2.1 有理数的加法与减法-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版2024）

数学七年级上册 第2章 有理数的运算 2.1 有理数的加法与减法 课时1有理数加法法则 NO.1基础巩固练 知识点1有理数的加法法则 1.计算2+（一3）的结果是 A.-5 B.5 C.-1 D.1 2.两个有理数相加，如果和比其中任何一个加 数都小，那么这两个数 () A.均为正数 B.均为负数 C.互为相反数 D.异号 知识点2有理数的加法运算律 3.如图，数轴上的点PO、Q、R、S依次表示某 6.算式7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7 城市一条笔直的大街上的五个公交车站点 +18)+[(-3)+(-4)+(-11)]是应用了 (1个单位长度代表1km).有一辆公交车距 () P站点3km,距Q站点0.7km,则这辆公 A.加法交换律 交车的位置在 B.加法结合律 ( C.乘法分配律 P00 R S D.加法交换律与结合律 -1.3012.43.7 7.计算： AR站点与S站点之间 (1)(+7)+(-6)+(-7): B.P站点与O站点之间 (2)13+(-12)+17+(-18). C.O站点与Q站点之间 D.Q站点与R站点之间 4.若a与b互为相反数，c是绝对值最小的数， 则a+b+c的值为 A.-2 B.-1 C.0 D.0 5.计算： (1)15+(-22): (2)(-13)+(-8): (3)(-0.9)+1.5: 16 重tgge0。 第2章有理数的运算 易错点对两数相加的情况考虑不全致错 ■核心素养练 8.两个数相加，若和为负数，则这两个数 5.请观察下列等式： ( 11 1111 A.必定都为负 B.总是一正一负 ①2=1-22 8=2-33×4-3 C.至少有一个负数 D.可以都为正 1111 NO.2能力提升练 -14X54万 则第10个等式为 ,第 1.如图，比数轴上点A表示的数大3的数是 n个等式为 () (2)运用以上规律计算：2+日+b十…十 -2-1012 1上1 1 A.-1 B.0 90110132 C.1 D.2 2.某市某一天早晨的气温是一3℃，中午上升 （3)依照以上方法计算：号+品十品十…十 了8℃，则中午的气温是 () 1 1 A.-5℃ B.5℃ 99中143 C.3℃ D.-3℃ 3.计算：(-2)+7 号+（←）+12 4.用适当方法计算： (1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+ 36): (2)(-48)+7.75+(-18)+(-24): (3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+ 3.2+(-0.3)+0.7. ,,,，。 17 数学七年级上册 课时2有理数减法法则 NO.1亿基础巩固练 7.若a,b,c是有理数，a=3,b=10,|c1= 8,且a,b同号，b,c异号，求a一b一(-c) 知识点有理数减法法则 的值. 1.比-3小1的数是 ( A.-4 B.-2 C.2 D.4 2.小明家冰箱冷冻室的温度为一5℃，调低 4℃后的温度为 () A.4℃ B.-9℃ C.-1℃ D.9℃ 3.下列说法正确的是 ( A.两个数的和一定比这两个数的差大 B.零减去一个数，仍得这个数 C.两个数的差小于被减数 D.正数减去负数，结果是正数 4.某市11月4日至7日天气预报的最高气温 与最低气温如表： 11月 11月 11月 11月 日 期 易错点运用有理数减法法则时没有注意两 4日 5日 6日 7日 个变化 最高气温（℃） 19 12 20 19 8.计算-8一3的结果是 最低气温（℃） 4 3 5 A.-5 B.5 4 C.-11 D.11 其中温差最大的一天是 A.11月4日 B.11月5日 NO.2能力提升练 C.11月6日 D.11月7日 1.下列计算中，错误的是 ( 5.如果a一b<0,且a十b<0,那么一定正确 A.-2-(-2)=0 B.-3-4=-7 的是 C.-7-(-3)=-10D.12-15=-3 A.a为正数，且b>a 2.如果a、b都是有理数，且a一b一定是正数， B.a为负数，且b<a 那么 C.b为负数，且|b>a A.a、b一定都是正数 D.b为正数，且|b<|a B.a的绝对值大于b的绝对值 6.已知a=3,lb=5,且a+b=-a-b,则 C.b的绝对值小于a的绝对值，且b是负数 a一b的值为 D.a一定比b大 18 ,,1,，4 第2章有理数的运算 3.已知|x=5,|y|=2,且|x+y=-x-y, ■核心素养练 则x一y的值为 () 7.一场游戏规则如下： A.