八年级数学期中模拟卷02（北师大版八上1～4章：勾股定理+实数+位置与坐标+一次函数）-学易金卷：2024-2025学年初中上学期期中模拟考试

2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C C D A C D A A B 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，满分18分） 11．4 12．/ 13． 14．2 15．10 16． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分） 【解析】（1）解：， ，………………………………………2分 ， ， ；………………………………………4分 （2）解：， ，………………………………………6分 ， ．………………………………………8分 18．（8分） 【解析】（1）解：设，………………………………………1分 当时， ， 解得：，………………………………………3分 与x的函数关系式为， 即；………………………………………5分 （2）把代入得，………………………………………7分 ∴．………………………………………8分 19．（8分） 【解析】（1）解：如图，为所作； ；………………………………………4分 （2）解：点的坐标为；………………………………………5分 （3）解：的面积．………………………………………8分 20．（8分） 【解析】（1）解：由勾股定理得， （米），………………………………………3分 （米）；………………………………………4分 （2）如下图， 由勾股定理得， （米），………………………………………6分 （米），………………………………………7分 他应该往回收线8米．………………………………………8分 21．（8分） 【解析】（1）设魔方的棱长为xcm，………………………………………1分 由题意可得，，所以.………………………………………3分 答：该魔方的棱长为6cm；………………………………………4分 （2）设该长方体纸盒的长为ycm， 由题意可得，，所以.………………………………………7分 答：该长方体纸盒的长为10cm. ………………………………………8分 22．（8分） 【解析】（1）；………………………………………2分 （2）；………………………………………4分 （3）解： ………………………………………6分 ．………………………………………8分 23．（10分） 【解析】（1）解：由题意可得，，………………………………………2分 ．………………………………………4分 （2）解：当时，， 解得，………………………………………6分 答：该手机用户使用A套餐本月缴费50元，他本月的通话时间为350分钟．…………………………7分 （3）解：当时，，………………………………………8分 ，………………………………………9分 答：该用户这个月的通话时间为160分钟，使用套食和套餐应分别缴费31元和24元．………10分 24．（14分） 【解析】（1）增大；不变；减小；………………………………………3分 （2）∵长方形中，，， ∴， 当点P在上时， 得： ， ∴，………………………………………4分 ，………………………………………5分 ；………………………………………6分 （3）∵， ∴动点P改变速度后y与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式为：；……………………………………8分 （4）①当时 ， ； 时，，符合题意；………………………………………9分 ②当时 ， ； 时，，不符合题意，舍去；………………………………………10分 ③当x运动到C点时 解得： 即：时 ； 时，，不符合题意，舍去；………………………………………11分 ④当时 ， ； ，，符合题意；………………………………………12分 所以点P出发后5秒或秒，的面积是长方形面积的．………………………………14分 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 数学 第 1 页（共 6 页） 数学 第 2 页（共 6 页） 数学 第 3 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 2024-2025 学年上学期期中模拟卷 八年级数学·答题卡 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 18．（8 分） 19．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 20．（8 分） 21．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 姓 名：__________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅 笔填涂 选择题填涂样例： 正确填涂 错误填涂 [×] [√] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填 写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考 证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题 必须用 0.5 mm 黑色签字笔答题，不得用铅笔 或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答， 超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题 卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 一、单项选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 11．____________________ 12．____________________ 13．____________________ 14．____________________ 15．____________________ 16．