第四单元《运算律》（培优卷）2024-2025学年北师大版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第四单元 运算律 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.50 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024秋•龙岗区月考）用算式不可以解决的问题是　　 A．小刚要做50个中国结，已经做了7天，还剩15个没做，平均每天做了多少个？ B．肖老师买了7本同样的笔记本，付给售货员50元，找回 15元，每本笔记本多少元？ C．50位同学乘船游玩，大船限乘15 人，小船限乘7人，大船限乘人数比小船多几人？ 2．（1分）（2024•南召县开学）把48个橘子平均分成3堆，把每堆平均装成2袋，求每袋有多少个橘子？下面列式正确的是　　 A． B． C． D． 3．（1分）（2024春•天心区期末）在计算下面的式子时，需要先计算的是　　 A． B． C． D． 4．（1分）（2023秋•顺义区期末）与相比，结果相差　　 A．0 B．8 C．12 D．91 5．（1分）（2023秋•溆浦县期末）下面算式的积比4000大的是　　 A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共9小题，满分19分） 6．（1分）（2023秋•钢城区期末），此题运用了 　　律。 7．（2分）（2023秋•渭滨区期末）□□这是运用了 　　律；□□这是运用了 　　律。 8．（2分）（2023秋•锦州期末）下面是某文具店9月1日至7日每天的营业额。（单位：元） 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 397 401 386 398 412 405 385 （1）估一估，这7天的总营业额约是 　　元。 （2）照这样，推算这个文具店9月份的营业额约是 　　元。 9．（4分）（2024秋•惠城区月考）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）13×4 　 　14×3 （2）3+6×8 　 　（3+6）×8 （3）（6+2）×9 　 　2×9+6 （4）7×2+6 　 　6+7×2 10．（2分）（2023秋•郏县期末）希望小学四年级有8个班，每班45人；五年级有7个班，每班42人。四、五年级一共有 　　人，五年级比四年级少 　　人。 11．（1分）（2023秋•陵城区期末）把，，，合成一道综合算式为：　　。 12．（1分）（2023秋•昌邑市期末）王大伯带1500元去批发市场买苹果，买了15筐还剩120元，每筐苹果的批发价是 　　元。 13．（3分）（2023秋•沙坪坝区期末）某人平均每天食用油28克，今年上半年这181天一共大约食用油多少克？ 解决这个问题，可以把28估成 　　，把181估成 　　，结果是 　　。 14．（3分）（2023秋•巴州区校级月考）估算时，可以把804看作 　　，49看作 　　，所以　　。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 15．（1分）（2024春•大厂县期末）．　 　．（判断对错） 16．（1分）（2023秋•雁塔区期末）。 　　（判断对错） 17．（1分）（2023秋•成都期末）妙想说：光明小学四年级有学生286人，这个数是一个精确数。 　　（判断对错） 18．（1分）（2023秋•安丘市月考）与计算结果相同。 　　（判断对错） 19．（1分）（2023秋•太康县期末）在算式中，同时去掉括号后，计算结果不变。 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．计算能手（共1小题，满分8分，每小题8分） 20．（8分）（2023秋•交口县期末）脱式计算，能简算的要简算。 评卷人 得 分 五．实际应用（共7小题，满分35分，每小题5分） 21．（5分）（2024秋•仓山区月考）用估算方法解决下列问题。 （1）买一台微波炉和一台电风扇大约一共要花多少钱？ （2）爸爸想买一部电话机、一辆自行车、一个电饭煲，带600元够吗？ 22．（5分）（2023秋•龙华区期末）学校组织935名师生去大剧院看电影。请你用估算的方法解决下面的问题。 （1）每张电影票9元，李老师带10000元去买电影票。估一估他带的钱够吗？ （2）大剧院每排有28个座位，一共有57排。估一估这些座位够坐吗？ 23．（5分）（2023秋•陇西县期中）妈妈去批发市场批发炊具，高压锅每个296元，微波炉每个302元，买了21个高压锅、9个微波炉，估算一下，妈妈大约需要带多少钱去市场？ 24．（5分）（2024秋•惠城区月考）水上乐园每张成人票20元，每张儿童票8元。买2张成人票和3张儿童票一共要多少钱？ 25．（5分）（2023秋•峄城区期末）某奶牛厂每天要向学校供应学生奶，其中纯牛奶310箱，高钙奶266箱，叉车员王阿姨一次能运36箱牛奶，王阿姨要运多少次才能把这些牛奶全部运到车上？ 26．（5分）（2023秋•夏邑县期末）在疫情过后的第一年，为激活冬季文化旅游消费，多家景区在严控景区人流数量的基础上实行门票优惠措施。航航所在的“自然科学社团”有2名老师和22名同学（同学身高均超过140厘米需买成人票），他们计划前往某动物景区参观。该景区成人票原价560元一张，现在推出“双人套票300元”的优惠措施。社团的老师和同学们这次购买门票一共需花费多少元钱？ 27．（5分）（2023秋•渭滨区期末）某小学为贫困山区的小朋友捐款5500元，准备为120名小朋友每人买一个书包和一个文具盒，这些捐款够吗？ 评卷人 得 分 六．解决问题（共5小题，满分28分） 28．（5分）（2024春•松北区期末）学校计划购买25张电脑桌和25把转椅，每张电脑桌750元，每把转椅250元，学校准备了24000元，算一算，够不够用？ 29．（6分）（2023秋•杜尔伯特县期末）服装店从服装厂购进26套服装，每套进价180元，购回这些服装需要多少钱？服装店在卖出20套后，开始降价销售。如果服装店全部卖完，是赚了还是亏了？ 30．（5分）（2023秋•无棣县期中）一座楼房高39米，一只天鹅的飞行高度是楼高的193倍，请你估一估，这只天鹅能飞越高8844米的珠穆朗玛峰吗？ 小丽是这样想的：把39估成40，193估成190，那么估的结果是7600米，结论是飞不过去。 小明是这样想的：把39估成30，193估成190，那么估的结果是5700米，结论是飞不过去。 小虎是这样想的：把39估成40，193估成200，那么估的结果是8000米，结论是飞不过去。 对于上面三种同学的想法，你认为 　　的方法最好？其他两人的缺点分别是 　　和 　　。 31．（6分）（2020秋•浏阳市期末）有用的运算定律。 （1）如果要你挑出一个你认为本学期数学中最难的知识点，你会不会认为是运算定律呢？但运算定律却是一个很有用的知识，我们来看看下面这个例子： 如果我要计算图形的面积，可以用两种方法。 方法一：分别计算出①号和②号长方形的面积，然后将它们相加，列出综合算式是：　　，可是我们还没有学习小数乘法，无法直接计算。 方法二：将①号和②号长方形合起来看成一个大长方形，所以可以先将①号和②号两个长方形的长相加得出大长方形的长，再来与宽相乘，求出面积，列出综合算式并口算出得数是：　　。 以上两种方法都是计算同一个图形的面积，所以它们是相等的，将两个综合算式用等于号连接起来，写在后面：　　，就是运用了 　　律。 （2）请你也举出一个生活中的例子，要求也可以用运算定律来解决。 举例： 解答： 方法一： 方法二： 我运用了 　　律。 32．（6分）（2023秋•新宾县期末）“劳动最光荣”，为了让每个学生都参与到劳动中，学校为每个班分配了一块试验田种植蔬菜，种植蔬菜需要准备一些种子和一些劳动工具。 劳动工具 大套装：32元套 小套装：24元套 （1）王老师买了8份青萝卜种子和12份小葱种子，一共用了多少钱？ （2）张老师准备用来买劳动工具的钱正好能买20套小套装工具，如果用这些钱买大套装工具，能买多少套？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第四单元 运算律 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.50 一．慎重选择（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2024秋•龙岗区月考）用算式不可以解决的问题是　　 A．小刚要做50个中国结，已经做了7天，还剩15个没做，平均每天做了多少个？ B．肖老师买了7本同样的笔记本，付给售货员50元，找回 15元，每本笔记本多少元？ C．50位同学乘船游玩，大船限乘15 人，小船限乘7人，大船限乘人数比小船多几人？ 【思路点拨】根据每个选项的数量关系，依次将每个选项列式解答，找出符合题意的即可。 【规范解答】解：：做50个中国结，已经做了7天，还剩15个没做，先用50减去15求出已经做的个数，然后再除以做的天数即可求出平均每天做了多少个，列式为：； ：买了7本同样的笔记本，付给售货员50元，找回15元，先用50减去15元，求出买7本笔记本花的钱数，然后再除以7即可求出每本笔记本的单价，列式为：； ：大船限乘15人，小船限乘7人，要求大船限乘人数比小船多几人，用15减去7即可，列式为：。 故选：。 【考点评析】本题解题关键是根据除法的意义，列出每个选项的算式，再选择正确答案。 2．（1分）（2024•南召县开学）把48个橘子平均分成3堆，把每堆平均装成2袋，求每袋有多少个橘子？下面列式正确的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】用橘子的总数除以3，即可计算出平均每堆有橘子的个数，再除以2，即可计算出每袋有多少个橘子。也可以先用乘法计算出一共装的袋数，再用橘子的总数除以一共装的袋数，即可计算出每袋有多少个橘子。 【规范解答】解：根据上面的分析，求每袋有多少个橘子，正确的列式为：。 故选：。 【考点评析】本题解题的关键是根据乘法的意义与除法的意义，列式计算。 3．（1分）（2024春•天心区期末）在计算下面的式子时，需要先计算的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据整数四则混合运算的顺序计算即可求解。 【规范解答】解：、，需要先计算，不符合题意； 、，需要先计算，不符合题意； 、，需要先计算，不符合题意； 、，需要先计算，符合题意。 故选：。 【考点评析】运算的顺序：在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。在有括号的算式里，要先算括号里的，再算括号外的。 4．（1分）（2023秋•顺义区期末）与相比，结果相差　　 A．0 B．8 C．12 D．91 【思路点拨】可以假设表示一个数，具体计算求出两次的差即可。 【规范解答】解：例如： 因此与相比，结果相差91。 故选：。 【考点评析】解答此题的关键是利用赋值法更直观简便。 5．（1分）（2023秋•溆浦县期末）下面算式的积比4000大的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据“四舍五入”法把算式进行估算，把数看作是整十、整百或几百几十的数来进行计算，据此解答。 【规范解答】解：、因为，199小于200，所以的积小于3600，即小于4000。 ．因为，201比200多1，即比多1个18，所以，3618小于4000。 大于20，201大于200，所以大于，即大于4000。 小于20，199小于200，所以的积小于4000。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了学生乘法估算的能力。 二．仔细想，认真填（共9小题，满分19分） 6．（1分）（2023秋•钢城区期末），此题运用了 　加法结合　律。 【思路点拨】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即；据此解答即可。 【规范解答】解：，此题运用了加法结合律。 故答案为：加法结合。 【考点评析】考查了加法运算定律的运用。 7．（2分）（2023秋•渭滨区期末）□□这是运用了 　乘法结合　律；□□这是运用了 　　律。 【思路点拨】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；乘法结合律是指三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此填空即可。 【规范解答】解：； □□这是运用了乘法结合律；□□这是运用了乘法分配律。 故答案为：11，4，乘法结合；40，4，乘法分配。 【考点评析】本题考查了乘法结合律以及乘法分配律的灵活运用。 8．（2分）（2023秋•锦州期末）下面是某文具店9月1日至7日每天的营业额。（单位：元） 日期 1 2 3 4 5 6 7 营业额 397 401 386 398 412 405 385 （1）估一估，这7天的总营业额约是 　2800　元。 （2）照这样，推算这个文具店9月份的营业额约是 　　元。 【思路点拨】（1）把7天的营业额相加求和，求出这7天的总营业额。观察这7天的营业额，可以将各个营业额都估成400，则7天的总营业额为元；据此解答。 （2）用7天的总营业额除以7，求出平均每天的营业额；9月份有30天，用平均每天的营业额乘30，即可求出9月份的营业额大约是多少元。据此解答。 【规范解答】解：（1） （元 答：这7天的总营业额大约是2800元。 （2）（元 答：这个文具店9月份的营业额约是12000元。 故答案为：2800；12000。 【考点评析】熟练掌握估算的方法，是解答此题的关键。 9．（4分）（2024秋•惠城区月考）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 （1）13×4 　＞　14×3 （2）3+6×8 　＜　（3+6）×8 （3）（6+2）×9 　＞　2×9+6 （4）7×2+6 　＝　6+7×2 【思路点拨】分别计算出两边算式的得数，再根据整数的大小比较方法进行比较即可。 【规范解答】（1）13×4＝52 14×3＝42 52＞42 13×4＞14×3 （2）3+6×8＝51 （3+6）×8＝72 51＜72 3+6×8＜（3+6）×8＝72 （3）（6+2）×9＝72 2×9+6＝24 72＞24 （6+2）×9＞2×9+6 （4）7×2+6＝20 6+7×2＝20 7×2+6＝6+7×2 故答案为：（1）＞；（2）＜；（3）＞；（4）＝。 【考点评析】本题考查的是100以内四则混合运算的应用。 10．（2分）（2023秋•郏县期末）希望小学四年级有8个班，每班45人；五年级有7个班，每班42人。四、五年级一共有 　654　人，五年级比四年级少 　　人。 【思路点拨】先用8乘45，求出四年级学生总人数；再用7乘42，求出五年级学生总人数；然后将两个年级学生人数相加，求出两个年级的总人数；最后用四年级学生人数减去五年级学生人数，求出五年级比四年级少多少人。 【规范解答】解：（人 （人 （人 （人 答：四、五年级一共有654人，五年级比四年级少66人。 故答案为：654；66。 【考点评析】本题考查了利用整数乘法积整数加减解决问题，需准确理解题意。 11．（1分）（2023秋•陵城区期末）把，，，合成一道综合算式为：　　。 【思路点拨】先算加法，再算乘法，最后算减法，由此运算顺序改写为综合算式即可。 【规范解答】解：把，，，合成一道综合算式为：。 故答案为：。 【考点评析】整数混合运算的关键是抓住运算顺序，正确按运算顺序计算即可。 12．（1分）（2023秋•昌邑市期末）王大伯带1500元去批发市场买苹果，买了15筐还剩120元，每筐苹果的批发价是 　92　元。 【思路点拨】根据题意，用1500减去120求出买15筐花的钱数，然后再除以15即可。 【规范解答】解： （元 答：每筐苹果的批发价是92元。 故答案为：92。 【考点评析】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 13．（3分）（2023秋•沙坪坝区期末）某人平均每天食用油28克，今年上半年这181天一共大约食用油多少克？ 解决这个问题，可以把28估成 　30　，把181估成 　　，结果是 　　。 【思路点拨】利用乘法计算，注意把整数看作整十数或几百几十的数即可。 【规范解答】解： （克 答：可以把28估成30，把181估成180，结果是5400。 故答案为：30，180，5400。 【考点评析】本题考查了整数乘法的估算方法。 14．（3分）（2023秋•巴州区校级月考）估算时，可以把804看作 　800　，49看作 　　，所以　　。 【思路点拨】根据整数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整百数、整十数，再根据两位数乘三位数的计算方法计算即可。 【规范解答】解：估算时，可以把804看作800，49看作50，所以。 故答案为：800；50；40000。 【考点评析】此题考查了整数乘法的估算方法，注意把相乘的数看成最接近它的整百数、整十数。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 15．（1分）（2024春•大厂县期末）．　　．（判断对错） 【思路点拨】计算是利用乘法交换律与结合律计算，即几个数相乘可以把前面两个数相乘，也可以把后面几个数相乘，这就是乘法结合律． 【规范解答】解： 所以原题干说法错误． 故答案为：． 【考点评析】考查学生对乘法交换律与结合律的掌握情况． 16．（1分）（2023秋•雁塔区期末）。 　　（判断对错） 【思路点拨】把99看成，然后再根据乘法分配律进行简算即可。 【规范解答】解： 所以原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查了学生对乘法分配律的理解和灵活掌握。 17．（1分）（2023秋•成都期末）妙想说：光明小学四年级有学生286人，这个数是一个精确数。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据题意找出精确数和近似数的一些关键词进行判断。 【规范解答】解：光明小学四年级有学生286人，这个数是一个精确数。说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了近似数和精确数的意义。 18．（1分）（2023秋•安丘市月考）与计算结果相同。 　　（判断对错） 【思路点拨】分别求出各个算式的结果，再比较解答。 【规范解答】解： 所以，与计算结果不相同。 原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】含有算式的比较大小，先求出算式的结果，然后再比较解答。 19．（1分）（2023秋•太康县期末）在算式中，同时去掉括号后，计算结果不变。 　　（判断对错） 【思路点拨】找出去掉括号前后的计算顺序是否变化，从而判断。 【规范解答】解：是按照先同时计算乘法和除法，再算减法的顺序计算； 去掉小括号后变成，也是先同时计算乘法和除法，再算减法的顺序计算； 去掉括号前后运算不变，所以计算结果不变，原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】四则混合运算的顺序： 1、一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；2、如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；3、如果有括号，先算括号里面的。 四．计算能手（共1小题，满分8分，每小题8分） 20．（8分）（2023秋•交口县期末）脱式计算，能简算的要简算。 【思路点拨】（1）先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算加法。 （2）将44写为，再根据乘法结合律计算。 （3）根据加法结合律，将式子写成，据此计算即可。 （4）根据乘法分配律，式子可写为，据此计算即可。 【规范解答】解： 【考点评析】本题主要考查了运算定律的熟练运用，可以使计算简便。 五．实际应用（共7小题，满分35分，每小题5分） 21．（5分）（2024秋•仓山区月考）用估算方法解决下列问题。 （1）买一台微波炉和一台电风扇大约一共要花多少钱？ （2）爸爸想买一部电话机、一辆自行车、一个电饭煲，带600元够吗？ 【思路点拨】（1）利用一台微波炉的价格加上一台电风扇的价格，注意估算的方法解答； （2）把一部电话机、一辆自行车、一个电饭煲的价格相加，再利用估算的方法解答比较。 【规范解答】解：（1）499+218 ≈500+220 ＝720（元） 答：买一台微波炉和一台电风扇大约一共要花720元。 （2）145+186+255 ≈150+190+260 ＝600（元） 因为把三种家电的价格都估大了，所以实际价格比600元少，600元够。 答：够。 【考点评析】本题考查了整数加法的估算方法及应用。 22．（5分）（2023秋•龙华区期末）学校组织935名师生去大剧院看电影。请你用估算的方法解决下面的问题。 （1）每张电影票9元，李老师带10000元去买电影票。估一估他带的钱够吗？ （2）大剧院每排有28个座位，一共有57排。估一估这些座位够坐吗？ 【思路点拨】（1）利用人数乘每张电影票的单价求出总价，再比较即可； （2）利用每排的数量乘排数即可求出座位的总数，再与人数作比较。 【规范解答】解：（1） （元 答：他带的钱够。 （2） （个 答：这些座位够。 【考点评析】本题考查了整数乘法的估算方法。 23．（5分）（2023秋•陇西县期中）妈妈去批发市场批发炊具，高压锅每个296元，微波炉每个302元，买了21个高压锅、9个微波炉，估算一下，妈妈大约需要带多少钱去市场？ 【思路点拨】把高压锅和微波炉的单价看作与它相近的整百数，把它们的数量看作整十数进行估算，利用单价数量总价计算即可。 【规范解答】解： （元 答：妈妈大约需要带9000元钱去市场。 【考点评析】本题考查了整数乘法的估算方法及应用。 24．（5分）（2024秋•惠城区月考）水上乐园每张成人票20元，每张儿童票8元。买2张成人票和3张儿童票一共要多少钱？ 【思路点拨】先根据总价＝单价×数量，分别求出买2张成人票和3张儿童票的钱数，再相加即可。 【规范解答】解：20×2+8×3 ＝40+24 ＝64（元） 答：买2张成人票和3张儿童票一共要64元钱。 【考点评析】本题主要考查了表内乘加应用题，用到总价＝单价×数量。 25．（5分）（2023秋•峄城区期末）某奶牛厂每天要向学校供应学生奶，其中纯牛奶310箱，高钙奶266箱，叉车员王阿姨一次能运36箱牛奶，王阿姨要运多少次才能把这些牛奶全部运到车上？ 【思路点拨】用纯牛奶的箱数加上高钙奶的箱数，求出总箱数，再用总箱数除以一次能运的箱数，即可求出王阿姨要运多少次才能把这些牛奶全部运到车上。 【规范解答】解： （次 答：要运16次才能把这些牛奶全部运到车上。 【考点评析】解决本题先根据加法的意义求出牛奶的总箱数，再根据除法的包含意义求解。 26．（5分）（2023秋•夏邑县期末）在疫情过后的第一年，为激活冬季文化旅游消费，多家景区在严控景区人流数量的基础上实行门票优惠措施。航航所在的“自然科学社团”有2名老师和22名同学（同学身高均超过140厘米需买成人票），他们计划前往某动物景区参观。该景区成人票原价560元一张，现在推出“双人套票300元”的优惠措施。社团的老师和同学们这次购买门票一共需花费多少元钱？ 【思路点拨】把老师和学生的人数相加求出总人数，用总人数除以2求出需要买多少张双人套票，再乘双人套票的单价即可。 【规范解答】解： （元 答：社团的老师和同学们这次购买门票一共需花费3600元钱。 【考点评析】本题的关键是先求出需要买多少张双人套票是关键。 27．（5分）（2023秋•渭滨区期末）某小学为贫困山区的小朋友捐款5500元，准备为120名小朋友每人买一个书包和一个文具盒，这些捐款够吗？ 【思路点拨】用一个书包的价钱加上一个文具盒的价钱，求出每个小朋友花费的钱数，再乘小朋友人数，求出花费总钱数，再与捐钱钱数比较大小。若花费总钱数小于等于捐款钱数，则捐款够了，反之不够。 【规范解答】解： （元 答：这些捐款够。 【考点评析】本题考查了用乘加的计算方法解决实际问题的能力。 六．解决问题（共5小题，满分28分） 28．（5分）（2024春•松北区期末）学校计划购买25张电脑桌和25把转椅，每张电脑桌750元，每把转椅250元，学校准备了24000元，算一算，够不够用？ 【思路点拨】看够不够用，要先算算买电脑桌和电脑椅共花多少钱，然后把需要花的钱数和学校准备钱数作个比较，即可明确． 【规范解答】解：， ， （元； 因为：元；所以不够用． 答：不够用，因为． 【考点评析】解答这类题目，要先计算再比较即可得到答案． 29．（6分）（2023秋•杜尔伯特县期末）服装店从服装厂购进26套服装，每套进价180元，购回这些服装需要多少钱？服装店在卖出20套后，开始降价销售。如果服装店全部卖完，是赚了还是亏了？ 【思路点拨】用进价乘进购的数量求出购进花的钱；用20乘原价225求出原价卖的钱，加上剩下的服装数量乘降价后155求出降价后卖的钱，把它们相加求出一共卖的钱数；最后用购进花的钱和一共卖的钱数比较，购进花的钱多就是亏了，购进花的钱少就是赚了。 【规范解答】解：（元 （元 （元 （元 ，赚了。 答：购回这些服装需要4680元；如果服装店全部卖完，是赚了。 【考点评析】考查了运用整数乘法和加减法的意义解决实际问题的能力。 30．（5分）（2023秋•无棣县期中）一座楼房高39米，一只天鹅的飞行高度是楼高的193倍，请你估一估，这只天鹅能飞越高8844米的珠穆朗玛峰吗？ 小丽是这样想的：把39估成40，193估成190，那么估的结果是7600米，结论是飞不过去。 小明是这样想的：把39估成30，193估成190，那么估的结果是5700米，结论是飞不过去。 小虎是这样想的：把39估成40，193估成200，那么估的结果是8000米，结论是飞不过去。 对于上面三种同学的想法，你认为 　小丽　的方法最好？其他两人的缺点分别是 　　和 　　。 【思路点拨】根据题意，把题目中的数据看作与它相近的整十数或几百几十的数，据此解答。 【规范解答】解： （米 ，因此小丽的方法最好，其他两人的缺点分别是数估小和数估大。 故答案为：小丽，数估小，数估大。 【考点评析】本题考查了整数估算的应用。 31．（6分）（2020秋•浏阳市期末）有用的运算定律。 （1）如果要你挑出一个你认为本学期数学中最难的知识点，你会不会认为是运算定律呢？但运算定律却是一个很有用的知识，我们来看看下面这个例子： 如果我要计算图形的面积，可以用两种方法。 方法一：分别计算出①号和②号长方形的面积，然后将它们相加，列出综合算式是：　　，可是我们还没有学习小数乘法，无法直接计算。 方法二：将①号和②号长方形合起来看成一个大长方形，所以可以先将①号和②号两个长方形的长相加得出大长方形的长，再来与宽相乘，求出面积，列出综合算式并口算出得数是：　　。 以上两种方法都是计算同一个图形的面积，所以它们是相等的，将两个综合算式用等于号连接起来，写在后面：　　，就是运用了 　　律。 （2）请你也举出一个生活中的例子，要求也可以用运算定律来解决。 举例： 解答： 方法一： 方法二： 我运用了 　　律。 【思路点拨】（1）方法一：把图看成两个长方形，根据长方形面积长宽，分别求出两个长方形的面积，再相加； 方法二：把图看成一个大长方形，两个小长方形的长相加，得到大长方形的长，再根据长方形的面积公式，得出这个大长方形的面积； 然后根据两次计算的面积相等，得出乘法分配律； （2）根据实际生活，列举可以运用运算定律解决的问题。 【规范解答】解：（1）方法一：分别计算出①号和②号长方形的面积，然后将它们相加，列出综合算式是：，可是我们还没有学习小数乘法，无法直接计算。 方法二：将①号和②号长方形合起来看成一个大长方形，所以可以先将①号和②号两个长方形的长相加得出大长方形的长，再来与宽相乘，求出面积，列出综合算式并口算出得数是：。 以上两种方法都是计算同一个图形的面积，所以它们是相等的，将两个综合算式用等于号连接起来，写在后面：，就是运用了 乘法分配律。 （2）举例：小红去买菜，买白菜1.8千克，每千克4元；土豆1.2千克，每千克4元；买菜共花多少钱？ 解答： 方法一： （元 方法二： （元 所以： 这是运用了乘法分配律。 故答案为：；；；乘法分配乘法分配。 【考点评析】本题是结合实际例子，对运算定律进行灵活运用。 32．（6分）（2023秋•新宾县期末）“劳动最光荣”，为了让每个学生都参与到劳动中，学校为每个班分配了一块试验田种植蔬菜，种植蔬菜需要准备一些种子和一些劳动工具。 劳动工具 大套装：32元套 小套装：24元套 （1）王老师买了8份青萝卜种子和12份小葱种子，一共用了多少钱？ （2）张老师准备用来买劳动工具的钱正好能买20套小套装工具，如果用这些钱买大套装工具，能买多少套？ 【思路点拨】（1）根据题意，先用青萝卜种子的单价乘购买青萝卜种子的份数计算出青萝卜种子的总价，再用小葱种子的单价乘购买小葱种子的份数计算出小葱种子的总价，最后将两者相加，即可解答。 （2）根据题意，小套装工具的单价乘正好买的份数，计算出张老师准备的钱数，再除以大套装工具的价钱，即可解答。 【规范解答】解：（1）（元 （元 （元 答：一共用了216元。 （2） （套 答：能买15套。 【考点评析】考查了运用整数乘法和加法的意义解决实际问题的能力 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$