2.3 利用公式法求解一元二次方程 讲义 2024--2025学年北师大版九年级数学上册

利用公式法求解一元二次方程 Ⅰ-讲义题目 考法：利用公式法解一元二次方程 例题： 1. 用公式法解方程时，，，的值依次是（　　） A.，， B.，， C.，， D.，， 2. 用公式法解方程，正确的是(        ) A. B. C. D. 3. 一元二次方程的求根公式是(        ) A. B. C. D. 4. 解方程：. 5. 解方程： . 6. 如图，是小明的作业，请你认真阅读，解答下列问题： 小明的作业从第________步开始出现错误； 请给出正确的解答过程. 考法：利用根的判别式不解方程，判断方程的根的情况 例题： 1. 关于的一元二次方程的根的情况是(        ) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根 2. 对方程的根判断正确的是        A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根 C.无实数根 D.只有一个实数根 3. 下列一元二次方程，有两个不相等的实数根的是(        ) A. B. C. D. 4. 已知关于的方程，下列说法正确的是        A.当时，方程总有两个不相等的实数解 B.当时，方程有两个相等的实数解 C.当时，方程有一个实数解 D.当时，方程无解 5. 已知：关于的方程. 不解方程，判别方程根的情况； 若方程有一个根为，求的值． 6. 定义新运算：对于实数，都有☆，等式右边是常用的加法、减法、乘法及除法运算．例如：☆．根据上述知识解决问题：若☆的值小于，请判断方程的根的情况． 考法：利用方程根的情况确定字母参数的值或取值范围 例题： 1. 若一元二次方程有实数根，则的取值范围是________. 2. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是        A. B.且 C. D.且 3. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是        A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________． 5. 若关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图形不经过(        ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 试卷第8页，总9页 试卷第9页，总9页 学科网（北京）股份有限公司 $$