第四单元专练篇·04：在实际问题中求比“基础版”-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

1 / 2 2024-2025 学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元专练篇·04：在实际问题中求比“基础版” 一、填空题。 1．把 3g糖放到 100g水中，糖和糖水质量的比是( )∶( )，比值 是( )。 2．六年级男生人数和女生人数的比是 4∶3，女生人数占全年级人数的( )， 男生人数比女生人数多( )。 3．甲数是乙数的 5 8 ，乙数与甲数的比是( )，乙数占甲、乙两数和的     　　　 　　　 。 4．鸡的数量比鸭多 14，鸡和鸭的数量比是( )，鸭比鸡少     　　　 　　　 。 5．甲数的 13相当于乙数的 1 4 ，甲数与乙数的比是( )。 6．甲、乙、丙三人都有一些压岁钱，甲的压岁钱是乙的 3 4 ，乙与丙的压岁钱之 比是 3∶5，甲、乙、丙三人的压岁钱之比是( )。 7． 图中空白部分与阴影部分的面积比是( )；如果一个方格是 1 平方厘米，空白部分的面积是( )平方厘米。 8．小强攀登一座山，上山用了 15分钟，原路下山时，速度加快了 14 ，他下山用 了( )分钟，往返的速度比是( )。 9．把一个小数的小数点向左移动两位后，原数与新数的比是 ( )∶( )。 10．被减数、减数、差的和是 60，减数和差的比是 3∶2，减数是( )。 11．从 A地步行到 B地，甲需要 2小时，乙需要 3小时。甲、乙两人所用时间 的比是( )，甲、乙两人速度的比是( )。 12．A、B两数的比是 2∶5，则数A是数B的( )，数B是数A的( )。 13．一根绳子长为 2.4m，用去 0.6m。用去的绳子长度和总的绳子长度的比是 ( )，化简比是( )。 2 / 2 14．如果两个正方形的边长之比是 4∶5，那么它们的周长之比是( )，面 积之比是( )。 二、选择题。 15．大、小两个正方体棱长的比是 3∶2，它们体积的比是( )。 A．3∶2 B．9∶4 C．9∶8 D．27∶8 16．甲数 2 3 和乙数 3 7 相等（甲数、乙数均不为 0），甲数与乙数的比是( )。 A． 2 3:3 7 B．14∶9 C．9∶14 D．4∶9 17．一项工程，甲队单独做 6天完成，乙队单独做要 9天完成，甲、乙两队的工 作效率的最简比是( )。 A．6∶9 B．9∶6 C．2∶3 D．3∶2 18．甲乙两辆车同时从 A地开往 B地，甲需要 0.25小时，乙需要 25分钟，甲 乙两车的速度之比是( )。 A．5∶3 B．3∶4 C． 1 1:5 3 D．3∶5 19．某班男生人数是全班人数的 7 12 ，男、女生人数的比是( )。 A．7∶5 B．5∶7 C．7∶12 D．5∶12 20．红铅笔的支数比黄铅笔的支数多 18，红铅笔的支数与黄铅笔支数的比是 ( )。 A．1∶8 B．1∶9 C．9∶8 D．8∶9 21．六 1班男、女生人数的比是 5∶4，男生占全班人数的( )。 A． 4 5 B． 5 4 C． 4 9 D． 5 9 22．甲种纸 2张 3角，乙种纸 2角 3张，甲、乙两种纸的单价之比是( )。 A．1:1 B．3 : 2 C．4 :9 D． 9 : 4 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元专练篇·04：在实际问题中求比“基础版” 一、填空题。 1．把3g糖放到100g水中，糖和糖水质量的比是( )∶( )，比值是( )。 2．六年级男生人数和女生人数的比是4∶3，女生人数占全年级人数的( )，男生人数比女生人数多( )。 3．甲数是乙数的，乙数与甲数的比是( )，乙数占甲、乙两数和的。 4．鸡的数量比鸭多，鸡和鸭的数量比是( )，鸭比鸡少。 5．甲数的相当于乙数的，甲数与乙数的比是( )。 6．甲、乙、丙三人都有一些压岁钱，甲的压岁钱是乙的，乙与丙的压岁钱之比是3∶5，甲、乙、丙三人的压岁钱之比是( )。 7．图中空白部分与阴影部分的面积比是( )；如果一个方格是1平方厘米，空白部分的面积是( )平方厘米。 8．小强攀登一座山，上山用了15分钟，原路下山时，速度加快了，他下山用了( )分钟，往返的速度比是( )。 9．把一个小数的小数点向左移动两位后，原数与新数的比是( )∶( )。 