第二章 1 认识有理数&专题一-【提分教练】2024-2025学年新教材七年级数学上册同步精导优化与设计方案（北师大版2024）

第二章有理数及其运算 第二章有理数及其运算 1 认识有理数 第1课时 有理数 NO.1/基础现固练 T东实基愁观国斯如 7.某综艺节目有一个环节是竞猜游戏：两人搭 档，一人用语言描述，一人回答，要求描述者 知识点1具有相反意义的量 不能说出答案中的字或数.如果现在给你的 1.如果+10℃表示零上10度，则零下8度 数是0，那么你给搭档描述的不可能是下列 表示 () 说法中的 () A.+8℃ B.-8℃ A.既不是正数也不是负数的数 C.+10℃ D.-10℃ B.最小的自然数 2.下列各组量中，是具有相反意义的量的是 C.最小的整数 ( D.最小的非负数 A.收入200元与盈利200元 8.给出一个数-107.987及下列判断： B.上升10米与下降7米 ①这个数不是分数，但是有理数： C.黑色与白色 ②这个数是负数，也是分数； D.“你比我高3cm”与“我比你重3kg” 3.某仓库记账员为方便记账，将进货10件记 ③这个数不是有理数： ①这个数是负小数，也是负分数 作+10，那么出货5件应记作 其中判断正确的序号是 知识点2正数和负数 9.把下列各数填在相应的括号内：一16,26， 4.下列数中，属于负数的是 A.2023 B.-2023 -12.-0.92,号0,30.1008，-4.95. 1 C.2023 D.0 正数集合：{ …}: 5.关于负数有下列4种说法：①在某个数的前 负数集合：{ …} 面加上符号“一”得到的数：②不大于0的 整数集合： …}: 数：③除去正数的其他数：④在正数的前面 正分数集合：( …}: 加上符号“一”得到的数.其中正确的是 负分数集合：( …}. (填序号) 易错点忽略0或对0的意义理解不透彻 知识点3有理数及其分类 10.给出下列说法： 6.下列四个数，是正整数的是 ①0可以表示没有，也可以表示具体的意 A.10 B.0 义：②0是最小的正整数：③0是最小的有理 c 数；④0既是负数又是正数：⑤0是最小的自 D.-2 然数.其中正确的序号是 七年级数学上册 NO2能力提升练 突破能力提升素养 ■核心素养练 1在-4号0，号.14101.3010101601 16.如图，某快递员要从公司 (点A)出发，前往B,C,D (相邻两个1之间依次多一个0)中，有理数 等地派发包裹，规定：向上 的个数为 ) 或向右走记为正，向下或向 14 A.2 B.3 左走记为负，并且行走方向顺序为先左右后 C.4 D.5 上下.例如从A到B记为AB(十1，十4)，从 12.下列各数：-元，-2,2022，-1.010010001， B到A记为B→A(一1，一4)，其中第一个数 一3.5中，负数有 ( 表示左右方向走的路程，第二个数表示上 A.2个 B.3个 下方向走的路程，请根据图中A,B,C,D C.4个 D.5个 的位置信息完成下列问题： 13.某公交车原坐有22人，经过四个站点时， (1)A→C( ，),B→D( 上、下车情况如下（上车为正，下车为负）： ）,C→D(，)； (+4,-6),(-3,+4),(-4,+2), (2)若快递员的行走路线为A→B→C→D, (十1，一9)，则车上还有 人 请计算该快递员走过的路程： 14.黑板上有10个互不相同的有理数，小明 (3)若快递员从A处去P处的行走路线依 说：“其中有6个整数”，小红说：“其中有6 次为(+2，+2)，(+1，一1)，(-2，+3)， 个正数”，小华说：“其中正分数与负分数的 (一1，一2)，请在图中标出P的位置. 个数相等”，小林说：“负数的个数不超过 3”,请你根据四位同学的描述，判断这10 个有理数中共有 个负整数 15.有一次同学聚会，小张的座位号与下列这 组数中的负数的个数相等，小李的座位号 与下列这组数中的正整数的个数相等， 8-3}0,-10,+5}-821.-0.3, 36,- 9,-25%,+2020,-18. (1)问：小张、小李的座位号分别是几？ (2)若这次同学聚会的总人数是小张的座 位号的2倍与小李的座位号的4倍的和， 则这次聚会共有多少名同学参加？ 里重e国言。