七年级数学期中模拟卷（山东济南专用，北师大版七上1～3）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

( …… …………○………… …… 外 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………… ……○……………… ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ) ( 此卷只装订 不密封 ) ( ………………○……………… 内 ………………○……………… 装 ………………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… ………………○……………… 外 ……………… ○……………… 装 … ……………○……………… 订 ………………○……………… 线 ………………○……………… … 学校： ______________ 姓名： _____________ 班级： _______________ 考号： ______________________ ) 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版2024七年级上册第一章至第三章（丰富的图形世界、有理数及其运算、整式及其加减）。 5．难度系数：0.82。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（    ） A． B． C． D． 2．2024的相反数是（   ） A．2021 B． C． D． 3．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为平方公里．其中数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（    ） A． B． C． D． 5．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的是（    ） A．的系数是1 B．的系数是 C．的次数是2 D．的次数是4 7．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列各式①；②；③；④；一定成立的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列各式运算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则的化简结果是（   ） A． B． C． D． 10．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2024个图案中六边形的个数是（   ） A．8096 B．8097 C．6072 D．6073 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11．在，，，，，3，0，，属于非负整数的有__________． 12．若，则的值是__________． 13．已知的绝对值为3，与互为相反数，与互为倒数，则的值为__________． 14．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为，则输出的结果是__________．    15．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式： 解答下列问题：请用上面得到的规律计算：__________． 三、解答题（本大题共10小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题7分）计算： (1)； (2)． 17．（本题7分）化简： (1)； (2) 18．（本题7分）如图，在平整的地面上，用多小正方体堆成一个几何体． 请你画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 19．（本题8分）对于有理数a，b定义种新运算，规定． (1)求的值； (2)求的值． 20．（本题8分）先化简再求值：，其中． 21．（本题9分）窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是，计算：    (1)窗户的面积； (2)窗户的外框的总长． 22．（本题10分）一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市． 以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置． 小明家距小彬家多远？ 若该货车每千米耗油升，每升油元，那么这辆货车在行驶中一共花费多少油钱？ 23．（本题10分）中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知星期四实际生产______盒月饼，星期______生产了2200盒月饼； (2)求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？ (3)已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？ 24．（本题12分）用火柴棒按如图的方式搭图形． (1)按图示规律完成下表： 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ …… 火柴棒根数 5 9 ______ ______ ______ …… (2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？ (3)搭第15个图形需要多少根火柴棒？ 25．（本题12分）我国著名数学家华罗庚曾说过∶“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如：代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与3所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离． (1)【发现问题】 ①若代数式的值等于2021，求x的值； ②已知代数式与代数式的值相等，求x的的值； (2)【探究问题】 ③求代数式的最小值； ④代数式是否有最大值？并说明理由 (3)【解决问题】 ⑤当a为何值时，代数式的最小值是2． 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第5页（共6页） 试题 第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版2024七年级上册第一章至第三章（丰富的图形世界、有理数及其运算、整式及其加减）。 5．难度系数：0．82。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为， 故选C． 2．2024的相反数是（   ） A．2021 B． C． D． 【答案】B 【解析】2024的相反数是， 故选B． 3．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为平方公里．其中数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】将用科学记数法表示为：， 故选C． 4．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】选项A、C 、D经过折叠均不能围成正方体; 只有B能折成正方体. 故选B. 5．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．用一个平面去截一个长方体的角，其截面是三角形，故该选项不符合题意； B．用一个平面去截一个圆柱体，无论怎样，其截面都不可能是三角形，故该选项符合题意； C．用一个平面平行于三角形底面去截一个三棱柱，其截面是三角形，故该选项不符合题意； D．用一个平面从上面顶点垂直去截一个圆锥，其截面是三角形，故该选项不符合题意． 故选B． 6．下列说法中，正确的是（    ） A．的系数是1 B．的系数是 C．的次数是2 D．的次数是4 【答案】B 【解析】A、单项式的系数是，原说法错误，故此选项不符合题意； B、单项式的系数是，原说法正确，故此选项符合题意； C、单项式的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意； D、多项式的次数是3，原说法错误，故此选项不符合题意； 故选B． 7．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列各式①；②；③；④；一定成立的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】由图知， ，故①正确； ，故②错误； ，故③正确； ，故④正确； 综上所述：正确的结论有①③④，共3个， 故选C． 8．下列各式运算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A、，原选项计算错误，不符合题意； B、，原选项计算错误，不符合题意； C、与不是同类项，不能合并，原选项计算错误，不符合题意； D、，原选项计算正确，符合题意； 故选D ． 9．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则的化简结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由数轴可知，，， ， ， 故选D． 10．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2024个图案中六边形的个数是（   ） A．8096 B．8097 C．6072 D．6073 【答案】D 【解析】第1个图案中的“”的个数是：； 第2个图案中的“”的个数是：； 第3个图案中的“”的个数是：； 第4个图案中的“”的个数是：；， 第2024个图案中的“”的个数是：． 故选D． 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11．在，，，，，3，0，，属于非负整数的有__________． 【答案】，3，0 【解析】，，，是分数； 是负整数； ，3，0是非负整数． 故答案为：，3，0． 12．若，则的值是__________． 【答案】 【解析】， 故答案为：． 13．已知的绝对值为3，与互为相反数，与互为倒数，则的值为__________． 【答案】0或6/6或0 【解析】∵的绝对值为3，与互为相反数，与互为倒数， ∴， 当时，； 当时，． 故答案为：0或6． 14．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为，则输出的结果是__________．    【答案】 【解析】当开始输入时，， 当第二次输入时，， ∴输出结果为， 故答案为；． 15．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式： 解答下列问题：请用上面得到的规律计算：__________． 【答案】2025 【解析】 故． 故答案为：． 三、解答题（本大题共10小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题7分）计算： (1)； (2)． 【解析】（1）解： ． （2） ． 17．（本题7分）化简： (1)； (2) 【解析】（1）解： ． （2）解： ． 18．（本题7分）如图，在平整的地面上，用多小正方体堆成一个几何体． 请你画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 【答案】见解析 【解析】如图所示： 19．（本题8分）对于有理数a，b定义种新运算，规定． (1)求的值； (2)求的值． 【解析】（1）根据题中的新定义得： ； （2） ． 20．（本题8分）先化简再求值：，其中． 【解析】∵， ∴，， 解得：，， ∴ . 21．（本题9分）窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是，计算：    (1)窗户的面积； (2)窗户的外框的总长． 【解析】（1）解： （）． 答：窗户的面积为 ； （2）解：（）． 答：窗户的外框的总长为 ． 22．（本题10分）一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市． 以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置． 小明家距小彬家多远？ 若该货车每千米耗油升，每升油元，那么这辆货车在行驶中一共花费多少油钱？ 【解析】（1）作出数轴如下： （2）根据数轴可知：小明家距小彬家是：3-（-4.5）=7.5千米； （3）路程是2×10=20千米， 则花费：20×0.06×8.4=10.08元， 23．（本题10分）中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知星期四实际生产______盒月饼，星期______生产了2200盒月饼； (2)求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？ (3)已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？ 【解析】（1）解：，故星期四实际生产1900盒月饼． ，故星期五生产了2200盒月饼， 故答案为：1900；五． （2）（盒）， （盒）， 答：该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒． （3）（元）， （元）， （元）， 答：该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元． 24．（本题12分）用火柴棒按如图的方式搭图形． (1)按图示规律完成下表： 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ …… 火柴棒根数 5 9 ______ ______ ______ …… (2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？ (3)搭第15个图形需要多少根火柴棒？ 【解析】（1）解：第1个图形的火柴棒根数为：5， 第2个图形的火柴棒根数为：， 第3个图形的火柴棒根数为：， 第4个图形的火柴棒根数为：， 第5个图形的火柴棒根数为：， 故答案为：13，17，21； （2）解：由（1）得：搭第个图形需要火柴棒根数为：． 答：第个图形需要火柴棒根数为：； （3）解：当时，， 所以搭第15个图形需要61根火柴棒． 25．