福建省南安市华侨中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试题

24年秋南安华侨中学初二年上学期第一阶段考试数学试卷 班级 姓名 座号 一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）.在答题卡上相应题目的答题区域内作答 1.下列各数中，是无理数的是() A.6 B. C.22 B.3.1415 7 2.下列算式中，结果等于a的是（) A.a2+a B.a2.a C.(a2) D.ao÷a 3.2的算术平方根是(). A.土V2 B.V2 C.±4 D.4 4.计算（x-2)(x+2)的结果是() A.2-2 B.2+4 C.2x2-4 D.X-4 5.已知3m=5,3”=4,则3等于() 月 B.9 c D.20 6.如果(+m+n)的展开式中不含x的一次项，则常数m、n满足() A.m+n=0 B.m-n=0 C.mn=0 D.m=n=0 7.计算结果是x27x-18的是( )》 A.(x-1)(x+18) B.(x+2)(x+9) C.(x-3)(x+6) D.(x-2)(x+9) 8.根据图中数据，计算大长方形的面积，通过不同的计算方法，你发现的结论是() A.(a+)(a+2)=a+3ab+2b B.(3a+)(a+b)=3a+4ab+b C.(2a+b)(a+b)=28+3ab+B D.(3a+2)(a+b)=3a+5ab+2b 9.若9x'+axy+4y是完全平方式，则a=(） A.6 B.12 C.±6 D.±12 10.发现：41=4,42=16,43=64,44=256,45=1024,46=4096， 47=16384,48=65536,依据上述规律，通过计算判断 3×(4+1)(42+1)(44+1)…(42+1)+1的结果的个位数字是（) A.2 B.4 C.6 D.8 二、填空题（每小题4分，共24分）.在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 初二数学1 11、若二次根式V-1有意义，则x的取值范围是 12、计算：(·a)÷a= 13.若一个数的两个平方根为a+1和2a-13,则这个数是 14.计算：2024-2023×2025= 15.若m,n为相邻的两个正整数，且m<√65+1<n,则m+n= 16.若62-如*i+b-5列-0，则2++b2=一， 三、解答题（共86分）.在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 17、(8分)计算： (1)-8-2+h-v+5 (2)3x-5xr+x+6x(5x-2) 18.(8分)因式分解： (1)2m2-8 (2)x3+4x2+4x 19.(8分)先化简，再求值：(x2n(2)+(x-2y号其中=-2，厂号 20.(8分)已知x+12的平方根是±√13,2x+y-6的立方根是2，求3的算术平方根。 21·(8分)已知x+y=4,=3,求下列各式的值： (1)(x-y2 (2)x2y+y2 22.(10分)利用图形面积可以解释代数恒等式的正确性，如图1可以验证一个代数恒等 式：(a+b}=(a-b}+4ab (1)如图2，用若干张A,B,C的卡片拼成一个长方形面积为2a+ba+),那么需要 A,B,C卡片各多少张？ 初二数学2 (2)如果用1张A,5张B6张C拼成一个长方形，那么这个长方形的边长分别是 和 图1 图2 23.(10分)()因式分解下列多项式，将结果直接写在横线上： x2+6x+9= ;4x2+20x+25= ;9x2-24x+16= (2)观察上述三个多项式的系数，发现有62=4×1×9,202=4×4×25,242=4×9×16， 于是小红同学猜测：若多项式2+br+c是一个完全平方式，则实数系数a、b、c一 定存在某种等量关系。 ①请把小红的猜测表示出来，即a、b、c之间的关系为： ②解决问题：若x2-2(m-3)x+Q0-6m)是一个完全平方式，求m的值， 24.(13分)我们已学完全平方公式：a土2ab+=(a士)，观察下列式子： +4m2=(x+2)2-2≥-2；-x42x-3=-(x-1)2-2≤-2，并完成下列问题 (1)-2r-4x+1=-2（+m)+n≤n,则 ；n=」 (2)解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为60米的木栅栏围成 一个长方形花圆，为了设计一个面积尽可能大的花圃，如图设长方形一边长度为x米， 完成下列任务： ①列式：用含x的式子表示花圆的面积： ②请说明当x取何值时，花圃的最大面积是多少平方米？ 围绳（大于0米） 美 初二数学3 25.(13分)规定两数a,b之间的一种运算，记作(a,b):如果a=b,那么(a,)=c. 例如：因为23=8，所以2,8)=3， D根据上述提定，空：6，则-一（兮=一(2，2】— (2)若3,4)+3,6)=(3，x),求x的值： (3)证明：（2,3)+(2,5)=8,3375). 初二数学4