mgg目年0g重0。多8 第二章有理数及其运算 第2课时 相反数 NO.1☑基础现固练 奔实基地现围新妇 9.下列各对数中，互为相反数的是( A.一(+8)和+(-8) 知识点1相反数 B.+(-8)和-8 1.4的相反数是 C.-(+8)和-8 A B. D.一（一8）和+(-8) C.-4 D.4 10.给出下列各数：十(-4)，-(+) 2.a一5的相反数是 A.a B.a-5 -[+(-4】+[-(+4] C.5-d D.a+5 +[一（一4）].其中正数有 3.一个数的相反数是非负数，这个数一定是 A.0个 B.2个 ( ) C.3个 D.4个 A.正数或0 B.正数 11.若a=+2.3,则-a= ；若a= C.负数或0 D.0 4.下列说法正确的是 -3则-a A.正数和负数互为相反数 若-a=1,则a= :若一a=一21， B.任何一个数的相反数都与它本身不相同 则a= C.因为相反数是成对出现的，所以0没有相 若a=-a,则a 反数 12.化简下列各数： D.相反数等于它本身的数是0 (1)-(+4):(2)-(-7.1): 5.如图，数轴上表示互为相反数的两个点是 (3)-[+(-5)]:(4)-[-(-8)]. A.点P和点N B.点Q和点M C.点P和点M D.点Q和点N 6.一个数在数轴上对应的点向左移动2020 个单位长度后，得到它的相反数对应的点， 则这个数是 () A.2022 B.-2022 C.1010 D.-1010 7.一100的相反数是 知识点2多重符号的化简 N02能力提团练 8.化简一（一20）的结果是 13.若x的相反数是3，则x的值是 ( A-0 B.20 A.-3 B一司 C.0 D.-20 C.3 D.士3 15 重书有年雪重单多g。。书用至每￥重 七年级数学上册 14.若一个数的相反数比它本身大，则这个数 20.如图所示，已知A,B,C,D四个点在一条 一定是 r 没标出原点的数轴上。 A.正数 B.整数 AB￡” C.负数 D.非负数 (1)若点A和点C表示的数互为相反数， 15.如果一个数在数轴上的对应点与它的相反 则原点为 数在数轴上的对应点间的距离是5个单位 (2)若点B和点D表示的数互为相反数， 长度，那么这个数是 ( 则原点为 A.5或-5 (3)若点A和点D表示的数互为相反数， 请在数轴上表示出原点的位置. C.5或-号 D.-5或号 21.写出下列各数的相反数，并把所有的数 16.如图，数轴上一动点A向左移动2个单位 (包括相反数)在数轴上表示出来， 长度到达点B,再向右移动5个单位长度 4-2-(-+(-4.5.0，-(+3 到达点C.若点C表示的数为1，则与点A 最开始表示的数互为相反数的是 0 A.-7 B.3 ■核心素养练 C.-3 D.2 22.小李在做题时，画了一条数轴，在数轴上原 17.数轴上，一只蚂蚁从点A爬行4个单位长 有一点A,其表示的数是一3，由于粗心，把 度到了表示一3的点B,则点A表示的数 数轴的原点标错了位置，使点A正好落在 是 一3的相反数的位置.想一想，要把数轴画 18.给出下列各对数：+(-3)与-3，+(-2）》 正确，原点要向哪个方向移动多少个单位 长度？ 与+(-2).-(-)与+(-1，-(+3) 与十（一3），+3与一3.其中互为相反数的 有 对 19.如图所示是一个长方体纸盒的展开图，请把 -5,3,5,一1，一3,1分别填入6个小长方形 中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两 个数互为相反数 16 ,,,，”7 第二章有理数及其运算 第3课时 绝对值 NO.1☑基础现固练 奔实基巩周新知 8.计算： (1)1-81+|-4|: 知识点1绝对值的定义及性质 1.一3的绝对值是 ( (2)-(-3.5)--号： A.3 3)-2引+-6引 c-号 D.-3 2.计算：-171= () A.17 B.-17 c品 D-清 3.绝对值为4，且在数轴上对应的点在原点左 侧的有理数为 A.4 B.-4 C.4或-4 D.-2 4.下列说法正确的是 () A.有理数的绝对值一定是正数 B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个 数相等 C.