2.1 从生活中认识几何图形&2.2 线段、射线、直线-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（冀教版2024）

第二章几何图形的初步认识 第二章几何图形的初步认识 2.1从生活中认识儿何图形 ND.1/基础现固练 夺实基础巩国新如 5.如图，上面一行是一些具体的物体，下面一 行是一些立体图形，请在上面一行中找出 知识点认识平面图形与立体图形 与下面一行立体图形相类似的实物，用线 1.下列图形，属于立体图形的是 连接起来 埃及金字塔 礼盒 2.下列几何体中，是圆锥的为 6.如图，上面一行的平面图形分别绕着图中 的虚线旋转一周，得到下面一行的立体图 形，请把上面一行的平面图形与下面一行 相应的立体图形用线连接起来 id 3.(易错题)如图，长方形有 N02能力提升练一 突破能力提升素养 A.3个 B.4个 C.5个 7.在一个不透明的布袋中，装有一个简单几 D.6个 4.(1)在朱自清的《春》中有描写春雨“像牛 何体模型，甲、乙两人在摸后各说出了它的 一个特征，甲：它有曲面：乙：它有顶点.该 毛，像花针，像细丝，密密地斜织着”的语 几何体模型可能是 句，这里把雨看成了 ,这说明 A.球 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱 (2)把一张纸对折，形成一条折痕，用数学 8.在如图的几何体中，一共有 解释为 个面，这些面相交一共 (3)用铁丝围成一个长方形，绕它的一边旋 能形成 条线，这些线 转，形成一个 ,这说明 相交一共能形成 个点 33 数学七年级上册 2.2线段、射线、直线 NO.1基础固练， 7.如图，根据图形，回答下列问题： 奔实基础巩国新如 知识点1线段、射线，直线的概念及表示 方法 1.已知点M,N,过M,N两点画直线MN, 下列画法正确的是 r ) (1)图中共有几条直线？请表示出来： M N M N (2)图中经过点E的射线共有几条？请表 示出来： M N M N (3)图中共有几条线段？写出以点B为端 D 点的所有线段 2.下列各图中，表示“射线CD”的是( D B D C D 3.(易错题)下列说法正确的是 A.延长直线AB到点C B.延长射线AB到点C C.延长线段AB到点C D.射线AB与射线BA是同一条射线 4.如图，在直线1上的点是 A.点A B.点B 8.如图，已知线段AB与点C,请在图中按下 C.点C D.点D 列要求把图形补充完整（不写画图方法，所 5.如图，在射线AD上任取两点B,C,则图中 有的延长线全部画成虚线)： 共有射线 条 ABC方 6.如图，经过点D的直线有 条，以 :: (1)延长线段AB: 点A为端点的射线有 条，以点B (2)反向延长线段AB: 为一个端点的线段有 条. (3)以点A为端点画一条射线，使射线经 过点C: (4)反向延长射线AC: (5)过点B画直线，使直线不经过点C. 34 第二章几何图形的初步认识 知识点2直线的基本事实 (4)反向延长线段AE到点F,使线段AF 9.下列几何图形能有交点的是 =1.35cm. 10.小红想在自己房间的墙上钉一根细木 条，挂上自己喜欢的装饰物，如果要使细 木条固定，那么小红至少需要钉子的个 数是 () A.1 B.2 C.3 D.4 11.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹 出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨 线，能解释这一实际应用的数学知识是 15.(1)如图(1)，在平面内，2条直线相交，最 多有 个交点 (2)如图(2)，在平面内，3条直线相交，最 多有 个交点 N02☑能力提升练 完破能力提升素养 (3)如图(3)，在平面内，4条直线相交，最 12.延长线段AB到点C,下列说法正确的是 多有 个交点 (4)在平面内，若2022条直线相交，最多 A.点C在线段AB上 有多少个交点？ B.点C在直线AB上 C.点C不在直线AB上 D.点C在直线AB的延长线上 (1) (2) (3) 13.王小毛同学在打扫教室卫生时，发现座位 很不整齐，他思考了一下，将第一个座位 和最后一个座位固定之后，沿着第一个座 位和最后一个座位这条线就把座位摆整 齐了.他利用了数学原理： 14.已知线段AB=1.5cm,请你利用刻度尺 等画图工具按照下列要求画图： (1)画出线段AB,并在射线AB上画线段 BC=0.5 cm; (2)在射线BA上画线段AD-0.5cm: (3)在直线AB的上方任意画一条线段 AE=1 cm; 35 家系。年。g第 数学七年级上册 ■核心素养练 请将这个问题转化为上述模型，并直接应 用上述模型的结论解决问题， 16.