精品解析：2023-2024学年山西省晋中市人教版四年级下册期末测试数学试卷

晋中市2023－2024学年第二学期期末 学业水平质量监测 四年级数学 （满分100分 考试时间90分钟） 一、填空题。 1. 阅读下面材料，并完成填空。 2024年4月25日，长征二号F运载火箭搭载神舟十八号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。执行载人飞行任务的长征二号F运载火箭全长58.34米，其中，芯级直径3.35米，助推器直径2.25米，整流罩直径为3.8米。全箭可靠性指标达0.98，安全性指标达0.997。载人航天不断创造新的辉煌，见证我国从航天大国迈向航天强国的奋进足迹。截止25日22时，《神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功》央视新闻客户端观看量4013000，各平台总观看量73942000。 （1）58.34读作（ ），保留一位小数是（ ）；3.35的计数单位是（ ），不改变数的大小，3.35写成三位小数是（ ）。 （2）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 335（ ）3.8 0.997（ ）0.98 （3）在（ ）里填上合适数。 58.34米＝（ ）厘米 3.35米＝（ ）米（ ）厘米 （4）0.98扩大到原数的（ ）倍是98；（ ）缩小到原数的是0.997。 （5）4013000改写为用“万”作单位的数是（ ），73942000省略“万”后面的尾数是（ ）。 2. 红领巾是少先队员标志，已知它的一个底角是30°，它的顶角的度数是（ ）°，按角分类它属于（ ）三角形。强强的红领巾底边长100厘米，腰长60厘米，这条红领巾的周长是（ ）厘米。 3. 把102－87＝15，15×3＝45，810÷45＝18这三道算式合并成一道算式是：（ ）。 4. 8325＋12325＝（8＋12）325，这里应用了（ ）律；如果□＋△＝100，那么78□＋78△＝（ ）。 5. 学校进行安全演练，小维要尽快赶到安全区域（如图），他选择了A路线，这是根据（ ）的原理。 二、选择题。 6. 用数学的眼光观察下面的网络图标，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. 7. 小明用几个相同的小正方体搭成了一个立体图形。从上面看是，从前面看是，从左面看是，小明搭成的这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 8. 今年“五一”假期，山西平遥古城再次迎来旅游热潮，平遥古城共接待游客约26.5万人次，“约26.5万”这个数据的范围不可能在（ ）之间。 A. A和C B. B和C C. C和D 9. 100张学生用纸摞在一起的厚度是4.6毫米，实验小学有1000名学生，如果每人节约一张学生用纸，这些纸摞起来的厚度可达（ ）厘米。 A. 4.6 B. 46 C. 4600 10. 绿化队要在一块长方形空地上种花，要求种花的面积占这块空地的。下面四种设计方案中，阴影部分表示种花的面积，符合要求的是（ ）。 A B. C. 三、计算题。 11. 列竖式计算 8.8＋1.6＝ 0.50.38＝ 12. 计算下面各题，怎样简便怎样计算。 6.71.981.02＋4.3 7800÷25÷4 四、操作题。 13. 按要求画一画。 （1）画出三角形ABC给定底边上的高； （2）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形； （3）把三角形ABC先向下平移4格，再向右平移5格后得到的图形。 五、实践与创新。 14. “24点游戏”是很受同学们喜欢的一种益智游戏。下图四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？请列出综合算式。（至少写3种） 15. 本学期，四（1）班开展了“舌尖上的数学（营养午餐）”项目式学习活动。活动之前，同学们调查收集了本班50名同学的体重数据，如下表： 营养不良 体重较轻 体重正常 超重 肥胖 男生/人 2 6 12 4 2 女生/人 1 8 10 3 2 四（1）班男、女生体重情况统计图 （1）根据统计表，将右侧的统计图补充完整。 （2）四（1）班男生有（ ）人。女生有（ ）人。 （3）对于班上偏胖和偏瘦的同学，你有什么好的建议？ 16. 通过学习，同学们知道了良好的饮食习惯和均衡的膳食搭配可以使我们更加健康地成长。 下表是学校食堂的午餐菜谱及它们的热量和脂肪含量情况。 