如果一个数是正数，那么这个数的绝对 值是它本身 D.如果一个数的绝对值是它本身，那么这 个数是正数 5.已知la=a,b=-b,a|>|b,用数轴上 的点来表示a,b,正确的是 () 知识点2利用绝对值比较有理数的大小 9.下列各数中比1大的数是 ) 0 A.0 B.2 A C.-1 D.-3 0 40 10.已知a=-1,b=-1子c=-18,下列关 6.-(-2)= 于4、b、c三数的大小关系，何者正确() -1-21= A.a>c>h B.a>b>c 7.若一m=2024,则m= C.bc>a D.c>b>a 书书第都重单多男自重g有￥0重 七年级数学上册 11.检验4个工件，每个工件以标准质量为基 18.若a=4,b<2,且b为非负整数. 准，超过的质量记作正数，不足的质量记作 (1)求a,b的值： 负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的 (2)当a,b为何值时，a十b有最大值或最小 工件是 ( 值？此时，最大值或最小值是多少？ A.-2 B.-3 C.3 D.5 易错点对绝对值的概念理解不透而致错 12.下列等式成立的是 A--=-(》 B+-=-(+》 c-+-(+》 D+-=+() 19.已知零件的标准直径是10mm,超过标准 NO2能力提升练 突被选力提升素养 直径的部分记作正数，不足标准直径的部 13.数轴上表示数m和m+2的点到原点的距 分记作负数，检验员某次抽查了五件样品， 离相等，则m为 ( 检查的结果如下： A.-2 B.2 序号 1 3 5 C.1 D.-1 直径/mm+0.1-0.15-0.2-0.05+0.25 14.如果a>0,b<0,a<|b,那么a,b,-a, (1)试指出哪件样品的大小最符合要求， 一b的大小关系是 (2)如果规定误差的绝对值在0.18mm之内 A.-b>a>-a>b B.a>b>-a>-b 是正品，误差的绝对值在0.18mm~0.22mm C.-b>a>b>-a D.l>a>-b>-a 之间是次品，误差的绝对值超过0.22mm 15.绝对值小于3的所有整数是 的是废品，那么上述五件样品中，哪些是正 品？哪些是次品？哪些是废品？ 16.已知|x|=2024,|y=2025,且x>y,则 x= y 17.已知a为整数，回答下列问题： (1)a能取最 (填“大”或“小”)值 是 ,此时a= (2)|a|十2能取最 (填“大”或 “小”)值是 ,此时a= (3)2-a-1能取最 (填“大”或 “小”)值是 ,此时a= (4)a-1+|a+2|能取最 (填 “大”或“小”)值是 ,此时a= 18 里国0重里8g目年0g9。。800 第二章有理数及其运算 ■核心素养练 (3)设点M在数轴上表示的数是y,当 |MA+|MB=7时，直接写出y的值. 20.已知点A在数轴上表示的数是a,点B在数 轴上表示的数是b,且|a一4|十b一1=0.现 将A、B之间的距离记作|AB|,定义|AB =la-bl. (1)AB (填数值)： (2)设点P在数轴上表示的数是x,当 |PA一PB=1时，直接写出x的值： 第4课时 数轴 NO.1/基础现固练 4 5.在数轴上，与原点的距离是2个单位长度的 点所表示的数是 ) 知识点1数轴的概念与画法 A.2 B.-2 1.下面说法正确的是 () A.数轴是一条规定了原点、正方向和长度 C.±2 D,士 单位的射线 6.一只蚂蚁从数轴上的一点A出发，爬了8 B.数轴是一条规定了原点、正方向和长度 个单位长度到达数轴上表示一1的点B,则 单位的直线 点A表示的数是 C.数轴是一条规定了原点、正方向和单位 7.如图，分别写出数轴上A,B,C,D,E各点表 长度的直线 示的有理数 D.数轴是一条规定了原点、正方向和单位 C F B A D 长度的线段 4吉2-052青4— 2.下列数轴表示正确的是 ( 320-23 1230123 A B 321123 3210123 D 知识点2用数轴上的点表示有理数 3.如图，数轴上点A表示的数的相反数是 ( -3-2-10123 知识点3利用数轴比较有理数的大小 A.1 B.0 8.