1.4 有理数的加减-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（沪科版2024）

数学七年级上册 1.4有理数的加减 1.4.1有理数的加法 基础巩固练 (2)(-2.8)+(-3.6)+3.6: 知识点1有理数加法法则 1.下列运算正确的是 ( A.(-7)+(-7)=0 B(-3+(-)-君 C.0+(-101)=101 (3)(-12号)+103： D.(-0)+(+0)=0 2.计算：5+（一7）= A.2 B.-2 C.12 D.-12 3.绝对值大于2且小于5的所有的整数的 (4(-3)+72+(-540. 和是 () A.7 B.-7 C.0 D.5 4.最小的正整数与最大的负整数的和为 知识点2有理数加法法则的应用 7.某特技飞行队做特技表演时，其中一架飞机 5.在使用负数方面，古代中国在当时世界上处 起飞0.5km后的高度变化如下表. 于领先的地位.魏晋时期的数学家刘徽在 高度变化 记作 “正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形 上升2.5km +2.5km 状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负 数.如图，根据刘徽的这种表示法，观察图 下降1.2km ①，可推算图②中所得的数值为 上升1.1km 下降1.8km (1)填写表格： (2)完成上述四个表演动作后，飞机离地面 ①表示(+1)+(-1)=0 ② 的高度是多少千米？ : 6.计算： (1)(+35)+(-17)+(+5)+(-8): 10 。11, 第1章有理数 1.4.2有理数的减法 基础巩固练 早，负数表示当地时间比格林尼治时间迟)， 那么北京与多伦多的时差为 h. 知识点】有理数减法法则 1.下列计算正确的是 城市 伦敦北京 东京 多伦多 A.(-5)-(-4)=-9 国际标准时间 +8 +9 -4 B.(-5)-6=-11 7.夏天打开冰箱冷冻室门时常会看到一团“白 c(》-司 雾”，这是因为夏天空气温度较高，冰箱内外 D.3.6-(-5.6)=-2 部温差较大，空气中的水蒸气遇冷凝结成小 水滴而形成的.假设夏天空气温度是32℃， 2.计算：-(+2)-(-3）= 而冰箱冷冻室的温度是一16℃，那么此时 3.计算： 的温差是 ℃. (1)4.8-(-5.6):(2)(-3)-(-7)； 8.以地面为基准，A处高为十2.5米，B处高 为一17.8米，C处高为一32.4米.问： (1)A处比B处高多少米？ (2)B处与C处哪个地方高？高多少米？ (3(-42）-52:41-1.81--6.21. 易错点将减法转化为加法时因忽略符号的 变化而致错 9.计算：-7一5-11. 佳佳的解法为 知识点2有理数减法法则的应用 -7-5-11 4.如果a一b>0,且a十b<0,那么一定正确 =-(7-5)-11 ① 的是 () =-2-11 ② A.a为正数，且b=|a =-(2-11) ③ B.a为正数，且b<a =-(-9) ④ C.b为负数，且|b>a =9. ⑤ D.b为负数，且|b<a 请问佳佳的解法正确吗？如果不正确，是从 5.若la|=8,|b|=5,且a+b>0,则a-b的 哪一步开始出错的？请给出正确的解法. 值是 () A.3 B.3或13 C.-3或-13 D.3或-3 6.某地的国际标准时间是指该地与格林尼治 的时差，下表是同一时刻4个城市的国际标 准时间（正数表示当地时间比格林尼治时间 事书有雪第。g。。里g￥ 数学七年级上册 1.4.3加、减混合运算 NO.1亿基础巩固练 (2)(+10.4)-7.5+12.7-(-3.6)+ (-1.7)-2.5. 知识点1有理数的加法运算律 1.将式子(-10)-(+20)一(-30)+（一40） 改写成省略括号的形式为 () A.-10-20-30+40 B.-10-20+30-40 C.10+20-30+40 D.10-20-30-40 2.计算1-3+5-7+9=(1+5+9)+(-3 7)时应用了 () 知识点5有理数加减混合运算在生活中的 A.加法交换律 应用 B.加法结合律 6.