第二章 有理数及其运算 章末考点集训-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版2024）

七年级数学上册 章末考点集训 考点1有理数 8.如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b,且a十b 1.如果向东走10m记作十10m,那么向西走 =0,若AB=6,则点A表示的数为() 8m记作 A A.-10m B.+10m A.-3 B.0 C.-8m D.+8m 2.一号的相反数是 C.3 D.-6 ( 9.如图，将数轴上一6与6两点间的线段六等 A号 B.2 分，这五个等分点所对应数依次为a1,a2, a1a,a,则下列结论正确的是() C.-2 D-号 114y 6 6+ 3,一的绝对值是 ( A.a3>0 B.lal=lal A.-1 B C.a,+a2十aa十a,十as=0 C.-4 D.4 D.a2+a;<0 4。一号的倒数是 考点3科学记数法 10.截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收 A-号 B号 获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000 () c号 n-号 用科学记数法表示应为 A.23.9×10 B.2.39×10 5.在3，-70，号四个数中，最大的数是《 C.2.39×10 D.0.239×10 11.2022年10月31日，搭载空间站梦天实验 A.3 B.-7 舱的长征五号B遥四运载火箭，在我国文 C.0 昌航天发射场发射成功.长征五号B运载 考点2数轴 火箭可提供1078t起飞推力.已知1t起 6.如图，数轴上点A表示的数是2023，OA= 飞推力约等于10000N,则长征五号B运 OB,则点B表示的数是 () 载火箭可提供的起飞推力约为() B 0 A A.1.078×103N 0 2023 B.1.078×10N A.2023 B.-2023 C.1.078×10N 1 1 C.2023 D.一2023 D.1.078×108N 7.在数轴上，点A表示一2.若从点A出发，沿 12.2023年1月17日，国家航天局公布了我 数轴的正方向移动4个单位长度到达点B, 国嫦娥五号月球样品的科研成果.科学家 则点B表示的数是 们通过对月球样品的研究，精确测定了月 A.-6 B.-4 球的年龄是20.3亿年，数据20.3亿年用 C.2 D.4 科学记数法表示为 () 第二章有理数及其运算 19.体重指数(BMI)是体重（千克）与身高（米） 的平方的比值，是反映人体胖瘦的重要指 标（如表所示）.小张的身高1.70米，体重 70千克，则小张的体重状况是 体重指数(BMI)的范围 体重状况 A.2.03×10°年B.2.03×102年 C.2.03×100年D.20.3×10°年 体重指数<18.5 消瘦 13.据交通运输部信息显示：2023年“五一”假 18.5≤体重指数≤23.9 正常 期第一天，全国营运性客运量约5699万 23.9<体重指数≤26.9 超重 人次，将5699万用科学记数法表示为 体重指数>26.9 肥胖 考点4有理数的运算 A.消瘦 B.正常 14.计算2-（一3）的结果是 ( ) C.超重 D.肥胖 A.-1 B.1 20.计算：(-2)2+(-2)×2= C.-5 D.5 21.计算机的二进制数据是用0和1两个数码 15,计算(-2)X(-2)的结果等于 来表示的数，进位规则是“逢二进一”，二进 ( 制数和十进制数可以互换，例如，二进制数 A-号 B.-1 “01011011”换成十进制数表示的数为0× 2+1×2+0×2+1×2+1×2+0×2 c D.1 十1×2+1×2°=91.依此算法，二进制数 16.已知算式5☐(-)的值为0，则“☐”内 “01001001”换成十进制数表示的数为 应填人的运算符号为 (） 22.计算：(-1)×(-4)+22÷(7-5). A.+ B.- C.× D.÷ 17.有多少个正整数是18的倍数，同时也是 216的因数 A.2 B.6 C.10 D.12 18.定义新运算“☒”，规定：a⑧b=a2一|b,则 (一2)⑧（一1）的运算结果为 () A.-5 B.-3 C.5 D.3 45 。。,,，,11.B12.1.246×10 12.D13.-7 13.解：(1)0.0001=10；0.00001=105 14.解：(1)与标准质量的差值的和为（一5）×1+ (2)0.00102=1.02×0.001=1.02×103. (-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24 5有理数的混合运算 (克)，其平均数为24÷20=1.2， 第1课时有理数的混合运算 故这批样品的平均质量比标准质量多，多 1.2克. 1.A (2)450×20+24=9024(克)， 2.D解析：（一2）2+2=4+4=8. 故抽样检测的20袋食品的总质量是9024克. 故选D. 3.B 15.解：1(-号)★3=(-号）广=-27 4.D解析：(-5)十9=-5十9=-(5-9)，故选 项A错误，不符合题意：7一（一10）=7十10，故 (2)原式=[(-2)×(-)×(-门*2= 选项B错误，不特合题意：（一5）×0=0≠一5， (-3)★2=(-3)2=9. 故选项C错误，不符合题意；（一8）÷（一4）=8 16.解：(1)(n+1)2一n2=(n十1)+n(n为正整数). ÷4,故选项D正确，符合题意：故选D. (2)20212-20202=2021+2020=4041. 