如图，数轴上的点A,B,C所表示的数分别 C.-1 D.-2 为a,b,c,则a,b,c的大小关系是 4.在数轴上，0和一1之间表示有理数的点的 个数是 ( -5-4-3-2-101234 A.0 B.1 A.a<b<c B.a<c<b C.2 D.无数个 C.b<a<c D.c<b<a 带第金金第多，。书用多金每有￥重 七年级数学上册 9.数轴上有三个点A,B,C如图所示，请回答： ②若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的 491.12背 点表示的数分别为1和9，则1cm对应数 轴上的点表示的数是3： (1)将点B向左移动3个单位长度后，三个 ③若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的 点谁表示的数最小？ 点表示的数分别为一2和2，则1cm对应 (2)与点A相距3个单位长度的点所表示 数轴上的点表示的数是一1： 的数是多少？ ④若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的 (3)将点C左移6个单位长度后，这时点B 点表示的数分别为一1和1，则1cm对应 表示的数比点C表示的数大多少？ 数轴上的点表示的数是一0.5. 上述结论中，所有正确结论的序号是( A.①② B.②④ C.①②③ D.①②③④ 13.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，如 图所示，则被污染的部分内含有的点表示 整数的有 个 -10 14.如图，根据所给的数轴，解决下列问题： B 432-101234方 (1)请你根据图中A,B两点的位置，分别 写出它们所表示的有理数： NO2能力提切练 突硫能力提升素养 (2)观察数轴，写出与点A的距离为4的 10.在数-3，-2,0,3中，大小在一1和2之间 点表示的数： 的数是 ) (3)若将此数轴折叠，使得点A与数一2表 A.-3 B.-2 示的点重合，则点B与数 表示的 C.0 D.3 点重合 11.如图，数轴上点A表示的数是2023，OA= OB,则点B表示的数是 ( B A 6 2023 A.2023 B.-2023 1 C.2023 、1 D.-2023 12.如图，将一刻度尺放在数轴上 中可 0 1m2345678 ①若刻度尺上0cm和4cm对应数轴上的 点表示的数分别为1和5，则1cm对应数 轴上的点表示的数是2： 20 EEETEEEEEAEEEEEE 第二章有理数及其运算 ☐核心素养练 操作二： 15.操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）. (2)折叠纸面，使一1对应的点与3对应的 为432士0士2345 点重合，回答以下问题： ①5对应的点与 对应的点重合： 操作一： ②若数轴上A、B两点之间的距离为11（点 (1)折叠纸面，使1对应的点与一1对应的 点重合，则一3对应的点与 对应的 A在点B的左侧)，且A、B两点经折叠后 点重合： 重合，则A点表示的数是 专题（一） 数轴的几种常见应用 类型1数轴与有理数 4.a,b两数在数轴上的位置如图，将a,b,一a, 1.如图，数轴上有P,Q,M,N四个点，其中表 一b用“<”连接起来，其中正确的是() 示有理数一2的是 160142 Q P N M A.b<-a<-b<a B.-b<b<-a<a 20十立有 C.-a<<-<a D.-a<-<<a A.点P B.点Q 类型3数轴与绝对值 C.点M D.点N 5.如图，数轴上表示一2的点A到原点的距 2.在数轴上分别表示出下列各数： 离是 2-804,-1.5,-2.5 32-101 A.-2 B.2 c-日 D 6.如图，点A所表示的数的绝对值是() 765432点0十234岁 A.3 B.-3 c号 D 7.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中绝 对值最小的数对应的点是 () A B C D : 432寸01234 类型2数轴与相反数 A.A B.B 3.