4.1 整式-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版2024）

第4章整式的加法与减法 第4章 整式的加法与减法 4.1 整式 NO.1基础巩固练 (4)若|x+1|十|y一2|=0，求该多项式 的值 知识点1单项式的有关概念 1.单顶式-2@的系数和次数分别是《) 7 A-号，7 & C-74 D.-2,7 2.单项式-y的系数和次数分别是( 知识点3整式 16 A-66 B-02 7.下列代数式中：2x十，3b,之，（2 a C音 D-65 2y+1D.0,元r+,整式有 A.4个 B.5个 3.已知单项式-是y的系数为m,次数为 C.6个 D.3个 8.下列说法：①单项式x的系数、次数都是0： n,则mn的值为 ②多项式-3.x2+x-1的系数是-3，它是 知识点2多项式的有关概念 4.下列式子：①abx②r二2y+:同 三次二项式：③单项式-4y和 a 3 号w6的 ④1+2x+1,⑤-8 系数分别是一4和一 号：④生是二次单 x-2 x+y:⑥5，⑦1 2 其中是多项式的有 项式：回2a十示与3x十云都是整式.其中正 A.2个 B.3个 确的说法有 C.4个 D.5个 A.0个 B.1个 5.多项式-3x2+2x-1中，二次项的系数是 C.3个 D.4个 ( 9.某班有4名学生，现把一批图书分给全班学 A.3 B.-3 生阅读，如果每名学生分4本，还缺10本， C.2 D.-1 那么这批图书共 本 6.已知多项式2x3y一4y+5.x2一1，按要求解 易错点确定单项式的系数和次数时出错 答下列问题： 10.下列说法，正确的是 (1)指出该多项式的项： A.2x2是五次单项式 (2)该多项式的次数是 ,三次项的 B.2πR2的系数是2 系数是 ,常数项是 C.0是单项式 (3)按x的降幂排列为 D.ab的系数是0 。车年。。里。￥ 数学七年级上册 NO.2∥能力提升练 9.已知关于x的整式(k|一3)x3十(k一3)x 一k 1.如果一个多项式的次数是8，那么这个多项 (1)若此整式是单项式，求k的值； 式任何一项的次数 (2)若此整式是二次多项式，求k的值： A.都小于8 B.都等于8 (3)若此整式是二项式，求k的值」 C.都不小于8 D.都不大于8 2.若一个单项式同时满足条件：①只含有字母 x,y,z:②系数为一3：③次数为5.则这样的 单项式共有 ( A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 3.已知m,n都是正整数，则多项式x十2y” 3+“的次数是 () A.2m+2n B.m C.m十n D.m,n中较大的数 4.下列说法中，正确的是 ■核心素养练 A的系数是号 10.有一组单项式：7xx,8xy,2xy, B.3abc的次数是7 -3xy2,9xy,y,-5x,9y C.a2-23是三次二项式 D.2a2十a-1的常数项是-1 xx2y,0,3z3.我们用下面的方法确定它们 5.单项式-5ab的系数为 的先后顺序：对任意两个单项式，先看x 知识点2 的指数.规定x的指数高的单项式排在x 6.小华和同学们在一家快餐店吃饭，如表为快 的指数低的单项式前面.若x的指数相 餐店的菜单： 同，再看y的指数.规定y的指数高的单 项式排在y的指数低的单项式前面.若y 种类 配餐 价格（元） 优惠活动 的指数也相同，再看：的指数.规定：的指 A餐 1个汉堡 15 每消费满 数高的单项式排在之的指数低的单项式 B餐1个汉堡+1杯饮料 20 100元，减 前面.将这组单项式按上述方法排序，则 1个汉堡十1杯 C餐 24 免18元 9yx应排在第几位？（注：单项式中若没 -a 饮料+1份薯条 有哪个字母，可将该字母的指数视为0) 小华记录大家的购买种类并根据菜单一次 性买好，已知他们所点的餐共有10个汉堡， x杯饮料和4份薯条.他们共点了 份B餐.（用含x的式子表示）》 7.多项式2x十(n-4)x+2是关于x的 :: 三次三项式，且关于x,y的单项式3x"y与 其次数相同，则n“= 8.关于xy的多项式(a十2).x2+(3a十b)xy-7.x 一10中不含二次项，则的值为 48第4章 整式的加法与减法 1.解：2y-名y-0.5xy十0.5y 4.1整式 =(分-0.5)r+(-}+0.5) 基础巩固练 =(3-2)+(-3+2)✉ 1.A2.D 3.-3 =0+6 4.A5.B 6.解：(1)多项式2xy-4y+5.x2-1各项依次为 2x3y,-4y2,5.x2,-1. 当x=3y=-2时，原式=6×3×(-2)= (2)4:-4:-1. (3)2x3y+5x2-4y3-1(或2x3y+5x2-1- -1. 4y3): 能力提升练 (4)由题意可知，x+1=0,y一2=0，解得x= 1.D2.D3.B 1,y=2.把x=-1,y=2代入，得2x3y-4y3+ 4.135.2x2y-xy 5.x2-1=2×(-1)×2-4×2+5×(-1)2 6.解：(1)S#=ab- [w+(台)门=ab- 1=2×(-1)×2-4×8+5×1-1=-4-32+ 5-1=-32. 名贴 7.B8.A (2)是多项式，次数为2. 9.(4a-10) 7.解：(1)3a2-2a-a2+5a 10.C =3a2-a2-2a+5a 能力提升练 =2a2+3a. 1.D2.B3.D4.D (2)p+5pq-8-7p2+2pg 5.-56.(x-4)7.48.-3 =p-7p2+5pg+2pg-8 9.解：(1)因为关于x的整式是单项式，所以k|一 =-6p2+7pg-8. 3=0且k一3=0，解得k=3,所以k的值是3. 8.解：(1)3(a-b)2-7(a-b)2+2(a-b)2=(3 (2)因为关于x的整式是二次多项式，所以|k| 7+2)(a-b)2=-2(a-b)2. 一3=0且k一3≠0，解得k=一3，所以k的值是 故答案为：-2(a一b)2: -3. (3)因为关于x的整式是二项式，所以①k|一3 （2)周为2-2y=5,所以21-22+y=21- =0且k一3≠0，解得k=一3：②k=0.综上，k 的值是一3或0. 2x-2)=21-7×5=21-8- 核心素养练 9.解：(1)把(x一y)2看成一个整体，化简3 10.解：根据题意将这组单项式排列如下： (x-y)-6(.x-y)+2(x一y)的结果是 9rsy8ryry3 -(x-y)2 故答案为：一(x一y): 5xy,9y,y,323,0. (2),a°-2b=1, ∴.3-2a2+4b=3-2(a2-2b)=3-2=1. .9yg排在第8位 (3).a-2b=1,2b-c=-1,c-d=2, 4.2合并同类项 ∴.a-6b+5c-3d =a-2b-4b+2c+3c-3d 基础巩固练 =(a-2b)-2(2b-c)+3(c-d) 1.C2.D3.C4.D =1+2+6=9. 5.16 6.A7.D8.A 4.3去括号 9.9 基础巩固练 10.解：(1)-p2-p2-p2=-3p. 1.C 2.D 3.ABC 4.B (2)6.x-10x+12.x2-5.x=z+2.x. 5.4a-2c6.(5a-2b) 43