1.5 有理数的大小-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版2024）

第1章 有理数 1.5 有理数的大小 NO.1基础巩固练 知识点2利用绝对值比较有理数的大小 5.下列各数中最大的负数是 ( ) 知识点】利用数轴比较有理数的大小 1.如图所示，已知数轴上两数4和b,下列关系 A-号 R-司 正确的是 () C.-1 D.-3 a 06→ 6.在一0.1426中用数字3替换其中的一个非 A.a<-b<<-a B.-a<-b<a< 零数字后，使所得的数最大，则被替换的数 C.-0<-a<a<D.a<<-<-a 字是 () 2.如图，数轴上A点表示的数是a,写出一个 A.1 B.2 比a大的负分数： C.4 D.6 A -5-4-3-2-1012 7。比较大小：一号和-一是 3.A,B,C三点在数轴上的位置如图所示，则 一a,b,一c的大小关系是 ,(用“<” 连接) AB 40b 4.如图，在数轴上表示下列各数：0，一(+4)， 2,-（-2),1-31,+(-5),并用“<” 7 连接。 -5-4-3-2-1012345 11 重第事金金单多司童面面南重海南南教有里 数学七年级上册 知识点3有理数大小的比较 5.把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴 8.下列选项的四个数中，最小的数是 上标出下列各数： A.-(-1) B.-(+2) (-3),- 0, 3 ,2,并比较它们 2 C.|-3 D.0 的大小 9.(多选)下列有理数的大小比较正确的有 ( A-1D-号 &-(2》>+日 核心素养练 6.同学们都知道，5一2表示5与2之差的绝 c.-1-1.8>-（-》 对值，|5一2也可以利用数轴理解为数轴上 n-0.2>-号 5与2这两个数所对应的两点之间的距离， 如图所示.试回答： 10.大于一2且不大于3的整数有 个 -10123456 NO.2能力提升练 (1)1-5-2|= ,这个算式利用数 轴可理解为 1.某一天，哈尔滨、北京、杭州、金华四个城市 (2)求使|x十5=7成立的所有整数x. 的最低气温分别是-20℃，一10℃，0℃， 2℃，其中最低气温是 A.-20℃ B.-10℃ C.0℃ D.2℃ 2.如图，数轴上A、B两点所表示的两个数分 别是m、n,把m、n、一m、一n按从小到大的 顺序排列，排列正确的是 () A B -2m-1012 A.-m<-n<m<n B.m<n<-<一n C.m<一1<一m<n D.m<一n<n<-m 3比较大小：-名 （填>…= 或“<”) 4.若min{m,n}表示m,n两数中较小的数，则 1 1 min-2,-3}的值为 雪0。单gg。书0。g0能力提升练 (3)由(2)知a=一10，a的相反数为一a=10. 1.C2.A3.D 当b在一a的右侧时，b表示的数是10十5=15， 4.549.5 当b在一a的左侧时，b表示的数是10一5=5， 5.解：(1)因为1个单位长度表示100m,所以300m ,b表示的数是5或15. 用3个单位长度表示，500m用5个单位长度表示， 所以医院在学校左侧3个单位长度外，商场在学校 课时2绝对值 右侧3个单位长度处，银行在学校右侧5个单位长 基础巩固练 度处，如图所示： 1.A 医院 学校 商场 银行 2.解： -4-3-2-101234 5 2 210.5l=05.101=0: (2)依题意得医院与银行之间的距离为： 1313 500+300=800(m). 3=3 核心素养练 3.D4.C5.A 6.解：(1)从如题图所示的位置开始，第一局后甲在数 6.5 轴上表示的数为一5，乙在数轴上表示的数为8，此 7.解：由a一1与b-2互为相反数，得a一1=0，b 时甲、乙两人相距8十5=13个长度单位：第二局后 2=0,解得a=1,b=2,a十b=1十2=3. 甲在数轴上表示的数为一1，乙在数轴上表示的数 8.B9.C 为10，此时甲、乙两人相距10十1=11个单位长度. 10.解：原式=4-2.5+3=4.5. 故答案为：-5,8：13：10：11： 11.D (2)甲五局后共向东移动1十4×3=13个单位长 12.解：晓莉的想法不正确.理由如下：当m=0时，m 度，共向西移动2个单位长度，表示的数为5. |=一m,但此时m不是负数，故原说法不正确.所 乙五局后共向东移动2×3=6个单位长度，共向西 以晓莉的想法不正确。 移动1十4=5个单位长度，表示的数为10. 能力提升练 ,前五局结束后，甲、乙两人之间的距离为10一5= 1.A2.B3.C4.A5.C 5个单位长度. 6.7 1.4 相反数与绝对值 7.解：(1)如图所示： -3.5-02254 课时1相反数 -6-5-43-20123456 基础巩固练 (2)由1D可得，-85<-12<0<号<25<4 1.A2.A3.A 4.15.-2 (3)由数轴可得，绝对值不大于4号的整数有一4、 6.C7.C 8.2024 -3、-2、-1、0、1、2、3、4. 9.解：(1)-(-68)=68. 核心素养练 (2)-(+0.75)=-0.75. 8.解：(1)如图. 8)-() 小明家 小彬家小颗家 A 超市BC (4)-[+(-3.6)]=3.6. -5-4-3-2-10123456 能力提升练 (2)小明家距小彬家3十4.5=7.5千米. 1.A2.D3.D (3)3+2.5+10+4.5=20(千米). 4.2 (4)20×0.2=4(升). 核心素养练 5.解：(1)如图. 1.5有理数的大小 0-a 基础巩固练 (2)20÷2=10,且表示数a的点在原点左侧， 1.A .a=-10. 则a表示的数是一10. 2-(答案不唯-）3-c<-a 34 4.解：-（十4）=-4，-(-2)=2,1-3=3，+(-5) 11.解：(1)化简可得 =-5.如图所示，十（一5）<一（十4）<0<一（一2） =-+(-) <1-31< .4 ① +(-5)-(+4) 0-2-3} -5-4-3-2-1012345 5.A6.C 5- 1解：周为-号引=号，-=是，号<所以 所以一 >+() ⑤. 故答案为④。 8.B 9.AD 10.5 9 99 10 110 能力提升练 100 _100 99 1.A2.D 110 110 110 -器0器 3>4- 100 99 110 1001 5.解：-(-3)=3，- 2 2, -(+)< 9 在数轴上表示如图： 12.B 十引 13.解：(1)由-0.3<-0.2<-0.1<0<+0.1< 0 2-(-3) 十0.2知，第1件机器零件的直径最大。 -5-4-3-2-1012345 最大直径是200+0.2=200.2（毫米）， 第3件机器零件的直径最小，最小直径是200 合轴知，一<一<0<2<-（一3动 -0.3=199.7(毫米). 核心素养练 (2)因为|0<|-0.1|=|+0.1<-0.21= 6.解：(1)7；在数轴上，一5与2这两个数对应的两点 |十0.2|<|一0.3|，所以质量最好的是第5 之间的距离： 件，质量最差的是第3件. (2)'x-(-5)=x十5， 14.解：(1)a<c<d<b. ,x+5=|x一（一5）川=7，这个算式利用数轴可 (2).a=4,a<0, 理解为在数轴上，x与一5这两个数对应的两点之 .a=-4, 间的距离为7， ,表示数b的点到原点的距离为6，b>0, .使|x十5=7成立的所有整数x为2，一12. .b=6, :lc=2,c<0, 专项综合全练（一） .c=-2. 有理数大小比较的方法及应用 ,c与d对应的点到原点的距离相等，d>0, ∴.d=2. 1.D2.A3.C4.B 故答案为：一4；6；-2；2； 5.解：数轴表示如下： (3)沿数轴向左爬行1个单位长度或向右爬行 45-3-20 7 9个单位长度，（答案合理即可） -7-6-5-4-3-2-101234567 章末考点集训 -45K-32<-2×013<+7. 1.B2.A3.A4.C5.B6.B7.B8.D9.B 6.A7.A8.A 10.A11.A12.A 9.-210.> 13.-2 35