如图，数轴上表示一2的相反数的点是() : C.C D.D P 类型4利用数轴进行问题探究 101 一万 8.(1)如图，有一根木棒MN在数轴上，它的 A.M B.N 两端M,N分别落在点A,B处.将木棒在数 C.P D.Q 轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N 带常事重重单多第自重至每南海家重里 七年级数学上册 所对应的数为20，当点N移动到点A时， 请你画出示意图，求出爷爷和小美现在的年 点M所对应的数为5.由此可得木棒的长为 龄，并说明解题思路 M N 05A月20 (2)借助上述方法解决问题： 一天，小美去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若 是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你 若是我现在这么大，我已经是116岁的老寿 星了，哈哈！”小美纳闷，爷爷到底多少岁？ 2 有理数的加减运算 第1课时 有理数的加法法则 NO.1☑基础巩固练 奔实基础现間新妇 6.计算：(-9)十5= +(-) 知识点1有理数的加法法则 +(二0.75)月 1在数4，一 0,一4中，与4的和为0的数是 1 知识点2有理数加法法则的应用 ) 7.在一条东西方向的跑道上，小亮先向东走了 8米，记作+8米，又向西走了10米，此时他 A.4 B-1 的位置可记作 () C.0 D.-4 A.+2米 B.-2米 2.下列各式的结果，符号为正的是 C.+18米 D.-18米 A.(-3)+(-2) B.(-2)+0 8.我国是最早认识负数，并进行相关运算的国 C.(-5)+6 D.(-5)+5 家.在古代数学名著《九章算术注》里，就记 3.计算2+（一3）的结果是 ( 载了利用算筹实施“正负术”的方法，图1表 A.-5 B.5 示的是计算3十（一4）的过程.按照这种方 C.-1 D.1 法，图2表示的过程应是在计算 ) 4.如图，比数轴上点A表示的数大3的数是 () 图1 -2-1 0 2 A.-1 B.0 班班 0用班班 C.1 D.2 图2 5.在某节目中，主持人出了这样一道题：a是绝 A.(-5)+(-2) B.(-5)+2 对值最小的整数，b是绝对值为2的负数，c C.5+(-2) D.5+2 的相反数是-3，则a,b.c三数之和是( 9.某县2020年1月的一天早晨的气温是 A.-1 B.0 一11℃，中午的气温比早晨上升了8℃，中 C.1 D.2 午的气温是 ℃. 808目。。用，0。。10.C解析：从左边看，共有2层，底层有3个正 那个正方体所能看到的3个面的数字为1、2、3， 方形，上层中间有1个正方形，共4个正方形， 所以该几何体能看得到的面上数字之和最小为 因为棱长为1，所以面积为4，故选C. 11+15十6-32，故选B. 11.B 7.A解析：A.圆锥的主视图是三角形，故此选项 12.解：(1)根据从正面看到的形状图可知，第二列 符合题意；B.球的主视图是圆，故此选项不符合 小立方体的个数最大为2，第3列小立方体的 题意：C.立方体的主视图是正方形，故此选项不 个数为3，那么a-3,b的最大值为2. 符合题意：D.三棱柱的主视图是长方形，中间还 (2)当这个几何体中的小立方块最少时，下层 有一条虚线，故此选项不符合题意；故选A 有6块，中层有3块，上层有2块，总计有6十3 十2=-11（块）； 8.C解析：从上面看到的图形是 当这个几何体中的小立方块最多时，下层有6 选C. 块，中层有6块，上层有4块，总计有 9.B解析：从正方体搭成的几何体左侧观察得到 6+6+4=16(块). 的平面图形.只有B选项符合条件.故选B 综上所述，这个几何体最少由11个小立方块 10.B解析：从俯视图可得最底层有4个小正方 搭成，最多由16个小立方块搭成. 体，由左视图可得第二层最少有1个小正方 13.解：(1)分别从正面、左面、上面看到的该几何 体，最多有3个小正方体，所以组成该几何体 体的形状图如图1. 所需小正方体的个数最少是5个.故选B 11.A 12.解析：圆柱的底面半径和高均为a,则它的体积 是πa2·a=πa3. 