（本题12分）我国著名数学家华罗庚曾说过∶“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如：代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与3所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离． (1)【发现问题】 ①若代数式的值等于2021，求x的值； ②已知代数式与代数式的值相等，求x的的值； (2)【探究问题】 ③求代数式的最小值； ④代数式是否有最大值？并说明理由 (3)【解决问题】 ⑤当a为何值时，代数式的最小值是2． 【解析】（1）解：①∵， ∴数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离为2021个单位长度， ∴或． ②∵， 如图： ∴到对应的点距离与到3表示的点的距离相等的点只有一个，即为1对应的点， ∴． （2）③∵表示数轴上x对应的点到对应的点距离与到3表示的点的距离之和， 如图：当x对应的点在和3之间时，距离和最小，最小为4， ∴最小值为4； ④∵表示数轴上x对应的点到对应的点距离与到3表示的点的距离之和， ∴没有最大值． （3）⑤∵最小值为2， ∴表示数轴上x对应的点到对应的点距离与到3表示的点的距离之和最小为2， 如图： 当或时最小值为2， ∴或． 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍密﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍封﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍线﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5mm黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共10小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（7分） 17．（7分） 18．（7分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 19．（8分） 20．（8分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9分） 22．（10分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10分） 24．（12分） 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ …… 火柴棒根数 5 9 ______ ______ ______ …… 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 25．（12分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 学 校 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 班 级 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 姓 名 __ __ __ __ __ __ __ __ __ 准 考 证 号 __ __ __ __ __ __ __ __ __ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 密 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 封 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 线 ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ ﹍ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年七年级数学上学期期中模拟卷 答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 三、解答题（本大题共 10 小题，满分 90 分，解答应写出文字说明、证 明过程或演算步骤） 16．（7 分） 17．（7 分） 18．（7 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 准考证号： 姓 名：_________________________________________ 贴条形码区 此栏考生禁填 缺考 标记 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清 楚，并认真检查监考员所粘贴的条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答 题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题 无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂 注意事项 19．（8 分） 20．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 21．（9 分） 22．（10 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10 分） 24．（12 分） 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ …… 火柴棒根数 5 9 ______ ______ ______ …… 25．（12 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版2024七年级上册第一章至第三章（丰富的图形世界、有理数及其运算、整式及其加减）。 5．难度系数：0.82。 第一部分（选择题 共40分） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译为“今有两数若 其意义相反，则分别叫做正数和负数．”如果气温为“零上”记作，那么气温为“零下”应表示为（    ） A． B． C． D． 2．2024的相反数是（   ） A．2021 B． C． D． 3．2024年巴黎奥运会开幕式选择在塞纳河举行．塞纳河包括支流在内的流域总面积为平方公里．其中数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（    ） A． B． C． D． 5．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是（　　） A． B． C． D． 6．下列说法中，正确的是（    ） A．的系数是1 B．的系数是 C．的次数是2 D．的次数是4 7．有理数a，b在数轴上对应的位置如图所示，则下列各式①；②；③；④；一定成立的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．下列各式运算正确的是（    ） A． B． C． D． 9．实数，在数轴上对应点的位置如图所示，则的化简结果是（   ） A． B． C． D． 10．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第2024个图案中六边形的个数是（   ） A．