菜名 西红柿炒鸡蛋 土豆炖牛肉 红烧鱼 韭菜炒豆芽 香菇油菜 家常豆腐 炸鸡排 热量/千焦 899 1095 685 497 911 1020 1254 脂肪/克 15 23 2 12 11 16 19 如果每份午餐由3种不同的菜肴搭配，请你根据上表所提供的午餐品种，为自己搭配一份营养午餐，并写出这样搭配的理由。 17. 四（1）班的强强同学原来体重42.4千克，他在三个月的时间内通过锻炼和改善饮食习惯体重下降6.8千克，但比目标体重还重3.2千克。强强的目标体重是多少千克？（用最简便的方法解答） 我国航天技术日益进步，不断创造世界奇迹。为大力弘扬航天精神，科学普及航天知识，未来小学开展了“航天点亮梦想”的主题系列活动。 18. 为激发同学们不断追求“科学梦”、实现“航天梦”的热情，四年级200名学生在10位老师的带领下，准备去参观航天展览，怎样租车最省钱？ 大客车：1000元/辆，限乘40人 中巴车：700元/辆，限采25人 19. 在“逐梦寰宇问苍穹”航天知识竞赛活动中，共设25道题，答对一题得4分，答错一题不仅不得分，还得扣1分，强强在这次竞赛中得了80分，强强答对了几道题？ 20. 在“千年天问，数说航天”演讲比赛中，5位评委给选手1打出的分数如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 选手1 97 99 100 84 95 （得分办法：去掉一个最高分和一个最低分，计算平均分。） （1）请你根据得分办法，算出选手1的最后得分。 （2）为什么这种得分方法更合理呢？请你说说理由。 21. 同学们在进行“剪小棒摆三角形”的探索活动中，“奋进组”同学尝试把长度为12厘米的小棒剪成三段（每段的长度均为整厘米数），再把这三段首尾相接摆一个三角形。 如图，已从小棒左边剪下5厘米长的一段作为三角形的一条边，（“”表示剪的位置）要想摆成一个三角形，下一处应该从哪里剪？请你在图中画“”表示出要剪的位置，并写出你的思考过程。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 晋中市2023－2024学年第二学期期末 学业水平质量监测 四年级数学 （满分100分 考试时间90分钟） 一、填空题。 1. 阅读下面材料，并完成填空。 2024年4月25日，长征二号F运载火箭搭载神舟十八号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。执行载人飞行任务的长征二号F运载火箭全长58.34米，其中，芯级直径3.35米，助推器直径2.25米，整流罩直径为3.8米。全箭可靠性指标达0.98，安全性指标达0.997。载人航天不断创造新的辉煌，见证我国从航天大国迈向航天强国的奋进足迹。截止25日22时，《神舟十八号载人飞船发射取得圆满成功》央视新闻客户端观看量4013000，各平台总观看量73942000。 （1）58.34读作（ ），保留一位小数是（ ）；3.35的计数单位是（ ），不改变数的大小，3.35写成三位小数是（ ）。 （2）在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 3.35（ ）3.8 0.997（ ）0.98 （3）在（ ）里填上合适的数。 58.34米＝（ ）厘米 3.35米＝（ ）米（ ）厘米 （4）0.98扩大到原数的（ ）倍是98；（ ）缩小到原数的是0.997。 （5）4013000改写为用“万”作单位的数是（ ），73942000省略“万”后面的尾数是（ ）。 【答案】（1） ①. 五十八点三四 ②. 58.3 ③. 0.01 ④. 3.350 （2） ①. ＜ ②. ＞ （3） ①. 5834 ②. 3 ③. 35 （4） ①. 100 ②. 9.97 （5） ①. 401.3万 ②. 7394万 【解析】 【分析】（1）小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位上的数字；小数部分，从左到右依次是：十分位、百分位……；小数部分有1位，计数单位就是0.1，有两位计数单位就是0.01，……，小数末尾加上0或者去掉0，小数的大小不变。 （2）小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……，据此比较即可； （3）1米＝100厘米，把米换算成厘米需要乘它们之间的进率。 （4）小数点向右移动1位，就扩大为原数的10倍，向右移动2位，就扩大为原数的100倍，……；小数点向左移动1位，就缩小为原数的，移动2位就缩小为原数的，……。 （5）把一个数改写成“万”作单位的数，需要在万位的后面加一个小数点，并把末尾的0省略；把一个数省略“万”后面的位数，应该把千位上的数进行四舍五入，然后在后面写一个“万”字即可。 