中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈 C.分配律 妈买了一盒某品牌月饼（共计6块）.回家后 D.加法交换律与结合律 他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明， 知识点2运用有理数加法运算律计算 然后把6块月饼分别称重后统计列表如下 3.5-3+7-9+12=(5+7+12)+(-3-9) (单位：克) 是应用了 A.加法交换律 序号 1 2 3 6 B.加法结合律 质量69.370.270.869.669.4 71 C.分配律 D.加法的交换律与结合律 (1)小雨为了简化运算，选取了一个恰当的 知识点3有理数加减混合运算统一成加法 标准质量，依据这个标准质量，他把超出的 运算 部分记为正，不足的部分记为负，列出下表 4.把(-2)-(+3)-(-5)+(-4)统一为有 (不完整).请把表格补充完整： 理数加法运算，正确的是 () 序号 2 3 4 5 6 A.(-2)十(+3)+(-5)+(-4) 质量 +0.2 -0.4 +1 B.(-2)+(-3)+(+5)十(-4) C.(-2)+(+3)+(+5)+(+4) (2)小雨看到包装说明上标记的总质量为 D.(-2)+(-3)+(-5)+(+4) (420±2)克，他告诉妈妈买的月饼在总质量 知识点4有理数的加减混合运算 上是合格的.你知道为什么吗？请通过计算 5.计算： 说明. 1(-2)-(-6)+(-号)+(-)月 : 周0单g量多用08书多素0 第1章有理数 NO.2能力提升练 22号-2+(1)+4是+(-D 12持50 7 31 A号 B号 C. D.i 2.对于有理数4，b,定义一种新运算“※”，规 定：a※b=a-|b-|a-b1,则2※(-3) 等于 () A.-2 B.-6 C.0 D.2 ■核心素养练 3.小时候大家喜欢玩的幻 6.阅读并解答下列问题 方游戏，老师稍加创新改 6 成了“幻圆”游戏，现在将 (a 1(4 计算：-58+(-9号)+17-(+32)月 -1,2,-3,4,-5,6, 6 解：-5+(-9)+17-(+3》 一7,8分别填入图中的圆 圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字 -【-6+-】+【(-9+(号】 之和都相等.老师已经帮助同学们完成了部 分填空，则图中a十b的值为 () 1+)+[(-3)+(】 A.-6或-3 B.-8或1 =[(-5)+(-9)+17+(-3)]+ C.一1或一4 D.1或-1 4.分别输人一1，一2，按如图所示的程序运算， [(-)+(-)++(-2】 则输出的结果依次是 =0+(-) 输人+4一(-3)--5输出 5 = 5.计算： 4 上面这种解法叫拆项法。 1)(-82)-[-(+6.5)-(-3.3)-6] 计算：(-202）+(-2021号)+404号 -(+1》 13 。。，，￥8.解：(1)=> 1.3有理数的大小 (2)分三种情况讨论： 基础巩固练 当a>0时，a|=a,-a<0,所以|a>-a: 1.A2.D3.D4.B 当a=0时，a=0,-a=0,所以|a=-a: 5.解：如图所示： 当a<0时，la=一a. 综上，|a|≥-a. ； 321 1.4有理数的加减 -22<-1<0<-(-2<3<-32 1.4.1有理数的加法 6.C7.A 基础巩固练 8.> 1.D2.B3.C 9.解：各数在数轴上表示如下： 4.05.-3 6.解：(1)原式=35+5+(-17)+(-8) -2.512!022-(-3) =40+(-25) 4-32-101支方45 =15. -2.5<-1-21<0<2<2<-（-3.) (2)原式=(-2.8)+[(-3.6)+3.6] =-2.8+0 10.C -2.8. 11.酒精 能力提升练 3)(-12号)+10号=-(12号-103)= 1.B2.B3.A -2品 -0.75 (4)原式=4.5+(-54)=-49.5. 7.解：(1)填表如下： 5.a<-b<b<-a 6.