从正面有从左所有从上而有 图1 图2 答案：πa (2)有三个面是红色的小正方体有1个」 第二章 有理数及其运算 (3)①新添的小正方体（阴影部分）如图2. 1 认识有理数 ②要使从正面、左面、上面看到的几何体的形 状图不变，则新添的小正方体至少要在2个面 第1课时有理数 上着色. 1.B解析：根据题意可知十表示零上，则一表示 章末考点集训 零下，所以零下8度表示一8℃.故选B 2.B 1.B解析：由圆柱的特征可知，B选项是圆柱.故 3.解析：，进货10件记作十10， 选B. .出货5件应记作-5. 2.B解析：，正方体的表面展开图，相对的面之 答案：-5 间一定隔着一个小正方形，且没有公共边和公 共顶点，“城”字对面的字是“明”，故选B. 4.B解析：2023,20230都不是负数，-2023 3.C解析：沿线段OA将该圆锥的侧面剪开并展 是负数，故选B. 平，得到的圆锥的侧面展开图是扇形，故选C 5.④6.A7.C8.②① 4.C解析：由题意知，图形 可以折叠成 9解：正数集合26，号30.1008…： 长方体，故选C 负数集合：{-16，-12，-0.92，-4.95，…1： 5.C解析：由多面体的表面展开图，即可得到答 整数集合：{-16,26，一12,0，…}： 案.多面体的底面是面③，则多面体的上面是 正分数集合号30108…： ⑤.故选C. 6.B解析：由正方体表面展开图的“相间、Z端是 负分数集合：{-0.92，-4.95，…. 对面”可知，“1”与“3”，“2”与“4”，“5”与“6”是对 10.①⑤11.D12.C13.1114.1 面，因此要使图2中几何体能看得到的面上数 15.解：)在所给的数中，负数有-3号-100， 字之和最小，最右边的那个正方体所能看到的4 个面的数字为1、2、3、5，最上边的那个正方体所 -321,-0.38,-号，-25%，-18，共有7个 能看到的5个面的数字为1、2、3、4、5，左下角的 所以小张的座位号是7. 35 在所给的数中，正整数有8,36，+2020，共有3 个，所以小李的座位号是3. 21.解：4的相反数是-4，一号的相反数是2 (2)由题意得这次参加聚会的同学共有2×7十 -(-号)的相反数是-号十（一4.5）的相反数 3×4=14+12=26(名). 是4.5,0的相反数是0，一(+3)的相反数是3. 16.解：(1)根据各点的位置，可知A→C(十3，十4)，B→D 将题中所有的数（包括相反数）在数轴上表示 (+3,-2),C>D(+1,-2). 如图所示。 故答案为+3，十4，十3，一2，+1，-2. (2)快递员按路线A→B→C→D行走的路程为 1+4+2+0+1+2=10. 22.解：如图，原，点要向右移动6个单位长度. (3)快递员的行走路线和到达的位置如图中虚 本应基-3 线和数字所示，所以图中P的位置即为所求 立101之言4367 6个单位长度 240124567 第3课时绝对值 1.A解析：一3的绝对值是3. 故选A 第2课时相反数 2.A解析：一17=17. 1.C解析：4的相反数是一4.故选C. 故选A. 3.B4.C5.C6.2-27.2024 2.C3.C4.D5.C6.C 8.解：(1)-8+1-4=8+4=12. 7.解析：一100的相反数为100. 答案：100 2)-(-85--=85--8 8.B解析：一(-20)=20. 故选B. 3-2+-6引=2号+6号=9. g.D10.B1.-2.3号 9.B解析：|-1=1，|-3=3,1<3，∴.2>1 -1210 >0>一1>一3，则比1大的数是2，故选B. 12.解：(1)-(+4)=-4. 10.A解析：“a=-1,6=-1c=-1g且 (2)-(-7.1)=7.1. (3)-[+(-5)]=5. -1>-1哥>-1是∴a>c>6,故选A (4)-[-(-8)]=-8. 11.A12.C13.D14.A15.-2,-1,0,1,2 13.A14.C15.B16.D17.-7或1 16.±2024-2025 18.2 17.(1)小00(2)小20(3)大21 19.解：如图所示.（答案不唯一） (4)小3-2或-1或0或1 18.解：(1)因为a=4,所以a=士4. 因为b<2,且b为非负整数，所以b=0或1. (2)当a=4,b=1时，a十b有最大值为5： 当a=一4，b=0时，a十b有最小值为一4. 19.解：(1)因为|-0.05|<|+0.1<|-0.15< 20.解：(1)点B.(2)点C 「-0.2<|+0.251， (3)由于点A和，点D之间有6个单位长度，且 所以序号为4的样品最符合要求。 点A和，点D表示的数互为相反数，故它们到 (2)因为|+0.1|=0.1<0.18， 原点的距离均为3个单位长度，故原点的位置 1-0.15=0.15<0.18, 如图 1-0.05|=0.05<0.18, 所以序号为1,2,4的样品是正品。 因为|-0.2|=0.2， 36 且0.18<0.2<0.22， 8.解：(1)5 所以序号为3的样品是次品 (2)如图，点A表示小美现在的年龄，点B表示 因为|+0.251=0.25>0.22， 爷爷现在的年龄，木棒MN的两端分别落在点 所以序号为5的样品是废品 A,B处. 20.(1)3(2)x=2(3)y=6或-1 由题意可知，当点N移动到点A时，点M所对 第4课时数轴 应的数为一40，当点M移动到点B时，点N所 对应的数为116，所以MN=156÷3=52. 1.C2.D 所以，点A所对应的数为12，点B所对应的数 3.A解析：，A点表示的数为一1， 为64. ∴.数轴上点A所表示的数的相反数是1. 即小美现在的年龄是12岁，爷爷现在的年龄是 故选A. 64岁. 4,D5.C6.-9或7 7.解：A点表示1.5，B点表示一0.5，C点表示 -40AB116 一3，D点表示3，E点表示-2. 2有理数的加减运算 8.B 第1课时有理数的加法法则 9.解：(1)根据数轴的特点，点B向左移动3个单 位长度表示的数是一5，这时点B的位置在最左 1.D2.C 侧，则点B表示的数最小， 3.C解析：2十(-3)=-(3-2)=-1. 故选C. (2)点A往右移动3个单位长度表示的数是 4.D解析：由数轴可得：A表示一1，则比数轴上 一1，点A往左移动3个单位长度表示的数是一 点A表示的数大3的数是：一1十3一2.故选D, 7,故与点A相距3个单位长度的点所表示的数 1 是一1或-7. 5.C6.-4007.B8.C9.-3 (3)将点C左移6个单位长度表示的数是一3， 10.解：3+(-6)十(-4)十2+(-1) 而点B表示的数是一2，所以点B表示的数比点 =一6（千克），所以与标准质量相比较，这5筐 C表示的数大1. 蔬菜的总质量不足， 10.C 这5筐蔬菜的总质量为50×5+（一6）=244 11.B解析：，OA=OB,点A表示的数是2023， (千克) .OB=2023,点B在()点左侧，.点B表 故与标准质量相比较，这5筐蔬莱的总质量不 示的数为：0-2023=-2023，故选B. 足，相差6千克，这5筐蔬莱的总质量是244 12.D13.9 千克. 14.解：(1)由题图知，点A表示的有理数是1，点B 11.B12.C13.B14.D15.A 表示的有理数是一2.5. 16.-3 (2)由题图知，与点A的距离为4的点表示的 17.解：(1)规定小王从家里出发去公园的方向为 数是5或-3. 正方向，则由题意得 (3)1.5 4.5+(-1.3)=3.2(km). 15.解：(1)3 故小王家离该公国的距离是3.2km (2)①因为一1对应的点与3对应的点重合，所 (2)1+4.5+-1.3=4.5+1.3=5.8(km). 以折痕点表示的数是1，所以5对应的点与一3 故小王骑车行驶的路程是5.8km. 对应的点重合. 18.解：(1)①>；②=：③>：④=. ②由①知折痕点表示的数是1，因为A、B两点 因为-2|+13=5，-2+3|=1， 之间的距离为11，点A在，点B的左侧，所以A 所以|-2+13|>|-2+31. ,点表示的数为一4.5 因为|-21+|一3|=5,1一2-3=5，所以 专题（一）数轴的几种常见应用 1-2+1-3|=1-2-31. 因为61+|-3|=9,6-3|=3， 1.B 所以6+|-3>6-31. 2. -253 -312 因为|01+1-8=8,0-8=8， 所以|0川+1-8=10-81. 3.D4.C5.B6.A7.B (2)≥ 37