1.7 近似数&专题2 有关数轴的探索-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（沪科版2024）

第1章有理数 1.7近似数 基础巩固练 7.把a精确到百分位得到的近似数是5.28， 则a的取值范围是 () 知识点1准确数与近似数 A.5.275<a<5.285 1.下列各个数字属于准确数的是 B.5.275≤a<5.285 A.东东的身高约是1.58米 C.5.275<a≤5.285 B.一个圆的周长约是31.4厘米 D.5.275≤a≤5.285 C.一只没洗干净的手，约带有各种细菌共 8.下列说法中，正确的是 ( 3.9亿个 A.近似数117.08精确到了十分位 D.我国目前共有34个省级行政区 B.用科学记数法表示的数5.04×10，其原 2.下列语句中给出的数字，是近似数的是 数是50400 ) C.将数60340精确到千位是6.0×10 A.小王所在班有50人 D.用四舍五入法得到的近似数8.1750精 B.一本书共有186页 确到了千分位 C.吐鲁番盆地低于海平面155米 9.近似数5.60×10°精确到 位 D.我国有56个民族 10.圆柱形的汽油贮：藏罐的高度约为12.5m, 知识点2精确度 底面圆的半径为8m. 3.下列近似数中精确到千位的是 ( (1)求这个贮藏罐的容积：（π取3.14） A.650 B.6.51×10 (2)如果每0.001m3的汽油重0.8kg,求 C.6.51×10 D.6.51×10 此贮藏罐贮满汽油后，里面贮藏汽油的质 4.已知一个数由四舍五入法得到近似数4.11 量，（结果精确到万位，并写成科学记数法 万，则关于这个数的精确度，下列说法正确 的形式) 的是 () A.精确到百位 B.精确到万位 C.精确到千分位 D.精确到百分位 5.近似数1.7万精确到 A.百位 B.千位 C.十分位 D.百分位 6.数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么 数M的范围是 () A.2.8≤M<3 B.2.80≤M3.00 C.2.85≤M<2.95 D.2.895≤M<2.905 23 数学七年级上册 专题2有关数轴的探索 类型1数轴的折叠问题 1.如图，数轴上的点A表示的有理数是a,点 65-4-3-2-10123456 B表示的有理数是b,且a,b满足|a+2+ A.振 B.兴 C.中 D.华 b十1=0，点C表示的数是，的倒数，若将 类型3数轴上的动点问题 数轴折叠，使得点A与点C重合，则此时与 4.已知数轴上有A,B,C三点，它们分别表示 点B重合的点表示的数是 数a,b,c,且|a+24|+|b+10|=0,b,c互为 AB 相反数 2.A,B两点在数轴上的位置如图所示（点B (1)求a,b,c的值： 在一3与一2的正中间)，请根据数轴解答下 (2)若有两只电子蚂蚁甲、乙分别从A,C两 面的问题， 点同时出发相向而行，甲的速度为4个单位 B /秒，乙的速度为6个单位/秒，当这两只电 -6-54-32101234 子蚂蚁在数轴上点M处相遇时，求点M表 (1)观察数轴，与点B距离为5的点表示的 示的数 数是 (2)若将数轴折叠，使得A点与表示一3的点 重合，则B点与表示数 的点重合： (3)若数轴上M,V两点之间的距离为2020 (M在N的左侧)，且M,N两点经过(2)中 折叠后互相重合，求M,N表示的数分别是 多少： (4)根据数轴得|一1+|x+2.51的最小 5.如图，A在数轴上所对应的数为一2. 值是 A 98-7654-3支-10123456 (1)点B在点A右边距A点4个单位长度， 求点B所对应的数： (2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位 长度的速度沿数轴向左运动，点B以每秒2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点A 运动到一6所对应的点处时，求A,B两点 类型2数轴上点的规律问题 间的距离。 3.若在正方形的四个顶点处依次标上“振” “兴”“中”“华”四个字，且将正方形放置在数 轴上，其中“中”“华”对应的数分别为一2和 一1，如图.现将正方形绕着顶点按顺时针方 向在数轴上向右无滑动地翻滚.例如，第一 次翻滚后“振”所对应的数为0，则连续翻滚 后数轴上的数2021对应的字是() 0品=-1-() (2)2512×0.8÷0.001=2009600≈2.01× 105(kg). =-1+3 答：此贮藏罐贮满汽油后，里面贮藏汽油的质 量约为2.01×10°kg. 专题2有关数轴的探索 2)-x×1-+×[(-)广-] 1.6 =-25×+×（-8 2.解：(1)在B的左边时，-2.5-5=-7.5， 4 在B的右边时，-2.5+5=2.5， +×9×8 所以与点B距离为5的点表示的数是一7.5或 2.5, +青6 故答案为-7.5或2.5. =-13 (2)由题可得折叠处的点表示的敦为一3+1 2 -1, 7.解：(1)设S=1+2+22+23+2+…+2.① 点B与表示-1的点之间的距离为一1一(-2.5)= 将等式两边同时乘2，得2S=2十22+2+2+ 1.5,-1+1.5=0.5, …+21.② 所以点B与表示数0.5的，点重合， ②-①，得2S-S=21-1,即S=1+2+22+2 +…+20=21-1. 故答案为0.5. (2)设P=1+3+32+33+3+…+3“.① (3)因为M,N两点之间的距离为2020， 将等式两边同时乘3，即3P=3+32+3+3+ 所以2MN=2020-1010. 2 …十3m+1.② ②-①，得3P-P=3+1-1,即2P=3+1-1,则P 因为折叠处的点表示的教为一3十1=-1， 2 -1+3+32+32+3+…+3=3-1 2 所以点M表示的数为一1一1010=一1011， 点N表示的数为一1十1010=1009. 1.6.2科学记数法 (4)x-1+x+2.5的最小值是3.5， 故答案为3.5. 基础巩固练 3.B 1.B2.B3.C4.C 4.解：(1)因为a+24+|b+10|=0, 5.9 6.解：人造地球卫星的速度为2.844×10米/时 所以a十24=0，b+10=0, 解得a=一24，b=-10. =28440000米/时， 汽车的速度为100千米/时=100000米/时，所 因为b,c互为相反数，所以c=10. 以这颗人造地球卫星的速度是这辆汽车速度的 (2)[10-(-24)]÷(4+6)=3.4(秒)， 284.4倍. 所以点M表示的数为10一3.4×6=-10.4. 7.解：(1)0.00009×8000000=720(g), 5.解：(1)-2+4=2. 720g=7.2×10°g. 故点B所对应的数为2. (2)45÷0.00009=500000=5×10°. (2)[-2-(-6)]÷2=2(秒)， 故这块橡皮的质量是1cm的氢气质量的 [-2-(-6)]+4+2×2=12. 5×10倍. 故A,B两，点间的距离是12个单位长度. 8.D9.B 第2章 整式及其加减 10.6640000 1.7近似数 2.1代数式 基础巩固练 2.1.1用字母表示数 1.D2.C3.B4.A5.B6.D7.B8.C 9.千 基础巩固练 10.解：(1)V=π×82×12.5≈2512(m3). 1.B2.C3.D4.D5.C6.D 答：这个贮藏罐的容积约为2512m3. 7.(25a-160)8.n2-(n-1)2 43