解：(1)由题意，得点C表示的数为0，点D表示 高度变化 记作 的数为一3，在数轴上描出点C,D的位置， 上升2.5km +2.5km 如图： ，AD,E,C 下降1.2km -1.2km B -5-4-3-2-1012345 上升1.1km +1.1km (2)点C和点D的中点所表示的数是一1.5，在 数轴上描出点E的位置，如上图. 下降1.8km -1.8km 用“<”把点A,B,C,D,E所表示的数连接起来 (2)根据题意得0.5十2.5十（一1.2）+1.1+ 为-4<-3<-1.5<0<5. (一1.8)=1.1(km).则完成上述四个表演动作 7.解：(1)a=(-2)2=4, 后，飞机离地面的高度是1.1km. b=--21=-2, 1.4.2有理数的减法 c=-(-1)201%=-1, 基础巩固练 d=-(-3)=3. 1.B 故答案为4，一2，一1,3. (2)由(1)知a=4,b=-2,c=一1，d=3,在数轴 2-日 上表示如下： 3.解：(1)4.8-(-5.6)=4.8+5.6=10.4. 543号012号f5 (2)(-3)-(-7)=(-3)+7=4. 3)(-42)-5是=（-42)+(-5) (3)由各点在数轴上的位置可知，b<c<d<a. 故答案为b<c<d<a. -(42+5)=-架 (4)因为a=4,b=-2,c=-1,d=3, (4)1-1.81-1-6.2|=1.8-6.2=1.8+ 所以|a=4,|b=2,c=1,d=3, (-6.2)=-(6.2-1.8)=-4.4. 所以|a>d|>|b>|cl. 4.C5.B 故答案为a>dl>b>c. 6.127.48 39 8.解：(1)由题意，得十2.5-（一17.8）=2.5十 17.8=20.3(米)， 22号-2名+(-1)+4号+(-10-3B 所以A处比B处高20.3米. =(2号+4)+(-28-1)+(-1品3) (2)一17.8>一32.4，所以B处比C处高， (-17.8)-(-32.4)=(-17.8)+32.4=14.6 =7-3名-5 (米)， 所以B处比C处高14.6米. =-1名 9.解：不正确，从第①步开始出错。 .解：（-2022号)+(-2021号)+4044号 正确解法：-7-5-11=一(7+5)一11= -12-11=-(12+11)=-23. -(+1》 1.4.3加、减混合运算 =[(-2022)+(-8)]+[(-2021) 基础巩固练 (-号】+(4o4+号)+[-+(-专】 1.B2.D3.D4.B 5.解：(-号)-(-)+(-号)+(-) =(-2022)+(-2021)+4044+(-1)+ -()+(+)+(-)+(仁) [(-)+(-号)+号+（←2】 =0+(-含) [(-2)+(+8)+(-号】+(-) 三一3 =(-)+(-) 1.5有理数的乘除 =-1 1.5.1有理数的乘法 (2)(+10.4)-7.5+12.7-(-3.6)+(-1.7) -2.5 基础巩固练 =10.4-7.5+12.7+3.6-1.7-2.5 1.A2.C 3.解：(1)0.5×(-0.6)=-(0.5×0.6)=-0.3 =(10.4+3.6)+(12.7-1.7)+(-7.5-2.5) =14+11-10 (2)-3号×0=0. =15. 6.解：(1)由题意得，标准质量为70克， 8(-1)x(-10)=(-)×(-0) 69.3-70=-0.7: 导×0-号 70.8-70=+0.8, 69.4-70=-0.6. 41是×(-0.8)-是×(-)=-0 故答案为-0.7，十0.8，一0.6. 4.15 (2)因为-0.7+0.2+0.8-0.4-0.6+1=0.3 5.A6.C7.C <2, 8.解：0)(-40×49.7×号×0×(-1)=0. 所以这盒月饼在总质量上是合格的 能力提升练 (2)(-12.5)×(-27)×(-8)×9 1.A2.B3.A 4.10 =(-罗)×(-子)x(-8)×号 5.解：(-82）-[-(+6.5)-(-83)-6] =-(罗×号×8×) =-8.5-(-6.5+3.3-6.2) =-100. =-8.5-(-12.7+3.3) 3(+3号)×(-7)×品×费 =-8.5-(-9.4) =-8.5十9.4 -(肾×号×品×别》 =0.9 =-7. 40