10．被减数、减数、差的和是60，减数和差的比是3∶2，减数是( )。 11．从A地步行到B地，甲需要2小时，乙需要3小时。甲、乙两人所用时间的比是( )，甲、乙两人速度的比是( )。 12．A、B两数的比是2∶5，则数A是数B的( )，数B是数A的( )。 13．一根绳子长为2.4m，用去0.6m。用去的绳子长度和总的绳子长度的比是( )，化简比是( )。 14．如果两个正方形的边长之比是4∶5，那么它们的周长之比是( )，面积之比是( )。 二、选择题。 15．大、小两个正方体棱长的比是3∶2，它们体积的比是( )。 A．3∶2 B．9∶4 C．9∶8 D．27∶8 16．甲数和乙数相等（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数的比是( )。 A． B．14∶9 C．9∶14 D．4∶9 17．一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做要9天完成，甲、乙两队的工作效率的最简比是( )。 A．6∶9 B．9∶6 C．2∶3 D．3∶2 18．甲乙两辆车同时从A地开往B地，甲需要0.25小时，乙需要25分钟，甲乙两车的速度之比是( )。 A．5∶3 B．3∶4 C． D．3∶5 19．某班男生人数是全班人数的，男、女生人数的比是( )。 A．7∶5 B．5∶7 C．7∶12 D．5∶12 20．红铅笔的支数比黄铅笔的支数多，红铅笔的支数与黄铅笔支数的比是( )。 A．1∶8 B．1∶9 C．9∶8 D．8∶9 21．六1班男、女生人数的比是5∶4，男生占全班人数的( )。 A． B． C． D． 22．甲种纸2张3角，乙种纸2角3张，甲、乙两种纸的单价之比是( )。 A． B． C． D． 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第四单元专练篇·04：在实际问题中求比“基础版” 一、填空题。 1．把3g糖放到100g水中，糖和糖水质量的比是( )∶( )，比值是( )。 【答案】 3 103 【分析】用糖的重量加上水的重量就是糖水的重量，然后写出糖与糖水的质量比；用比的前项除以比的后项求出比值即可。 【详解】 糖和糖水质量的比是3∶103，比值是。 2．六年级男生人数和女生人数的比是4∶3，女生人数占全年级人数的( )，男生人数比女生人数多( )。 【答案】 【分析】六年级男生人数和女生人数的比是4∶3，即男生的人数占了4份，女生占了这样的3份，则总人数是这样的7份，女生占了全年级人数的几分之几＝女生人数的份数÷总人数的份数。 求一个数比另外一个数多几分之几用（大数－小数）÷单位“1”。 【详解】3＋4＝7 3÷7＝ （4－3）÷3 ＝1÷3 ＝ 女生人数占全年级人数的，男生人数比女生人数多。 3．甲数是乙数的，乙数与甲数的比是( )，乙数占甲、乙两数和的。 【答案】8∶5； 【分析】已知甲数是乙数的，则把乙数看作1，甲数看作，根据比的意义，写出乙数与甲数的比，再化简即可；再用乙数除以甲、乙两数和，即可求出乙数占甲、乙两数和的几分之几。 【详解】1∶ ＝（1×8）∶（×8） ＝8∶5 1÷（1＋） ＝1÷ ＝1× ＝ 甲数是乙数的，乙数与甲数的比是8∶5，乙数占甲、乙两数和的。 4．鸡的数量比鸭多，鸡和鸭的数量比是( )，鸭比鸡少。 【答案】5∶4； 【分析】已知鸡的数量比鸭多，把鸭的数量看作4份，则鸡的数量是（4＋1）份，根据比的意义，写出鸡和鸭的数量比； 先用减法求出鸭比鸡少的份数，再除以鸡的数量，即是鸭比鸡少几分之几。 【详解】（4＋1）∶4＝5∶4 （5－4）÷（4＋1） ＝1÷5 ＝ 鸡和鸭的数量比是5∶4，鸭比鸡少。 5．甲数的相当于乙数的，甲数与乙数的比是( )。 【答案】3∶4 【分析】根据分数乘法的意义，假设甲数×＝乙数×＝1，根据乘法各部分的关系分别计算出甲数和乙数，即可以计算出比。 【详解】假设甲数×＝乙数×＝1 1÷ ＝1×3 ＝3 1÷ ＝1×4 ＝4 甲数的相当于乙数的，甲数与乙数的比是3∶4。 6．甲、乙、丙三人都有一些压岁钱，甲的压岁钱是乙的，乙与丙的压岁钱之比是3∶5，甲、乙、丙三人的压岁钱之比是( )。 【答案】9∶12∶20 【分析】将乙的压岁钱看作单位“1”。根据“乙与丙的压岁钱之比是3∶5”可知：丙的压岁钱是乙的。