【小问1详解】 58.34读作五十八点三四，保留一位小数是58.3；3.35的计数单位0.01，不改变数的大小，3.35写成三位小数是3.350。 【小问2详解】 3.35＜3.8，0.997＞0.98； 【小问3详解】 ，58.34米＝5834厘米；，3.35米＝3米35厘米； 小问4详解】 0.98扩大到原数的100倍是98；9.97缩小到原数的是0.997。 小问5详解】 4013000改写为用“万”作单位的数是401.3万，73942000省略“万”后面的尾数是7394万。 2. 红领巾是少先队员的标志，已知它的一个底角是30°，它的顶角的度数是（ ）°，按角分类它属于（ ）三角形。强强的红领巾底边长100厘米，腰长60厘米，这条红领巾的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 120 ②. 钝角 ③. 220 【解析】 【分析】红领巾是等腰三角形。根据三角形内角和为180°，等腰三角形两个底角相等，两腰相等，用180°－30°×2即可求出顶角的度数；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此判断是什么三角形即可。三角形的周长等于三条边相加之和。 【详解】180°－30°×2 ＝180°－60° ＝120° 100＋60＋60 ＝160＋60 ＝220（厘米） 红领巾是少先队员的标志，已知它的一个底角是30°，它的顶角的度数是120°，按角分类它属于钝角三角形。强强的红领巾底边长100厘米，腰长60厘米，这条红领巾的周长是220厘米。 3. 把102－87＝15，15×3＝45，810÷45＝18这三道算式合并成一道算式是：（ ）。 【答案】810÷［（102－87）×3］＝18 【解析】 【分析】根据题意可知，此题是先算减法，再算乘法，最后算除法，根据混合运算的计算顺序列式即可。 【详解】根据题意可列式为：810÷［（102－87）×3］＝18 【点睛】熟练掌握混合运算的计算顺序是解答此题的关键。 4. 8325＋12325＝（8＋12）325，这里应用了（ ）律；如果□＋△＝100，那么78□＋78△＝（ ）。 【答案】 ①. 乘法分配 ②. 7800 【解析】 【分析】8×325＋12×325＝（8＋12）×325，是运用了乘法分配律的逆运算：一个数乘另一个数的积加它本身乘另一个数的积，可以把另外两个数加起来再乘这个数，可以计算得到算式的和是多少。78×□＋78×△可以根据乘法分配律的逆运算，把这个算式变成78×（□＋△），从而解决问题。 【详解】78×□＋78×△ ＝78×（□＋△） ＝78×100 ＝7800 8325＋12325＝（8＋12）325，这里应用了（ 乘法分配 ）律；如果□＋△＝100，那么78□＋78△＝（ 7800 ）。 【点睛】本题考查运算定律与简便运算，解决本题的关键是明确乘法分配律，并能熟练运用。 5. 学校进行安全演练，小维要尽快赶到安全区域（如图），他选择了A路线，这是根据（ ）的原理。 【答案】两点间的所有连线中线段最短 【解析】 【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段。连接两点的线段的长度叫做两点间的距离。两点之间，线段最短。据此解答此题即可。 【详解】学校进行安全演练，小维要尽快赶到安全区域（如图），他选择了A路线，这是根据两点间所有连线中线段最短。 【点睛】熟练掌握两点间所有连线中线段最短的知识，是解答此题的关键。 二、选择题。 6. 用数学的眼光观察下面的网络图标，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特点可知：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。判断一个图形是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。 【详解】A．不是轴对称图形； B．不是轴对称图形； C．有一条对称轴，所以是轴对称图形。 故答案为：C 7. 小明用几个相同的小正方体搭成了一个立体图形。从上面看是，从前面看是，从左面看是，小明搭成的这个立体图形是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】从上面看是（2排，每排2个小正方形），从前面看是（2层，第1层2个，第2层1个，左齐），从左面看是（2层，第1层2个，第2层1个，右齐），根据对三视图的认识进行选择即可。 【详解】A．此图从上面看，可看到2排，第1排可看到1个小正方形，右齐，第2排可看到2个小正方形；从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；此图从上面看和从左面看到的图形都不满足题意。 