1.3 有理数的大小-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（沪科版2024）

数学七年级上册 1.3 有理数的大小 NO.1亿基础巩固练 7.比-3小的数是 A.-4 B.-2 知识点1有理数大小的比较 C.1 D.3 1.在2,0，一2，一1这四个数中，最大的数是 8.比较大小： ) A.2 B.0 -(+引 +(》 C.-2 D.-1 9.在数轴上标出下列各数，并用“<”把这些数 2.下列四个数中，最小的是 连接起来。 A.-1.5 B.0 C.-(-3) D.-3 -2.5,号2.-1-21-(-3).0. 知识点2利用数轴比较有理数的大小 -4-3-2-101234方 3.如图，下列关于数m,n的说法正确的是 3-2-10113 A.m>n B.m=n C.m>-n D.m=-n 4.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为 知识点4生活中的有理数的大小比较 A,B,C,D,若点A,C表示的有理数互为相 10.下列四个地方：陕西西安（海拔400米），卡 反数，则图中表示绝对值最小的数的点是 达拉低地（海拔一133米），马里亚纳海沟 ( ) (海拔一11034米)，吐鲁番盆地的艾丁湖 (海拔一155米)，其中海拔最低的地方是 B CD () A.点A B.点B A.陕西西安 B.卡达拉低地 C.点C D.点D C.马里亚纳海沟D.吐鲁番盆地的艾丁湖 5.在数轴上表示出下列各数，并用“<”号连接 11.水结冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是 起来 一117℃，水银冻结的温度是一39℃，冻结 3-220-1-(-2…-3 温度最低的是 NO.2能力提升练 1.-3号品3的绝对值的大小关系是（ -3>x>33 A 知识点3利用绝对值比较有理数的大小 6.在-0.1426中用数字3替换其中的一个非 -3>13.3> B 零数字后，若使所得的数最大，则被替换的 数字是 C1x>-3>3.3 A.1 B.2 C.4 D.6 D.x>3.3>-33 0。g。,。g。。 第1章有理数 2.下列大小关系中正确的是 7.已知四个数：a=(-2)2,b=-|一21，c A.0<-（-2)<--<+(-) -(-1)21,d=-(-3). (1)计算a,b,c,d得a .6= -(+2) C= ,d= R--<+()<-(+)<0< (2)把这四个数在数轴上分别表示出来 5-4-32-寸012345 -(2) (3)用“<”把a,b,c,d连接起来是 C-(-)<--￥<0<+(-) (4)用“>”把|a,b,c,|d连接起来是 -(+2) ■核心素养练 D.-(+)<+(-)<--<0< 8.阅读下列材料： (》 当a=3时，|a=3=a,即a>0时，a的绝 对值是它本身： 3.有理数a,b,c,d在数轴上对应点的位置如 当a=0时，a=0,即a=0时，a的绝对值 图所示，若有理数b,d互为相反数，则这四 是0： 个有理数中，绝对值最大的是 () ed→ 当a=-3时，|a=3=-a,即a<0时，a 6 的绝对值是它的相反数 A.a B.b C.e 综上，可得当a≥0时，|a=a:当a<0时， D.d lal=-a. 4.在-0.75，-(-1)0.3，-29%，-0.332， 这种分析方法体现了数学中常用的分类讨 一号中，最大的数是 ,最小的数 论思想，请解答下列问题： (1)比较大小：|一7 7,13 是 -3:(填“<”“=”或“>”) 5.设a<0,b>0,且a|>|b,用“<”号把a, (2)请仿照上述分类讨论的方法，分析a与 一a,b,一b连接起来为 一4的大小关系. 6.有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬行，蚂 蚁甲从图中点A的位置沿数轴向右爬了4 个单位长度到达点C处，蚂蚁乙从图中点B 的位置沿数轴向左爬了8个单位长度到达 点D处 43201234号 4 (1)在数轴上描出点C,D的位置： (2)若点E到点C与点E到点D的距离相 等，在数轴上描出点E的位置，并用“<”把 点A,B,C,D,E所表示的数连接起来.8.解：(1)=> 1.3有理数的大小 (2)分三种情况讨论： 基础巩固练 当a>0时，a|=a,-a<0,所以|a>-a: 1.A2.D3.D4.B 当a=0时，a=0,-a=0,所以|a=-a: 5.解：如图所示： 当a<0时，la=一a. 综上，|a|≥-a. ； 321 1.4有理数的加减 -22<-1<0<-(-2<3<-32 1.4.1有理数的加法 6.C7.A 基础巩固练 8.> 1.D2.B3.C 9.解：各数在数轴上表示如下： 4.05.-3 6.解：(1)原式=35+5+(-17)+(-8) -2.512!022-(-3) =40+(-25) 4-32-101支方45 =15. -2.5<-1-21<0<2<2<-（-3.) (2)原式=(-2.8)+[(-3.6)+3.6] =-2.8+0 10.C -2.8. 11.酒精 能力提升练 3)(-12号)+10号=-(12号-103)= 1.B2.B3.A -2品 -0.75 (4)原式=4.5+(-54)=-49.5. 7.解：(1)填表如下： 5.a<-b<b<-a 6.解：(1)由题意，得点C表示的数为0，点D表示 高度变化 记作 的数为一3，在数轴上描出点C,D的位置， 上升2.5km +2.5km 如图： ，AD,E,C 下降1.2km -1.2km B -5-4-3-2-1012345 上升1.1km +1.1km (2)点C和点D的中点所表示的数是一1.5，在 数轴上描出点E的位置，如上图. 下降1.8km -1.8km 用“<”把点A,B,C,D,E所表示的数连接起来 (2)根据题意得0.5十2.5十（一1.2）+1.1+ 为-4<-3<-1.5<0<5. (一1.8)=1.1(km).则完成上述四个表演动作 7.解：(1)a=(-2)2=4, 后，飞机离地面的高度是1.1km. b=--21=-2, 1.4.2有理数的减法 c=-(-1)201%=-1, 基础巩固练 d=-(-3)=3. 1.B 故答案为4，一2，一1,3. (2)由(1)知a=4,b=-2,c=一1，d=3,在数轴 2-日 上表示如下： 3.解：(1)4.8-(-5.6)=4.8+5.6=10.4. 543号012号f5 (2)(-3)-(-7)=(-3)+7=4. 3)(-42)-5是=（-42)+(-5) (3)由各点在数轴上的位置可知，b<c<d<a. 故答案为b<c<d<a. -(42+5)=-架 (4)因为a=4,b=-2,c=-1,d=3, (4)1-1.81-1-6.2|=1.8-6.2=1.8+ 所以|a=4,|b=2,c=1,d=3, (-6.2)=-(6.2-1.8)=-4.4. 所以|a>d|>|b>|cl. 4.C5.B 故答案为a>dl>b>c. 6.127.48 39