甲∶乙∶丙＝∶1∶，再同时乘12即可化简。 【详解】丙∶乙＝5∶3，丙的压岁钱是乙的。 ∶1∶ ＝（×12）∶（1×12）∶（×12） ＝9∶12∶20 甲、乙、丙三人的压岁钱之比是9∶12∶20。 7．图中空白部分与阴影部分的面积比是( )；如果一个方格是1平方厘米，空白部分的面积是( )平方厘米。 【答案】 2∶1 2 【分析】 通过观察可知，的面积相当于3个小方格的面积，根据长方形和三角形的面积公式，可知阴影部分的面积相当于2个小方格面积的一半，也就是1个小方格的面积，空白部分的面积相当于（3－1）个小方格的面积，据此写出空白部分与阴影部分的面积比；如果一个方格是1平方厘米，用1个小方格的面积乘（3－1）个即可求出空白部分的面积。 【详解】（3－1）∶1＝2∶1 1×2＝2（平方厘米） 图中空白部分与阴影部分的面积比是2∶1；如果一个方格是1平方厘米，空白部分的面积是2平方厘米。 8．小强攀登一座山，上山用了15分钟，原路下山时，速度加快了，他下山用了( )分钟，往返的速度比是( )。 【答案】 12 4∶5 【分析】把上山的路程看作单位“1”，依据速度＝路程÷时间，求出上山的速度，由于速度加快了， 此时的速度是原来的（1＋），根据分数乘法的意义，用原来的速度乘（1＋）即可求出下山的速度，最后根据时间＝路程÷速度，代入数据即可求出下山的时间；再根据比的意义，写出往返的速度比，结果根据比的基本性质化简。 【详解】上山的速度：1÷15＝ 下山的速度：×（1＋） ＝× ＝ 1÷ ＝1×12 ＝12（分钟） ∶ ＝（×60）∶（×60） ＝4∶5 下山用了12分钟，往返的速度比是4∶5。 9．把一个小数的小数点向左移动两位后，原数与新数的比是( )∶( )。 【答案】 100 1 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：一个数的小数点向左移动两位，相当于把原数除以100，这个新数就是原来的；根据分数和比的关系，可知新数和原数的比是1∶100，原数和新数的比是100∶1。 【详解】根据分析可知，把一个小数的小数点向左移动两位后，原数与新数的比是100∶1。 10．被减数、减数、差的和是60，减数和差的比是3∶2，减数是( )。 【答案】18 【分析】根据被减数＝差＋减数，则就是减数与差的和，又知减数和差的比是3∶2，即可知减数占两数之和的，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即可得解。 【详解】 减数是18。 11．从A地步行到B地，甲需要2小时，乙需要3小时。甲、乙两人所用时间的比是( )，甲、乙两人速度的比是( )。 【答案】 2∶3 3∶2 【分析】已知甲要2小时到达，乙要3小时到达，甲、乙两人所用时间的比是2∶3，把两地的距离看作单位1，再根据路程÷时间＝速度，分别求出甲、乙的速度，进而求出它们速度的比即可。 【详解】时间比：2∶3 速度比： 甲、乙两人所用时间的比是2∶3，甲、乙两人速度的比是3∶2。 12．A、B两数的比是2∶5，则数A是数B的( )，数B是数A的( )。 【答案】 【分析】根据比的意义，可假设A为2，B为5，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，分别求出数A是数B的几分之几以及数B是数A的几分之几。 【详解】假设A为2，B为5， 2÷5＝ 5÷2＝ A、B两数的比是2∶5，则数A是数B的，数B是数A的。 13．一根绳子长为2.4m，用去0.6m。用去的绳子长度和总的绳子长度的比是( )，化简比是( )。 【答案】 0.6∶2.4 1∶4 【分析】根据比的意义，把用去的绳子长度和总的绳子长度的比写出来，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，进行化简比即可。 【详解】用去的绳子长度和总的绳子长度的比： 所以用去的绳子长度和总的绳子长度的比是0.6∶2.4，化简比是1∶4。 14．如果两个正方形的边长之比是4∶5，那么它们的周长之比是( )，面积之比是( )。 【答案】 4∶5 16∶25 【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，可以假设小正方形边长为4a，大正方形边长为5a，进而求出周长比和面积比。 