B．此图从上面看，可看到2排，每排都可看到2个小正方形；从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；此图从左面看到的图形不满足题意。 C．此图从上面看，可看到2排，每排都可看到2个小正方形；从前面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，左齐；从左面看，可看到2层，第1层可看到2个小正方形，第2层可看到1个小正方形，右齐，此图从上面、前面、左面看到的图形都满足题意。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握对三视图的认识是解答此题的关键。 8. 今年“五一”假期，山西平遥古城再次迎来旅游热潮，平遥古城共接待游客约26.5万人次，“约26.5万”这个数据的范围不可能在（ ）之间。 A. A和C B. B和C C. C和D 【答案】C 【解析】 【分析】约26.5万，说明是四舍五入后得到的，需要看百分位上的数，大于或等于5，需要向前一位进一，小于5直接舍去，所以这个数最小是26.45万，最大是26.54万，所以应该在26.45万与26.54万区间内，据此解题。 【详解】由题意可知：这个数据应该在26.45万与26.54万之间，图中26.4万和26.5万中间有10个小格，一格代表0.01万，所以A是26.45万，B是26.49万，C是26.55万，D是26.59万，所以不可能在C和D之间。 故答案为：C 9. 100张学生用纸摞在一起的厚度是4.6毫米，实验小学有1000名学生，如果每人节约一张学生用纸，这些纸摞起来的厚度可达（ ）厘米。 A. 4.6 B. 46 C. 4600 【答案】A 【解析】 【分析】要求出1000张学生用纸的厚度，需要知道1000是100的多少倍，用除法计算；然后根据求得的倍数可知，1000张学生用纸的厚度应该是100张学生用纸厚度的10倍，将小数点向右移动一位即可；最后根据1厘米＝10毫米进行单位换算，据此解答即可。 【详解】 1000张学生用纸的厚度是100张学生用纸厚度的10倍，应该是46毫米 46毫米＝4.6厘米 所以1000名学生，如果每人节约一张学生用纸，这些纸摞起来的厚度可达4.6厘米。 故答案为：A 10. 绿化队要在一块长方形空地上种花，要求种花的面积占这块空地的。下面四种设计方案中，阴影部分表示种花的面积，符合要求的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】将一个图形平均分成3份，阴影部分占其中的1份，即可表示种花的面积占这块空地的，根据选项分析，需先将阴影部分进行平移，再进行分析，据此作答。 【详解】A．将左边的阴影部分向右移动，与右边的阴影部分正好拼成一个小长方形，这个长方形平均分成2份，拼成的阴影部分占其中1份，所以这个设计方案中种花的面积占这块空地的，不符题意； B．将左边的阴影部分向右移动，与右边的阴影部分正好拼成一个小长方形，这个长方形平均分成3份，拼成的阴影部分占其中1份，所以这个设计方案中种花的面积占这块空地的，符合题意； C．将右边的阴影部分向左移动，与中间的阴影部分正好拼成一个小长方形，这个长方形平均分成3份，拼成的阴影部分占的部分超过1份，所以这个设计方案中种花的面积并不占这块空地的，不符题意。 故答案为：B 三、计算题。 11. 列竖式计算。 8.8＋1.6＝ 0.50.38＝ 【答案】10.4；0.12 【解析】 【分析】根据小数加减法的计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数点对齐。 【详解】 12. 计算下面各题，怎样简便怎样计算。 6.71.981.02＋4.3 7800÷25÷4 【答案】8；78 【解析】 【分析】（1）根据减法的性质，先算6.7与4.3的和，再减去1.98与1.02的和； （2）根据除法的性质，用7800除以25乘4的积。 【详解】6.71.981.02＋4.3 ＝（6.7＋4.3）（1.98＋1.02） ＝113 ＝8 7800÷25÷4 ＝7800÷（254） ＝7800÷100 ＝78 四、操作题。 13. 按要求画一画 （1）画出三角形ABC给定底边上的高； （2）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形； （3）把三角形ABC先向下平移4格，再向右平移5格后得到的图形。 【答案】（1）、（2）、（3）均见详解 【解析】 【分析】（1）把三角板的一直角边靠紧三角形的底边，沿三角形的底边滑动三角板，当另一直角边经过三角形底边相对的顶点时，沿这条直角边画的顶点到底边的垂直线段就是该三角形的高，高用虚线表示，依此画图并标上垂直符号即可。