____________________ 三、解答题（共 72 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（8 分） 数学 第 4 页（共 6 页） 数学 第 5 页（共 6 页） 数学 第 6 页（共 6 页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 22．（8 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 23．（10 分） 24．（14 分） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版八上第一至四章（勾股定理+实数+位置与坐标+一次函数）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（2024·云南昆明·三模）在函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·江苏无锡·期中）在，，中，无理数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．（22-23八年级上·山东青岛·期中）若点的坐标满足条件，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（22-23八年级·宁夏石嘴山·期中）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（    ） A．1，， B． C．6，7，8 D．2，3，4 6．（23-24八年级上·四川成都·期中）已知一次函数，那么下列结论正确的是（   ） A．的值随的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．图象必经过点 D．与y轴交于 7．（23-24八年级上·陕西宝鸡·期中）已知在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（精确到）（ ） A． B． C． D． 8．（23-24八年级上·重庆·期中）已知点在第二象限，则直线的图象大致是（    ） A． B． C． D． 9．（22-23八年级上·江苏连云港·期中）有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．1 10．（22-23八年级·重庆璧山·期中）甲，乙两车从地开往地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发，并且甲车途中休息了，甲、乙两车行驶的路程与甲车的行驶时间的函数关系如图所示．当甲、乙两车相距时，乙车的行驶时间为（    ） A．或 B．或 C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，满分18分） 11．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期中）已知x的平方根是，则x的立方根是 ． 12．（22-23八年级上·浙江金华·期中）已知是直线（为常数）上的三个点，则的大小关系 ． 13．（22-23八年级上·江苏泰州·期中）点到轴的距离为3，到轴的距离为2，则第二象限内的点的坐标为 ． 14．（22-23七年级上·黑龙江绥化·期末）如果的小数部分为 a， 的整数部分为 b，则 ． 15．（23-24八年级上·重庆·期中）一个圆柱底面周长为，高为，则蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为 ． 16．（22-23八年级上·辽宁阜新·期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点．点在第二象限．若点坐标则四边形的面积 （用含的代数式表示）．    三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）（22-23八年级·河南漯河·期中）计算： (1)； (2)． 18．（8分）（23-24八年级·江苏南通·期中）已知与成正比例，且当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)设点在（1）中函数的图象上，求a的值． 19．（8分）（23-24八年级上·河南商丘·期末）如图，在直角坐标系中，． (1)在图中作出关于轴对称的图形； (2)写出点的坐标； (3)求的面积． 20．（8分）（23-24八年级下·山东济南·期末）小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 21．（8分）（23-24八年级上·全国·课后作业）请根据如图所示的对话内容回答下列问题. （1）求该魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的长. 22．（8分）（23-24八年级上·陕西西安·期中）观察下列各式，并解答下列问题： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． …… (1)写出第4个等式：______． (2)猜想第n个等式：______． (3)根据上述规律，计算． 23．（10分）（23-24八年级上·陕西西安·期中）联通公司手机话费收费有套餐（月租费15元，通话费每分钟元）和套餐（月租费0元，通话费每分钟元）两种，设套餐每月话费为（元），套餐每月话费为（元），月通话时间为分钟． (1)分别表示出与，与的函数关系式； (2)如果该手机用户使用A套餐且本月缴费50元，求他本月的通话时间？ (3)若该用户这个月的通话时间为160分钟，请分别计算使用套餐A和套餐B应缴费多少元？ 24．（14分）（23-24八年级·海南·期中）如图，在长方形中，，、点从出发，沿路线运动，到停止；点的速度为每秒，秒时点改变速度，变为每秒，图是点出发秒后，的面积与秒的关系图象；    (1)当点在上运动时，的面积会_______，点在上运动时，的面积会______，点在上运动时，的面积会________；填“增大”或“减小”或“不变” (2)根据图提供的信息，求出、及图中的值； (3)设点离开点的路程为，请写出动点改变速度后与出发后的运动时间秒的关系式． (4)当点出发后几秒时，的面积是长方形面积的？ 试题 第3页（共6页） 试题 第4页（共6页） 试题 第1页（共6页） 试题 第2页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试题 第 1 页（共 6 页） 试题 第 2 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 2024-2025 学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120 分钟 试卷满分：120 分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版八上第一至四章（勾股定理+实数+位置与坐标+一次函数）。 5．难度系数：0.65。 第一部分（选择题 共 30 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合 题目要求的） 1．（2024·云南昆明·三模）在函数 2024y x  中，自变量 x的取值范围是（ ） A． 2024x≥ B． 2024x   C． 2024x  D． 2024x   2．下列计算正确的是（ ） A． 3 2 5  B． 3 2 = 6 C． 12 3 3  D． 8 2 4  3．（23-24 八年级上·江苏无锡·期中）在 22 7 ， 3 9 ，0 36 3  ， ， 中，无理数有（ ） A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个 4．（22-23 八年级上·山东青岛·期中）若点A 的坐标  ,x y 满足条件  23 2 0x y    ，则点A 在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（22-23 八年级·宁夏石嘴山·期中）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形 的是（ ） A．1， 2 ， 3 B． 3, 4, 5 C．6，7，8 D．2，3，4 6．（23-24 八年级上·四川成都·期中）已知一次函数 2 4y x   ，那么下列结论正确的是（ ） A． y 的值随 x的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．图象必经过点 (1, 2) D．与 y轴交于 (0, 4) 7．（23-24 八年级上·陕西宝鸡·期中）已知在平面直角坐标系中，点  3, 5A a   与点  1, 7B b 关于 x轴对 称，则 2 3a b 的值为（精确到0.1）（ ） A．3.4 B．3.5 C．3.6 D．3.7 8．（23-24 八年级上·重庆·期中）已知点  ,P k b 在第二象限，则直线 y kx b  的图象大致是（ ） A． B． C． D． 9．（22-23 八年级上·江苏连云港·期中）有一个边长为 1 的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生 出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图， 如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了 2022 次后形成的图形中所有的正方形的 面积和是（ ） A．2023 B．2022 C．2021 D．1 10．（22-23 八年级·重庆璧山·期中）甲，乙两车从A 地开往 B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车 早出发 2h，并且甲车途中休息了0.5h，甲、乙两车行驶的路程 (km)y 与甲车的行驶时间 (h)x 的函数关 系如图所示．当甲、乙两车相距50km 时，乙车的行驶时间为（ ） A． 9 h 4 或 19 h 4 B． 1 h 4 或 11 h 4 C． 1 h 4 D． 19 h 4 第二部分（非选择题 共 90 分） 二、填空题（本大题共 3 小题，每小题 3 分，满分 18 分） 11．（23-24 八年级上·甘肃酒泉·期中）已知 x的平方根是 8 ，则 x的立方根是 ． 试题 第 3 页（共 6 页） 试题 第 4 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 此 卷 只 装 订 不 密 封 … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … 12．（22-23 八年级上·浙江金华·期中）已知      1 2 31, , 1.8, , 2,y y y 是直线 3y x m   （m为常数）上的三 个点，则 1 2 3, ,y y y 的大小关系 ． 13．（22-23 八年级上·江苏泰州·期中）点 P到 x轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则第二象限内的点 P的 坐标为 ． 14．（22-23 七年级上·黑龙江绥化·期末）如果 3 的小数部分为 a， 13的整数部分为 b，则 3a b   ． 15．（23-24 八年级上·重庆·期中）一个圆柱底面周长为16cm，高为6cm，则蚂蚁从 A点爬到 B点的最短距 离为 cm． 16．（22-23 八年级上·辽宁阜新·期中）如图，在平面直角坐标系中，直线 4 4 3 y x   与 x轴、 y 轴分别交 于A 、 B两点．点C在第二象限．若C点坐标  ,1.2m 则四边形OABC的面积 （用含m的代数式表 示）． 三、解答题（本大题共 8 小题，满分 72 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8 分）（22-23 八年级·河南漯河·期中）计算： (1) 1 1 48 9 12 3 2         ； (2) 2( 5 2)( 5 2) ( 3 2)    ． 18．（8 分）（23-24 八年级·江苏南通·期中）已知 3y  与 4 2x  成正比例，且当 1x  时， 5y  ． (1)求 y与 x的函数关系式； (2)设点  , 2a  在（1）中函数的图象上，求 a的值． 19．（8 分）（23-24 八年级上·河南商丘·期末）如图，在直角坐标系中，      15 3 0 4 3A B C  ，， ，， ， ． (1)在图中作出 ABC 关于 y 轴对称的图形 1 1 1A BC△ ； (2)写出点 1C 的坐标； (3)求 ABC 的面积． 20．（8 分）（23-24 八年级下·山东济南·期末）小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高 度CE，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD的长为 15 米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝 线 BC的长为 25 米；③牵线放风筝的小明的身高为 1.6 米． (1)求风筝的垂直高度CE； (2)如果小明想风筝沿CD方向下降 12 米，则他应该往回收线多少米？ 21．（8 分）（23-24 八年级上·全国·课后作业）请根据如图所示的对话内容回答下列问题. （1）求该魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的长. 试题 第 5 页（共 6 页） 试题 第 6 页（共 6 页） … … … … … … ○ … … … … … … 内 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … … … … … … ○ … … … … … … 外 … … … … … … ○ … … … … … … 装 … … … … … … ○ … … … … … … 订 … … … … … … ○ … … … … … … 线 … … … … … … ○ … … … … … … … 学 校 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ 姓 名 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ 班 级 ： _ __ _ __ _ _ __ _ _ _ _ _ 考 号 ： _ __ _ _ __ _ __ _ __ _ _ _ _ _ __ _ _ 22．（8 分）（23-24 八年级上·陕西西安·期中）观察下列各式，并解答下列问题： 第 1 个等式： 1 1 1 2 2 1 1 2    ． 第 2 个等式： 1 1 1 2 3 3 2 2 3    ． 第 3 个等式： 1 1 1 3 4 4 3 3 4    ． …… (1)写出第 4 个等式：______． (2)猜想第 n个等式：______． (3)根据上述规律，计算 1 1 1 2 2 1 2 3 3 2 99 100 100 99        ． 23．（10 分）（23-24 八年级上·陕西西安·期中）联通公司手机话费收费有A 套餐（月租费 15 元，通话费 每分钟0.1元）和 B套餐（月租费 0 元，通话费每分钟0.15元）两种，设A 套餐每月话费为 1y （元）， B套餐每月话费为 2y （元），月通话时间为 x分钟． (1)分别表示出 1y 与 x， 2y 与 x的函数关系式； (2)如果该手机用户使用 A套餐且本月缴费 50 元，求他本月的通话时间？ (3)若该用户这个月的通话时间为 160 分钟，请分别计算使用套餐 A和套餐 B应缴费多少元？ 24．（14 分）（23-24 八年级·海南·期中）如图①，在长方形 ABCD中， 10cmAB  ， 8cmBC  、点 P从 A 出发，沿 A B C D   路线运动，到D停止；点 P的速度为每秒1cm，a秒时点 P改变速度，变 为每秒 cmb ，图②是点 P出发 x秒后， APD△ 的面积  2cmS 与 (x 秒 ) 的关系图象； (1)当点 P在 AB上运动时， APD△ 的面积会_______，点 P在 BC上运动时， APD△ 的面积会______， 点 P在CD上运动时， APD△ 的面积会________； (填“增大”或“减小”或“不变” ) (2)根据图②提供的信息，求出 a、b及图②中 c的值； (3)设点 P离开点A 的路程为  cmy ，请写出动点 P改变速度后 y 与出发后的运动时间 (x 秒 ) 的关系式． (4)当点 P出发后几秒时， APD△ 的面积S 是长方形 ABCD面积的 1 4 ？ ( ) ( ) 2024-2025学年上学期期中模拟卷 八年级数学·答题卡 ( 姓 名： __________________________ 准考证号： 贴条形码区 考生禁填 ： 缺考标记 违纪标记 以上标记由监考人员用 2B 铅笔 填涂 选择题填涂样例 ： 正确填涂 错误填 涂 [ × ] [ √ ] [／] 1．答题前，考生先将自己的姓名，准考证号填写清楚，并认真核准条形码上的姓名、准考证号，在规定位置贴好条形码。 2．选择题必须用 2B 铅笔填涂；填空题和解答题必须用 0.5 mm 黑 色签字笔答题，不得用铅笔或圆珠笔答题；字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 注意事项 ) ( 一、 单项 选择题（每小题 3 分，共 3 0分） 1 [A] [B ] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 二 、 填空 题（每小题 3 分，共 18 分） 11 ． ____________________ 12 ． ____________________ 13 ． ____________________ 14 ． ____________________ 15 ． ____________________ 16 ． ____________________ 三 、解答题（共 72 分， 解答应写出文字说明 、 证明过程或演算步骤 ） 1 7 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 1 8 ．（ 8 分） 1 9 ．（ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 20 ． （8分） 21 ． （ 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 22． （ 8 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 23． （ 1 0 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( （ 1 4 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效！ ) 数学 第4页（共6页） 数学 第5页（共6页） 数学 第6页（共6页） 数学 第1页（共6页） 数学 第2页（共6页） 数学 第3页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版八上册第一至四章（勾股定理+实数+位置与坐标+一次函数）。 5．难度系数：0.65 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（2024·云南昆明·三模）在函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】函数解析式为， 自变量x的取值范围是，解得， 故选：B． 2．（21-22八年级·广东肇庆·期中）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．与不是同类二次根式，不能合并，故不正确； B．，故不正确； C．，正确； D．，故不正确； 故选C． 3．（23-24八年级上·江苏无锡·期中）在，，中，无理数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【解析】， 在、、中，无理数有、，共2个． 故选：C． 4．（22-23八年级上·山东青岛·期中）若点的坐标满足条件，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【解析】∵， ∴， ∴， ∴在第四象限， 故选：D． 5．（22-23八年级·宁夏石嘴山·期中）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（    ） A．1，， B． C．6，7，8 D．2，3，4 【答案】A 【解析】A、，能构成直角三角形，符合题意； B、，不能构成直角三角形，不符合题意； C、，不能构成直角三角形，不符合题意； D、，不能构成直角三角形，不符合题意； 故选：A． 6．（23-24八年级上·四川成都·期中）已知一次函数，那么下列结论正确的是（   ） A．的值随的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．图象必经过点 D．与y轴交于 【答案】C 【解析】A. ∵，， ∴的值随的值增大而减小， 故选项错误，不符合题意； B. ∵，，， ∴图象经过第一、二、四象限， 故选项错误，不符合题意； C. 当时，， ∴图象必经过点， 故选项正确，符合题意； D. 当时，， ∴一次函数的图象与y轴交于， 故选项错误，不符合题意； 故选：C． 7．（23-24八年级上·陕西宝鸡·期中）已知在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（精确到）（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】点与点关于轴对称， ，， 解得：，， 则． 故选：D． 8．（23-24八年级上·重庆·期中）已知点在第二象限，则直线的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】点在第二象限， ，， 一次函数的图象经过第二、四象限，且与轴交于负半轴，观察选项，A选项符合题意． 故选：A 9．（22-23八年级上·江苏连云港·期中）有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．1 【答案】A 【解析】如图， 由题意得，正方形的面积为1， 由勾股定理得，正方形的面积正方形的面积， “生长”了1次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2， 同理可得，“生长”了2次后形成的图形中所有的正方形的面积和为3， “生长”了3次后形成的图形中所有的正方形的面积和为4， “生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和为2023， 故选：A 10．（22-23八年级·重庆璧山·期中）甲，乙两车从地开往地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发，并且甲车途中休息了，甲、乙两车行驶的路程与甲车的行驶时间的函数关系如图所示．当甲、乙两车相距时，乙车的行驶时间为（    ） A．或 B．或 C． D． 【答案】B 【解析】由图可得， 甲的速度为： 乙的速度为： 当甲、乙两车相距时，设乙车的行驶时间为，则 或 解得：或 故选：B． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，满分18分） 11．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期中）已知x的平方根是，则x的立方根是 ． 【答案】4 【解析】∵x的平方根是， ∴， ， ∴， 故答案为：4． 12．（22-23八年级上·浙江金华·期中）已知是直线（为常数）上的三个点，则的大小关系 ． 【答案】/ 【解析】∵，， ∴y随x的增大而减小， ∵， ∴， 故答案为：． 13．（22-23八年级上·江苏泰州·期中）点到轴的距离为3，到轴的距离为2，则第二象限内的点的坐标为 ． 【答案】 【解析】设点P坐标为， ∵点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是2， ∴，， 解得：，， ∵点P在第二象限内， ∴，， ∴点P坐标为， 故答案为：． 14．（22-23七年级上·黑龙江绥化·期末）如果的小数部分为 a， 的整数部分为 b，则 ． 【答案】2 【解析】∵， ∴ ∵， ∴， ∴． 故答案为：2． 15．（23-24八年级上·重庆·期中）一个圆柱底面周长为，高为，则蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为 ． 【答案】10 【解析】如图，蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为长方形的边的中点A到顶点B的距离， ∵， ∴， 故答案为：10． 16．（22-23八年级上·辽宁阜新·期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点．点在第二象限．若点坐标则四边形的面积 （用含的代数式表示）．    【答案】 【解析】直线与轴、轴分别交于、两点， 当时，， 当时，，解得， 故， ， ， ， 四边形的面积， 故答案为：． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）（22-23八年级·河南漯河·期中）计算： (1)； (2)． 【解析】（1）解：， ，………………………………………2分 ， ， ；………………………………………4分 （2）解：， ，………………………………………6分 ， ．………………………………………8分 18．（8分）（23-24八年级·江苏南通·期中）已知与成正比例，且当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)设点在（1）中函数的图象上，求a的值． 【解析】（1）解：设，………………………………………1分 当时， ， 解得：，………………………………………3分 与x的函数关系式为， 即；………………………………………5分 （2）把代入得，………………………………………7分 ∴．………………………………………8分 19．（8分）（23-24八年级上·河南商丘·期末）如图，在直角坐标系中，． (1)在图中作出关于轴对称的图形； (2)写出点的坐标； (3)求的面积． 【解析】（1）解：如图，为所作； ；………………………………………4分 （2）解：点的坐标为；………………………………………5分 （3）解：的面积．………………………………………8分 20．（8分）（23-24八年级下·山东济南·期末）小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 【解析】（1）解：由勾股定理得， （米），………………………………………3分 （米）；………………………………………4分 （2）如下图， 由勾股定理得， （米），………………………………………6分 （米），………………………………………7分 他应该往回收线8米．………………………………………8分 21．（8分）（23-24八年级上·全国·课后作业）请根据如图所示的对话内容回答下列问题. （1）求该魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的长. 【解析】（1）设魔方的棱长为xcm，………………………………………1分 由题意可得，，所以.………………………………………3分 答：该魔方的棱长为6cm；………………………………………4分 （2）设该长方体纸盒的长为ycm， 由题意可得，，所以.………………………………………7分 答：该长方体纸盒的长为10cm. ………………………………………8分 22．（8分）（23-24八年级上·陕西西安·期中）观察下列各式，并解答下列问题： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． …… (1)写出第4个等式：______． (2)猜想第n个等式：______． (3)根据上述规律，计算． 【解析】（1）；………………………………………2分 （2）；………………………………………4分 （3）解： ………………………………………6分 ．………………………………………8分 23．（10分）（23-24八年级上·陕西西安·期中）联通公司手机话费收费有套餐（月租费15元，通话费每分钟元）和套餐（月租费0元，通话费每分钟元）两种，设套餐每月话费为（元），套餐每月话费为（元），月通话时间为分钟． (1)分别表示出与，与的函数关系式； (2)如果该手机用户使用A套餐且本月缴费50元，求他本月的通话时间？ (3)若该用户这个月的通话时间为160分钟，请分别计算使用套餐A和套餐B应缴费多少元？ 【解析】（1）解：由题意可得，，………………………………………2分 ．………………………………………4分 （2）解：当时，， 解得，………………………………………6分 答：该手机用户使用A套餐本月缴费50元，他本月的通话时间为350分钟．…………………………7分 （3）解：当时，，………………………………………8分 ，………………………………………9分 答：该用户这个月的通话时间为160分钟，使用套食和套餐应分别缴费31元和24元．………………………………………10分 24．（14分）（23-24八年级·海南·期中）如图，在长方形中，，、点从出发，沿路线运动，到停止；点的速度为每秒，秒时点改变速度，变为每秒，图是点出发秒后，的面积与秒的关系图象；    (1)当点在上运动时，的面积会_______，点在上运动时，的面积会______，点在上运动时，的面积会________；填“增大”或“减小”或“不变” (2)根据图提供的信息，求出、及图中的值； (3)设点离开点的路程为，请写出动点改变速度后与出发后的运动时间秒的关系式． (4)当点出发后几秒时，的面积是长方形面积的？ 【解析】（1）增大；不变；减小；………………………………………3分 （2）∵长方形中，，， ∴， 当点P在上时， 得： ， ∴，………………………………………4分 ，………………………………………5分 ；………………………………………6分 （3）∵， ∴动点P改变速度后y与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式为：；……………………………………8分 （4）①当时 ， ； 时，，符合题意；………………………………………9分 ②当时 ， ； 时，，不符合题意，舍去；………………………………………10分 ③当x运动到C点时 解得： 即：时 ； 时，，不符合题意，舍去；………………………………………11分 ④当时 ， ； ，，符合题意；………………………………………12分 所以点P出发后5秒或秒，的面积是长方形面积的．