【详解】假设小正方形边长为4a，大正方形边长为5a， 小正方形周长：4a×4＝16a，面积：4a×4a＝16a2 大正方形周长：5a×4＝20a，面积：5a×5a＝25a2 那么它们的周长之比是（16a）∶（20a）＝16∶20＝4∶5； 面积之比是：（16a2）∶（25a2）＝16∶25 所以两个正方形的边长之比是4∶5，那么它们的周长之比是4∶5，面积之比是16∶25。 二、选择题。 15．大、小两个正方体棱长的比是3∶2，它们体积的比是( )。 A．3∶2 B．9∶4 C．9∶8 D．27∶8 【答案】D 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，大、小两个正方体棱长的比是3∶2，把大正方体的棱长看作3，小正方体的棱长看作2，再求出它们体积的比即可。 【详解】大正方体体积： 小正方体体积： 所以它们体积的比是：27∶8。 故答案为：D 16．甲数和乙数相等（甲数、乙数均不为0），甲数与乙数的比是( )。 A． B．14∶9 C．9∶14 D．4∶9 【答案】C 【分析】甲数和乙数相等，则甲数×＝乙数×，假设它们的积都等于1，则甲数＝1÷＝，乙数＝1÷＝，代入数字计算甲数与乙数的比并化简即可得解。 【详解】据分析可知， 假设它们的积都等于1，则甲数＝1÷＝，乙数＝1÷＝， 甲数∶乙数＝∶＝ 故答案为：C 17．一项工程，甲队单独做6天完成，乙队单独做要9天完成，甲、乙两队的工作效率的最简比是( )。 A．6∶9 B．9∶6 C．2∶3 D．3∶2 【答案】D 【分析】把这项工程的量看作单位“1”，依据工作效率＝工作总量÷工作时间，先表示出两队各自的工作效率，再依据比的基本性质化简比，最后求出两队工作效率最简比即可。 【详解】甲工作效率： 乙工作效率： 甲、乙两队的工作效率之比： 故答案为：D 18．甲乙两辆车同时从A地开往B地，甲需要0.25小时，乙需要25分钟，甲乙两车的速度之比是( )。 A．5∶3 B．3∶4 C． D．3∶5 【答案】A 【分析】根据速度＝路程÷时间，甲乙两辆车同时从A地开往B地，则甲乙两车的距离相等，可设A地到B地距离为1，则已知甲、乙所用时间，运用除法可计算得出速度，再根据比的基本性质化简比得出答案。 【详解】可设A地到B地距离为1，甲需要时间0.25小时＝0.25×60＝15（分钟），乙需要25分钟。则甲乙速度之比为：。 故答案为：A 19．某班男生人数是全班人数的，男、女生人数的比是( )。 A．7∶5 B．5∶7 C．7∶12 D．5∶12 【答案】A 【分析】从题意可知：以全班人数为单位“1”，女生人数是全班人数的（1－），用男生分率∶女生分率，根据比的基本性质求出最简比即男、女生人数的比。据此解答。 【详解】∶（1－） ＝∶ ＝7∶5 男、女生人数的比是7∶5。 故答案为：A 20．红铅笔的支数比黄铅笔的支数多，红铅笔的支数与黄铅笔支数的比是( )。 A．1∶8 B．1∶9 C．9∶8 D．8∶9 【答案】C 【分析】红铅笔的支数比黄铅笔的支数多，将黄铅笔支数看作单位“1”，红铅笔支数是黄铅笔的（1＋），两数相除又叫两个数的比，根据比的意义，写出红铅笔与黄铅笔对应分率的比，化简即可。 【详解】（1＋）∶1 ＝∶1 ＝（×8）∶（1×8） ＝9∶8 红铅笔的支数与黄铅笔支数的比是9∶8。 故答案为：C 21．六1班男、女生人数的比是5∶4，男生占全班人数的( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】六1班男、女生人数的比是5∶4，将男生人数看作5，女生人数看作4，男生人数＋女生人数＝全班人数，男生人数÷全班人数＝男生占全班人数的几分之几，据此列式计算。 【详解】5÷（5＋4） ＝5÷9 ＝ 男生占全班人数的。 故答案为：D 22．甲种纸2张3角，乙种纸2角3张，甲、乙两种纸的单价之比是( )。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据“单价”分别求出甲、乙两种纸的单价，再根据比的意义即可写出甲、乙两种纸的单价之比，再化成最简整数比即可得出答案。 【详解】甲种纸的单价是：（角），乙种纸的单价是：（角），则单价之比为： 即甲、乙两种纸的单价之比是。 故答案为：D 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $$