第二章 4 估算&5 用计算器开方-【提分教练】2024-2025学年八年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版）

第二章 实数 ##-# 估算 ##1与3的大小# NO.1/基础达标练 巧梳、精概括、落实点漓 9.通过估算比较 2 知识点1 估算无理数的近似值 1.估算/24十1的值在 _ A.3到4之间 B.4到5之间 C.5到6之间 D.6到7之间 2. 下列数中,在/80与/200之间的是 ~ A.3 B.4 C.5 D.6 10.已知/8十1在两个连续的自然数a和a+1 之间,1是6的一个平方根 3.大小在2和/5之间的整数有 ~ (1)求,6的值 A.0个 B.1个 (2)比较a十的算术平方根与/5的大小 C.2个 D.3个 4.若n为整数,且n /77 n十1,则n的值是 知识点2 用估算法比较数的大小 5.比较下列各组数的大小,正确的是 ~ A.1.73>/③ B.x<3.14 C.--6 D./2<1.41 6.已知a,b是两个连续整数,a /③-1<b.则 a,b分别是 _~ A.-2,-1 B.-1,0 C.0,1 D.1,2 7.若a=/7,b-、5,c-2,则a,b.c的大小关系 为 ~ A.b<c<a B.b<a<c C.a<c<b D.ab<c 8.实数/105的整数部分是 1 数学八年级上册 -1与+1. 13.如图,校园里的旗杆AC高 11.比较大小: 3 11m,小强和小军想要在旗 杆顶部点A与地面一固定点 B之间拉一根直的铁丝,小 dC 强已测量出固定点B到旗杆 底部C的距离是8m,小军已准备好一根长 12.3m的铁丝,你认为这根铁丝的长度够 用吗?并说明理由. 知识点3 估算的实际应用 12.一个正方体的体积是120m,则它的校 长在 ( ) A.4m与5m之间 B.5m与6m之间 C.6m与7m之间 D.7m与8m之间 20 第二章 实数 5 用计算器开方 NO.1/基础达标练 7.用计算器探索: 巧梳理、精概括、落实点满 /121(1+2+1)= 知识点1 利用计算器进行开平方和开立方 12321(1+2+3+1)- 运算 1.利用计算器依次按键如下 1234321(1+2+3+4+3+2+1 _ oNC 7- 由此猜想 则计算器显示的结果与下列各数中最接近 1234567654321(1+2+..+7+..+2+1) 的一个是 ) A.2.5 B.2.6 核心素养练 C.2.8 D.2.9 2.利用教材中的计算器按如下顺序按键,则计 8.(1)对于一个正数12,利用计算器将该数除 以2,将所得的结果再除以2.......随着次数 算器显示的结果与下列各数中最接近的一 个是 的增加,你发现了什么? ( ) SHIFT8E (2)利用一12试一试,是否有类似的规律? A.0.5 B.0.6 C.0.8 D.0.9 3.利用计算器计算:18+6~ (精确 到0.01). 知识点2 利用计算器比较数的大小 4.用计算器比较2/3十1与4.4的大小,正确 的是 ( ~_ A.2/③+1-4.4 B.2/3+1>4.4 C.2③+1<4.4 D.不能确定 5.利用计算器,比较下列各组数的大小 (1)/18 35; 6-1 知识点3 利用计算器探索规律 6.借助计算器探索:v/333^{十444}一 3333^{+4444{- 由此猜想/33..-3{+44..4{- 个 217.解:(1)因为lal-5,b2-4,c3--8, 6-126-22+132+3 11.解:因为 3 6 ## 所以a=士5,b-士2,c--2 6 6-1+12、6-32-5, 因为a<b, 3 2 6 所以a=-5,b-士2. 所以#121 所以a+b--5+2=-3或+$--5-2 3 -7. 12.A 即a十的值为一3或-7. 13.解;不够用,理由如下; (2)因为abc>0,c--2, 由题意可知,AC=11m,BC=8m. 所以ab0. 因为旗杆AC垂直地面, 所以a=5,b--2或a--5,b-2. 所以△ABC是直角三角形, 当$a=5,b=-2,c--2时,a-3b-2c 由勾股定,得AB-AC^{$}+BC{=11+8-1$8$ 5-3X(-2)-2x(-2)-15; 因为12.32-151.29185. 当--5,b-2,c--2时,a-3b-2c 所以/185151.29-12.3. -5-3X2-2X(-2)--7. 所以这根铁丝的长度不够用 所以a-3b-2c的值为15或-7. 用计算器开方 18.解:(1)依题意,得正方形纸板的面积为 1.B 2.B 3.6.06 4.B 5.(1) (2) 162×2-324(cm②}),所以正方形纸板的边 6.555 5555 55..152 长为/324-18(cm). 7.22 333 4444 7777777 (2)依题意,得/343-7(cm) 8.解:(1)正数12除以2,除以2,再除以2 则拼成的正方体的表面积为7×7× ......,随着次数的增加,所得的结果越来越 6-294(cm2). 小,越接近于零,但结果永远是正数。 所以剩余纸板的面积为324一294= (2)如果换为一12,所得的结果都是负数,越 30(cm②). 来越接近于零 故剩余的纸板的面积为30cm②}. 6 实数 4 估算 1.B 2.B 3.①⑧ ③④ ① ② 4.D 1.C 2.C 3.B 4.8 5.C 6.C 7.C 8.10 5.C 6.士2 2-3 -3.14 7.C 8.B 6+12+1. 9.解:因为64,所以62.所以 2 9.-a #13 10.解:(1)原式-23+3-、③-3 2” -③. 10.解;(1)因为48<9,所以2 /8<3. (2)原式-3+1-2 一2. 因为、8十1在两个连续的自然数a和a十1之 11.B 12.B 13.C 14.v6+2或v6-2 间,1是b的一个平方根,所以3 、8十14; 15.-2 所以a-3,b-1. 16.解:1-51-27+(-2)2+4(-) (2)由(1)知,a=3,b=1,所以a+b-3+1=4; 所以a十b的算术平方根是2. -5-3+4-6 因为4<5,所以25. -0. 43