5.D 第2课时 用计算器进行运算 6.解：1)3+50÷2×(-号）-1 1.B2.B3.D =3+50÷4×(-号）-1 4.一149÷10×73（答案不唯一） 5.解：0.1×20mm=107374182.4mm= =3+50××(-号）-1 107374.1824m>8844.43m. 答：将一张厚度是0.1mm的纸连续对折30次 =8-50××-1 后，它的厚度能超过珠穆朗玛峰的海 拔(8844.43m). 3-1 6.C7.B8.C9.百 10.解：采摘的苹果总质量为10×900×125×250 1 2 =281250000(克)， 281250000克=281250千克=28L.25吨. (2)-3×[-5+(1-0.2×号）÷(-2)] 所以需汽车281.25÷10=28.125≈29（辆）. =-3×[-5+(1-3)÷(-2] 答：要一次性采摘并运走，需要载重为10吨的 汽车29辆. =-3×[-5+号×(-2】 章末考点集训 1.C解析：如果向东走10m记作十10m,那么向 =-3×(-5-3) 西走8m记作一8m.故选C. =-3x(-9) 2.A 解析：一是的相反数是2，故选八 =16. 3.B 7.14.968.78 解析：一的绝对值是-=子选B 9.解：答案不唯一，如（一7十3）×(-4)十8= 4.A 16+8=24. 解析：根据倒数的定义得：一号的倒数是 10.B解析：一3十1=-2，-3-1=-4，-3×1 多故选A =-3,-3÷1=-3,-4<-3=-3<-2, ∴算式一3☐1的值最小时，“☐”中填入的 5.A 解析：-7<0<号<3， 运算符号是一，故选B ,最大的数是3， 11.A解析：，a+b=0,b-c>c-a>0..2c<a 故选A. +b=0,∴.c<0.c-a>0,.c>a,∴a<0, 6.B解析：，OA=OB,点A表示的数是2023， a十b=0,∴b=-a>0,.a,b互为相反数， ∴.OB=2023,点B在O点左侧，点B表示 .a=b,综上，正确的结论有：①，.正确 的数为：0-2023=-2023，故选B. 的个数有一个.故选A. 7.C8.A9.C 42 10.B解析：239000000=2.39×10，故选B. 第三章整式及其加减 11.C解析：1078×10000=1.078×10.故 1代数式 选C. 12.B解析：20.3亿年=2030000000年=2.03 第1课时代数式 ×10°年，故选B. 1.B2.D3.①④⑤⑥ 13.解析：5699万=56990000=5.699×10. 4.C解析：根据题意知买5个足球和4个篮球共 答案：5.699×10 需(5m十4n)元，故选C. 14.D解析：2-(-3) 5.0.8a =2+3 6.解：(1)a2+b2. =5. (2)2(a+6)-(-2). 故选D, (3)[(1-4%)a]元 (4)a2-4b. 15.D 解析：原式=+（合×2） 7.A8.正方形的边长 =1, 9解：1)由题意知，第二车间有(2x10)人 故选D. 16.A解析：A.5十(-5)=0，符合题意；B.5 所以两个车间共有(x十号x一10)人 (-5)=10,不符合题意：C.5×(-5)=-25, (2)由题意知，调动后第一车间有(x+10)人，第 不符合题意；D.5÷(-5)=-1,不符合题意. 故选A. 二车间有(2x一20)人，所以调动后第一车间的 17.B解析：18的倍数：18,36,54,72,90,108， 人数比第二车间的人数多 126,144,162,180,198,216,216的因数：1,2， [(x+10)-(2x-20)]人 3,4,6,9,12,18,24,36,54,72,108,216.故有6 个正整数是18的倍数，同时也是216的因数. 10,解：①惊道意得，乙旅游围的总人数为2a十6 故选B. (2)甲旅游团的门票总费用为(50a十30b)元，乙 18.D解析：由题意可得： 旅游团的门票总费用为(100a十15b)元，所以甲、 (-2)☒(-1) 乙两个旅游团的门票总费用为(50a+30b+100a =(-2)2-1-1| +15b)元. =4-1 11.D =3. 12.D解析：，十位数字为a,个位数字为b,将其 故选D. 十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个 19.C解析：由题意可得，小张的体重指数为： 新的两位数，新的两位数的十位数字为b,个 %21.2. 位数字为a,这个新的两位数用代数式表示为 10b十a,故选D. 23.9<24.2≤26.9， 13.C14.[11+1.8×(P-3)] ∴，小张的体重状况是超重 15.解：(1)把总工作量看作1， 故选C 20.解析：(-2)°+(-2)×2 由题意得，每个人1h的工作量是而则x人1 =4十(-4) h的工作量是品 =0. 答案：0 (2)增加15人后，(x+15)人一起整理2h的工 21.解析：由二进制和十进制的互换规则得： 作量为2高1，即5 60 30 01001001=0×2+1×2+0×2+0×2+1 16.解：(1)530 ×23+0×22+0×2+1×2°=73. 根据题意，得他实际付款500×0.9十(600一 答案：73 500)×0.8=530(元). 22.解：原式=(-1)×(-4)+4÷2 (2)0.9.x[450+0.8(x-500)] =4+2 当x小于500但不小于200时，实际付款=购 =6. 物款×0.9=0.9x(元)；当x大于或等于500 43