±3 B.士3或士7 (1)初始数据为0，每人每次抽4张卡片，如 C.-3或7 D.-3或-7 4.若m=5,n=2,且n、n异号，则|m一n 果抽到图案为“《的卡片，那么就加上卡 的值为 () 片上的数：如果抽到图案为“”的卡片， A.7 B.3或-3 那么就减去卡片上的数， C.3 D.7或3 (2)比较两人所抽到的4张卡片的计算结 5.如图所示的是某城市冬季某一天的天气预 果，结果大的获胜 报，这一天的温差是 ℃. 小亮抽到的卡片如图所示： 小雪 、 气温：-2℃-6℃ 风力：微风 小丽抽到的卡片如图所示： 6.计算： (1)(-13)-(-7): (2)3.25-(-6)月 请你通过计算（要求写出计算过程）判断本 次游戏获胜的是谁 3)(-22）-(+3): (4)(-2.13)-(-6.87). 19 数学七年级上册 课时3 有理数的加减混合运算 NO.1亿基础巩固练 MO.2能力提升练 知识点1有理数的加减混合运算 1.若a,b互为相反数，c是绝对值为1的数，是 1.将式子(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略 a十b-c的值是 ( 括号和加号后变形正确的是 ( ) A.1 B.-1 A.20-3+5-7 B.-20-3+5+7 C.±1 D.0 C.-20+3+5-7 D.-20-3+5-7 2.我们规定“※”是一种数学运算符号，A※B 2.下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和” =(A+B)一(A一B),那么3※(-5)= 的是 A.-1+(-3)+(+6)-(-8) 3.如图，乐乐将一3，一2，一1， B.-1-3+6-8 0,1,2,3,4,5分别填人九 C.-1-(-3)-(-6)-(-8) 个空格内，使每行，每列、每 0 D.-1-(-3)-6-(-)8 条对角线上的三个数之和 3.下列各式结果等于3的是 相等，若a,b,c分别表示其 A.(-2)-(-9)+(+3)-(-1) 中的一个数，则a十b一c的 B.0-1+2-3+4-5 值为 C.4.5-2.3+2.5-3.7+2 4.计算1+2-3-4+5+6-…+2021+ D.-2-(-7)+(-6)+0+(+3) 2022-2023-2024的值为 4.计算：(-7)-(+5)+(+13)= 5.如图，点A,B,C在数轴上对应的数为a,b 5.分别输入一1，一2，按下图所示的程序运算， c,A,B两点间的距离表示为AB,B,C两点 则输出的结果依次是 间的距离表示为BC,若AB=5,BC=6,b十 入+4-5输出/ c=0,则a一b十c的值是 AB 6.计算： 6.计算： 1)-21.8+4-(-7.6)+(-): (1)13+(-24)-25-(-20): 2)(-0.5)-（-4)+3.75-(+2)】 (2(-)+(-)+(-)+(+)】 20 。。g,。,。。。 第2章有理数的运算 7.足球比赛中，守门员会在球门前来回跑动以 ■核心素养练 减少对方进球，如果以球门线为基准，向前 8.在某些情况下，不需要计算出结果也能把绝 跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内， 对值符号去掉，例如：6+71=6+7,16一7 某守门员的跑动情况记录如下（单位：米）： =7-6,17-6=7-6,-6-71=6+7. +10,-2,+5,-6,+12,-9,+4,-14. (1)根据上面的规律，写出下列各式去掉绝 (假定开始计时时，守门员正好在球门线上) 对值符号后的形式：（不需要计算出结果） (1)守门员最后是否回到了球门线上？ ①17-21|= (2)守门员离球门线的最远距离为多少米？ 14 (3)如果守门员离球门线的距离超过10米， ② -2十5 则对方球员挑射极可能造成破门.请问在这 ③13.14-π 一时间段内，对方球员有几次挑射破门的 (2)计算： 机会？ -+引++ ② 11 54+…+ 1 1 20232022 1 1 20242023 21 重书事年雪年。男，：：￥第2章有理数的运算 十D日型第10个等式为0 11 2.1有理数的加法与减法 =i01T 111111 课时1有理数加法法则 故答案为10X'0一立'n(n十1D'nn+T 基础巩固练 2分+日+b++0+品+2k2 1 1.C2.B3.D4.C 5.解：(1)15+(-22)=-(22-15)=-7. k3+k+…+X0+1o+n2 1 (2)(-13)+(-8)=-(13+8)=-21. (3)(-0.9)+1.5=1.5-0.9=0.6. 1-名+日-+号++号品+0 w6+(-)=-(层-)=- 品+品立1立品此塔案为品 6.D 7.解：(1)(+7)+(-6)+(-7) 8哈+品+需++0+扇=文8+及 =(+7)+(-7)+(-6) =0+(-6) +7++十n×1-号+ =-6. (2)13+(-12)+17+(-18) =(13+17)+[(-12)+(-18)] =(+30)+(-30) ×-)-号×号品 =0. 8.C 课时2有理数减法法则 能力提升练 基础巩固练 1.D2.B 1.A2.B3.D4.C5.B 3.16 4.解：(1)(-51)+(+12)+(-7)+(-11)+(+ 6.8或2 36) 7.解：因为a|=3,b=10,1c|=8,所以a=土3， =[(-51)+(-7)+(-11)]+[(+12)+(+ b=土10，c=士8.因为a,b同号，b,c异号，所以 36)] a=3,b=10,c=-8或a=-3,b=-10,c=8. =(-69)十(+48) 当a=3,b=10,c=-8时，a-b-(-c)=a-b =-(69-48) +c=-15;当a=-3,b=-10,c=8时，a-b =-21. (-c)=a-b+c=15. (2)(-48)+.75+(-18)+(-24) 综上，a-b-(-c)的值是15或-15. 8.C -[(-48)+(-18)]+[.75+(-2门 能力提升练 1.C2.D3.D4.A =(-6)+(+5) =-(6-5) 5.8 =-1. 6.解：(1)（一13）一（一7） (3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2 =(-13)+7 +(-0.3)+0.7 =-(13-7) =(1.3+3.2)+[0.5+(-0.5)]+[0.3+(- =-6. 0.3)]+[(-0.7)+0.7] (2)3.25-(-6￥) =4.5+0 =4.5. =3.25+6.75 核心素养练 =10. 反解：0周为2=1-文3=号司 (3(-22)）-(+3) 一日一子一}-日片以第m个等式为 =(-22)+(-3) 36 =-(22+3）】 (3)由(2)可知守门员第三次、第五次、第七次跑 动后，离球门线的距离超过10米，故对方球员 =-2停 有3次挑射破门的机会. 8.解：(1)①21-7. (4)(-2.13)-(-6.87) =(-2.13)+6.87=6.87-2.13 @g-2 =4.74. ③π-3.14. 核心素养练 7.解：1号-(+7)+(-3)-(-号)=-8， 0原式-器+器- 557 -8-(-号)+5-(+6)=-8 @原式=1-+-+号-+ 45 1 1 1 因为-8>-8 …+2022202320232024 1 所以小亮胜 =1一2024 课时3有理数的加减混合运算 =2023 2024 基础巩固练 2.2 有理数的乘法与除法 1.C2.B3.C 4.15.1,0 课时1有理数的乘法 6.解：(1)原式=-21.8+4+7.6-0.6=-(21.8 4)+(7.6-0.6)=-17.8+7=-10.8. 基础巩固练 (2)原式=-0.5十2.25十3.75-5.5=-(0.5 1.D2.C3.B +5.5)+(2.25+3.75)=-6+6=0. 4.15 能力提升练 5.解：1)-39×0=0. 5 1.C (2)(-3.6)×|-2=(-3.6)×2=-7.2. 2.-103.-54.-20245.-2 6.D7.C8.A 6.解：(1)13+(-24)-25-(-20) 9.解：，a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对 =-11-25+20 值为2， =-36+20 ∴.a+b=0,cd=1,m=士2， =-16. 当m=2时， 2(-3)+(-)+(-号)+(+号) 原式=2-1+号-2-1+0=1 =(-3-)+(分) 当m=一2时， =-1-2 原式=-2-1+92=-2-1+0=-3 =-3. 7.解：(1)+10-2+5-6+12-9+4-14=0 m-cd+a+也的值为1或-3. 72 (米) 能力提升练 答：守门员最后回到了球门线上. 1.A2.A3.B4.D5.D (2)守门员每次跑动后与球门线的距离如下： 6.(1)-2;-3(2)-6 第一次：10米，第二次：10-2=8（米），第三次：8 7.解：(1).a=7,b=3, +5=13(米)，第四次：13-6=7（米），第五次：7 ∴.a=土7，b=土3. +12=19(米)，第六次：19-9=10（米），第七 (2).ab>0, 次：10+4=14（米），第八次：14一14=0（米）.19 .a=7,b=3或a=-7,b=-3, >14>13>10=10>8>7>0. .a-b=7-3=4或a-b=-7-(-3)=-4. 答：守门员离球门线的最远距离为19米。 .a-b的值为4或-4. 37