5) 3.如图，如果☆的位置为(1,2)，则※的位置是 C.(3.4) D.(4,3) 7.如下图所示的“马”所处的位置为(2,3) 北 115° 东 学校 ※ 1200米 123 小明家 第3题图 第4题图 (1)请你表示图中“象”的位置； 知识点3方位角十距离定位法 (2)写出“马”的下一步可以到达的位置。 4.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述 (“马”只能走“日”字形) 最准确的是 () A.距离学校1200米处 B.北偏东65°方向，距离为1200米处 C.南偏西65°方向，距离为1200米处 D.南偏西25°方向，距离为1200米处 33 ，。,8 数学八年级上册 (1)图中到小明家距离相同的是哪些地方？ N02能力提升练张基地、菇方法、德为投升 (2)请用方位角与距离描述学校、商场、停 8.如图是沈阳市地区简图的一部分，图中“故 车场相对于小明家的位置. 宫”“鼓楼”所在的区域分别是 ( ) D E 6 鼓楼 大北门。 故宫 大南门东华门 A.D7.E6 B.D6,E7 C.E7,D6 D.E6,D7 9.如图，A在O的北偏东30°方向，距离为 冒核心素养练 5km处：B在O的南偏东60°方向，距离为 5km处，则B在A的 12.如图，用点A(3,1)表示放置3根胡萝卜、1 A.距离为5km处 棵青菜，用点B(2,3)表示放置2根胡萝 卜、3棵青菜。 B.南偏东15°方向，距离为5√2km处 5 C.南偏西75°方向，距离为5√2km处 B D.南偏东15°方向，距离为5km处 23 (1)请你分别写出点C,D,E,F所表示的 意义： (2)若一只兔子从点A到点B(顺着方格线 /1209 走)有以下几条路线可以选择：①A→C· 309 D→B:②A-·F→D→B:③A→F·E→B. 第9题图 第10题图 10.如图，线段OB,OC,OA的长度分别是 请你帮可爱的兔子选一条路线，使它吃到 1,2,3,且OC平分∠AOB.若将点A表示 的食物最多 为(3,30°)，点B表示为(1,120°)，则点C 可表示为 11.如图，是小明家和学校所在地的简单地图， 已知OA=2km,OB=3.5km,OP 4km,点C为OP的中心，回答下列问题： B巩商场 必 4学校 60 145 小期家 30 C公同 停车多P 34 重国量重里金g目里重0每重。。金. 则$x-+=2x×(-)-(-)+ 8.D 9. D 10.A 11.D 12.5 13.5 14. -3 15.C 16.A 17.A 18.C 19. 20.(1)9 (2)3/2 21.1 22.解:(1)原式-2+23-③-2+3 (2)由题意知-(a-3)2>0,又因为(a-3) #3×6+#6# >0,所以(a-3)2}-0,则a-3,所以$-4$$$ 因为c的平方根等于它本身,则c一0 -18十2 所以a+b-c-3十4-5. -32+/2 11.解:因为 3x十4十2-6y+9-0,所以 -4/2. 3x+4+(y-3)-0,所以3x+4-0,y-3 (3)原式-2+6-4-4. (4)原式-1+3-3-1-0. -0,解得x=-4 3-3.代入axy-3x= 23.B 24.-3 第三章 y,得ax(-)×3-3x×(-)-3,解得a 位置与坐标 1 确定位置 1.C 2.B 3.(3,1) 4.C 5.C 6.A 12.解:因为(2-a)2>0,\a^{}+十c0,c+8 7.解;(1)依据“马”的位置可知“象”的位置为 (5,3). >0,且(2-a)+a+b十c十lc+8l=0,所 (2)“马”下一步可以到达的位置有(1,1), 以2-a-0,a2++c-0,c+8-0. (3,1),(3,5),(1,5),(4,2),(4,4). 解得a-2,c--8,b-4. 8.C 9.B 因为ax2+bx+c=0,所以2x2+4x-8=0. 10.(2,75*) 则x2+2x-4. 11.解:(1)因为点C为OP的中点, 所以3x2+6x+200=3(x2+2x)+200= 12+200-212. 又因为OA-2km, 章末考点集训 所以到小明家距离相同的是学校和公园, 1.D 2.D 3.A 4.B 5.② (2)学校在小明家北偏东45^{*}的方向上,且到 6.(1)2 (2)士7 (3)-3 小明家的距离为2km, 商场在小明家北偏西30{}的方向上,且到小 7.解:(1)如图所示,点P即为所求; 明家的距离为3.5km. (2)a2,理由如下 停车场在小明家南偏东60^{}的方向上,且到 .如图所示,点A在点P右侧,'a。/② 小明家的距离为4km. 46 12.解:(1)点C(2,1)表示放置2根胡萝卜、1棵 则2n-12,8+n-12. 青菜,点D(2,2)表示放置2根胡萝卜、2棵 所以2n-8十n. 青菜,点E(3,3)表示放置3根胡萝卜、3棵 所以A(5,3)是“爱心点”. 青菜,点F(3,2)表示放置3根胡萝下、2棵 # 青菜。 解得n-5,n-14,显然2m:8+n. (2)若兔子走①A→C→D→B可以吃到3+2+ 所以B(4,8)不是“爱心点”, 2+2-9个胡萝下,1+1+2+3+-7棵青菜, (2)点M在第三象限,理由如下: 若兔子走②A→E→D→B可以吃到3+3+2+ 因为M(a,2a-1)是“爱心点”, 2-10个胡萝卜,1十2+2+3-8棵青菜, .nt22a-1, 若兔子走③A→E→F→B可以吃到3+3+3+ 2-11个胡萝卜,1+2十3十3-9棵青菜 所以m-a+1,n=4a-4. 因此走③吃到的食物最多, 代入2m=8+n有2a+2-8+4a-4. 所以a--1,2a-1--3, 2 平面直角坐标系 所以M(-1,-3).故点M在第三象限 第1课时 平面直角坐标系 第2课时 特殊位置点的坐标特征 1.A 2.D 3.C 4.D 5.(-1,-1) 1.D 2. A 3. C 4. A 5.C 6. 2 7.D 6.(5,5)或(-5,5) 8.解:(1)因为点P(2a一4,a十3)在x轴上,所 7.解:(1)如图所示,A(-4,0) 以a+3-0,解得a--3,则2a-4-2x (2)如图所示,B(0,4). (-3)-4=-10,所以点P的坐标 (3)如图所示,C(-4,4). 为(-10,0). (2)因为PQ/y轴,所以2a-4=6,解得 a=5,则a十3-5十3-8,所以点P的坐标为 (6,8). (3)因为点P到v轴的距离为2,所以2a-4 -2,则2a-4-2或2a-4--2,解得a-3 或a-1,故a的值为3或1. 9.解:不正确,正确解答过程如下; 因为点C在v轴上,它与原点的距离是5个 8.B 9.D 单位,所以C点可能在x轴上方或下方,所以 10.解:由题意,得5一a+2a-6-0,解得a=1. 点C的坐标是(0,5)或(0,一5) 所以(a-2)2022-a2022-(1-2)2022- 10.D 11.C 12.D 13.(-1,0)或(-1,-6) 12022-1-1-0. 14.士③ 11.解:(1)A(-2,1),B(-3,-2),C(3,-2) 15.(1)3 D(1,2). 2×4-16. (3)点P的坐标为(0,5)或(0,1) 2 16.解:(1)因为点A(3,3),B(-2,-1), 解得n-6,n-4, 所以AB-(-2-3)+(-1-3)-4T. 47