2.3 有理数的乘除运算（1）第1课时 有理数的乘法法则 课件- 2024--2025学年北师大版七年级数学上册

2.3 有理数的乘除运算（1） 第2章 有理数及其运算 北师大版（2024） 七年级上册 学习目标 学习目标 经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、推理等能力 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算 新知探究 【思考】规定：水位上升记为正，水位下降记为负； 几天后记为正，几天前记为负； 今天的水位记作 0 cm； （1）若水位每天上升3cm，那么4天后的水位该如何列式？ 3＋3＋3＋3 ＝3×4 （2）若水位每天下降3cm，那么4天后的水位该如何列式？ (−3)＋(−3)＋(−3)＋(−3) ＝(−3)×4 （3）若水位每天上升3cm，那么4天前的水位该如何列式？ (−3)×(−4) 3×(−4) （4）若水位每天下降3cm，那么4天前的水位该如何列式？ ＝12(cm) ＝-12(cm) ＝-12(cm) ＝12(cm) 新知探究 【思考】规定：水位上升记为正，水位下降记为负； 几天后记为正，几天前记为负； 今天的水位记作 0 cm； 若水位每天下降2cm，那么5天前的水位是10cm 若水位每天下降5cm，那么2天后的水位是10cm 新知探究 【问题1】用类似的方法计算以下式子。 3×4＝ 12 2×5＝____， 4×2＝____， 3×1＝____， 10 8 3 (−3)×(−4)＝_____， (−2)×(−5)＝_____， (−4)×(−2)＝_____， (−3)×(−1)＝_____. 3 8 10 12 【归纳】两个因数的符号相同，积的结果是正数. 新知探究 【问题2】用类似的方法计算以下式子。 3×(−4)＝_____， 2×(−5)＝_____， 3×(−2)＝_____， 3×(−1)＝_____. −3 −6 −10 −12 (−4)×3＝_____， (−5)×2＝_____， (−2)×3＝_____， (−1)×3＝_____. −3 −6 −10 −12 在有理数的范围内，乘法交换律也成立 【归纳】两个因数的符号不同，积的结果是负数. 新知探究 【新知1】有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数与0相乘，积仍为0． 学以致用 【例1】计算： 【归纳】一个数乘−1，所得的积就是它的相反数 解：原式 解：原式 解：原式 解：原式 学以致用 【例2】先计算，再看看这两个算式有什么共同特点？ 【新知2】倒数 如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。 0没有倒数 学以致用 【总结】 (1) 一个数和它的倒数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数． (2)倒数是相互的，当时，叫做的倒数，也叫做的倒数． (3)1或−1的倒数是它本身． 【思考】互为倒数的两个数的符号如何？ 倒数是它本身的数有哪些？ 学以致用 【练习1】下列说法中正确的是 ( )： A.两数的绝对值相等，则这两个数一定相等 B.两数之差为负，则两数均为负 C.两数之和为正，则两数均为正 D.两数之积为正，则这两数同号 D 如“1”和“–1” 如“1–5” 如“8+(–5)” 学以致用 【练习2】已知有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则ab的结果是(　　) A．正数 B．负数 C．零 D．无法确定 B 学以致用 【练习3】计算 解：原式 解：原式 解：原式 解：原式 解：原式 解：原式 学以致用 【练习4】给出下列各组数：①和；②和；③和； ④和；⑤和；⑥ 和，其中互为倒数的有（ ） 有理数的乘法 有理数乘法法则:两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0. 倒数:如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数. 0没有倒数. 课堂总结 $$