8096 B．8097 C．6072 D．6073 第二部分（非选择题 共110分） 2、 填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分） 11．在，，，，，3，0，，属于非负整数的有__________． 12．若，则的值是__________． 13．已知的绝对值为3，与互为相反数，与互为倒数，则的值为__________． 14．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为，则输出的结果是__________．    15．“数形结合”是一种重要的数学思维，观察下面的图形和算式： 解答下列问题：请用上面得到的规律计算：__________． 三、解答题（本大题共10小题，满分90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（本题7分）计算： (1)； (2)． 17．（本题7分）化简： (1)； (2) 18．（本题7分）如图，在平整的地面上，用多小正方体堆成一个几何体． 请你画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 19．（本题8分）对于有理数a，b定义种新运算，规定． (1)求的值； (2)求的值． 20．（本题8分）先化简再求值：，其中． 21．（本题9分）窗户的形状如图所示（图中长度单位：），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部小正方形的边长是，计算：    (1)窗户的面积； (2)窗户的外框的总长． 22．（本题10分）一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市． 以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置． 小明家距小彬家多远？ 若该货车每千米耗油升，每升油元，那么这辆货车在行驶中一共花费多少油钱？ 23．（本题10分）中秋节前，月饼销量大幅度增加，某月饼加工厂为了满足市场需求，计划每天生产2000盒月饼，由于各种原因，实际每天的产量与原计划相比有出入，下表是某一周的生产情况（超过计划产量的部分记作正数，不足计划产量的部分记作负数，单位：盒）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 (1)根据记录可知星期四实际生产______盒月饼，星期______生产了2200盒月饼； (2)求该月饼加工厂这一周实际生产月饼多少盒？ (3)已知该月饼加工厂实行计件工资制，每生产一盒月饼可获得5元．若按天计算，超额完成任务，超出部分每盒再加3元；若未完成任务，不足部分每盒扣2元，那么该月饼加工厂这一周的工资总额是多少元？ 24．（本题12分）用火柴棒按如图的方式搭图形． (1)按图示规律完成下表： 图形标号 ① ② ③ ④ ⑤ …… 火柴棒根数 5 9 ______ ______ ______ …… (2)按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴棒？ (3)搭第15个图形需要多少根火柴棒？ 25．（本题12分）我国著名数学家华罗庚曾说过∶“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”．数学中，数和形是两个最主要的研究对象，它们之间有着十分密切的联系．数形结合是解决数学问题的重要思想方法．例如：代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与3所对应的点之间的距离：因为，所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离． (1)【发现问题】 ①若代数式的值等于2021，求x的值； ②已知代数式与代数式的值相等，求x的的值； (2)【探究问题】 ③求代数式的最小值； ④代数式是否有最大值？并说明理由 (3)【解决问题】 ⑤当a为何值时，代数式的最小值是2． 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C B B B C D D D 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11．，3，0 12． 13．0或6 14. 15. 2025 三、解答题（共90分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（本题7分） 【解析】（1）解： ．（4分） （2） ．（7分） 17．（本题7分） 【解析】（1）解： ．（3分） （2）解： ．（7分） 18．（本题7分） 【解析】如图所示： （7分） 19．（本题8分） 【解析】（1）根据题中的新定义得： ；（4分） （2） ．（8分） 20．（本题8分） 【解析】∵， ∴，， 解得：，，（4分） ∴ . （8分） 21．（本题9分） 【解析】（1）解： （）． 答：窗户的面积为 ；（5分） （2）解：（）． 答：窗户的外框的总长为 ．（9分） 22．（本题10分）一辆货车从超市出发，向东走了千米到达小彬家，继续走千米到达小颖家，然后向西走了千米到达小明家，最后回到超市． 以超市为原点，以向东的方向为正方向，用个单位长度表示千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置． 小明家距小彬家多远？ 若该货车每千米耗油升，每升油元，那么这辆货车在行驶中一共花费多少油钱？ 【解析】（1）作出数轴如下：（3分） （2）根据数轴可知：小明家距小彬家是：3-（-4.5）=7.5千米；（6分） （3）路程是2×10=20千米， 则花费：20×0.06×8.4=10.08元.（10分） 23．（本题10分） 【解析】（1）解：，故星期四实际生产1900盒月饼． ，故星期五生产了2200盒月饼， 故答案为：1900；五．（4分） （2）（盒）， （盒）， 答：该月饼加工厂这一周实际生产月饼14400盒．（7分） （3）（元）， （元）， （元）， 答：该月饼加工厂这一周的工资总额是73550元．（10分） 24．（本题12分） 【解析】（1）解：第1个图形的火柴棒根数为：5， 第2个图形的火柴棒根数为：， 第3个图形的火柴棒根数为：， 第4个图形的火柴棒根数为：， 第5个图形的火柴棒根数为：， 故答案为：13，17，21；（6分） （2）解：由（1）得：搭第个图形需要火柴棒根数为：． 答：第个图形需要火柴棒根数为：；（9分） （3）解：当时，， 所以搭第15个图形需要61根火柴棒．（12分） 25．（本题12分） 【解析】（1）解：①∵， ∴数轴上x所对应的点与所对应的点之间的距离为2021个单位长度， ∴或．（2分） ②∵， 如图： ∴到对应的点距离与到3表示的点的距离相等的点只有一个，即为1对应的点， ∴．（4分） （2）③∵表示数轴上x对应的点到对应的点距离与到3表示的点的距离之和， 如图：当x对应的点在和3之间时，距离和最小，最小为4， ∴最小值为4；（6分） ④∵表示数轴上x对应的点到对应的点距离与到3表示的点的距离之和， ∴没有最大值．（8分） （3）⑤∵最小值为2， ∴表示数轴上x对应的点到对应的点距离与到3表示的点的距离之和最小为2， 如图： 当或时最小值为2， ∴或．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $$