第四单元《运算律》（拔尖卷）2024-2025学年北师大版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第四单元 运算律 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.41 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024秋•惠城区月考）计算8×5﹣20÷5时，最后一步算（　　） A．乘法 B．减法 C．除法 2．（2分）（2023秋•鹿邑县期末）小马虎在计算□时，把括号里的运算顺序搞错了，他先算了□的商，最后得出这个算式的结果是765。□里的数是　　 A．4 B．8 C．12 3．（2分）（2023秋•雨花区期末）与的结果最接近的是　　 A． B． C． D． 4．（2分）（2023秋•临泉县期末）下面可以用乘法分配律进行简便计算的是　　 A． B． C． 5．（2分）在计算时，下面各式中错误的是　　 A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分16分） 6．（3分）（2023秋•临泉县期末）估算时，可以把69看作 　　，把102看作 　　，积是 　　位数。 7．（3分）（2023秋•章丘区期末）阳阳带了200元钱去超市购买洗手液，洗手液每瓶27元。阳阳先进行了大致估算，估算时他把“27”看作 　　来试商，商 　　了（填“大”或“小” ，实际最多可以买 　　瓶。 8．（1分）（2023秋•顺义区期末）李叔叔步行从家到单位，一步大约长62厘米，共走了1992步，李叔叔家到单位的距离大约 　　米。 9．（1分）（2024秋•惠城区月考）淘气今年9岁，爸爸的年龄比淘气年龄的4倍多2岁，爸爸今年 　　岁。 10．（4分）（2023秋•鹿邑县期末）在横线里填“”“ ”或“”。 　　25 　　 　　35 　　 11．（1分）（2021春•苏州期中）小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差108元．因为他把商品单价个位上的0看丢了．那么这种玩具的实际价钱是　 　元． 12．（2分）用杯子向空瓶灌水，如果倒进3杯水，连瓶共重350克，如果倒进5杯水，连瓶共重530克，一杯水重　 　克，一个空瓶重　 　克． 13．（1分）（2021秋•宝坻区期末）一本故事书有396页，估计一下，14本这样的故事书大约有 　　页。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023春•陈仓区期末）．　 　 （判断对错） 15．（1分）（2021秋•华阴市期末）一本《丛林世界》的价格是39元，购买120本，大约需要4800元。 　　（判断对错） 16．（1分）（2023春•商州区期中）甲数是360，乙数是甲数的5倍，求甲、乙的和，列式是．　 　．（判断对错） 17．（1分）（2022秋•昆山市月考）。 　　（判断对错） 18．（1分）（2016秋•灵璧县校级月考）计算，应先算的积，再算．　 　（判断对错） 评卷人 得 分 四．计算能手（共1小题，满分8分，每小题8分） 19．（8分）（2023秋•临泉县期末）脱式计算。（能简算的要简算） 评卷人 得 分 五．解决实际问题（共12小题，满分61分） 20．（5分）（2023秋•龙岗区期末）观察算式：，请你根据这个算式讲一个生活中的数学故事并提问，用简便方法计算，再作答。 21．（5分）（2022秋•市北区期末）一头大象平均每天要吃350千克食物。动物园里有23头大象，估一估，一天准备7000千克食物够吗？ 22．（5分）（2022秋•惠民县期末）一本《计算机应用》有530页，李老师平均每天读22页，请你估一下她27天能读完吗？ 23．（5分）（2023秋•天桥区期末）明明看一本450页的故事书，已经看了6天，还剩120页没看。明明平均每天看多少页？ 24．（5分）（2023秋•渭滨区期末）体育组王老师买了27个皮球花了351元。他还想买15个篮球，已知每个篮球比皮球贵28元，买篮球要花多少钱？ 25．（5分）（2023秋•开江县期末）阳光旅行社共接待了824名游客，现有128部对讲机。如果每4人1部，还差多少部？ 26．（5分）（2023秋•绥化期末）实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书．已知三年级有145人，四年级有135人，两个年级一共需要多少元？ 27．（5分）（2022秋•锡山区期中）玩具遥控汽车原来每辆108元，降价后，原来买6辆的钱可以买12辆，降价后每辆玩具遥控汽车多少元？ 28．（5分）（2023秋•武冈市期末）大华水果店上午运进菠萝140千克，下午运进的菠萝比上午的2倍还多50千克，这一天一共运进菠萝多少千克？ 29．（5分）（2023春•从化区期末）玩具店840元买了35套玩具，又以每套28元的价格卖了出去，玩具店可以获利多少元？ 30．（5分）（2021秋•巴马县期末）小强每天早上跑步21分钟，他的速度是138米分，小强每天早上大约跑多少米？ 31．（6分）（2022秋•桓台县期中）一列客车和一列货车同时从、两城开出，相向而行，经过4小时相遇．客车平均每小时行115千米，货车平均每小时行85千米．、两城相距多少千米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学四年级上册单元同步跟踪必刷卷（拔尖卷） 第四单元 运算律 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.41 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2024秋•惠城区月考）计算8×5﹣20÷5时，最后一步算（　　） A．乘法 B．减法 C．除法 【思路点拨】先算乘除法，最后算减法，由此求解。 【规范解答】解：8×5﹣20÷5 ＝40﹣4 ＝36 答：最后一步算减法。 故选：B。 【考点评析】1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的。 2．（2分）（2023秋•鹿邑县期末）小马虎在计算□时，把括号里的运算顺序搞错了，他先算了□的商，最后得出这个算式的结果是765。□里的数是　　 A．4 B．8 C．12 【思路点拨】根据题意可知，他先算了□的商，则算式变为□，根据结果是765，可知□；据此解答。 【规范解答】解： 所以□里的数是12。 故选：。 【考点评析】考查了整数四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，然后再进一步计算。 3．（2分）（2023秋•雨花区期末）与的结果最接近的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】根据整数乘法的计算法则算出得数，算出与的差，再比较解答。 【规范解答】解： ，因为，，，所以与的结果最接近的是。 故选：。 【考点评析】本题考查了三位数乘两位数的计算方法及整数大小比较的方法。 4．（2分）（2023秋•临泉县期末）下面可以用乘法分配律进行简便计算的是　　 A． B． C． 【思路点拨】乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变，由此解答即可。 【规范解答】解：可以用乘法分配律进行简便计算的是。 故选：。 【考点评析】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握情况，乘法分配律是常用的运算定律，要牢记。 5．（2分）在计算时，下面各式中错误的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】把88写成，再根据乘法结合律进行计算，或写成，再根据乘法分配律进行计算，或者写成，但不能写成． 【规范解答】解： 故选：． 【考点评析】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算． 二．仔细想，认真填（共8小题，满分16分） 6．（3分）（2023秋•临泉县期末）估算时，可以把69看作 　70　，把102看作 　　，积是 　　位数。 【思路点拨】把整数看作与它相近的整十数或整百数即可，据此计算解答。 【规范解答】解：估算时，可以把69看作70，把102看作100，积是四位数。 故答案为：70，100，四。 【考点评析】本题考查了整数乘法的估算方法。 7．（3分）（2023秋•章丘区期末）阳阳带了200元钱去超市购买洗手液，洗手液每瓶27元。阳阳先进行了大致估算，估算时他把“27”看作 　30　来试商，商 　　了（填“大”或“小” ，实际最多可以买 　　瓶。 【思路点拨】把洗衣液的单价看作与它相近的整十数进行计算，单价估大了，所以商就会小，实际还能多买。 【规范解答】解： （瓶 （瓶 答：阳阳带了200元钱去超市购买洗手液，洗手液每瓶27元。阳阳先进行了大致估算，估算时他把“27”看作30来试商，商小了（填“大”或“小” ，实际最多可以买7瓶。 故答案为：30，小，7。 【考点评析】本题考查了整数除法的估算方法及应用。 8．（1分）（2023秋•顺义区期末）李叔叔步行从家到单位，一步大约长62厘米，共走了1992步，李叔叔家到单位的距离大约 　1200　米。 【思路点拨】利用一步的长度乘步数即可，再根据1米厘米进行单位的统一换算。 【规范解答】解：（厘米） 120000厘米米 答：李叔叔家到单位的距离大约1200米。 故答案为：1200。 【考点评析】本题考查了整数乘法的估算方法及应用。 9．（1分）（2024秋•惠城区月考）淘气今年9岁，爸爸的年龄比淘气年龄的4倍多2岁，爸爸今年 　38　岁。 【思路点拨】由题意可得：爸爸的年龄淘气的年龄，据此代入数据即可求解。 【规范解答】解： （岁 答：爸爸今年38岁。 故答案为：38。 【考点评析】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。 10．（4分）（2023秋•鹿邑县期末）在横线里填“”“ ”或“”。 　　25 　　 　　35 　　 【思路点拨】第1题，计算出左边算式的得数，再比较。 第2题，计算出左右两边算式的得数，再比较，左边算式，先算小括号里的加法，再算小括号外的除法，最后算小括号外的加法；右边算式，先算除法，再按照从左到右的运算顺序计算出得数。 第3题，计算出左边算式的得数，再比较。 第4题，计算出左右两边算式的得数，再比较，左边算式，先算除法及乘法，最后算加法；右边算式，先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法。 【规范解答】解：； ； ，，； 。 故答案为：；；；。 【考点评析】本题解题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的计算方法。 11．（1分）（2021春•苏州期中）小明把买玩具的钱交给售货员后，售货员告诉他还差108元．因为他把商品单价个位上的0看丢了．那么这种玩具的实际价钱是　120　元． 【思路点拨】根据题意，把商品标价个位的0给去掉了，实际价格是小明交的钱数的10倍，还应再交108元，也就是与实际的差是108，由差倍公式求出商品单价个位上的0看丢了后的价格，再乘倍数10即可． 【规范解答】解：根据题意，由差倍公式可得： （元 （元 答：这种玩具实际的价格是120元． 故答案为：120． 【考点评析】根据题意，求出两个数的差与倍数的关系，根据差倍公式进一步解答即可． 12．（2分）用杯子向空瓶灌水，如果倒进3杯水，连瓶共重350克，如果倒进5杯水，连瓶共重530克，一杯水重　90　克，一个空瓶重　 　克． 【思路点拨】如果倒进3杯水，连瓶共重350克，如果倒进5杯水，连瓶共重530克，由此可知，杯水的重量为克，所以每杯水的量为克，则空瓶的重量为克．依此即可求解． 【规范解答】解： （克 （克 答：一杯水重90克，一个空瓶重80克． 故答案为：90，80． 【考点评析】先根据已知条件求出每杯水的重量是完成本题的关键． 13．（1分）（2021秋•宝坻区期末）一本故事书有396页，估计一下，14本这样的故事书大约有 　5600　页。 【思路点拨】求14本这样的故事书大约有多少页，列式为：，把396看作400进行计算即可。 【规范解答】解：（页 答：14本这样的故事书大约有5600页。 故答案为：5600。 【考点评析】此题考查了整数乘法的意义及乘法估算方法的运用，计算时注意结果后0的个数。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023春•陈仓区期末）．　　 （判断对错） 【思路点拨】运用乘法交换律和结合律，即4和8交换，然后125和8结合，25和4结合，应该等于，据此判断． 【规范解答】解： ； 这是运用了乘法交换律和结合律； 所以题干说法错误． 故答案为：． 【考点评析】此题考查学生对乘法分配律与乘法交换律和结合律的理解和掌握情况，不能混为一谈． 15．（1分）（2021秋•华阴市期末）一本《丛林世界》的价格是39元，购买120本，大约需要4800元。 　　（判断对错） 【思路点拨】利用书的单价购买的数量即可求出总价；计算时把单价看作40元计算。 【规范解答】解：（元 答：大约需要4800元。 因此原题说法正确。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了整数乘法的估算方法。 16．（1分）（2023春•商州区期中）甲数是360，乙数是甲数的5倍，求甲、乙的和，列式是．　　．（判断对错） 【思路点拨】由题意，甲数是360，乙数是甲数的5倍，则求甲、乙的和就是甲数的倍，由此解答． 【规范解答】解：甲数是360，乙数是甲数的5倍，则求甲、乙的和就是甲数的倍， 求甲、乙的和是多少，列式是：． 故答案为：． 【考点评析】解答此题关键是明确甲、乙的和就是甲数的倍． 17．（1分）（2022秋•昆山市月考）。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据表内乘除混合运算的顺序计算后，再判断即可。 【规范解答】解： 。 原题计算错误。 故答案为：。 【考点评析】本题主要考查了表内乘除混合运算，熟练掌握运算顺序是解题的关键。 18．（1分）（2016秋•灵璧县校级月考）计算，应先算的积，再算．　　（判断对错） 【思路点拨】乘法和除法都被成为第二级运算，依据四则混合运算的运算顺序：先算第二级运算，再算第一级运算，如果只含有同一级运算，按照从左到右顺序计算；在本题中，只含有乘除法，即只含有第二级运算，应该按照从左到右顺序计算，据此即可解答． 【规范解答】解： 本题是先算192除以4的商，再用求得的商乘2． 故答案为：． 【考点评析】本题主要考查学生对于四则混合运算顺序的掌握情况． 四．计算能手（共1小题，满分8分，每小题8分） 19．（8分）（2023秋•临泉县期末）脱式计算。（能简算的要简算） 【思路点拨】第一小题，先算括号里面的减法，再算乘法，最后算括号外的减法；第二小题，用乘法分配律计算；第三小题用乘法分配律解答；第四小题用乘法结合律解答。 【规范解答】解： 【考点评析】熟练掌握混合运算的运算顺序和乘法运算律，是解答此题的关键。 五．解决实际问题（共12小题，满分61分） 20．（5分）（2023秋•龙岗区期末）观察算式：，请你根据这个算式讲一个生活中的数学故事并提问，用简便方法计算，再作答。 【思路点拨】根据整数除法的意义和加法的意义，表示36个48加64个48。数学故事可以这样讲：商店运来苹果和桔子各48筐，每筐苹果36千克，每筐桔子64千克，求商店运来苹果和桔子一共多少千克。计算时先算一筐苹果和一筐桔子一共有多少千克，即先算（千克），然后再乘48筐即可解答。（答案不唯一）。 【规范解答】解：商店运来苹果和桔子各48筐，每筐苹果36千克，每筐桔子64千克，商店运来苹果和桔子一共多少千克？ （千克） 答：商店运来苹果和桔子一共4800千克。（答案不唯一）。 【考点评析】本题考查了整数乘法的意义、乘法分配律的计算方法的运用。 21．（5分）（2022秋•市北区期末）一头大象平均每天要吃350千克食物。动物园里有23头大象，估一估，一天准备7000千克食物够吗？ 【思路点拨】动物园里有大象的头数一头大象平均每天要吃食物的重量这些大象每天要吃食物的总重量，依此列式并采用估算法计算即可。 【规范解答】解：23头接近20头 （千克） ，即千克，不够 答：一天准备7000千克食物，不够。 【考点评析】熟练掌握三位数乘两位数的估算方法是解答此题的关键。 22．（5分）（2022秋•惠民县期末）一本《计算机应用》有530页，李老师平均每天读22页，请你估一下她27天能读完吗？ 【思路点拨】将每天读的22页乘27天，将22页估成整十数进行计算，再与530页进行比较，估小了都比530页多，说明能读完；据此解答。 【规范解答】解： （页 530页页 答：她27天能读完。 【考点评析】本题考查的是两位数乘两位数估算的实际应用。 23．（5分）（2023秋•天桥区期末）明明看一本450页的故事书，已经看了6天，还剩120页没看。明明平均每天看多少页？ 【思路点拨】根据题意，用450页减去120页，求出6天看的页数，然后再除以6即可。 【规范解答】解： （页 答：明明平均每天看55页。 【考点评析】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 24．（5分）（2023秋•渭滨区期末）体育组王老师买了27个皮球花了351元。他还想买15个篮球，已知每个篮球比皮球贵28元，买篮球要花多少钱？ 【思路点拨】用买足球花费的钱数除以足球个数，求出平均每个足球的价钱。再用每个足球的价钱加上28元，求出每个篮球的价钱。用每个篮球的价钱乘篮球个数，求出买篮球花费的钱数。 【规范解答】解： （元 答：买篮球要花615元。 【考点评析】先根据单价总价数量，求出皮球的单价，进而求出篮球的单价，再根据总价单价数量求解。 25．（5分）（2023秋•开江县期末）阳光旅行社共接待了824名游客，现有128部对讲机。如果每4人1部，还差多少部？ 【思路点拨】根据题意，用824除以4求出需要对讲机数量，再减去现有对讲机数量即可。 【规范解答】解： （部 答：还差78部。 【考点评析】考查了运用整数除法和减法的意义解决实际问题的能力。 26．（5分）（2023秋•绥化期末）实验小学要为三、四年级的学生每人买一本价格为12元的作文辅导书．已知三年级有145人，四年级有135人，两个年级一共需要多少元？ 【思路点拨】先把三四年级的人数相加，求出两个年级的总人数，再乘上每本书的价格，即可求出两个年级一共需要多少元． 【规范解答】解： （元 答：两个年级一共需要3360元． 【考点评析】本题考查了基本的数量关系：总价单价数量进行求解，也可以分别求出两个年级需要的钱数，再相加，列式为：． 27．（5分）（2022秋•锡山区期中）玩具遥控汽车原来每辆108元，降价后，原来买6辆的钱可以买12辆，降价后每辆玩具遥控汽车多少元？ 【思路点拨】首先根据总价单价数量，用原来每辆玩具遥控汽车的单价乘6，求出原来买6辆玩具遥控汽车需要多少钱；然后用它除以后来可以买的玩具遥控汽车的数量，求出降价后每辆玩具遥控汽车多少元即可。 【规范解答】解： （元 答：降价后每辆玩具遥控汽车54元。 【考点评析】首先根据已知条件求出原来买6辆的总价，然后根据价格问题的基本关系式：总价数量单价是完成本题的关键。 28．（5分）（2023秋•武冈市期末）大华水果店上午运进菠萝140千克，下午运进的菠萝比上午的2倍还多50千克，这一天一共运进菠萝多少千克？ 【思路点拨】根据乘法的意义，先140乘以2再加上50，求出下午运进菠萝多少千克，然后再根据加法的意义，用下午运进菠萝的重量加上上午运进菠萝重量，解答即可． 【规范解答】解： （千克）； 答：这一天一共运进菠萝470千克． 【考点评析】解答此题的关键是先求出下午运进菠萝多少千克． 29．（5分）（2023春•从化区期末）玩具店840元买了35套玩具，又以每套28元的价格卖了出去，玩具店可以获利多少元？ 【思路点拨】根据题意，根据销售总价售价数量，可求35套玩具的销售总价，再减去购买总进价，即可求出玩具店可以获利多少元． 【规范解答】解： （元 答：玩具店可以获利140元． 【考点评析】在此类问题中，总卖价总进价盈利． 30．（5分）（2021秋•巴马县期末）小强每天早上跑步21分钟，他的速度是138米分，小强每天早上大约跑多少米？ 【思路点拨】已知速度和时间，求路程，运用关系式：速度时间路程，列式解答． 【规范解答】解： （米 答：小强每天早上大约跑2800米． 【考点评析】此题考查了学生对关系式“速度时间路程”的掌握与运用以及估算． 31．（6分）（2022秋•桓台县期中）一列客车和一列货车同时从、两城开出，相向而行，经过4小时相遇．客车平均每小时行115千米，货车平均每小时行85千米．、两城相距多少千米？ 【思路点拨】先求出两车的速度和，再依据路程速度时间即可解答． 【规范解答】解： （千米） 答：、两城相距800千米． 【考点评析】本题主要考查学生运用等量关系式：路程速度时间解决问题的能力 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$