3.3整式的加减 同步练习题 2024-2025学年苏科版七年级数学上册

2024-2025学年苏科版七年级数学上册《3.3整式的加减》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．如果与是同类项．那么的值为（   ） A．5 B．6 C．7 D．8 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若，则下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．的相反数是（    ）． A． B． C． D． 5．若时，式子的值为4．则当时，式子的值为（    ） A． B．4 C．13 D．14 6．下列多项式中，减去等于的是（  ）． A． B． C． D． 7．若有理数在数轴上的位置如图，则等于（　　） A． B． C． D． 8．如果一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，交换十位上的数字与个位上的数字后得到一个新的两位数，则新的两位数与原数的和是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如果单项式与的和仍然是一个单项式，则 ． 10．直接写出下列各式的结果： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 11．如果代数式，，那么代数式的值等于 12．代数式的值与y的取值无关，则的值为 ． 13．长方形的长是，周长是，则长方形的宽是 ． 14．已知，B比A少，C比A的2倍多，则 ； ． 15．某班开展图书交换阅读活动．甲、乙、丙三名同学有相同数量的图书、甲同学借给乙同学 4本，丙同学借给乙同学2本，一段时间后，他们约定：乙同学须将手中甲、丙两名同学现有图书数量总和的一半，借给甲同学，而后乙同学手上剩余图书的数量为 本． 16．把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分周长的和是 ．（用含x或y的代数式来表示） 三、解答题 17．化简： (1)； (2)． 18．先化简，再求值： (1)，其中； (2)，其中． 19．已知，． (1)求； (2)当时，求的值； (3)若，求的值． 20．（1）学习了整式的加减运算后，老师给同学们性了一个任务： 已知，自行给b取一个喜欢的数．先化简下列式子，再代入求值． ． 小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b取的值都不同，但计算结果却完全一样．请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果． （2）已知代数式． ①当时，求的值； ②若的值与y的取值无关，求x的值． 21．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的．如下所示是该市自来水收费价格见价目表． 价目表 每月用水量 单价 不超出的部分 2元 超出但不超出的部分 4元 超出的部分 8元 注：水费按月结算． (1)填空：若该户居民2月份用水，则应收水费　　　　元； (2)若该户居民3月份用水（其中），则应收水费多少元？（用的整式表示并化简） (3)若该户居民4，5月份共用水（5月份用水量超过了4月份），设4月份用水，求该户居民4，5月份共交水费多少元？（用的整式表示并化简） 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B B C C D D D A 1．解：∵与是同类项， ∴， ∴， ∴． 故选：B 2．解：A．，故A错误，不符合题意； B．，故B正确，符合题意； C．与不是同类项，不能合并，故C错误，不符合题意； D．与b不是同类项，不能合并，故D错误，不符合题意． 故选：B． 3．解：A、∵和不是同类项，∴M与N不能合并，故该选项不符合题意； B、∵和不是同类项，∴N与P不能合并，故该选项不符合题意； C、，故该选项符合题意； D、∵和不是同类项，∴N与P不能合并，故该选项不符合题意； 故选：C． 4．解： ∴的相反数是 故选：C． 5．解：∵时，式子的值为4， ∴， ∴， 当时， ∴ ． 故选D． 6．解：由题意得： 故选：D． 7．解：由图示可得：且， ∴， ∴． 故选D． 8．解：原数是：，新数是：， 则两数的和是：． 故选：A． 9．解：∵单项式与的和仍然是一个单项式， ∴单项式与是同类项， ∴，，则， ∴， 故答案为：1． 10．解：（1）， 故答案为：0； （2）， 故答案为：； （3）， 故答案为：； （4）， 故答案为：． 11．解：， 当，时， 原式， 故答案为：2． 12．解：， 的值与的取值无关， ，， ，， ． 故答案为：． 13．解：长方形的长是，周长是， 长方形的宽为：， 故答案为：． 14．解：∵，B比A少， ∴ ； ∵C比A的2倍多， ∴ ． 故答案为：，． 15．解：设一开始三名同学各有x本图书， 由题意得，乙同学手上剩余图书的数量为本， 故答案为：9． 16．解：设小长方形的长为a，宽为b，根据题意得：阴影部分周长和为： ， 故答案为：． 17．（1）解： ． （2）解： ． 18．（1）解： ， 把代入， 得． （2）解： 把代入， 得． 19．（1）解：∵，， ∴ ； （2）解：∵， ∴，， 解得，， ∴ ； （3）解：∵， ∴， ∴ ． 20．解：（1） ， 当时，原式； ∴无论b取何值，的化简结果都与b的值结果无关； （2）①∵ ∴ ， 当时，原式； ②∵， ∴ ， ∵的值与y的取值无关， ∴， ∴． 21．解：（1）根据题意得：（元）； （2）根据题意得：（元）； （3）由5月份用水量超过了4月份，得到4月份用水量少于， 当4月份用水量少于时，5月份用水量超过， 则4，5月份共交水费为（元）； 当4月份用水量不低于，但不超过时，5月份用水量不少于，但不超过， 则4，5月份交的水费为（元）； 当4月份用水量超过，但少于时，5月份用水量超过但少于， 则4，5月份交的水费为（元）． 综上所述，4，5月份交的水费为元或元或36元． 学科网（北京）股份有限公司 $$