(1)观察思考 如图，线段AB上有两个点C,D,请分别 A C D R 写出以A,B,C,D为端点的线段，并计算 图中共有多少条线段」 (2)模型构建 若线段上有n个点（包括线段的两个端 点)，则该线段上共有多少条线段？请你 说明结论的正确性 (3)拓展应用 8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛 采用单循环制（即每2位同学之间都要进 行一场比赛)，那么一共要进行多少场 比赛？ 2.3线段长短的比较 N0.1/基础觇固练 A.①②③④ B.②①③④ 实卷础巩国新如 C.④③②① D.③④①②@ 知识点1 比较线段的长短 知识点3线段的基本事实 1.如图，用圆规比较 4.如图，甲、乙、丙三只蜗牛 两条线段AB和A1 同时从A地出发，以相同 B'的长短，其中正 的速度爬向B地，若甲蜗 确的是 ( 牛沿线段AB的方向爬行，乙蜗牛沿折线 A.A'B'>AB A一M一B的方向爬行，丙蜗牛沿曲线 B.A'B'=AB ADB的方向爬行，请判断哪只蜗牛先到 C.A'B'<AB 达B地.为什么？ D.没有刻度尺，无法确定 2.如图，根据图形，比较线段AD与线段CD 的长度，AD CD(填“>”“<”或 “=”),理由为 AG D 知识点2利用尺规作线段 :: 3.如图，已知线段AB,利用 B 圆规和直尺作线段CD,使线段CD=AB, 下列是混乱的作图顺序：①线段CD即为 所求：②以线段AB长为半径画弧交射线 CM于点D:③以点C为圆心：④作射线 CM.正确的作图顺序为 () 36第二章几何图形的初步认识 13.两点确定一条直线 14.解：画出的图形如答图，其中(3)的画法不 2.1从生活中认识几何图形 唯一 E 1.C D/A 2.DA.属于长方体（四棱柱），不合题意：B.属于 三棱锥，不合题意：C.属于圆柱，符合题意； D.属于圆锥，不符合题意：故选C. 15.解：(1)1(2)3(3)6 3.D (4)观察题图可知，2条直线相交只有1个交 4.(1)线点动成线(2)面与面相交成线 点：3条直线相交，第3条直线和前两条直线都 (3)圆柱面动成体 相交，增加了2个交点，得1十2=3（个）交点：4 5.解： 条直线相交，第4条直线和前3条直线都相 交，增加了3个交点，得1十2十3=6（个）交点： …2022条直线相交，第2022条直线和前 2021条直线都相交，增加了2021个交点，所 以最多有1+2十3十…+2020+2021= 2021×(2021+1D=2043231(个)交点. 2 6.解： 16.解：(1)因为以A为左端点的线段有线段AB, AD,AC,以C为左端点的线段有线段CD, CB,以D为左端点的线段有线段DB,所以共 有3十2+1=6（条）线段. （2)mm0-D条. 2 理由：设线段上有个点，此线段上共有线段 7.C8.596 x条， 2.2线段、射线、直线 则x=(m一1)十(m一2)十(m-3)十…十3十2 +1, 1.C 即x=1+2+3+…+(m-3)+(m-2) 2.B观察图形可知，表示“射线CD”的 +(m-1), 是c D· 故选B. 所以2.x=m(m-1),所以x=mm-) 2 3.C4.B5.46.233 (3)把8位同学看作直线上的8个点，每2位 7.解：(1)图中共有4条直线，即（直线的名称不唯 同学之间的一场比赛看作一条线段，直线上8 一)直线AB,直线AC,直线AD,直线BF 个，点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因 (2)图中经过，点E的射线共有8条，即（射线的 此一共要进行8X(8-1)=28(场)比赛. 名称不唯一)射线AE,射线EC,射线CE,射线 2 EA,射线BE,射线EF,射线FE,射线EB. 2.3线段长短的比较 (3)图中共有13条线段，其中以点B为端点的 线段有5条，即（线段的名称不唯一）线段BA, 1.C由图可知，A'B'<AB:故选C 线段BE,线段BF,线段BC,线段BD. 2.>点C在线段AD上 8.解：(1)如答图①部分. 3.C (2)如答图②部分. 4.解：甲蜗牛先到达B地.理由：根据“两点之间， (3)如答图③射线AC. 线段最短”，得甲蜗牛爬行的距离最短，因为三 (4)如答图④部分. 只蜗牛以相同的速度同时出发，所以甲蜗牛到 (5)如答图⑤直线（答案不唯一）. 达B地所用时间最少，所以甲蜗牛先到达B地. 5.C 6.B如图，将一块三角形木板截 ② 去一部分后，发现剩余木板的周 长要比原三角形木板的周长大， 9.D10.B 能正确解释这一现象的数学知 11.两点确定一条直线 识是：两点之间线段最短故选B. 12.B 7.③④ 39-