第二章 6 实数-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版）

数学八年级上册 6 实数 知识点3实数与数轴 八0.1刀基础达标练码抗、精瓶指、落实点满 7.如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上 知识点1实数及其分类 一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚 1.在实数3.14159,64,1.010010001…（相 动一周，此时点A表示的数是 () 邻两个1之间0的个数逐次加1)，4.2i,π， -10112345 名中，无理数有 () A.0.5+π或0.5-r A.1个 B.2个 B.0.25+r或0.25-元 C.3个 D.4个 C.1+π或1-π D.2十π或2一元 2.下列各数为负分数的是 ( 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列 A.-1 R-司 式子正确的是 () C.0 D.3 b -3-2-1012 3.把下列各数的序号填入相应的括号内. A.ab B.la>b ①10，②-π，③-1.331，④-3.14，⑤2 C.ab-0 D.a十b>0 @0,⑦号⑧-1.01.3,01.8080808 9.实数a,b在数轴上对应的点的位置如图，则 1a+b1+b= …(相邻两个8之间依次多一个0). 06 整数集合{ …} 知识点4 实数的运算 负分数集合{ 10.计算： 正有理数集合{ …}: 无理数集合{ …}. 112+13-3-(号）： 知识点2实数的性质 (2(得)厂+2-1)°-4， 4.一√2的相反数是 A-号 R号 C.-2 D.2 5.已知a,b互为倒数，c,d互为相反数，则 : 一ab+√c+d+1的平方根为 () A.1 B.-1 C.0 D.±1 6.√16的平方根是 ,3一√2的相反数 是 ,13.14-x= 后g,1,80 第二章实数 N02能力提升练然基路，恭才法，能力提升 17.已知(x-7)2=121,(y+1)3=-0.064,求 代数式/x-2-/x+10y+245y的值. 11.下列各组数中，互为相反数的是() A.5和√(-5) B.-「-√21和-(-√2) C.-8和-8 D.-5和时 12.若la=一a,则实数a在数轴上的对应点 一定在 () A.原点左侧 B.原点或原点左侧 C.原点右侧 D.原点或原点右侧 13.已知min{a,b,c}表示取三个数中最小的那个 数.例如：mim{|一2，(-2)2，（一2）3}=一8， 当min,d2=时x的值为 () A话 B c n号 14.已知x=√6，y是4的平方根，且|y-x= x一y,则x十y的值为 15.定义：对于实数a,[a]表示不大于a的最 大整数.例如[5.7]=5，[-π]=-4，则 16.计算：-51-27+(-2)°+4÷(-号) 23 。，年。。。，，￥ 数学八年级上册 18.已知a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的 ■核心素养练 算术平方根等于它本身，p是平方根等于 19.如图，点A表示的数为一√2，一只蚂蚁从 它本身的实数，求po19+cd+a+b+m 点A沿数轴向右爬行2个单位长度后到 的值 达点B,设点B所表示的数为n.求： 。立 (1)n的值： (2)n+1+(n+22-2)的值. 24 里。ggg量面用09。g017.解：(1)因为a=5,b2=4,c3=-8, 11解：因为6-1-26-2.2+1-32+3 所以a=士5，b=士2，c=一2. 3 6 2 6 因为a<b, 6-12+1_26-32-5<0. 3 2 6 所以a=-5,b=±2， 所以a十b=-5+2=-3或a+b=-5-2= 所以6-12+1 3 2 -7, 12.A 即a+b的值为一3或-7. 13.解：不够用.理由如下： (2)因为abc>0,c=-2, 由题意可知，AC=11m,BC=8m, 所以ab<0, 因为旗杆AC垂直地面， 所以a=5,b=-2或a=-5,b=2. 所以△ABC是直角三角形， 当a=5,b=-2,c=-2时，a-3b-2c= 由勾股定理，得AB=AC+BC=112+8=185, 5-3×(-2)-2×(-2)=15: 因为12.32=151.29<185. 当a=-5,b=2,c=-2时，a-3b-2c= 所以185>151.29=12.3. -5-3×2-2×(-2)=-7, 所以这根铁丝的长度不够用. 所以a一3b一2c的值为15或一7. 5用计算器开方 18.解：(1)依题意，得正方形纸板的面积为 1.B2.B3.6.064.B5.(1)>(2)< 162×2=324(cm2),所以正方形纸板的边 6.555555555…52 长为√324=18(cm). 7.2233344447777777 (2)依题意，得343=7(cm), 8.解：(1)正数12除以2，除以2，再除以2， 则拼成的正方体的表面积为7X7× …,随着次数的增加，所得的结果越来越 6=294(cm2), 小，越接近于零，但结果永远是正数 所以剩余纸板的面积为324一294= (2)如果换为一12，所得的结果都是负数，越 30(cm2). 来越接近于零 故剩余的纸板的面积为30cm2. 6实数 4估算 1.B2.B 1.C2.C3.B4.85.C6.C7.C8.10 3.①⑥⑧③④①⑦⑨②⑤04.D 5.C6.士2w2-√3π-3.147.C8.B 9解：因为6>4，所以6>2.所以6十12十1， 2 2· 9.-a 即6+1、3 10.解：(1)原式=2√3+3-√3-3 2 2 =3. 10.解：(1)因为4<8<9，所以2<√8<3. (2)原式=3+1-2 因为√8+1在两个连续的自然数a和a十1之 =2. 间，1是b的一个平方根，所以3<8+1<4， 11.B12.B13.C14.6+2或√6-2 所以a=3,b=1. 15.-2 (2)由(1)知，a=3,b=1,所以a+b=3+1=4, 16.解：-5-27+(-2)2+4÷(-号) 所以a十b的算术平方根是2. =5-3+4-6 因为4<5，所以2<5. =0. 43 17.解：因为(x一7)2-121，所以x一7=11或 第2课时二次根式的运算 x-7=-11,解得x=18或x=一4.又因为 1.D2.A 要使√/x一2有意义，所以只能取x=18.因为 3.解：①②的结果是有理数，③④的结果是无理 (y十1)3=-0.064，所以y+1=-0.4,解得 数理由如下： y=-1.4.所以√x-2-√x+10y+/245y= ①周为2<2，所以原式=2×2=1： √/18-2-√18-14+-343=4-2+(-7) ②因为25>7，所以原式=√J252-72=24: =-5. 18.解：因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，m ③因为4>3，所以原式=√42-32=7； 的算术平方根等于它本身，p是平方根等于 ④因为√2<3，所以原式=√2X3=√6. 它本身的实数， 故①②的结果是有理数，③④的结果是无 所以a十b=0,cd=1,m=0或1，p=0. 理数 当m=1时，p2019+cd+a+b+m2=0十1十 4B5高而 0+1=2: 6.解：(1)原式=√/32÷8=√4=2. 当m=0时，p2019+cd+b+m2=0+1十 (2)原式=9m9m=3m. 9n 0+0=1. (3)原式=3义=. 综上所迷，p2019十cd+a十+m2的值为2 3√3y 7.A8.A9.5 或1. 10.解：(1)原式=2√3-33+√3=0. 19.解：(1)因为妈蚁从点A沿数轴向右爬行2 (2)原式=27-4/2-32+√7=377√2. 个单位长度后到达点B, 11.B12.C13.B14.D15.25 所以点B所表示的数比，点A表示的数大2. 因为点A表示的数为一√2，点B所表示的数 16.-5 2 为n,所以n=一√2十2. (2)由(1)可知，n=-√2+2，所以|n十1|十 1.解：16层号1图-（后-4 (n+22-2)=|-2+2+1|+(-√2+2+ =(6x号-号x3@）-(-4x号) 22-2)=3-2+2=3. 7二次根式 =23-22-23+22 3 第1课时二次根式及其性质 =0. 1.B2.B3.24.B5.D6.B7.2 (2)26x42÷号2 8.解：(1)√32=4√2；(2)√40=210； =2×4×号×w6x122 85-9/g-号a =336 9.C =18. 10.解：根据数轴可得c<b<0<a,则a一b>0, 18.解：因为/128=8√2，所以面积为128cm2的正 c-a<0,b+c<0. 方形纸片的边长为8√2cm, Va2-la-bl+v(c-a)2+1b+cl 所以原长方形的长为8√2一32= =a-(a-b)+(a-c)-(b+c) 5√2(cm), =a-a+b+a-c-b-c 宽为8√2-6√2=2√2(cm), =a-2c. 所以原长方形纸片的面积为5√2×2√2= 11.D 20(cm). 44