1.3 数轴-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（青岛版2024）

数学七年级上册 1.3 数轴 NO.1亿基础巩固练 7.数轴上点A表示的数为-5，点B与点A的 距离为4，则点B表示的数为 知识点1数轴的定义及其画法 8.画出数轴，并用数轴上的点表示下列有理 1.A、B、C、D四位同学画的数轴，其中正确 的是 数2-0，-3 1 -1-2012 -2-1123 B -2-1012 -2-10123 D 2.下列说法中，错误的是 A.数轴上，原点位置的确定是任意的 B.一般地，取从左向右的方向为数轴的正 NO.2能力提升练 方向 1.若数轴上的点A表示的数是一2，则与点A C.数轴上，单位长度是特定的 相距5个单位长度的点表示的数是() D.数轴上，原点表示的数是0 A.±7 B.±3 知识点2有理数与数轴上的点之间的关系 C.3或-7 D.-3或7 3.如图，数轴上蚂蚁所在点表示的数可能为 2.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单 ( 位长度为1cm,若在数轴上画出一条长 2023cm的线段AB,则线段AB盖住的整 A.3 B.0 C.-1D.-2 点个数是 ( ) 4.如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示 A.2023或2024 B.2022或2023 的数是一5，那么点B表示的数是 () C.2024 D.2023 A B 3.如图，A,B是数轴上两点，P,Q是数轴上的 A.-2B.-1 C.0D.2 两动点，点P由点A出发，以每秒1个单位 5.如图，数轴上一个动点A向左移动2个单 长度的速度在数轴上移动，点Q由点B出 位长度到达点B,再向右移动5个单位长度 发，以每秒2个单位长度的速度在数轴上 到达点C,若点C表示的数为1，则点A表 移动，若P、Q两点同时开始和结束移动，设 示的数为 移动时间为t秒.下列四位同学的判断中正 确的有 B 2A 01 B A.7 B.3 C.-3D.-2 -4 2 6.银行、家、超市依次位于同一条东西走向的 ①小聪：若点P,Q相对而行，当t=2时，点 大街上，银行在家的西边200米，超市在家 P和点Q重合：②小明：若点P,Q沿数轴向 的东边1000米，李阿姨从家里出发，向西 左移动，当t=6时，点P和点Q重合：③小 走了200米到达银行取款，然后又向东走了 伶：若点P,Q沿数轴向右移动，当1=2时 1200米，此时李阿姨的位置 ( 点P,Q之间的距离为8：①小倒：当t=4 A.在家 B.在银行 时，点P,Q之间的距离可能为6. C.在超市 D.不在上述地点 A.1个 B.2个C.3个D.4个 0品 第1章 有理数 4.在数轴上，到2所对应的点和6所对应的点 ②若甲赢，则甲向东移动4个单位长度，同 距离相等的点表示的数是4，有这样的关 时乙向东移动2个单位长度： 系：4=号×(2+6)，那么到10所对应的点 ③若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同 时乙向西移动4个单位长度 和到999所对应的点距离相等的点表示的 前三局结果如下表：（提示：剪刀胜布，布胜 数是 石头，石头胜剪刀) 5.在一条东西走向的马路旁，有医院、学校、商 场、银行，已知医院在学校的西300m处，商 第一局第二局 第三局 场在学校的东300m处，银行在学校的东 甲的手势 石头 剪刀 石头 500m处，若将马路近似地看作一条直线， 乙的手势 石头 布 布 以学校为原点，向东方向为正方向，用1个 单位长度表示100m. (1)从如图所示的位置开始，第一局后甲、乙 两人分别在数轴上表示的数为 (1)请在数轴上表示出医院、学校、商场、银 ,此 行的位置： 时甲、乙两人相距 个单位长度：第 (2)列式计算医院与银行之间的距离. 二局后甲、乙两人分别在数轴上表示的数为 ,此时甲、乙两人相距 个 单位长度 (2)从如图所示的位置开始，前五局中甲一 平三胜一负，请求出前五局结束后甲、乙两 人之间的距离。 核心素养练 6.如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴一6 和9的位置上，沿数轴做移动游戏.移动游 戏规则：两人先进行“石头，剪刀，布”，而后 根据输赢结果进行移动」 甲0乙 一东 -60 9 ①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同 时乙向西移动1个单位长度： 5 8雪年。10目有￥参考答案 课时作业区 第1章 有理数 5.解：整数集合：{-23,28,0,4.…}； 正数集合：0.5284号… 1.1正数和负数 负分果合一号-62… 基础巩固练 负数条合-23，-号-5,2… 2 1.B2.B 3.-50元 4.向南移动3m 5.-3km+2km -2.5km 正分教集合：0.5，号…： 13 6.C7.A 正整数集合：{28,4，…. 8.-267 6.解：(1)如图. 9.解：正数：0.618,260号0.3…： B 22 负：-}-4，-2-0.0101001…… 25%,2号 11 -0,134,43-0.3 10.B 正数 整数 负数 能力提升练 (2)正整数：负整数数集. 1.B2.D3.B4.D 7.解：正整数有2022，十13，共2个：负数有-8，-5， 5.-10907米 一6.9，共3个，所以m=2,n=3,所以m十n=2十3 核心素养练 =5. 6.解：(1)根据各点的位置，可知AC(十3，十4)，B> 能力提升练 D(+3,-2).C→D(+1,-2). 1.A2.B3.C (2)如图，点P即为所求 4.解：整数：{-3,1,0，…： 非负数：2.51.0，号…： 负有理数：{-3，-0.58，…. D 核心素养练 5.解：(1)10-8=2,2不是集合中的元素， .元素{一2,1,8,12}不是“好的集合” 故答案为：不是； 1.2有理数 (2){2,8,4,6},{3,7}.(答案不唯一) (3)元素个数最少的集合就是只有一个元素的集 基础巩固练 合，设其元素为a, 1.B 则有10-a=a,∴.a=5. 2.- (答案不唯一） 故答案为：(5. 1.3数轴 3.D 4.(1)如图所示： 基础巩固练 1.D2.C3.A4.B5.D6.C -0.1 A 7.-9或-1 -3. 7 0 8.解：如图所示，分别用点A,B,C,D,E表示有理数 2 -2024 +54 9.25 2,- 20-32 负数集合 整数集合 正数集合 D B CE A (2)负整数；正整数 -5-4-3-2-1012345 33 能力提升练 (3)由(2)知a=一10，a的相反数为一a=10. 1.C2.A3.D 当b在一a的右侧时，b表示的数是10十5=15， 4.549.5 当b在一a的左侧时，b表示的数是10一5=5， 5.解：(1)因为1个单位长度表示100m,所以300m ,b表示的数是5或15. 用3个单位长度表示，500m用5个单位长度表示， 所以医院在学校左侧3个单位长度外，商场在学校 课时2绝对值 右侧3个单位长度处，银行在学校右侧5个单位长 基础巩固练 度处，如图所示： 1.A 医院 学校 商场 银行 2.解： -4-3-2-101234 5 2 210.5l=05.101=0: (2)依题意得医院与银行之间的距离为： 1313 500+300=800(m). 3=3 核心素养练 3.D4.C5.A 6.解：(1)从如题图所示的位置开始，第一局后甲在数 6.5 轴上表示的数为一5，乙在数轴上表示的数为8，此 7.解：由a一1与b-2互为相反数，得a一1=0，b 时甲、乙两人相距8十5=13个长度单位：第二局后 2=0,解得a=1,b=2,a十b=1十2=3. 甲在数轴上表示的数为一1，乙在数轴上表示的数 8.B9.C 为10，此时甲、乙两人相距10十1=11个单位长度. 10.解：原式=4-2.5+3=4.5. 故答案为：-5,8：13：10：11： 11.D (2)甲五局后共向东移动1十4×3=13个单位长 12.解：晓莉的想法不正确.理由如下：当m=0时，m 度，共向西移动2个单位长度，表示的数为5. |=一m,但此时m不是负数，故原说法不正确.所 乙五局后共向东移动2×3=6个单位长度，共向西 以晓莉的想法不正确。 移动1十4=5个单位长度，表示的数为10. 能力提升练 ,前五局结束后，甲、乙两人之间的距离为10一5= 1.A2.B3.C4.A5.C 5个单位长度. 6.7 1.4 相反数与绝对值 7.解：(1)如图所示： -3.5-02254 课时1相反数 -6-5-43-20123456 基础巩固练 (2)由1D可得，-85<-12<0<号<25<4 1.A2.A3.A 4.15.-2 (3)由数轴可得，绝对值不大于4号的整数有一4、 6.C7.C 8.2024 -3、-2、-1、0、1、2、3、4. 9.解：(1)-(-68)=68. 核心素养练 (2)-(+0.75)=-0.75. 8.解：(1)如图. 8)-() 小明家 小彬家小颗家 A 超市BC (4)-[+(-3.6)]=3.6. -5-4-3-2-10123456 能力提升练 (2)小明家距小彬家3十4.5=7.5千米. 1.A2.D3.D (3)3+2.5+10+4.5=20(千米). 4.2 (4)20×0.2=4(升). 核心素养练 5.解：(1)如图. 1.5有理数的大小 0-a 基础巩固练 (2)20÷2=10,且表示数a的点在原点左侧， 1.A .a=-10. 则a表示的数是一10. 2-(答案不唯-）3-c<-a 34