………………………………14分 ( 7 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4．测试范围：北师大版八上册第一至四章（勾股定理+实数+位置与坐标+一次函数）。 5．难度系数：0.65 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的） 1．（2024·云南昆明·三模）在函数中，自变量x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（23-24八年级上·江苏无锡·期中）在，，中，无理数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．（22-23八年级上·山东青岛·期中）若点的坐标满足条件，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．（22-23八年级·宁夏石嘴山·期中）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（    ） A．1，， B． C．6，7，8 D．2，3，4 6．（23-24八年级上·四川成都·期中）已知一次函数，那么下列结论正确的是（   ） A．的值随的值增大而增大 B．图象经过第一、二、三象限 C．图象必经过点 D．与y轴交于 7．（23-24八年级上·陕西宝鸡·期中）已知在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值为（精确到）（ ） A． B． C． D． 8．（23-24八年级上·重庆·期中）已知点在第二象限，则直线的图象大致是（    ） A． B． C． D． 9．（22-23八年级上·江苏连云港·期中）有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．1 10．（22-23八年级·重庆璧山·期中）甲，乙两车从地开往地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发，并且甲车途中休息了，甲、乙两车行驶的路程与甲车的行驶时间的函数关系如图所示．当甲、乙两车相距时，乙车的行驶时间为（    ） A．或 B．或 C． D． 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，满分18分） 11．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期中）已知x的平方根是，则x的立方根是 ． 12．（22-23八年级上·浙江金华·期中）已知是直线（为常数）上的三个点，则的大小关系 ． 13．（22-23八年级上·江苏泰州·期中）点到轴的距离为3，到轴的距离为2，则第二象限内的点的坐标为 ． 14．（22-23七年级上·黑龙江绥化·期末）如果的小数部分为 a， 的整数部分为 b，则 ． 15．（23-24八年级上·重庆·期中）一个圆柱底面周长为，高为，则蚂蚁从A点爬到B点的最短距离为 ． 16．（22-23八年级上·辽宁阜新·期中）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于、两点．点在第二象限．若点坐标则四边形的面积 （用含的代数式表示）．    三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（8分）（22-23八年级·河南漯河·期中）计算： (1)； (2)． 18．（8分）（23-24八年级·江苏南通·期中）已知与成正比例，且当时，． (1)求y与x的函数关系式； (2)设点在（1）中函数的图象上，求a的值． 19．（8分）（23-24八年级上·河南商丘·期末）如图，在直角坐标系中，． (1)在图中作出关于轴对称的图形； (2)写出点的坐标； (3)求的面积． 20．（8分）（23-24八年级下·山东济南·期末）小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米． (1)求风筝的垂直高度； (2)如果小明想风筝沿方向下降12米，则他应该往回收线多少米？ 21．（8分）（23-24八年级上·全国·课后作业）请根据如图所示的对话内容回答下列问题. （1）求该魔方的棱长； （2）求该长方体纸盒的长. 22．（8分）（23-24八年级上·陕西西安·期中）观察下列各式，并解答下列问题： 第1个等式：． 第2个等式：． 第3个等式：． …… (1)写出第4个等式：______． (2)猜想第n个等式：______． (3)根据上述规律，计算． 23．（10分）（23-24八年级上·陕西西安·期中）联通公司手机话费收费有套餐（月租费15元，通话费每分钟元）和套餐（月租费0元，通话费每分钟元）两种，设套餐每月话费为（元），套餐每月话费为（元），月通话时间为分钟． (1)分别表示出与，与的函数关系式； (2)如果该手机用户使用A套餐且本月缴费50元，求他本月的通话时间？ (3)若该用户这个月的通话时间为160分钟，请分别计算使用套餐A和套餐B应缴费多少元？ 24．（14分）（23-24八年级·海南·期中）如图，在长方形中，，、点从出发，沿路线运动，到停止；点的速度为每秒，秒时点改变速度，变为每秒，图是点出发秒后，的面积与秒的关系图象；    (1)当点在上运动时，的面积会_______，点在上运动时，的面积会______，点在上运动时，的面积会________；填“增大”或“减小”或“不变” (2)根据图提供的信息，求出、及图中的值； (3)设点离开点的路程为，请写出动点改变速度后与出发后的运动时间秒的关系式． (4)当点出发后几秒时，的面积是长方形面积的？ ( 5 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$