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的右边画出左边图形的关键对称点，依次连接即可。 （3）找出构成图形的关键点，确定平移方向和平移距离，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，依次连接各对应点。 【详解】（1）、（2）、（3）画图如下： 【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握补全轴对称图形的方法，作平移后的图形的方法，以及三角形的高的画法。 五、实践与创新。 14. “24点游戏”是很受同学们喜欢的一种益智游戏。下图四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？请列出综合算式。（至少写3种） 【答案】（5＋7）÷48＝24；（8＋4）（75）＝24；5＋7＋4＋8＝24（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）3×8＝24，那么要使5、7、4通过运算等于3，那么5加上7等于12，再除以4，即使5、7、4通过运算等于3，列出综合算式为（5＋7）÷48＝24。 （2）12×2＝24，那么要使5、7、4、8通过运算等于12和2，那么8＋4＝12，7－5＝2，再将二者的和相乘，即5、7、4、8通过运算得到24，列出综合算式为（8＋4）（75）＝24。 （3）将5、7、4、8相加，和为24，列出综合算式为5＋7＋4＋8＝24。 【详解】（1）（5＋7）÷48 ＝12÷4×8 ＝3×8 ＝24 （2）（8＋4）（75） ＝12×2 ＝24 （3）5＋7＋4＋8 ＝12＋4＋8 ＝16＋8 ＝24 （答案不唯一） 15. 本学期，四（1）班开展了“舌尖上的数学（营养午餐）”项目式学习活动。活动之前，同学们调查收集了本班50名同学的体重数据，如下表： 营养不良 体重较轻 体重正常 超重 肥胖 男生/人 2 6 12 4 2 女生/人 1 8 10 3 2 四（1）班男、女生体重情况统计图 （1）根据统计表，将右侧的统计图补充完整。 （2）四（1）班男生有（ ）人。女生有（ ）人。 （3）对于班上偏胖和偏瘦的同学，你有什么好的建议？ 【答案】 （1）见详解 （2）26；24 （3）见详解 【解析】 【分析】复式条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来的统计图。 （1）观察统计图，缺少的是体重较轻的直条，根据统计表中体重较轻的数据，在统计图中画出即可； （2）统计男生、女生的人数，根据统计表中，将男、女生各个体重的人数相加即可； （3）可根据生活经验给出相关建议 【详解】（1）根据分析，画图如下： 四（1）班男、女生体重情况统计 （2）2＋6＋12＋4＋2 ＝8＋12＋4＋2 ＝20＋4＋2 ＝24＋2 ＝26（人） 1＋8＋10＋3＋2 ＝9＋10＋3＋2 ＝19＋3＋2 ＝22＋2 ＝24（人） 四（1）班男生有26人。女生有24人。 （3）对于班上偏胖的同学，建议调整饮食习惯，适当体育锻炼；对于班上偏瘦的同学，建议在日常饮食中不偏食，不挑食，注意饮食的合理搭配。（答案不唯一，合理即可。） 16. 通过学习，同学们知道了良好的饮食习惯和均衡的膳食搭配可以使我们更加健康地成长。 下表是学校食堂的午餐菜谱及它们的热量和脂肪含量情况。 菜名 西红柿炒鸡蛋 土豆炖牛肉 红烧鱼 韭菜炒豆芽 香菇油菜 家常豆腐 炸鸡排 热量/千焦 899 1095 685 497 911 1020 1254 脂肪/克 15 23 2 12 11 16 19 如果每份午餐由3种不同的菜肴搭配，请你根据上表所提供的午餐品种，为自己搭配一份营养午餐，并写出这样搭配的理由。 【答案】土豆炖牛肉，家常豆腐，香菇油菜 【解析】 【分析】需要从中选择三个菜，然后将相对应得热量相加，使其不低于2926千焦，再把脂肪相加不超过50克即可，需要注意荤素搭配，饮食健康。 【详解】1095＋1020＋911 ＝2115＋911 ＝3026（千焦） 23＋16＋11 ＝39＋11 ＝50（克） 答：营养午餐选：土豆炖牛肉，家常豆腐，香菇油菜；理由：荤素搭配，营养健康。 （答案不唯一） 17. 四（1）班的强强同学原来体重42.4千克，他在三个月的时间内通过锻炼和改善饮食习惯体重下降6.8千克，但比目标体重还重3.2千克。强强的目标体重是多少千克？