1.1等腰三角形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版数学八年级下册

1.1等腰三角形的性质与判定 一、单选题 1．下列命题中，假命题的是（　　） A．等腰三角形的两个底角相等 B．直角三角形的两个锐角互余 C．两个角相等的三角形是等腰三角形 D．等腰三角形的两个底角的平分线互相垂直 2．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（　　） A．50° B．50°或65° C．80°或50° D．65° 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线．若AB＝13，BC＝10，则AD的长为（　　） A．5 B．10 C．12 D． 4．实数m、n满足，且m、n恰好是等腰的两条边边长，则的周长是( ) A．12 B．16 C．12或15 D．15 5．如图，在中，，，以B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则 （　　） A．100° B．105° C．110° D．115° 6．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C的坐标分别为 A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（　　） A．（3，4），（2，4） 第3题 第7题 B．（3，4），（2，4），（8，4） 第5题 C．（2，4），（8，4） D．（3，4），（2，4），（8，4），（2.5，4） 二、填空题 7．如图，矩形ABCD中，AB=10，AD=6，点M是边CD上的动点，连接BM，AM，若△AMB是等腰三角形，则AM的长是　 　． 8.(1)等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为___________； (2)等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为 ____________________； (3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为__________. 三、解答题 9．木工师傅做一个三角形屋梁架 ABC，如图所示，上弦 AB=AC=4m，跨度 BC 为 6m， 为牢固起见，还需做一根中柱 AD（AD 是△ABC 的中线）加以连接，现有一根长为 3m 的木料， 请你通过计算说明这根木料的长度是否适合加工成中柱 AD. 10．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，DE⊥AB， DF⊥AC，E、F分别是垂足.AB＝AC＝13，BC＝10，求DE. 11．如图，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求∠DBC的度数。 12．如图，在中，点D、E分别在边AC、AB上，，. 求证：. 13．如图，D为△ABC的边AB的延长线上一点，过D作DF⊥AC，垂足为F，交BC于E，且BD=BE.求证：△ABC是等腰三角形. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$