（用最简便的方法解答） 【答案】32.4千克 【解析】 【分析】强强在三个月的时间内减重6.8千克，即比原来的体重（42.4千克）减少了6.8千克，那么强强现在的体重是42.4千克减去6.8千克；这时强强的体重比目标体重还重3.2千克，那么强强的目标体重还要再减去3.2千克。两次减掉的数加起来正好是10千克，可以利用减法的性质进行简便计算。 【详解】42.4－6.8－3.2 ＝42.4－（6.8＋3.2） ＝42.4－10 ＝32.4（千克） 答：强强的目标体重是32.4千克。 我国航天技术日益进步，不断创造世界奇迹。为大力弘扬航天精神，科学普及航天知识，未来小学开展了“航天点亮梦想”的主题系列活动。 18. 为激发同学们不断追求“科学梦”、实现“航天梦”的热情，四年级200名学生在10位老师的带领下，准备去参观航天展览，怎样租车最省钱？ 大客车：1000元/辆，限乘40人 中巴车：700元/辆，限采25人 【答案】4辆大客车和2辆中巴车 【解析】 【分析】先用学生人数加老师人数，计算出总人数，然后分别计算出两种车型平均一人需要多少钱，1000÷40＝25（元），700÷25＝28（元），25＜28，所以大客车较便宜，尽可能多的选择人均花费便宜的，尽量没有空余座位，据此解题。 【详解】1000÷40＝25（元） 700÷25＝28（元） 25＜28，所以多租大客车； 200＋10＝210（人） 210÷40＝5（辆）……10（人） 如果租5辆大客车，一辆中巴车； 1000×5＋700 ＝5000＋700 ＝5700（元） 此时空余座位太多，可以租4辆大巴车，2辆中巴车， 4×40＋2×25 ＝160＋50 ＝210（人） 此时座位正好全满，无空余； 4×1000＋2×700 ＝4000＋1400 ＝5400（元） 5700＞5400， 答：租4辆大客车和2辆中巴车最省钱，共5400元。 19. 在“逐梦寰宇问苍穹”航天知识竞赛活动中，共设25道题，答对一题得4分，答错一题不仅不得分，还得扣1分，强强在这次竞赛中得了80分，强强答对了几道题？ 【答案】21道 【解析】 【分析】根据题意可知：全答对可得到25×4＝100（分），答错一题相当于从100分中扣4＋1＝5（分）；强强在这次竞赛中得了80分，说明一共被扣了100－80＝20（分），用一共扣的20分除以答错一题扣的5分，即得到答错的题数，再用25减答错的题即得答对的题数。据此解答。 【详解】假设25题全答对 25×4＝100（分） 100－80＝20（分） 4＋1＝5（分） 20÷5＝4（道） 25－4＝21（道） 答：强强答对了21道。 20. 在“千年天问，数说航天”演讲比赛中，5位评委给选手1打出的分数如下： 评委1 评委2 评委3 评委4 评委5 选手1 97 99 100 84 95 （得分办法：去掉一个最高分和一个最低分，计算平均分。） （1）请你根据得分办法，算出选手1最后得分。 （2）为什么这种得分方法更合理呢？请你说说理由。 【答案】（1）97分 （2）见详解 【解析】 【分析】（1）100＞99＞97＞95＞84，去掉一个最高分和一个最低分，即去掉100和84，然后将剩余三个数相加，然后除以人数即3人，据此解题。 （2）平均分是表示一组数据集中趋势的，这样可以减少受异常值的影响，因为个别裁判可能会给过高或过低的分数，导致平均分被抬高或者压低。 【详解】（1）100＞99＞97＞95＞84，100最高，84最低， （97＋99＋95）÷3 ＝（196＋95）÷3 ＝291÷3 ＝97（分） 答：选手1的最后得分是97分。 （2）这样可以减少受异常值的影响，因为个别裁判可能会给过高或过低的分数，导致平均分被抬高或者压低。（答案不唯一） 21. 同学们在进行“剪小棒摆三角形”的探索活动中，“奋进组”同学尝试把长度为12厘米的小棒剪成三段（每段的长度均为整厘米数），再把这三段首尾相接摆一个三角形。 如图，已从小棒左边剪下5厘米长的一段作为三角形的一条边，（“”表示剪的位置）要想摆成一个三角形，下一处应该从哪里剪？请你在图中画“”表示出要剪的位置，并写出你的思考过程。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从小棒左边剪下5厘米长的一段作为三角形的一条边，用12－5计算出还剩下多少厘米，即7厘米，7厘米可以分成：7＝1＋6＝2＋5＝3＋4；三角形两边之和要大于第三边，1＋5＝6，不能组成三角形；2＋5＞5，能组成三角形；3＋4＞5，能组成三角形；所以另外两段的长度可以是5厘米、2厘米或3厘米、4厘米。 【详解】12－5＝7（厘米） 1＋6＝7（厘米），1＋5＝6，不能组成三角形； 2＋5＝7（厘米），2＋5＞5，能组成三角形； 3＋4＝7（厘米），3＋4＞5，能组成三角形； （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$